第六单元专练篇·10：梯形的面积与实际应用-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 6 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·10：梯形的面积与实际应用 1．如图所示，小花爷爷用 30米长的篱笆靠着墙围个菜地，求这个菜地的面积。 2．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小 区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏， 修建了两条 3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 3．一个梯形原来上底与下底的和是 18厘米，如果上底延长 3厘米，下底延长 5 厘米，高不变，那么面积增加 24平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 2 / 6 4．王老伯家用 85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜地（如图）。 （1）这个菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以收西红柿 30千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？ 5．一块梯形装饰板，上底 5分米，下底 11分米，高 1米，两面都要涂油漆，需 要涂油漆的面积是多少平方分米？ 6．一个平行四边形的面积是 90平方厘米，把它分成两个完全相同的梯形，每个 梯形的上底是 8厘米，下底是 10厘米。这个平行四边形的高是多少厘米？ 7．一堆钢管，从上往下数，第一层有 5根，第二层有 7根，下面每一层都比上 一层多 2根，一共有 10层，这堆钢管一共有多少根？ 3 / 6 8．在一块梯形草坪（如下图）中修了一条平行四边形的小路，求草坪的实际面 积是多少平方米？ 9．为建设美丽广州，向绿而行，某区要设计一个长方形绿化用地，如下图。 （1）请在图上画一条线段，将长方形分成一个等腰三角形（种木棉树）和一个 梯形（种洋紫荆）。 （2）种木棉树的面积是多少平方米？种洋紫荆的面积是多少平方米？ 10．有一个梯形花园（如图，单位米），每平方米种花 6棵，这个花园一共能种 多少棵花？ 4 / 6 11．学校有一块梯形的地，上底长 10米，下底长 12米，高为 9米，要平均分给 两个班种花，你认为怎样分配才合理呢？画一画、算一算，来尝试说出自己的理 由。 12．王大伯利用一面墙围成一个鸡舍（如图）。已知所用篱笆全长 11.8米。这 个鸡舍的面积是多少平方米？ 13．爷爷用 65米 的篱笆把老家的鸭塘围了三面（如图），正好和岸边围成了一 个直角梯形。平均每只鸭的活动面积是 5平方米，爷爷家一共养了多少只鸭？ 14．张爷爷家有一块面积是 1500米的平行四边形菜地（如图所示），他把这块 菜地划分了三个区域，分别种黄瓜、西红柿、四季豆，请你帮张爷爷算一算黄瓜、 西红柿、四季豆各种了多少平方米？ 5 / 6 15．陈大伯有一块梯形状的菜地（如图），已知：上底 AD＝8米，下底 BC＝16 米，AG＝DG。陈大伯打算在这块菜地上弄一块面积为 42平方米的平行四边形 地种萝卜，求这块梯形菜地的面积。 16．一座科技馆的平面图是梯形，已知上底为 100米，下底为 80米，高为 60 米。 问：（1）科技馆的面积是多少平方米？ （2）如果每间展厅占地面积为 150平方米。那么科技馆共有展厅多少间？ 17．一个沃柑种植园的形状是梯形，它的上底是 48米，下底 92米，高是 40米。 每棵沃柑树占地 8平方米，这个果园共有多少棵沃柑树？ 18．一个果园的形状是梯形，它的上底是 260米，下底是 180米，高是 50米。 如果每棵果树占地 10平方米，这个果园里共有多少棵果树？ 6 / 6 19．一块梯形菜地，上底是 12米，下底是 26米，高是 5米。如果每平方米种白 菜 10棵，这块地一共可种多少棵白菜？ 20．张爷爷用篱笆靠墙围了一块梯形的菜地，篱笆的全长是 40米，其中的一条 边是 8米（如下图）。如果增加一些篱笆，把这块菜地变成平行四边形，那么菜 地的面积就会增加 24平方米。原来梯形菜地的下底是多少米？ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·10：梯形的面积与实际应用 1．如图所示，小花爷爷用30米长的篱笆靠着墙围个菜地，求这个菜地的面积。 2．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 3．一个梯形原来上底与下底的和是18厘米，如果上底延长3厘米，下底延长5厘米，高不变，那么面积增加24平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 4．王老伯家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜地（如图）。 （1）这个菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以收西红柿30千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？ 5．一块梯形装饰板，上底5分米，下底11分米，高1米，两面都要涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方分米？ 6．一个平行四边形的面积是90平方厘米，把它分成两个完全相同的梯形，每个梯形的上底是8厘米，下底是10厘米。这个平行四边形的高是多少厘米？ 7．一堆钢管，从上往下数，第一层有5根，第二层有7根，下面每一层都比上一层多2根，一共有10层，这堆钢管一共有多少根？ 8．在一块梯形草坪（如下图）中修了一条平行四边形的小路，求草坪的实际面积是多少平方米？ 9．为建设美丽广州，向绿而行，某区要设计一个长方形绿化用地，如下图。 （1）请在图上画一条线段，将长方形分成一个等腰三角形（种木棉树）和一个梯形（种洋紫荆）。 （2）种木棉树的面积是多少平方米？种洋紫荆的面积是多少平方米？ 10．有一个梯形花园（如图，单位米），每平方米种花6棵，这个花园一共能种多少棵花？ 11．学校有一块梯形的地，上底长10米，下底长12米，高为9米，要平均分给两个班种花，你认为怎样分配才合理呢？画一画、算一算，来尝试说出自己的理由。 12．王大伯利用一面墙围成一个鸡舍（如图）。已知所用篱笆全长11.8米。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 13．爷爷用65米 的篱笆把老家的鸭塘围了三面（如图），正好和岸边围成了一个直角梯形。平均每只鸭的活动面积是5平方米，爷爷家一共养了多少只鸭？ 14．张爷爷家有一块面积是1500米的平行四边形菜地（如图所示），他把这块菜地划分了三个区域，分别种黄瓜、西红柿、四季豆，请你帮张爷爷算一算黄瓜、西红柿、四季豆各种了多少平方米？ 15．陈大伯有一块梯形状的菜地（如图），已知：上底AD＝8米，下底BC＝16米，AG＝DG。陈大伯打算在这块菜地上弄一块面积为42平方米的平行四边形地种萝卜，求这块梯形菜地的面积。 16．一座科技馆的平面图是梯形，已知上底为100米，下底为80米，高为60米。 问：（1）科技馆的面积是多少平方米？ （2）如果每间展厅占地面积为150平方米。那么科技馆共有展厅多少间？ 17．一个沃柑种植园的形状是梯形，它的上底是48米，下底92米，高是40米。每棵沃柑树占地8平方米，这个果园共有多少棵沃柑树？ 18．一个果园的形状是梯形，它的上底是260米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园里共有多少棵果树？ 19．一块梯形菜地，上底是12米，下底是26米，高是5米。如果每平方米种白菜10棵，这块地一共可种多少棵白菜？ 20．张爷爷用篱笆靠墙围了一块梯形的菜地，篱笆的全长是40米，其中的一条边是8米（如下图）。如果增加一些篱笆，把这块菜地变成平行四边形，那么菜地的面积就会增加24平方米。原来梯形菜地的下底是多少米？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·10：梯形的面积与实际应用 1．如图所示，小花爷爷用30米长的篱笆靠着墙围个菜地，求这个菜地的面积。 【答案】66平方米 【分析】由图可知，围成的这个菜地是一个高为6米的梯形，这块菜地是用30米长的篱笆靠着墙围成的，用篱笆全长减去8米，即可求出梯形的上下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块菜地的面积，据此解答。 【详解】30－8＝22（米） 22×6÷2＝66（平方米） 答：这个菜地的面积66平方米。 2．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 【答案】75平方米 【分析】通过观察图可知，花卉的种植面积等于一个梯形的面积减去两条小路的面积（即两个相同的平行四边形的面积），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出梯形的面积以及两个平行四边形的面积，再相减，即可求出花卉的种植面积，据此解答。 【详解】（18＋24）×5÷2 ＝42×5÷2 ＝105（平方米） 3×5×2＝30（平方米） 105－30＝75（平方米） 答：花卉的种植面积是75平方米。 3．一个梯形原来上底与下底的和是18厘米，如果上底延长3厘米，下底延长5厘米，高不变，那么面积增加24平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】54平方厘米 【分析】增加的部分是一个梯形，其面积为24平方厘米，上底延长了3厘米，下底延长了5厘米，根据公式：梯形的高＝面积×2－（上底＋下底），代入数据计算，可求出增加部分梯形的高，因为高不变，所以增加部分梯形的高也是原来梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出原来梯形的面积是多少平方厘米。 【详解】24×2÷（3＋5） ＝24×2÷8 ＝6（厘米） 18×6÷2＝54（平方厘米） 答：原来梯形的面积是54平方厘米。 4．王老伯家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜地（如图）。 （1）这个菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以收西红柿30千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？ 【答案】（1）900平方米 （2）27000千克 【分析】（1）先用竹篱笆的全长减去梯形的高，求出梯形上底与下底的和，再利用梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求这个菜地的面积。 （2）每平方米可以收西红柿30千克，用梯形的面积乘30，即可求出这块菜地可以收西红柿多少千克，据此解答。 【详解】（1）85－40＝45（米） 45×40÷2＝900（平方米） 答：这个菜地的面积是900平方米。 （2）30×900＝27000（千克） 答：这块菜地可以收西红柿27000千克。 5．一块梯形装饰板，上底5分米，下底11分米，高1米，两面都要涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方分米？ 【答案】160平方分米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出一面装饰板的面积，再用面积乘2，求出装饰板两面的面积即可解答。 【详解】1米＝10分米 （5＋11）×10÷2×2 ＝16×10÷2×2 ＝160÷2×2 ＝80×2 ＝160（平方分米） 答：需要涂油漆的面积是160平方分米。 6．一个平行四边形的面积是90平方厘米，把它分成两个完全相同的梯形，每个梯形的上底是8厘米，下底是10厘米。这个平行四边形的高是多少厘米？ 【答案】5厘米 【分析】 根据题意作图可知：这个平行四边形的底是梯形的上下底之和，即8＋10＝18厘米。设这个平行四边形的高是厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，列方程求出的值，即可求出高是多少厘米。据此解答。 【详解】解：设这个平行四边形的高是厘米。 （8＋10）＝90 18＝90 18÷18＝90÷18 ＝5 答：这个平行四边形的高是5厘米。 7．一堆钢管，从上往下数，第一层有5根，第二层有7根，下面每一层都比上一层多2根，一共有10层，这堆钢管一共有多少根？ 【答案】140根 【分析】根据题意可知：第一层有5根，下面每一层都比上一层多2根，一共有10层，第10层就比第一层多9个2根。再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出这堆钢管的根数。据此解答。 【详解】最下层根数： 5＋（10－1）×2 ＝5＋9×2 ＝5＋18 ＝23（根） （5＋23）×10÷2 ＝28×10÷2 ＝140（根） 答：这堆钢管一共有140根。 8．在一块梯形草坪（如下图）中修了一条平行四边形的小路，求草坪的实际面积是多少平方米？ 【答案】142.5平方米 【分析】根据题意，用梯形的面积－平行四边形的面积＝草坪的实际面积，平行四边形的高刚好等于梯形的高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积＝底×高，将数值代入计算即可。 【详解】（8＋17）×15÷2－3×15 ＝25×15÷2－3×15 ＝375÷2－3×15 ＝187.5－45 ＝142.5（平方米） 答：草坪的实际面积是142.5平方米。 9．为建设美丽广州，向绿而行，某区要设计一个长方形绿化用地，如下图。 （1）请在图上画一条线段，将长方形分成一个等腰三角形（种木棉树）和一个梯形（种洋紫荆）。 （2）种木棉树的面积是多少平方米？种洋紫荆的面积是多少平方米？ 【答案】（1）见详解 （2）20000平方米；60000平方米 【分析】（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形，图中有直角，以长方形的宽作为直角边，据此画线段得到等腰直角三角形，长方形截出等腰三角形后剩下的就是梯形，据此画图； （2）三角形面积，梯形面积，据此计算即可。 【详解】（1）如图，画法不唯一。 （2） （平方米） （平方米） 答：种木棉树的面积是20000平方米，种洋紫荆的面积是60000平方米。 10．有一个梯形花园（如图，单位米），每平方米种花6棵，这个花园一共能种多少棵花？ 【答案】624棵 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出花园面积，花园面积×每平方米种的棵数＝花的总棵数，据此列式解答。 【详解】 （棵） 答：这个花园一共能种624棵花。 11．学校有一块梯形的地，上底长10米，下底长12米，高为9米，要平均分给两个班种花，你认为怎样分配才合理呢？画一画、算一算，来尝试说出自己的理由。 【答案】见详解 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，连接上底和下底的中点，将梯形面积平均分成2部分即可。 【详解】10÷2＝5（米） 12÷2＝6（米） （5＋6）×9÷2 ＝11×9÷2 ＝49.5（平方米） 答：连接上底和下底的中点，把这个梯形平均分成两部分，高不变，每个班种花的面积是49.5平方米。 12．王大伯利用一面墙围成一个鸡舍（如图）。已知所用篱笆全长11.8米。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】13.2平方米 【分析】看图可知，篱笆全长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式解答即可。 【详解】（11.8－3）×3÷2 ＝8.8×3÷2 ＝13.2（平方米） 答：这个鸡舍的面积是13.2平方米。 13．爷爷用65米 的篱笆把老家的鸭塘围了三面（如图），正好和岸边围成了一个直角梯形。平均每只鸭的活动面积是5平方米，爷爷家一共养了多少只鸭？ 【答案】100只 【分析】根据题意，结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2可知，先算出这个鸭塘的面积，再用面积除以5，即可求出答案。 【详解】（65－25）×25÷2 ＝40×25÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方米） 500÷5＝100（只） 答：爷爷家一共养了100只鸭。 14．张爷爷家有一块面积是1500米的平行四边形菜地（如图所示），他把这块菜地划分了三个区域，分别种黄瓜、西红柿、四季豆，请你帮张爷爷算一算黄瓜、西红柿、四季豆各种了多少平方米？ 【答案】黄瓜：225平方米；四季豆：450平方米；西红柿：825平方米 【分析】平行四边形的高＝面积÷底，从而求得大平行四边形的高。种四季豆的面积＝底×高，种西红柿的面积＝（上底＋下底）×高÷2，种黄瓜的面积＝底×高÷2，将数据代入计算即可。据此解答。 【详解】平行四边形菜地的高：1500÷50＝30（米） 黄瓜：（50－20－15）×30÷2 ＝15×30÷2 ＝450÷2 ＝225（平方米） 四季豆：15×30＝450（平方米） 西红柿：［20＋（50－15）]×30÷2 ＝［20＋35]×30÷2 ＝55×30÷2 ＝1650÷2 ＝825（平方米） 答：黄瓜种了225平方米，四季豆种了450平方米，西红柿种了825平方米。 15．陈大伯有一块梯形状的菜地（如图），已知：上底AD＝8米，下底BC＝16米，AG＝DG。陈大伯打算在这块菜地上弄一块面积为42平方米的平行四边形地种萝卜，求这块梯形菜地的面积。 【答案】126平方米 【分析】根据题意，萝卜地以DG为底边，则底边长为厘米，平行四边形的面积为42平方米，平行四边形的高＝面积÷底，据此计算出平行四边形的高。平行四边形的高等于梯形的高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此即可算出这块梯形菜地的面积。 【详解】 （米） （平方米） 答：这块梯形菜地的面积是126平方米。 16．一座科技馆的平面图是梯形，已知上底为100米，下底为80米，高为60米。 问：（1）科技馆的面积是多少平方米？ （2）如果每间展厅占地面积为150平方米。那么科技馆共有展厅多少间？ 【答案】（1）5400平方米 （2）36间 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可计算出科技馆的面积。 （2）每间展厅占地面积为150平方米，用科技馆的总面积除以每间展厅的占地面积，即可算出共有多少间展厅。 【详解】（1） （平方米） 答：科技馆的面积是5400平方米。 （2）（间） 答：科技馆共有展厅36间。 17．一个沃柑种植园的形状是梯形，它的上底是48米，下底92米，高是40米。每棵沃柑树占地8平方米，这个果园共有多少棵沃柑树？ 【答案】350棵 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，求出果园的面积。再根据除法的意义，用果园的面积除以每棵沃柑树的占地面积，即可求出这个果园共有多少棵沃柑树。 【详解】（48＋92）×40÷2÷8 ＝140×40÷2÷8 ＝2800÷8 ＝350（棵） 答：这个果园共有350棵沃柑树。 18．一个果园的形状是梯形，它的上底是260米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园里共有多少棵果树？ 【答案】1100棵 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算，求出果园的面积。再根据除法的意义，用果园的面积除以每棵果树的占地面积，即可求出这个果园里共有多少棵果树。 【详解】（260＋180）×50÷2÷10 ＝440×50÷2÷10 ＝11000÷10 ＝1100（棵） 答：这个果园里共有1100棵果树。 19．一块梯形菜地，上底是12米，下底是26米，高是5米。如果每平方米种白菜10棵，这块地一共可种多少棵白菜？ 【答案】950棵 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算出这块菜地的面积，用总面积乘10，所得结果即为这块地一共可种多少棵白菜，据此解答。 【详解】（12＋26）×5÷2×10 ＝38×5÷2×10 ＝190÷2×10 ＝95×10 ＝950（棵） 答：这块地一共可种950棵白菜。 20．张爷爷用篱笆靠墙围了一块梯形的菜地，篱笆的全长是40米，其中的一条边是8米（如下图）。如果增加一些篱笆，把这块菜地变成平行四边形，那么菜地的面积就会增加24平方米。原来梯形菜地的下底是多少米？ 【答案】19米 【分析】观察图形可知，用40米长的篱笆靠墙围成了一个直角梯形的菜园，梯形的高是8米；先用篱笆的总长减去8米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形菜园的面积； 已知菜地的面积增加24平方米变成一个平行四边形，那么梯形的面积加上24就是这个平行四边形的面积，平行四边形的底等于梯形的下底，平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，代入数据计算，即可求出平行四边形的底，也是梯形菜地的下底。 【详解】梯形的面积： （40－8）×8÷2 ＝32×8÷2 ＝256÷2 ＝128（平方米） 平行四边形的面积： 128＋24＝152（平方米） 梯形的下底（平行四边形的底）： 152÷8＝19（米） 答：原来梯形菜地的下底是19米。 【点睛】本题考查梯形面积公式以及平行四边形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底与下底之和是求梯形面积的关键，找出平行四边形与梯形的关系是解题的关键。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$