5.3 功与机械效率精选练习-2024-2025学年华师大版九年级上册科学

2024-2025学年华师大版九年级科学功与机械效率精选练习 1．如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内拉力F等于10N C．2～6s内拉力F等于8N D．2～6s内拉力F做功120J 2．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为4牛。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（　　） A．L.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 3．如图所示，一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2 P1＜P2 B．W1＝W2 P1＝P2 C．W1＝W2 P1＞P2 D．W1≠W2 P1≠P2 4．如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。下列说法错误的是（　　） A．箱子对水平地面的压强是2500Pa B．将箱拉高1m所做的有用功是500J C．上移过程中拉力做功的功率35W D．箱子受到斜面对它的摩擦力为150N 5．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　　） A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB 6．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 7．物体放在水平面上，受恒定的拉力F作用从A运动到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中点）。拉力在AC段做功为W1，在CB段做功为W2，那么W1与W2的大小关系是（　　） A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．无法确定 8．如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　） A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力 C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N 9．如图所示。甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4m，5m，高度相同。两个工人分别用沿斜面向上的拉力F甲、F乙，把完全相同的工件从斜面底端匀速地拉到斜面顶端。且速度大小相等。此过程拉力F甲、F乙，所做的功分别为W甲、W乙，功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙，下列说法正确的是（　　） A．F甲：F乙＝4：5 B．W甲：W乙＝4：5 C．P甲：P乙＝5：4 D．η甲：η乙＝5：4 10．小明的质量为50kg，俯卧撑和跳绳是他热爱的两项运动。俯卧撑时他所受的重力可视为集中在A点，静止支撑时如图甲所示，此时地面对双手的支持力为F；跳绳时重心高度随时间变化的情况如图乙所示，若他跳绳1分钟克服重力做功的平均功率为P。则F和P分别为（　　） A．714N，168.75W B．714N，135W C．294N，135W D．294N，168.75W 11．科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（　　） A．力 B．功率 C．路程 D．时间 12．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＝F2 C．两次拉力0～6 s对物体所做的功：W1＞W2 D．两次拉力0～6 s对物体做功的功率：P1＜P2 13．如图所示，用力F沿斜面把重为G的物体从粗糙斜面的底端匀速拉到顶端。设此过程中物体受到的摩擦力为f，则关于此斜面的机械效率，下列关系式不正确的是（　　） A．η＝ B．η＝ C．η＝ D．η＝ 14．如图所示，将同一物体分别沿s1、s2、s3三个等高斜面匀速拉到顶部，且F1＞F2＞F3，则拉力所做的有用功（　　） A．W1＝W2＝W3 B．W1＞W2＞W3 C．W1＜W2＜W3 D．无法确定 15．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（　　） A．F1＞F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＞P2 C．F1＞F2 P1＝P2 D．F1＜F2 P1＜P2 16．如图1所示，水平路面由两段长度相等粗糙程度不等的区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（空气阻力忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则下列分析正确的是（　　） A．拉力F在区域①做的功大于在区域②做的功 B．物体在区域①的惯性比在区域②的惯性小 C．拉力F在区域①做功的功率小于在区域②做功的功率 D．区域①比区域②更粗糙 17．如图是小明在做俯卧撑和引体向上时的锻炼场景： （1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1　 　F2。 （2）如图乙，小明的质量为60kg，做一次引体向上需克服重力做功 　 　J，如果小明1min完成10个引体向上，则他的功率是 　 　W。（g取10N/kg） 18．如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的A点由静止释放，BC长为3m，最后静止于水平面上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD长为0.7m，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑直至最终静止。 （1）甲图中，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 　 　（用题中符号表示）。物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是 　 　。 （2）乙图中，最后物体静止于水平面上的位置距B点 　 　m。 19．胡柚大丰收，小金需要帮爷爷奶奶把一箱质量为240kg的胡柚搬到2m高的车上，为了省力（如图）。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，此过程中斜面对重物做的有用功 　 　，简易斜面装置的机械效率为 　 　%，斜面与箱子间的摩擦力为 　 　。 20．高空抛物有极大的安全隐患，物体在自由下落过程中运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2。请回答以下问题： （1）P1　 　P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （2）物体在下落过程中（空气阻力忽略不计），某一时刻物体的速度为v，若此时重力突然消失，则物体将 　 　。 21．如图甲所示，甲为一半径为R的光滑的半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来。图乙是一个粗糙的半径为R的半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来。 （1）甲中重力对物体做的功W＝　 　。 （2）乙中物体在水平面上的摩擦力f为 　 　。 22．如图所示，F1＝10N，F2＝2N，此时物体A向右做匀速直线运动速度为0.2m/s，物体B相对于地面静止（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。则： （1）拉力F1的功率为 　 　瓦。 （2）若F1增大到12牛，则物体B将 　 　（选填“向左，向右，保持静止”）。 23．如图所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，推力大小与时间t的关系如图甲所示，物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。第1秒，物体受到的摩擦力为 　 　N，2～4秒和4～6秒物体受到的摩擦力之比为 　 　，4～6秒物体克服摩擦力做功为 　 　J。 24．步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。 （1）小华测出自己的步距为0.5m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，用时35s，则他的步行速度为 　 　m/s。 （2）小华根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。则小华每走一步克服重力所做的功为 　 　J。（已知小华的腿长是65cm，质量是50kg） 25．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处：然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。 （1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 　 　； （2）C点距离水平面的高度为 　 　。 26．如图所示，一块既长又厚的均匀木块A，左上角有一固定转动轴O与墙连接，其下方搁有一小木块B，B与A之间存在摩擦，其余摩擦不计。将B从A的中点匀速拉到A的右端的过程中，水平拉力 　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）；若上述过程中，拉力做功为W1，再将B从A的中点匀速拉到A左端的过程中，水平拉力做功为W2。则W1　 　（填“大于”、“小于”或“等于”）W2。 27．长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3牛时，木块静止；当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2秒后木块A掉落；继续推木块B使其仍做匀速直线运动直到掉落。 （1）推力为3牛时，AB整体受到摩擦力为 　 　牛。 （2）从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功 　 　焦。 28．如图1为脱模油厂的油桶，空桶质量为100kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。 （1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶（如图1）沿D点推翻，试在图1上作出推翻空油桶所需的最小力F1。 （2）在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功 　 　J； （3）若将翻倒的空油桶（如图2）重新竖起所用的最小力为F2，那么，F1　 　F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 29．小宁用如图甲所示装置，使物体M在水平地面上匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮摩擦。求： （1）物体M从a点移动到c点，绳子自由端移动的距离。 （2）物体M从a点移动到c点，拉力F做的功。 （3）拉力F在ab段做的额外功 　 　（填“大于”“等于”或“小于”）在bc段做的额外功。 30．桥式起重机在工业生产上有广泛应用。如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。 （1）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米。求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？（g取10牛/千克） （2）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝　 　。 31．塔吊是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”。某塔吊以24kW的恒定功率将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升45s，重物上升过程中的速度v和时间t的关系图像如图所示。（g取10N/kg，忽略空气阻力和摩擦） （1）求t＝30s时重物所受的拉力。 （2）求整个过程中重物的最大速度。 （3）若重物上升的总高度为60m，则最后12s拉力的平均功率为多大？ 2024-2025学年华师大版九年级科学功与机械效率精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共16小题） 1．如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内拉力F等于10N C．2～6s内拉力F等于8N D．2～6s内拉力F做功120J 【答案】D 【分析】（1）静止状态和匀速直线运动状态都是平衡状态； （2）处于平衡状态的物体受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上。 （4）根据W＝Fs拉计算出力F做功大小。 【解答】解：A．铁块的重为8N，该题中没有磁性平板对铁块的吸引力的任何提示，故A错误； B．在0～2s内处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力和摩擦力，所以无法确定，故B错误； C．由乙图可见，在2～6s铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G＝F，所以F＝G+f＝8N+2N＝10N，故C错误； D．2～6s内F＝10N，拉力F做功大小：W＝Fs＝10N×3m/s×4s＝120J，故D正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查学生对二力平衡条件的掌握和应用。首先，我们可以判断物体是否受力平衡；其次，根据所求力的方向、以及平衡力的大小和方向准确求出力的大小和方向。 2．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为4牛。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（　　） A．L.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 【答案】B 【分析】在推动的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变、摩擦力不变、推力不变； 均匀木板的重心在中心，当木板的重心到达桌子边时，木板就会在重力的作用下自己落下，所以只需将木板向右推动L即可； 利用W＝Fs计算水平推力至少要做的功。 【解答】解： 因为匀速推动，在推动的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，推力不变； 推力：F＝f＝4N， 因当重心到达桌子的边缘时，木板将翻转，所以推力作用的距离： s＝L＝×40cm＝20cm＝0.2m， 推力做功：W＝Fs＝4N×0.2m＝0.8J。 故选：B。 【点评】本题正确求出推力大小和木块移动的距离是解题的关键，本题有一个易错点：把木块的长度当成木块移动的距离。这一点要注意。 3．如图所示，一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2 P1＜P2 B．W1＝W2 P1＝P2 C．W1＝W2 P1＞P2 D．W1≠W2 P1≠P2 【答案】A 【分析】已知AB＝BC，根据W＝Gh可知这两段物体做的功相等；因小球在自由下落时做加速下落运动，所以根据速度公式可知经过相同路程的时间关系，再根据功率公式得出它们的功率关系。 【解答】解：∵AB＝BC， ∴根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2； ∵小球在自由下落时做加速运动， ∴根据t＝可知，小球在BC段运动的时间短， ∴物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。 故选：A。 【点评】本题考查了做功公式、功率公式的灵活运用，关键是知道自由下落物体的运动是加速下落。 4．如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。下列说法错误的是（　　） A．箱子对水平地面的压强是2500Pa B．将箱拉高1m所做的有用功是500J C．上移过程中拉力做功的功率35W D．箱子受到斜面对它的摩擦力为150N 【答案】D 【分析】（1）物体放到水平地面上，压力等于物体的重力，根据物体底面积，可以求出对地面的压强。 （2）使用斜面过程中，克服物体的重力升高一定的高度，做的功是有用功。拉力做的功为总功，根据所有的时间，可以求出拉力做功的功率。 （3）额外功等于总功减去有用功。克服斜面摩擦做的功是额外功。根据额外功和斜面长，可以求出物体受到的摩擦力。 【解答】解：A.重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上，箱子对水平地面的压强p＝＝＝2500Pa；故A正确； BC.现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。有用功W有＝Gh＝500N×1m＝500J； 拉力做功W总＝Fs＝350N×2m＝700J； 拉力做功的功率P＝＝＝35W；故B、C正确； D.将该箱子匀速拉上平台做的额外功W额＝700J﹣500J＝200J；克服斜面摩擦做的功是额外功，W额＝fs，物体受到的摩擦力f＝＝＝100N；故D错误。 故选：D。 【点评】有关斜面的计算。注意判断有用功和总功。 5．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　　） A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB 【答案】C 【分析】斜面倾斜角度越小，越省力。斜面AC的倾斜角度小于斜面BC，所以斜面AC更省力，斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。 速度相同，AC＞BC，所以物体沿斜面BC用时较少，根据公式P＝，可判断拉力所做的功的功率大小。 【解答】解：（1）斜面AC倾斜角度小于斜面BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即：FA＜FB； （2）斜面光滑说明摩擦力为0，不需要做额外功，由使用任何机械都不省功可知，拉力在两斜面上做功相同，即：WA＝WB； 因为从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，所以物体沿BC运动时用时较少， 则根据公式P＝可知，拉力沿BC运动时拉力做功的功率较大，即PA＜PB。 故选：C。 【点评】本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。 6．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 【答案】B 【分析】根据题意分析物体对水平面的压力大小、接触面粗糙程度，从而判断物体受到摩擦力的大小关系；由题意和图示分析物体在AO段和OC段的运动情况，得出拉力和摩擦力的大小关系，已知AO段和OB段的路程相同，利用公式W＝Fs得出做功的大小关系。 【解答】解： CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误； AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f； 在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1， 因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。 故选：B。 【点评】本题考查了功和摩擦力的大小比较，读懂图示并能从中获得相关信息加以分析是解答此题的关键。 7．物体放在水平面上，受恒定的拉力F作用从A运动到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中点）。拉力在AC段做功为W1，在CB段做功为W2，那么W1与W2的大小关系是（　　） A．W1＜W2 B．W1＝W2 C．W1＞W2 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据W＝Fs判定功的大小； 【解答】解：由题知，物体从A运动到B的过程中，受到的拉力F不变，AC等于CB，即通过的距离相同，根据W＝Fs可知，所做的功是相同的，即W1＝W2。 故选：B。 【点评】此题考查功的大小比较，属于基础题目，难度不大。需要注意的是：功的大小与接触面的粗糙程度无关。 8．如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　） A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力 C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N 【答案】D 【分析】（1）根据p＝＝ρhg计算压强； （2）静止的物体受力平衡； （3）根据图像计算面积，根据W＝Fs计算功； （4）滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关。 【解答】解：A、根据p＝＝ρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa； B、0～1s内物体处于静止状态，推力等于摩擦力，故B错误； C、1﹣3s的路程s＝＝＝1m； 克服摩擦力做功W＝fs＝200N×1m＝200J，故C错误； D、3～6s内物体运动时，受到的摩擦力大小为200N，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查摩擦力、二力平衡条件与功的计算，属于中档题。 9．如图所示。甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4m，5m，高度相同。两个工人分别用沿斜面向上的拉力F甲、F乙，把完全相同的工件从斜面底端匀速地拉到斜面顶端。且速度大小相等。此过程拉力F甲、F乙，所做的功分别为W甲、W乙，功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙，下列说法正确的是（　　） A．F甲：F乙＝4：5 B．W甲：W乙＝4：5 C．P甲：P乙＝5：4 D．η甲：η乙＝5：4 【答案】C 【分析】斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功。匀速拉同一物体到顶端，由于其高度相同，由功的原理可知从而可以判断出两次做的功的大小关系和机械效率关系。 知道斜面长的大小关系，利用W＝Fs比较拉力关系。 由P＝＝＝Fv，比较功率关系。 【解答】解： A、由于斜面光滑，由功的原理可知：W有＝W总，即Gh＝Fs，F甲＝，F乙＝，所以F甲：F乙＝5：4，故A错误； BD、斜面光滑所以没有摩擦，即不做额外功，由功的原理可知：沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，即W有＝W总＝Gh．因为两斜面高相同，工件相同，所以W甲：W乙＝1：1；由η＝可知，η甲：η乙＝1：1．故BD错误； C、由P＝＝＝Fv，沿两斜面拉物体速度大小相等，所以P甲：P乙＝F甲：F乙＝5：4，故C正确。 故选：C。 【点评】本题考查斜面的省力情况，物体做功、功率和机械效率关系的判断，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。 10．小明的质量为50kg，俯卧撑和跳绳是他热爱的两项运动。俯卧撑时他所受的重力可视为集中在A点，静止支撑时如图甲所示，此时地面对双手的支持力为F；跳绳时重心高度随时间变化的情况如图乙所示，若他跳绳1分钟克服重力做功的平均功率为P。则F和P分别为（　　） A．714N，168.75W B．714N，135W C．294N，135W D．294N，168.75W 【答案】C 【分析】（1）先根据重力公式求出小明的重力，将人体看作一个杠杆，脚尖处为支点，重力为阻力，地面对手的支持力为动力，利用杠杆的平衡条件可以求出地面对双手的支持力； （2）分析图乙可得出1min内跳绳的次数，由图乙可知每次跳起的最大高度，根据W＝nGh求出1min内克服重力做的总功，最后利用功率公式计算平均功率。 【解答】解：小明的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 将人体看作一个杠杆，脚尖处为支点，重力为阻力，地面对手的支持力为动力， 根据杠杆的平衡条件可得：F支×L1＝G×L2， 即：F支×（1m+0.7m）＝500N×1m， 解得：F支≈294N，即地面对双手的支持力F约为294N； 由图乙可知跳一次绳所用时间为s，则1min内跳绳的次数：n＝＝180， 起跳的最大高度h＝0.09m， 1min内克服重力做的总功：W＝nGh＝180×500N×0.09m＝8100J， 则1min内克服重力做功的平均功率：P＝＝135W。 故选：C。 【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用、功和功率的计算，关键是能从图中获取跳绳的最大高度与跳一次绳所用的时间。 11．科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（　　） A．力 B．功率 C．路程 D．时间 【答案】B 【分析】由图可知横、纵坐标表示的物理量，然后求出阴影部分的面积，根据阴影部分面积的表达式和相关物理知识，判断能否表示物理量以及能够表示什么物理量，最后选出答案。 【解答】解： A、由图知，横坐标表示路程，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与路程的乘积，而功与路程的乘积（Ws）不能表示物理量，故A错误； B、由图知，横坐标表示速度，纵坐标表示力，则阴影部分面积等于力与速度的乘积，由P＝＝＝Fv可知，力与速度的乘积等于功率，故B正确； C、由图知，横坐标表示时间，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与时间的乘积，而功与时间的乘积（Wt）不能表示物理量，故C错误； D、由图知，横坐标表示功率，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与功率的乘积，而功与功率的乘积（WP）不能表示物理量，故D错误； 故选：B。 【点评】本题考查了用图像法表示某些物理量之间的关系，关键是弄清横、纵坐标表示的物理量和熟悉相关公式。 12．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＝F2 C．两次拉力0～6 s对物体所做的功：W1＞W2 D．两次拉力0～6 s对物体做功的功率：P1＜P2 【答案】BC 【分析】（1）比较相同时间内物体两次通过的路程，或者比较物体通过相同路程两次所用时间得出速度的大小； （2）根据力的平衡和摩擦力大小的影响因素分析两次物体所受的拉力的大小； （3）从图中得出0﹣6s物体两次通过的路程的大小关系，然后利用W＝Fs分析两次拉力对物体所做的功的大小； （4）知道做功大小，利用P＝分析两次拉力对物体做功的功率大小。 【解答】解： A、由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2；故A错误； B、同一物体，则重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由图像可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；故B正确； C、由图像可知，0～6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知W1＞W2；故C正确； D、0～6s，时间相同，且W1＞W2；根据P＝可知，0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2；故D错误。 故选：BC。 【点评】根据图像或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图像可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。此题涉及到的知识点较多，综合性很强。 13．如图所示，用力F沿斜面把重为G的物体从粗糙斜面的底端匀速拉到顶端。设此过程中物体受到的摩擦力为f，则关于此斜面的机械效率，下列关系式不正确的是（　　） A．η＝ B．η＝ C．η＝ D．η＝ 【答案】D 【分析】斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W有用＝Gh； 总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W总＝FL； 机械效率就是有用功和总功的比值。使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和，据此进行分析和判断即可。 【解答】解： 斜面的高为h，物体的重力为G，有用功W有用＝Gh， 斜面长为L，拉力为F，总功W总＝FL， 则机械效率为： η＝＝， 而物体与斜面的摩擦力为f，额外功为：W额外＝fL， 则总功为：W总＝W有用+W额外＝Gh+fL， 机械效率为： η＝＝； 有用功：W有用＝W总﹣W额外＝FL﹣fL， 机械效率为： η＝＝＝； 故ABC正确、D错。 故选：D。 【点评】此题考查有关斜面机械效率的计算，容易出错的是摩擦力的计算，我们要知道使用斜面时克服摩擦力做的功就是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和。 14．如图所示，将同一物体分别沿s1、s2、s3三个等高斜面匀速拉到顶部，且F1＞F2＞F3，则拉力所做的有用功（　　） A．W1＝W2＝W3 B．W1＞W2＞W3 C．W1＜W2＜W3 D．无法确定 【答案】A 【分析】使用斜面的目的是把物体提升，因为有用功是克服物体重力做功，即W有用＝Gh，据此判断三力所做的功的大小关系。 【解答】解：使用斜面的目的是把物体提升，因为有用功是克服物体重力做功，即W有用＝Gh，而三次的高度相同，物体的重力不变，则有用功相等，W1＝W2＝W3；故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查有用功的计算，属于基础题。 15．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（　　） A．F1＞F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＞P2 C．F1＞F2 P1＝P2 D．F1＜F2 P1＜P2 【答案】B 【分析】弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。根据P＝Fv判断拉力的功率。 【解答】解：同一木块两次在同一地面上运动，压力不变，接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变； 由图中可知，木块两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1＝F2； 从图象中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式P＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。 故选：B。 【点评】通过图象可以判断木块进行匀速直线运动，匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断拉力和滑动摩擦力大小关系，根据P＝Fv判断功率大小的变化。 16．如图1所示，水平路面由两段长度相等粗糙程度不等的区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（空气阻力忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则下列分析正确的是（　　） A．拉力F在区域①做的功大于在区域②做的功 B．物体在区域①的惯性比在区域②的惯性小 C．拉力F在区域①做功的功率小于在区域②做功的功率 D．区域①比区域②更粗糙 【答案】C 【分析】（1）影响滑动摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度； 在平衡力的作用下物体保持静止或匀速直线运动状态；在非平衡力的作用下物体运动状态发生改变； 运用以上规律结合图1、图2进行解答； （2）惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，质量越大、惯性越大； （3）根据W＝Fs比较两次拉力做功的大小关系；由图像可知所用的时间，根据P＝比较两次拉力做功的功率关系。 【解答】解： D、由图2可知：物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内v﹣t图象与2s～3s内v﹣t图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同，即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动； 物体在区域①上做加速运动，则区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，即f1＜2N；物体在区域②上做匀速直线运动，则在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F，即f2＝F＝2N，所以f1＜f2； 影响滑动摩擦力的因素是压力大小和接触面的粗糙程度，压力大小没有变，则接触面的粗糙程度改变，即区域①比区域②更光滑，故D错误； B、惯性大小只与物体的质量有关，质量越大、惯性越大；物体在区域①和②上运动时，质量不变，则惯性大小相等，故B错误； AC、拉力大小恒定不变，且拉力在两个区域上运动的距离相等，由W＝Fs可知，拉力做的功相等； 由图2可知物体在区域①上运动时间长，由P＝可知，拉力F在区域①做功的功率小于在区域②做功的功率，故A错误，C正确。 故选：C。 【点评】此题考查的是力和运动的关系、功和功率的大小比较，结合题意和速度﹣时间关系图象得到有价值的信息，是解答此题的关键，难度较大。 二．填空题（共12小题） 17．如图是小明在做俯卧撑和引体向上时的锻炼场景： （1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1　＜　F2。 （2）如图乙，小明的质量为60kg，做一次引体向上需克服重力做功 　420　J，如果小明1min完成10个引体向上，则他的功率是 　70　W。（g取10N/kg） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，此时地面对双手的支持力和双脚的支持力的和等于小明自身的重力大小；图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力F2等于小明自身的重力，据此分析比较F1、F2的大小关系； （2）根据G＝mg求出小明的重力，根据图乙可知做引体向上时小明上升的高度，根据W＝Gh求出做一次引体向上需克服重力做功，根据1min完成10个引体向上，先求出完成10个引体向上做的总功，再根据P＝求出他的功率。 【解答】解：（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，此时地面对双手的支持力与双脚的支持力的总和等于小明自身的重力大小，因此F1＜G； 图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力F2等于小明自身的重力，即F2＝G，因此F1＜F2； （2）小明的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N， 由图乙可知，小明做引体向上时，上升的高度h＝0.7m，因此做一次引体向上需克服重力做功：W＝Gh＝600N×0.7m＝420J； 小明1min完成10个引体向上，克服重力做的总功：W总＝10W＝10×420J＝4200J， 则他的功率：P＝＝＝70W。 故答案为：（1）＜；（2）420；70。 【点评】本题考查力的平衡条件、重力公式、功和功率公式的灵活运用，难度不大。 18．如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的A点由静止释放，BC长为3m，最后静止于水平面上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD长为0.7m，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑直至最终静止。 （1）甲图中，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 　mgh　（用题中符号表示）。物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是 　动能转化为内能，直至动能为零　。 （2）乙图中，最后物体静止于水平面上的位置距B点 　0.2　m。 【答案】（1）mgh；动能转化为内能，直至动能为零；（2）0.2。 【分析】（1）已知物体的质量和A点到水平面的高度，根据W＝Gh求得物体从A点滑到水平面时，重力做的功；克服摩擦力做功，机械能转化为内能，根据斜面光滑，机械能不减小； （2）结合两次在水平面上克服摩擦力做功相等分析解答。 【解答】解：（1）物体从A点滑到水平面时，重力做的功为：W＝Gh＝mgh； （2）甲图中，物体在BC段运动时，克服阻力做功，将动能转化为内能，直至动能为零；乙图中，两侧都是光滑的圆弧槽，圆弧槽上运动时，机械能不减小，因而在水面上的运动的距离相等，故先来回运动4×0.7m＝2.8m，然后再从B向左运动3m﹣2.8m＝0.2m，最后物体静止于水平面上的位置距B点0.2m。 故答案为：（1）mgh；动能转化为内能，直至动能为零；（2）0.2。 【点评】克服摩擦力做功，机械能转化为内能，根据斜面光滑，机械能不减小，结合两次在水平面上克服摩擦力做功相等分析解答。 19．胡柚大丰收，小金需要帮爷爷奶奶把一箱质量为240kg的胡柚搬到2m高的车上，为了省力（如图）。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，此过程中斜面对重物做的有用功 　4800J　，简易斜面装置的机械效率为 　80　%，斜面与箱子间的摩擦力为 　240N　。 【答案】4800J；80；240N。 【分析】（1）利用W＝Gh求此过程中斜面对重物做的有用功； （2）利用W＝Fs求拉力做的总功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比。 （3）用总功减去有用功可得额外功，再利用W额＝fs可求物体受到的摩擦力。 【解答】解：此过程中斜面对重物做的有用功： W有用＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×2m＝4800J； 拉力做的总功： W总＝Fs＝1200N×5m＝6000J， 斜面的机械效率：η＝＝×100%＝80%； 额外功：W额＝W总﹣W有＝6000J﹣4800J＝1200J， 根据W额＝fs可得，物体受到的摩擦力： f＝＝＝240N。 故答案为：4800J；80；240N。 【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、机械效率、摩擦力的计算，属于中档题。 20．高空抛物有极大的安全隐患，物体在自由下落过程中运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2。请回答以下问题： （1）P1　小于　P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （2）物体在下落过程中（空气阻力忽略不计），某一时刻物体的速度为v，若此时重力突然消失，则物体将 　保持速度v做匀速直线运动　。 【答案】（ 1 ）小于； （2）保持速度v做匀速直线运动。 【分析】（1）根据P＝Fv分析计算； （2）根据牛顿第一定律分析。 【解答】解：（1）根据图片可知，物体在竖直方向上做加速运动，则BC段的平均速度大于AB段的平均速度。根据P＝Gv可知，AB段的功率小于BC段的功率，即P1＜P2； （2）当重力消失后，物体处于不受力的情况，根据牛顿第一定律可知，那么它将以速度v做匀速直线运动。 故答案为：（ 1 ）小于； （2）保持速度v做匀速直线运动。 【点评】本题考查了功率公式的灵活运用和牛顿第一定律的应用。 21．如图甲所示，甲为一半径为R的光滑的半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来。图乙是一个粗糙的半径为R的半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来。 （1）甲中重力对物体做的功W＝　GR　。 （2）乙中物体在水平面上的摩擦力f为 　　。 【答案】（1）GR；（2）。 【分析】（1）重力做的功是物体由于重力作用在重力方向上通过距离的乘积。 （2）甲中物体从斜面顶端滑下，在水平面上滑行，克服摩擦做的功等于重力做的功，可求出摩擦力。同一物体在相同水平面上滑动时，摩擦力相同。 【解答】解：（1）如图甲所示，甲为一半径为R的光滑的半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，重力对物体做的功W＝GR； （2）如图甲所示，甲为一半径为R的光滑的半圆弧槽与一光滑的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来，物体在水平面滑行克服摩擦做的功W′＝W，fS1＝GR，f＝。将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来，同一物体在相同水平面上滑动时，摩擦力相同。 故答案为：（1）GR；（2）。 【点评】此为功的简单计算。关键是重力做的功和在水平面上滑行时克服摩擦做的功相同。 22．如图所示，F1＝10N，F2＝2N，此时物体A向右做匀速直线运动速度为0.2m/s，物体B相对于地面静止（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。则： （1）拉力F1的功率为 　2　瓦。 （2）若F1增大到12牛，则物体B将 　保持静止　（选填“向左，向右，保持静止”）。 【答案】（1）2；（2）保持静止 【分析】（1）已知拉力F1和物体A的速度大小，根据P＝＝＝Fv求拉力F1的功率； （2）F1为10N时，B相对于地面静止，处于平衡状态，受力平衡；若F1增大到12N，由于B对A的压力不变，A、B间接触面的粗糙程度不变，所以B受到的摩擦力不变，则B仍受力平衡，由此可知其运动状态情况。 【解答】解：（1）由P＝＝＝Fv可得，拉力F1的功率为： P＝F1v＝10N×0.2m/s＝2W； （2）F1为10N时，B相对于地面静止，处于平衡状态，受力平衡；若F1增大到12N，由于B对A的压力不变，A、B间接触面的粗糙程度不变，所以B受到的摩擦力不变，则B仍受力平衡，则物体B将保持静止。 故答案为：（1）2；（2）保持静止。 【点评】本题考查功率的计算，以及影响摩擦力的因素和运动与力的关系，难度适中。 23．如图所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，推力大小与时间t的关系如图甲所示，物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。第1秒，物体受到的摩擦力为 　1　N，2～4秒和4～6秒物体受到的摩擦力之比为 　1：1　，4～6秒物体克服摩擦力做功为 　16　J。 【答案】1；1：1；16。 【分析】（1）由v﹣t图象可知，0～2s内物体运动的速度，从而可知物体所处的状态，根据二力平衡条件判断推力和阻力之间的关系； （2）由v﹣t图象可知，2s～4s内物体运动的速度变化即可判断所处的状态； 由v﹣t图象可知，4s～6s内物体运动的速度，由F﹣t图象读出推力的大小，根据二力平衡条件求出物体受到的滑动摩擦力。滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，2～4s内物体所受的滑动摩擦力大小不变；根据s＝vt得出4～6s物体运动的路程，根据W＝fs得出克服摩擦力做的功。 【解答】解： （1）由v﹣t图象可知，0～2s内物体的速度为0，即静止，处于平衡状态，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，二力大小相等，摩擦力为1N，第1秒，物体受到的摩擦力为1N； （2）由v﹣t图象可知，2s～4s内物体运动的速度均匀增大，做的是匀加速直线运动，受到滑动摩擦力的作用； 由v﹣t图象可知，4s～6s内物体运动的速度4m/s不变，即做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的滑动摩擦力和推力是一对平衡力，由F﹣t图象可知，4s～6s内推力的大小为2N，则物体受到的滑动摩擦力为2N。 滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，2～4s内物体所受的滑动摩擦力大小不变，为2N； 4～6s物体运动的路程s＝vt＝4m/s×2s＝8m， 克服摩擦力做功W＝fs＝2N×8m＝16J。 故答案为：1；1：1；16。 【点评】本题考查摩擦力和功的有关知识，是一道综合题。 24．步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。 （1）小华测出自己的步距为0.5m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，用时35s，则他的步行速度为 　1.2　m/s。 （2）小华根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。则小华每走一步克服重力所做的功为 　25　J。（已知小华的腿长是65cm，质量是50kg） 【答案】（1）1.2；（2）25。 【分析】（1）已知一步的距离，可求84步的距离，进一步求出教学楼的长度；根据公式v＝可求步行的速度。 （2）根据小华的质量为50kg，可求得其重力，再根据直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W＝Gh求出做的功 【解答】解：（1）教学楼的长度为：s＝0.5m×84＝42m， 他的步行速度为：v＝＝＝1.2m/s； （3）小华的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 每走一步重心上升的高度h为：h＝65cm﹣＝5cm＝0.05m； 每走一步克服重力所做的功为：W＝F•S＝G•h＝mgh＝50kg×10N/kg×0.05m＝25J。 答：（1）1.2；（2）25。 【点评】此题考查速度计算公式和功的计算公式的应用，其中第三小题利用勾股定理得到走路过程中人体重心升高的高度，是解决此题的关键。 25．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处：然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。 （1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 　mgH　； （2）C点距离水平面的高度为 　2h﹣H　。 【答案】（1）mgH；（2）2h﹣H 【分析】（1）已知物体的质量和A点到水平面的高度，根据W＝Gh求得物体从A点滑到水平面时，重力做的功； （2）物体在圆弧槽内滑动时，重力势能和动能相互转化，机械能守恒，在水平面上滑动时，动能转化为内能，消耗部分机械能。当物体在B点时，根据W＝Gh求得物体的重力势能，结合原来的重力势能，求得物体在水平面上损失的机械能，进一步求得C点的高度。 【解答】解：（1）得物体从A点滑到水平面时，重力做的功为：W＝GH＝mgH， 即物体在A处具有的重力势能为：EpA＝mgH， （2）物体在B处具有的重力势能为：EpB＝mgh， 则物体在水平面上消耗的机械能为：ΔE＝EpA﹣EpB＝mgH﹣mgh， 当物体从B处到达C处时，物体具有的重力势能为：EpC＝EpB﹣ΔE＝mgh﹣（mgH﹣mgh）＝2mgh﹣mgH， 则C点距离水平面的高度为hC＝＝＝2h﹣H。 故答案为：（1）mgH；（2）2h﹣H。 【点评】本题考查功的计算和机械能的转化，正确判断物体在水平面上消耗的能量是关键。 26．如图所示，一块既长又厚的均匀木块A，左上角有一固定转动轴O与墙连接，其下方搁有一小木块B，B与A之间存在摩擦，其余摩擦不计。将B从A的中点匀速拉到A的右端的过程中，水平拉力 　变小　（填“变大”、“变小”或“不变”）；若上述过程中，拉力做功为W1，再将B从A的中点匀速拉到A左端的过程中，水平拉力做功为W2。则W1　小于　（填“大于”、“小于”或“等于”）W2。 【答案】变小；小于。 【分析】（1）把物体A当作杠杆，重力（阻力）和力臂不变；B对A的支持力为动力，在B从A的左端匀速拉到右端的过程中，重力（阻力）和力臂不变；动力臂变大，根据杠杆平衡条件判断支持力的大小变化；进而得出A对B的压力大小变化；而摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，在接触面的粗糙程度一定时，压力越大、摩擦力越大，据此得出摩擦力的大小变化；由于是匀速拉动，拉力等于摩擦力，从而得出拉力的大小变化； （2）由（1）的分析可知，B从A的左端匀速拉到右端的过程中，水平拉力将变小；B从A的右端匀速拉到左端的过程中，水平拉力将变大；因为在来回的过程中平均拉力相同，移动距离相同，利用W＝Fs分析做功是否相等。 【解答】解： （1）如图，重力（阻力）和力臂OD不变；B对A的支持力为动力，其力臂为OC，在B从A的中点匀速拉到右端的过程中，OC变大； 把物体A当作杠杆，由于杠杆平衡，可得F支×OC＝G×OD， 因为G和OD大小不变，OC变大， 所以支持力F支变小， 所以A对B的压力变小， 因为接触面的粗糙程度不变， 所以B受到的摩擦力将变小，B被匀速拉动，拉力等于摩擦力， 水平拉力将变小； （2）由（1）的分析可知，B从A的中点匀速拉到右端的过程中，水平拉力将变小；而B从A的中点匀速拉到左端的过程中，水平拉力将变大，且平均拉力F1平均＜F2平均，而移动距离相同，根据W＝Fs可知，W1＜W2。 故答案为：变小；小于。 【点评】本题为力学综合题，考查了杠杆平衡条件的应用、滑动摩擦力大小的影响因素、二力平衡的条件、功的计算，要求灵活运用所学知识分析回答。 27．长度均为20厘米的相同均质木块A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F为3牛时，木块静止；当F为6牛时，木块A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2秒后木块A掉落；继续推木块B使其仍做匀速直线运动直到掉落。 （1）推力为3牛时，AB整体受到摩擦力为 　3　牛。 （2）从开始推动到木块B掉落的过程中，推力共做功 　1.2　焦。 【答案】（1）3；（2）1.2。 【分析】（1）木块静止，根据二力平衡条件可知摩擦力和推力是一对平衡力； （2）当木块A一半体积离开桌面时，木块A就会掉落，此时移动的距离为木块长度的一半，推力做的功W分为两部分，一部分是木块A掉落前做的功，另外一部分是从A掉落到B掉落这段路程做的功；分别找到对应的力和移动距离，就根据W＝FS可计算相应的功。 【解答】解：（1）推力为3N时，木块静止，根据二力平衡条件可知摩擦力和推力是一对平衡力，所以摩擦力为3N； （2）当木块A一半体积离开桌面时，木块A就会掉落， 此时移动的距离s＝＝10cm＝0.1m， 木块A掉落前做的功W1＝F1s＝6N×0.1m＝0.6J， 当木块B一半体积离开桌面时，木块B就会掉落， 从A掉落到B掉落，B一共移动距离s′＝0.1m+0.1m＝0.2m， 这段路程中，压力大小变成了之前的一半，摩擦力变为原来的一半，所以推力F2＝F1＝3N； 这段路程做功W2＝F2s′＝3N×0.2m＝0.6J； 从开始推动到木块B掉落的过程中，推力做的功W＝W1+W2＝0.6J+0.6J＝1.2J。 故答案为：（1）3；（2）1.2。 【点评】本题考查了二力平衡分析摩擦力与做功的计算，正确理解功的内涵和外延，属于中档题。 28．如图1为脱模油厂的油桶，空桶质量为100kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。 （1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶（如图1）沿D点推翻，试在图1上作出推翻空油桶所需的最小力F1。 （2）在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功 　50　J； （3）若将翻倒的空油桶（如图2）重新竖起所用的最小力为F2，那么，F1　小于　F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】（1）见上图；（2）50；（3）小于 【分析】（1）由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，找出最大动力臂，然后作出动力； （2）当AD在竖直方向时油桶刚好被推翻，至少需要对油桶做功等于克服油桶重力做的功，据此计算； （3）根据杠杆平衡条件分析答题。 【解答】解：（1）将直立的空油桶沿D点推翻时，D为支点，阻力为空油桶的重力，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，AD是最大动力臂，过A点垂直于DA向上作出最小的动力F1，如图所示： ； （2）由几何知识可得：AD＝＝＝1.3m， 在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功： W＝mg（﹣）＝100kg×10N/kg×（﹣）＝50J； （3）由图1和图2所示可知，两种情况下，最小推力的动力臂相等，均等于对角线的长度，两种情况下阻力相等，图1的阻力臂小于图2的阻力臂，由杠杆平衡条件可知，图1中的推力小于图2中的推力，即F1小于F2。 故答案为：（1）见上图；（2）50；（3）小于。 【点评】本题考查了作最小推力、功的计算、比较推力的大小等知识点，应用杠杆平衡条件即可正确解题。 三．解答题（共3小题） 29．小宁用如图甲所示装置，使物体M在水平地面上匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮摩擦。求： （1）物体M从a点移动到c点，绳子自由端移动的距离。 （2）物体M从a点移动到c点，拉力F做的功。 （3）拉力F在ab段做的额外功 　小于　（填“大于”“等于”或“小于”）在bc段做的额外功。 【答案】（1）物体M从a点移动到c点，绳子自由端移动的距离是10m。 （2）物体M从a点移动到c点，拉力F做的功是840J。 （3）小于。 【分析】（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝ns物； （2）根据图乙利用W＝Fs分别求出物体M从a点到b点，再从b点到c点做的功，进而求出物体M从a点到c点过程中拉力做的总功； （3）根据忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦时克服动滑轮重力做的功为额外功结合W额＝G动s物分析两段做的额外功大小关系。 【解答】解：（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝ns物＝2×（2m+3m）＝10m； （2）物体M从a点到b点，绳子自由端移动的距离：s1＝ns物1＝2×2m＝4m，由图乙可知，此过程中绳子自由端的拉力为60N，拉力做的功：W1＝F1s＝60N×4m＝240J， 物体M从b点到c点，绳子自由端移动的距离：s2＝ns物2＝2×3m＝6m，由图乙可知，此过程中绳子自由端的拉力为100N，拉力做的功：W2＝F2s＝100N×6m＝600J， 则物体M从a点到c点过程中拉力做的总功：W总＝W1+W2＝240J+600J＝840J； （3）忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦时克服动滑轮重力做的功为额外功，ab段的距离小于bc段的距离，由W额＝G动s物可知，在动滑轮重力相等时，拉动物体移动的距离越长，额外功越大，因此拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功； 答：（1）物体M从a点移动到c点，绳子自由端移动的距离是10m。 （2）物体M从a点移动到c点，拉力F做的功是840J。 （3）小于。 【点评】本题考查了使用滑轮组时绳子自由端拉力、功和机械效率公式的应用，关键是从图中得出滑轮组绳子的有效股数。 30．桥式起重机在工业生产上有广泛应用。如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。 （1）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米。求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？（g取10牛/千克） （2）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝　mg﹣t　。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）知道零件的质量和提升的高度，根据W＝Gh＝mgh求出电动机对零件做的功，横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，拉力做的功即为克服零件重力所做的功，根据P＝＝＝＝mgv求出电动机对零件做功的功率即为电动机的最小功率； （2）横梁对轨道A的压力F和轨道对横梁的支持力是一对相互作用力，根据v＝可得AD段的长度，从而得出轨道对横梁的支持力和重物的力臂，根据杠杆的平衡条件得出等式即可求出轨道对横梁的支持力与t的关系，再根据相互作用力的关系得出得出答案。 【解答】解：（1）电动机对零件做的功： W＝Gh＝mgh＝600kg×10N/kg×4m＝2.4×104J， 因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计， 所以，拉力做的功即为克服零件重力所做的功， 则电动机对零件做功的功率： P＝＝＝＝mgv＝600kg×10N/kg×0.4m/s＝2.4×103W， 则电动机的最小功率为2.4×103W； （2）横梁对轨道A的压力F和轨道对横梁的支持力是一对相互作用力， 把MN看作一根杠杆，B为支点，A端对横梁的支持力为动力，零件的重力为阻力（其它重力和摩擦力不计）； 由v＝可得，t时间内AD段的长度：LAD＝vt， 则零件重力的力臂：LG＝L﹣LAD＝L﹣vt， 轨道A对横梁支持力的力臂为L， 由杠杆的平衡条件可得：F支持•L＝G•（L﹣vt）， 则F支持＝＝G﹣＝mg﹣t， 由相互作用力的特点可知，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式： F＝F支持＝mg﹣t。 答：（1）电动机对零件做的功为2.4×104J，电动机的功率至少为2.4×103W； （2）mg﹣t。 【点评】本题考查了功和功率的计算以及速度公式、杠杆平衡条件的应用，利用相互作用力的条件把横梁对轨道A的压力F转化为轨道对横梁的支持力来处理是关键。 31．塔吊是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”。某塔吊以24kW的恒定功率将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升45s，重物上升过程中的速度v和时间t的关系图像如图所示。（g取10N/kg，忽略空气阻力和摩擦） （1）求t＝30s时重物所受的拉力。 （2）求整个过程中重物的最大速度。 （3）若重物上升的总高度为60m，则最后12s拉力的平均功率为多大？ 【答案】（1）t＝30s时重物所受的拉力为2×104N； （2）整个过程重物的最大速度为1.2m/s； （3）最后12s拉力的平均功率为1×104W。 【分析】（1）由图像可知，在15s﹣45s阶段重物做匀速直线运动，根据二力平衡条件和重力公式可求出重物所受的拉力； （2）由题意可知，0﹣45s内，拉力的功率恒定不变，根据图像可知重物做匀速直线运动时速度最大，根据P＝＝＝Fv求出整个过程重物的最大速度； （3）忽略空气阻力和摩擦，先根据W＝Gh求出全过程塔吊对重物做功，再根据W＝Pt求出前45s塔吊对重物做的功，二者之差即为最后12s拉力做的功，最后根据功率公式求出最后12s拉力的平均功率。 【解答】解：（1）由图像可知，在15s﹣45s阶段重物竖直向上做匀速直线运动， 根据二力平衡条件可知，拉力与重力是一对平衡力，其大小相等， 所以，t＝30s时，重物所受的拉力：F＝G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N； （2）由题意可知，0﹣45s内，拉力的功率恒定不变，P＝24kW＝2.4×104W， 由图像可知重物做匀速直线运动时速度最大， 则根据P＝＝＝Fv可得，整个过程重物的最大速度（即匀速运动时的速度）： vm＝＝＝1.2m/s； （3）由题知，整个过程中重物上升的总高度为60m， 忽略空气阻力和摩擦，则全过程塔吊对重物做功（等于克服物体重力做的功）： W＝Gh＝2×104N×60m＝1.2×106J， 因0﹣45s内拉力的功率恒定不变，则前45s塔吊对重物做的功： W1＝Pt1＝2.4×104W×45s＝1.08×106J， 则最后12s拉力做的功： W2＝W﹣W1＝1.2×106J﹣1.08×106J＝1.2×105J， 最后12s拉力的平均功率： P′＝＝＝1×104W。 答：（1）t＝30s时重物所受的拉力为2×104N； （2）整个过程重物的最大速度为1.2m/s； （3）最后12s拉力的平均功率为1×104W。 【点评】本题主要考查了二力平衡条件、功率公式、功的公式的综合应用，关键能从图像中找出有用的信息，难点是第（3）问最后12s拉力做功的计算，有创新，需要引起重视。 第1页（共1页） 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