第六单元专练篇·06：三角形面积与实际应用基础版-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 5 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·06：三角形面积与实际应用基础版 1．如图，学校在围墙的一角靠墙用篱笆建了一个直角三角形花坛，需要多长的 篱笆？ 2．蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边 形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下 图）。 （1）扩建后，新增菜地面积约是多少平方米。 （2）若平均每平方米收菜 10千克。这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千 克？ 3．一块三角形的麦田，底是 600米，高是 500米，共收小麦 97.2吨，平均每公 顷收小麦多少吨？ 2 / 5 4．一块三角形标志牌，底是 1.5米，高是 0.8米。如果在它的正面涂上油漆，每 平方米用油漆 0.7千克，至少要用多少千克油漆？ 5．一块三角形玉米地，底长 180米，高为 50米，平均每公顷地收玉米 6500千 克。这块地共收玉米多少千克？ 6．官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常 用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一 个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 7．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5分米，高是 7.8分米。每平方 分米玻璃的价钱是 0.48元，买这块玻璃要用多少钱？ 8．有一块三角形的钢板，底边长 10.8分米，高 4.5分米，已知这种钢板每平方 分米重 1.8千克，那么这块钢板重多少千克？ 3 / 5 9．一个正方形花坛的边长为 3.6米，一块三角形草坪与它面积相等，这块三角 形草坪的底边长 6米，三角形草坪的高是多少米？ 10．一个三角形的广告牌，底是 1.6米，高是 1.5米，如果要油饰它的两面，每 平方米用油漆 0.7千克，至少要准备多少千克油漆？ 11．一块三角形广告牌，底是 9.5米，高是 6米，要给广告牌刷油漆，每平方米 需要油漆 0.086千克，一共要多少千克油漆？（得数保留一位小数） 12．一块三角形玻璃，它的底是 12.5分米，高是 5.6分米。每平方分米玻璃的价 格是 68元，买这块玻璃要用多少钱？ 13．我市某广告公司要制作一个底是 13.6米，高是 8.4米三角形的广告牌。如果 要给这个广告牌刷油漆，每平方米用油漆 0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 4 / 5 14．2022年国庆节期间，第二届河南省（信阳）园林绿化花境竞赛在花境园内 举行。本次竞赛以“蝶飞花舞花满中州”为设计主题，采用广受人民群众喜爱的花 卉作为设计元素，61个园林花境争奇斗艳，使花境园迅速成为信阳网红打卡地。 园林绿化管理局要在花境园中的一块三角形空地上种草坪（如下图）。种 1平方 米草坪需要花 25元，种这片草坪需要花多少钱？ 15．一块三角形的广告牌，底是 20米，高是 8米，如果给这个广告牌的两面都 刷油漆，每平方米用油漆 4.5千克，至少需要多少千克油漆？ 16．有一个三角形的广告牌，底是 6米，高是 5.4米，在广告牌两面刷油漆。如 果每平方米用油漆 0.65千克，刷完这块广告牌需要多少千克油漆？ 17．一个正方形花坛的周长是 4.8米，与这个正方形花坛面积相等的一块三角形 广告牌底边长 1.6米，这块三角形广告牌高是多少？ 5 / 5 18．如图，将一块梯形土地分成平行四边形和三角形两部分，分别种植草坪和鲜 花。已知草坪的种植面积是 60平方米，鲜花的种植面积是多少平方米？ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·06：三角形面积与实际应用基础版 1．如图，学校在围墙的一角靠墙用篱笆建了一个直角三角形花坛，需要多长的篱笆？ 2．蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下图）。 （1）扩建后，新增菜地面积约是多少平方米。 （2）若平均每平方米收菜10千克。这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克？ 3．一块三角形的麦田，底是600米，高是500米，共收小麦97.2吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 4．一块三角形标志牌，底是1.5米，高是0.8米。如果在它的正面涂上油漆，每平方米用油漆0.7千克，至少要用多少千克油漆？ 5．一块三角形玉米地，底长180米，高为50米，平均每公顷地收玉米6500千克。这块地共收玉米多少千克？ 6．官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 7．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方分米玻璃的价钱是0.48元，买这块玻璃要用多少钱？ 8．有一块三角形的钢板，底边长10.8分米，高4.5分米，已知这种钢板每平方分米重1.8千克，那么这块钢板重多少千克？ 9．一个正方形花坛的边长为3.6米，一块三角形草坪与它面积相等，这块三角形草坪的底边长6米，三角形草坪的高是多少米？ 10．一个三角形的广告牌，底是1.6米，高是1.5米，如果要油饰它的两面，每平方米用油漆0.7千克，至少要准备多少千克油漆？ 11．一块三角形广告牌，底是9.5米，高是6米，要给广告牌刷油漆，每平方米需要油漆0.086千克，一共要多少千克油漆？（得数保留一位小数） 12．一块三角形玻璃，它的底是12.5分米，高是5.6分米。每平方分米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 13．我市某广告公司要制作一个底是13.6米，高是8.4米三角形的广告牌。如果要给这个广告牌刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 14．2022年国庆节期间，第二届河南省（信阳）园林绿化花境竞赛在花境园内举行。本次竞赛以“蝶飞花舞花满中州”为设计主题，采用广受人民群众喜爱的花卉作为设计元素，61个园林花境争奇斗艳，使花境园迅速成为信阳网红打卡地。园林绿化管理局要在花境园中的一块三角形空地上种草坪（如下图）。种1平方米草坪需要花25元，种这片草坪需要花多少钱？ 15．一块三角形的广告牌，底是20米，高是8米，如果给这个广告牌的两面都刷油漆，每平方米用油漆4.5千克，至少需要多少千克油漆？ 16．有一个三角形的广告牌，底是6米，高是5.4米，在广告牌两面刷油漆。如果每平方米用油漆0.65千克，刷完这块广告牌需要多少千克油漆？ 17．一个正方形花坛的周长是4.8米，与这个正方形花坛面积相等的一块三角形广告牌底边长1.6米，这块三角形广告牌高是多少？ 18．如图，将一块梯形土地分成平行四边形和三角形两部分，分别种植草坪和鲜花。已知草坪的种植面积是60平方米，鲜花的种植面积是多少平方米？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·06：三角形面积与实际应用基础版 1．如图，学校在围墙的一角靠墙用篱笆建了一个直角三角形花坛，需要多长的篱笆？ 【答案】25米 【分析】据观察发现篱笆和墙角围成了一个直角三角形，根据，可以先把一条直角边看成底，另一条直角边看成高，求出三角形的面积，已知斜边上的高是12米再根据三角形面积×2÷高＝底，这个底边就是所求的三角形的斜边。 【详解】 （平方米） （米） 答：需要25米长的篱笆。 2．蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下图）。 （1）扩建后，新增菜地面积约是多少平方米。 （2）若平均每平方米收菜10千克。这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克？ 【答案】（1）308平方米 （2）15680千克 【分析】（1）由图可知，扩建菜地是近似一块底为56－34＝22米，高为28米的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出扩建菜地的面积即可。 （2）根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形菜地面积，用扩建后菜地的面积乘每平方米收菜的质量即可解答。 【详解】（1）新增面积：（56－34）×28÷2 ＝22×28÷2 ＝616÷2 ＝308（平方米） 答：扩建后，新增菜地面积约是308平方米。 （2）菜的质量：56×28×10 ＝1568×10 ＝15680（千克） 答：这块近似平行四边形的菜地共收菜15680千克。 3．一块三角形的麦田，底是600米，高是500米，共收小麦97.2吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】6.48吨 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，先计算出三角形的面积，1公顷＝10000平方米，再根据进率转换单位；求平均每公顷收小麦多少吨，用收小麦的总吨数除以小麦总的公顷数即可；据此解答。 【详解】600×500÷2＝150000（平方米） 150000÷10000＝15（公顷） 97.2÷15＝6.48（吨） 答：平均每公顷收小麦6.48吨。 4．一块三角形标志牌，底是1.5米，高是0.8米。如果在它的正面涂上油漆，每平方米用油漆0.7千克，至少要用多少千克油漆？ 【答案】0.42千克 【分析】已知三角形标志牌的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出标志牌的面积；再用每平方米涂油漆的质量乘标志牌的面积，即可求出标志牌的正面涂油漆需要油漆的质量。 【详解】1.5×0.8÷2 ＝1.2÷2 ＝0.6（平方米） 0.7×0.6＝0.42（千克） 答：至少要用0.42千克油漆。 5．一块三角形玉米地，底长180米，高为50米，平均每公顷地收玉米6500千克。这块地共收玉米多少千克？ 【答案】2925千克 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形玉米地的面积；1公顷＝10000平方米；把平方米换算成公顷；再乘6500，即可求出这块地共收玉米的重量。 【详解】180×50÷2 ＝9000÷2 ＝4500（平方米） 4500平方米＝0.45公顷 6500×0.45＝2925（千克） 答：这块地共收玉米2925千米。 6．官渡之战后，曹操组建了威名远扬的骑兵部队——虎豹骑。虎豹骑的队形常用锥形阵，锥形阵是由一个等腰三角形和一个正方形的组合（如下图）。这样一个锥形阵应该布置多少名骑兵？ 【答案】250名 【分析】由图可知，锥形阵是由一个底为40米，高为（60－40）米的等腰三角形和一个边长为40米的正方形的组合，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出锥形阵的面积，再用锥形阵的面积除以每个士兵占的平方数即可解答。 【详解】40×（60－40）÷2 ＝40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方米） 40×40＋400 ＝1600＋400 ＝2000（平方米） 2000÷8＝250（名） 答：这样一个锥形阵应该布置250名骑兵。 7．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方分米玻璃的价钱是0.48元，买这块玻璃要用多少钱？ 【答案】23.4元 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出面积，再乘每平方分米玻璃的价钱即可。 【详解】12.5×7.8÷2×0.48 ＝97.5÷2×0.48 ＝48.75×0.48 ＝23.4（元） 答：买这块玻璃要用23.4元。 8．有一块三角形的钢板，底边长10.8分米，高4.5分米，已知这种钢板每平方分米重1.8千克，那么这块钢板重多少千克？ 【答案】43.74千克 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算，求出钢板的面积。再根据乘法的意义，用每平方分米钢板的质量乘钢板的面积，即可求出这块钢板重多少千克。 【详解】 （平方分米） （千克） 答：这块钢板重43.74千克。 9．一个正方形花坛的边长为3.6米，一块三角形草坪与它面积相等，这块三角形草坪的底边长6米，三角形草坪的高是多少米？ 【答案】4.32米 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出花坛面积，即三角形草坪面积，再根据三角形的高＝面积×2÷底，列式解答即可。 【详解】3.6×3.6×2÷6 ＝12.96×2÷6 ＝4.32（米） 答：三角形草坪的高是4.32米。 10．一个三角形的广告牌，底是1.6米，高是1.5米，如果要油饰它的两面，每平方米用油漆0.7千克，至少要准备多少千克油漆？ 【答案】1.68千克 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出广告牌一面的面积，再乘2即可求出需要油饰的面积，再用需要油饰的面积乘每平方米需要油漆的质量即可求解。 【详解】1.6×1.5÷2×2 ＝2.4÷2×2 ＝1.2×2 ＝2.4（平方米） 2.4×0.7＝1.68（千克） 答：至少要准备1.68千克油漆。 11．一块三角形广告牌，底是9.5米，高是6米，要给广告牌刷油漆，每平方米需要油漆0.086千克，一共要多少千克油漆？（得数保留一位小数） 【答案】2.5千克 【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此先求出三角形广告牌的面积。再将广告牌的面积乘0.086千克，求出一共要多少千克油漆，再根据“四舍五入”法将结果保留到一位小数即可。 【详解】（9.5×6÷2）×0.086 ＝28.5×0.086 ＝2.451 ≈2.5（千克） 答：一共要2.5千克油漆。 12．一块三角形玻璃，它的底是12.5分米，高是5.6分米。每平方分米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 【答案】2380元 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块三角形玻璃的面积，再乘68，即可求出买这块玻璃需要的钱数。 【详解】12.5×5.6÷2×68 ＝70÷2×68 ＝35×68 ＝2380（元） 答：买这块玻璃要用2380元。 13．我市某广告公司要制作一个底是13.6米，高是8.4米三角形的广告牌。如果要给这个广告牌刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 【答案】28.56千克 【分析】三角形面积＝底×高÷2，底是13.6米，高是8.4米，可算出面积，三角形面积乘每平方米需要的油漆可算出总共需要多少油漆。据此列式解答。 【详解】（13.6×8.4÷2）×0.5 ＝57.12×0.5 ＝28.56（千克） 答：一共需要28.56千克油漆。 14．2022年国庆节期间，第二届河南省（信阳）园林绿化花境竞赛在花境园内举行。本次竞赛以“蝶飞花舞花满中州”为设计主题，采用广受人民群众喜爱的花卉作为设计元素，61个园林花境争奇斗艳，使花境园迅速成为信阳网红打卡地。园林绿化管理局要在花境园中的一块三角形空地上种草坪（如下图）。种1平方米草坪需要花25元，种这片草坪需要花多少钱？ 【答案】1900元 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出三角形草坪的面积，再用面积乘每平米的价格即可解答。 【详解】16×9.5÷2×25 ＝152÷2×25 ＝76×25 ＝1900（元） 答：种这片草坪需要花1900元。 15．一块三角形的广告牌，底是20米，高是8米，如果给这个广告牌的两面都刷油漆，每平方米用油漆4.5千克，至少需要多少千克油漆？ 【答案】720千克 【分析】先利用三角形的面积＝底×高÷2，求出广告牌的面积，因为广告牌的两面都刷油漆，所以用广告牌的面积乘2求出广告牌两面的面积，再用广告牌两面的面积乘每平方米的用油漆量，进而可以求出需要油漆总量。 【详解】20×8÷2×2×4.5 ＝160÷2×2×4.5 ＝80×2×4.5 ＝160×4.5 ＝720（千克） 答：至少需要720千克油漆。 【点睛】解答此题的关键是先求出广告牌两面的面积，再用面积乘每平方米的用油漆量即可得解。 16．有一个三角形的广告牌，底是6米，高是5.4米，在广告牌两面刷油漆。如果每平方米用油漆0.65千克，刷完这块广告牌需要多少千克油漆？ 【答案】21.06千克 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用6×5.4÷2即可求出三角形的面积，再乘0.65即可求出一面刷漆的油漆的千克数，然后乘2即可求出2面刷漆的油漆的千克数。 【详解】6×5.4÷2＝16.2（平方米） 16.2×0.65＝10.53（千克） 10.53×2＝21.06（千克） 答：刷完这块广告牌需要21.06千克油漆。 17．一个正方形花坛的周长是4.8米，与这个正方形花坛面积相等的一块三角形广告牌底边长1.6米，这块三角形广告牌高是多少？ 【答案】1.8米 【分析】正方形周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此先求出正方形的边长。正方形面积＝边长×边长，据此列式求出正方形的面积，即三角形的面积。三角形面积＝底×高÷2，那么三角形高＝面积×2÷底，据此列式即可求出三角形的高。 【详解】4.8÷4＝1.2（米） （1.2×1.2）×2÷1.6 ＝1.44×2÷1.6 ＝2.88÷1.6 ＝1.8（米） 答：这块三角形广告牌高1.8米。 【点睛】本题考查了三角形的面积、正方形的周长和面积，熟记公式是解题关键。 18．如图，将一块梯形土地分成平行四边形和三角形两部分，分别种植草坪和鲜花。已知草坪的种植面积是60平方米，鲜花的种植面积是多少平方米？ 【答案】34平方米 【分析】草坪是个平行四边形，种植鲜花的部分是个三角形，且平行四边形和三角形等高，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】60÷7.5＝8（米） （16－7.5）×8÷2 ＝8.5×8÷2 ＝34（平方米） 答：鲜花的种植面积是34平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$