5.1 杠杆精选练习-2024-2025学年华东师大版九年级上册科学

2024-2025学年华师大版九年级科学杠杆精选练习 1．下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（　　） A．园艺剪 B．铡刀 C．托盘天平 D．赛艇桨 2．如图是用于安装马路牙石的“炮车”，车架AOB属于杠杆，现需把地面上的牙石搬起，则工人在A端施力的方向与杠杆AOB的类型分别是（　　） A．向上，省力杠杆 B．向下，省力杠杆 C．向上，费力杠杆 D．向下，费力杠杆 3．如图所示，O为轻质杠杆的支点，B点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点或在A点施加一个力并使该力最小，该力应沿（　　） A．F1方向 B．F2方向 C．F3方向 D．F4方向 4．如图为我国古人运送巨木的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起。当巨木太重无法抬起时，下列改进方法可行的是（　　） A．减少横杆右端的人数 B．将支架向左移动 C．横杆右端的人向支架靠近 D．增大横杆上悬绳与支架间的距离 5．如图所示，人体所做的四种动作中，相应杠杆模型属于省力杠杆的是（　　） A．咬合 B．抬腰 C．踮脚 D．屈臂 6．买菜拉车是老人们出门人手必备的“单品”，因其可折叠可爬楼可坐可悬挂深受老年人喜爱。老人拉着载有重物的拉车，使前轮越过障碍物后，若想用最小的力抬起后轮，这个力应该施加在哪个点上（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 7．如图甲是一种可以单手开启酒瓶盖的开瓶器，其实质是杠杆。观察并分析图乙，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆的支点是A点 B．该杠杆可以省距离 C．该杠杆可以省力 D．沿F2方向开瓶用力最小 8．我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态（忽略杆的质量），有关它的说法正确的是（　　） A．杠杆在图示的位置平衡时，“权”的质量小于“重”的质量 B．“权”和“重”增加相同的质量，A端会上扬 C．增大“重”时，应把“权”向B端适当移动 D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤的测量范围将变小 9．如图是洗衣机脱水自动装置的部分示意图，如果洗衣机在脱水时打开桶盖，会使原来处于拉伸状态的弹簧收缩，从而使刹车带紧压刹车盘，阻碍洗衣桶旋转，起到制动的作用。以弹簧的拉力为动力，杠杆MN与下列工具可归为一类的是（　　） A．道钉撬 B．筷子 C．钢丝钳 D．起子 10．“推枣磨”是古代的一种平衡游戏（如图），即将甲、乙鲜枣用粗细均匀的细竹签串在一起搁在去除部分枣尖露出枣核的丙鲜枣上，使之保持静止。据此可推测出（　　） A．甲枣的质量一定大于乙枣 B．甲枣的质量一定小于乙枣 C．乙枣的质量一定小于丙枣 D．乙枣的质量一定大于丙枣 11．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点自由转动。当杠杆A端的甲物块悬空；B端的乙球浸没在水中时（不碰容器底和壁），杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知OA：OB＝1：2，甲物块重400N，乙球体积为1×10﹣2m3，g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　） A．乙球受到的浮力为10N B．杠杆B端所受的拉力为100N C．乙球的重力为300N D．乙球的密度为2×103kg/m3 12．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（　　） A．F甲＞F乙，因为乙方法的动力臂长 B．F甲＜F乙，因为甲方法的阻力臂短 C．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂短 D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍 13．如图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示位置缓慢提起至虚线位置的过程中（　　） A．F的力臂变小，F的大小变大 B．F的力臂变大，F的大小变小 C．重力G与它的力臂乘积保持不变 D．重力G与它的力臂乘积变大 14．如图是一款可以调节锅内温度大小的高压锅保险阀门原理图，其本质是一根以O为支点的杠杆。当温度升高到一定程度时，蒸汽从阀门向上喷出，在A点对杠杆施加向上的力，若需要减小锅内的最高温度，则需要（　　） A．增大重物质量，并将重物向左移动 B．增大重物质量，并将重物向右移动 C．减小重物质量，并将重物向左移动 D．减小重物质量，并将重物向右移动 15．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（　　） A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持不变 D．无法判断 16．如图是铁道检修工用的道钉撬，若在A点施力，最易将道钉撬出的力是 　 　（填“F1”“F2”或“F3”），原因是在保持手的作用力大小和作用点不变的情况下，　 　。 17．早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是古人利用桔棒从井里汲水的示意图，它的前端A系一水桶，后端B系一配重物，O1为支点，杆的自重不计。请回答： （1）当人沿着AC方向向下拉时，拉力F1的力臂是 　 　（填字母）；若将支架移到O2点，方向不变的拉力F1大小将 　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 （2）若O1A＝3O1B，配重质量为4.5kg，桶和水总重50牛，请计算使用配重后，从井中汲水时人可以节省用力多少牛？ （3）对于配重物，有人认为越重越好，有人却认为越轻越好，请写出你的观点：　 　。 18．小乐用竖直向上的拉力F拉着一个重为200N的行李箱，行李箱保持静止。如图所示为此时行李箱所受拉力F和重力G的示意图，其中O为滚轮的转轴（不计此处摩擦），OA＝10cm，AB＝30cm，则拉力F的大小为 　 　N。若小乐沿MN箭头方向施加拉力，行李箱能否继续保持静止？判断并说明理由。 　 　。 19．如图所示，是抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个　 　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1800N，抬起车把的力F为 　 　N。 20．在实际生活中，人们在抬较重的物体时，常用如图所示的三人共抬法。杠杆AB和CD质量不计，AB的中点为P，轻绳连接PC，在杠杆CD上的Q点连接轻绳悬挂重物，三人分别在A、B、D处抬杠杆。已知所抬物体重力为1200N，两根杠杆均处于水平位置静止，轻绳均竖直，AP＝BP＝DQ＝2m，CQ＝1m，分别计算A、D两处人对杠杆竖直向上的作用力FA＝　 　、FD＝　 　。 21．用好科学知识有利于轻松出行。如图为小科使用的拉杆旅行箱，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点，在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。 （1）其他条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F会 　 　（选填“增大”“不变”或“缩小”）。 （2）生活中常把箱内物体整体的重心以 　 　（选填“B→B'”或“B'→B”）转移，在其他条件不变时，拉力F会减小。 22．如图所示，OA是起重机的吊臂，可绕O点转动。在距O点6m远的B处吊有重3000N的物体。为保证吊臂在水平位置平衡，则绕过定滑轮斜向下的拉力F为 　 　N．将吊臂缓慢拉起，使用A点升高2m的过程中，拉力变 　 　。（绳重、吊臂重、摩擦均不计） 23．如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，杠杆水平静止，已知OA＝AB＝BC，F＝　 　N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，则F的大小变 　 　，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，F与（）的关系图线为图2中的 　 　（选填数字序号）。 24．如图所示大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。对于大李来说，这是一个 　 　（选填“省力、费力、等臂”）杠杆。假如大李要承担五分之三的力，那么，小李的肩头到重物挂点O的距离与小李的肩头到大李肩头的距离之比是 　 　。 25．如图是教室壁挂式展示台承载展示物时的示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。请据图回答下列问题： （1）该壁挂式展示台的支点是 　 　（选填“Q”或“N”）。 （2）在控制展示物质量和确保能完整投屏的前提下，为防止PQ连杆被拉坏，展示物m应 　 　（选填“靠近”或“远离”）NP。 26．木条AB长1.5米，现小科利用水平放置的两架完全相同的台秤甲和乙对其进行相关问题的研究。如图台秤正中间各固定有一个大小和质量不计的支架，将木条的两端A和B分别放在甲和乙台秤的支架上，此时台秤甲的示数是5N，乙是20N。回答下列问题： （1）木条的重心离A端的距离是 　 　米。 （2）若只向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，则台秤甲的示数将 　 　（选填“变大”“不变”或“变小”）。 27．图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，通过两个水平杠杆组合实现脚踏翻盖，图乙为这两个杠杆AO1B和DCO2的示意图。已知桶盖重5N，重心位于DC中点的正上方，AO1＝30cm，O1B＝20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AO1B和竖直连接杆BC的质量不计。 （1）杠杆DCO2阻力臂长度为 　 　； （2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为 　 　。 28．如图为“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA＝2OB，G1＝10牛，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。 （1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为 　 　牛； （2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB'（OB'＝OB），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2的悬挂点应该移动至 　 　点处（选填“①”、“②”或“③”）。若不移动，则A端将 　 　（选填“上升”或“下降”）。 29．杆秤在古籍中被称为“权衡器”，是我国从古代沿用至今的称量工具。《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小科利用如图所示装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验，并制作了一把杆秤。完成下列问题： （1）实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的螺母向 　 　调节。 （2）调平后，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，杠杆重新在水平位置平衡，如图乙所示。多次实验收集实验数据如下表所示，分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 　 　（以符号表示）。 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 （3）小科根据杠杆知识制作了图丙所示杆秤。使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。已知秤砣质量为200克，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩的质量忽略不计），秤杆上各点长度如图丙所示。请分析回答： ①使用不同的秤纽，杆秤的称量范围和精确度是不同的，选择秤纽 　 　（选填“B”或“C”），杆秤的称量更精确。 ②使用小科设计杆秤的最大称量是 　 　千克。 30．小科在探究“杠杆平衡条件”的实验装置如图所示，每个钩码质量都相等。 （1）如图甲所示，在A点挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应该在B点挂 　 　个相同的钩码。 （2）某同学用图乙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是 　 　。 （3）实验中小科曾提出“力的作用点到支点的距离影响杠杆的平衡”。为判断这一观点是否正确，小华制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆）进行探究，圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），如图丙所示。他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在G点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，此时CD水平；接着他将挂在G点的钩码先后挂在D、N两个点又进行了两次实验。若观察到 　 　现象，则说明小科的观点是错误的。 31．如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置，杠杆刻度均匀。 （1）挂钩码前，杠杆如图甲所示，此时杠杆处于 　 　（选填“平衡”或“不平衡”）状态。 （2）调节杠杆在水平位置平衡后，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要使杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向 　 　（选填“左”或“右”）移动2个格。 （3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置，在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 　 　。（选填“变大”或“变小”） 32．如图所示，用固定在墙上的支架AOB放置空调室外机。已知OB长40厘米，AO长30厘米。重为420牛的室外机正好处在OB中点处，室外机与下面支架总接触面积为0.003米2，支架重力不计。 （1）室外机对下面支架的压强大小（写出计算过程）。 （2）A处螺钉的水平拉力为多少牛（写出计算过程）。 33．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒（重力忽略不计）平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。 （1）若G＝30牛，台面收到木棒的压力为多少？ （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少？ （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为多少？ 34．在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁担两端，扁担保持水平状态（扁担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计）。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点O与A的距离为0.9米。 （1）扁担B处挂的水受到的重力是多少？ （2）小江肩膀受到扁担的压力大小是多少？ （3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬挂位置的情况下，需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡？ 35．我国古代劳动人民很早以前就会使用杠杆，如图为古人运送巨木的简化图，他们通过悬绳、支架、横杆等工具，将巨木的一端抬起，以便将其移到其他地方。若将巨木视为质地均匀的圆柱体，质量为4.8×103kg，长度为4m；横杆长度为3.5m，质量和粗细忽略不计，O是横杆与支架的接触点，AO长为0.5m。 （1）图中横杆使用时可看成是一根 　 　杠杆。 （2）使巨木一端刚好离开地面时，人对横杆的力至少为多少N？ （3）当巨木太重无法抬起时，可将支架靠近巨木，也可以起到省力作用，请简述其原理 　 　。 36．如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，细线AB能承受的最大拉力为60N，在C点放一重为36N的物体M，OC长10cm，此时木板在水平位置处于静止状态，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，大小为10N，恰好使物体M在木板上匀速移动。 （1）物体受到的摩擦力为多少？ （2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？ （3）以绳子拉力作为动力，当物体离O点的距离为 　 　范围内时，此杠杆为费力杠杆。（写出计算过程） 2024-2025学年华师大版九年级科学杠杆精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．下列工具在正常使用时，属于费力杠杆的是（　　） A．园艺剪 B．铡刀 C．托盘天平 D．赛艇桨 【答案】D 【分析】结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。 【解答】解：A、园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误； B、铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误； C、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C错误； D、赛艇桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D正确。 故选：D。 【点评】杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 2．如图是用于安装马路牙石的“炮车”，车架AOB属于杠杆，现需把地面上的牙石搬起，则工人在A端施力的方向与杠杆AOB的类型分别是（　　） A．向上，省力杠杆 B．向下，省力杠杆 C．向上，费力杠杆 D．向下，费力杠杆 【答案】B 【分析】杠杆会围绕支点转动； 杠杆根据省力情况可以分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆； 【解答】解：由图可知，“炮车”B端受到的作用力向下，支点在AB之间，由杠杆的特点可知，工人在A端施力的方向应该是向下； 把地面上的牙石搬起时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。 故选：B。 【点评】本题考查了杠杆的特点和杠杆的分类，属于基础题。 3．如图所示，O为轻质杠杆的支点，B点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点或在A点施加一个力并使该力最小，该力应沿（　　） A．F1方向 B．F2方向 C．F3方向 D．F4方向 【答案】A 【分析】由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。所以要判断哪个动力最小，就看哪个动力对应的动力臂最长。支点与动力作用点之间的连线就是最长的动力臂，与这条动力臂垂直的力即为最小动力。 【解答】解：由图可知，O为支点，B点挂一重物，阻力方向向下；要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小； 由图可知，OB对应的动力臂最长，所以该力应沿F1方向。 故选：A。 【点评】首先判断最小力的力臂，一般找支点和作用点之间的最长距离为最大力臂，在该点施加的力才最小。确定好最小的力，还要根据杠杆情况判断施力方向。 4．如图为我国古人运送巨木的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起。当巨木太重无法抬起时，下列改进方法可行的是（　　） A．减少横杆右端的人数 B．将支架向左移动 C．横杆右端的人向支架靠近 D．增大横杆上悬绳与支架间的距离 【答案】B 【分析】杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），阻力一定，减小阻力臂，增大动力臂可以省力。 【解答】解：A、减少横杆右端的人数，减小了动力，则阻力和阻力的乘积不变，而动力和动力臂的乘积变小，不能将巨木抬起，故A错误； B、将支架向左移动，阻力臂变小，动力臂变大，则阻力和阻力的乘积变小，而动力和动力臂的乘积变大，能将巨木抬起，故B正确； C、横杆右端的人向支架靠近，减小了动力臂，则阻力和阻力的乘积不变，而动力和动力臂的乘积变小，不能将巨木抬起，故C错误； D、增大横杆上悬绳与支架间的距离，增大了阻力臂，则阻力和阻力的乘积变大，而动力和动力臂的乘积不变，不能将巨木抬起，故D错误。 故选：B。 【点评】本题主要考查杠杆的应用，基础性题目，熟练掌握杠杆平衡条件是关键。 5．如图所示，人体所做的四种动作中，相应杠杆模型属于省力杠杆的是（　　） A．咬合 B．抬腰 C．踮脚 D．屈臂 【答案】C 【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。 【解答】解：A、在咬合过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误； B、在抬腰过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B错误； C、在踮脚过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C正确； D、在屈臂过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D错误。 故选：C。 【点评】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种： ①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 6．买菜拉车是老人们出门人手必备的“单品”，因其可折叠可爬楼可坐可悬挂深受老年人喜爱。老人拉着载有重物的拉车，使前轮越过障碍物后，若想用最小的力抬起后轮，这个力应该施加在哪个点上（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】D 【分析】由杠杆的平衡条件可知，支点到动力的作用点的距离最长时，动力最小， 【解答】解：当购物车前轮遇到障碍物时，支点为B轮，故应在D端施加一个垂直DB所在直线向下的力时力臂最长，所用的力是最小的，故D正确、ABC错误。 故选：D。 【点评】本题考查杠杆的平衡条件，难度不大。 7．如图甲是一种可以单手开启酒瓶盖的开瓶器，其实质是杠杆。观察并分析图乙，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆的支点是A点 B．该杠杆可以省距离 C．该杠杆可以省力 D．沿F2方向开瓶用力最小 【答案】C 【分析】（1）杠杆绕着转动的点叫支点； （2）结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆； （3）根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。 【解答】解： A、由图知，将开瓶器看成一个杠杆，是绕B点转动的，所以B是支点，故A错误； BC、开瓶器使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B错误，C正确； D、阻力和阻力臂一定，作用在F1的力臂要比F2力臂长一些，根据杠杆的平衡条件可知动力臂越长越省力，又因为开瓶盖时，动力与开瓶器垂直向下时动力最大，故沿F1方向开瓶用力最小，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查对杠杆的认识、杠杆类型的判断以及杠杆上最小力的分析，掌握基础知识是关键。 8．我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态（忽略杆的质量），有关它的说法正确的是（　　） A．杠杆在图示的位置平衡时，“权”的质量小于“重”的质量 B．“权”和“重”增加相同的质量，A端会上扬 C．增大“重”时，应把“权”向B端适当移动 D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤的测量范围将变小 【答案】A 【分析】（1）利用杠杆平衡条件分析； （2）A端是否上扬，除了跟增加的质量有关外，还与力臂有关； （3）重增大，在权不变时，需要标增大； （4）标增大，则权和标的乘积增大，而本变小，由杠杆平衡可知重增大，据此解答。 【解答】解：A、杠杆在图示的位置平衡时，根据杠杆平衡条件可得“权”ד标”＝“重”ד本”，由图可知“标”大于“本”，则“权”的质量小于“重”的质量，故A正确； B、设增加的质量为Δm，由图可知，杠杆平衡时“标”大于“本”，则Δmד标”＞Δmד本”即“权+Δm”ד标”＞“重+Δm”ד本”，A端会下沉，故B错误； C、在“权”不变时，“重”增大，需要“标”增大，即把“权”向A端适当移动，故C错误； D、将提纽O向B端移动一些，“标”增大，则“权”和“标”的乘积增大，而“本”变小，由杠杆平衡可知“重”增大，即杆秤测量范围增大，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查杠杆的五要素、杠杆平衡条件及其应用，理解杠杆的五要素及平衡条件是解答本题的关键。 9．如图是洗衣机脱水自动装置的部分示意图，如果洗衣机在脱水时打开桶盖，会使原来处于拉伸状态的弹簧收缩，从而使刹车带紧压刹车盘，阻碍洗衣桶旋转，起到制动的作用。以弹簧的拉力为动力，杠杆MN与下列工具可归为一类的是（　　） A．道钉撬 B．筷子 C．钢丝钳 D．起子 【答案】ACD 【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。 【解答】解：由图可知，以弹簧的拉力为动力，则刹车盘对刹车带的摩擦力为阻力，制动时，动力臂大于阻力臂，所以杠杆MN是省力杠杆； 道钉撬、钢丝钳、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，都是省力杠杆，可与上述杠杆归为一类；筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；故ACD符合题意，B不符合题意。 故选：ACD。 【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 10．“推枣磨”是古代的一种平衡游戏（如图），即将甲、乙鲜枣用粗细均匀的细竹签串在一起搁在去除部分枣尖露出枣核的丙鲜枣上，使之保持静止。据此可推测出（　　） A．甲枣的质量一定大于乙枣 B．甲枣的质量一定小于乙枣 C．乙枣的质量一定小于丙枣 D．乙枣的质量一定大于丙枣 【答案】A 【分析】根据杠杆的平衡条件分析。 【解答】解：将甲、乙鲜枣用粗细均匀的细竹签串在一起搁在去除部分枣尖露出枣核的丙鲜枣上，使之保持静止，杠杆处于平衡状态，丙是支点，根据图中甲的力臂比乙的力臂短，由杠杆平衡条件G1L1＝G2L2知，甲重力大于乙的重力，甲的质量大于乙的质量，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，属于基础题。 11．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点自由转动。当杠杆A端的甲物块悬空；B端的乙球浸没在水中时（不碰容器底和壁），杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知OA：OB＝1：2，甲物块重400N，乙球体积为1×10﹣2m3，g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　） A．乙球受到的浮力为10N B．杠杆B端所受的拉力为100N C．乙球的重力为300N D．乙球的密度为2×103kg/m3 【答案】C 【分析】（1）乙球浸没在水中时，利用阿基米德原理即可求出乙球受到的浮力； （2）根据杠杆平衡的条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂进行计算； （3）乙球浸没在水中时处于平衡状态，受到平衡力作用，利用G乙＝F′+F浮进行计算； （4）根据密度公式求出乙球的密度。 【解答】解：A、根据阿基米德原理，乙球浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m3＝100N，故A错误； B、杠杆B端所受的拉力为F′，杠杆恰好水平平衡。根据杠杆的平衡条件：G甲×OA＝F′×OB；即F′＝＝＝200N，故B错误； C、杠杆B端所受的拉力为F′，根据物体间力的作用是相互的，则乙球受到杠杆B端的拉力大小也为F′，乙球浸没在水中时处于平衡状态，G乙＝F′+F浮＝200N+100N＝300N，故C正确； D、由C我们知道G乙＝300N，根据密度的公式：ρ乙＝＝＝＝3×103kg/m3，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查的知识点多，综合性强，是一道很好的综合题。 12．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（　　） A．F甲＞F乙，因为乙方法的动力臂长 B．F甲＜F乙，因为甲方法的阻力臂短 C．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂短 D．F甲＝F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍 【答案】D 【分析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点；由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其几何中心上；此时动力为F，阻力为水泥板的重力，据此分析动力臂与阻力臂的关系；再杠杆的平衡条件比较F甲与F乙的大小关系。 【解答】解：两次抬起水泥板时的情况如图所示： 在上述两种情况下，动力为F，阻力均为水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以动力臂都等于阻力臂的2倍； 根据杠杆的平衡条件可得：F＝＝G，所以前后两次所用的力相同，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【点评】通过杠杆的平衡条件，将抬起物体所用的力与物体的重力两者联系在一起。对于均匀的物体，抬起一端所用的力等于其重力的一半。 13．如图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示位置缓慢提起至虚线位置的过程中（　　） A．F的力臂变小，F的大小变大 B．F的力臂变大，F的大小变小 C．重力G与它的力臂乘积保持不变 D．重力G与它的力臂乘积变大 【答案】B 【分析】力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂；运用杠杆的平衡条件FL＝GL′分析动力的大小变化。 【解答】解：在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示位置缓慢提起至虚线位置的过程中，根据力臂的定义可知，F的力臂变大，重力G的力臂减小；根据杠杆的平衡条件FL＝GL'可知，重力不变，重力的力臂减小，则重力与重力的力臂的乘积减小，动力臂变大，故动力F减小，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键。 14．如图是一款可以调节锅内温度大小的高压锅保险阀门原理图，其本质是一根以O为支点的杠杆。当温度升高到一定程度时，蒸汽从阀门向上喷出，在A点对杠杆施加向上的力，若需要减小锅内的最高温度，则需要（　　） A．增大重物质量，并将重物向左移动 B．增大重物质量，并将重物向右移动 C．减小重物质量，并将重物向左移动 D．减小重物质量，并将重物向右移动 【答案】C 【分析】利用杠杆的平衡条件分析判断即可。 【解答】解：当温度升高到一定程度时，蒸汽从阀门向上喷出，在A点对杠杆施加向上的力，重物阻碍杠杆向上移动，若需要减小锅内的最高温度，则阻力、阻力臂需要减小，故减小重物质量，并将重物向左移动。 故选：C。 【点评】此题考查了杠杆的平衡条件的应用，属于基础知识。 15．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（　　） A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持不变 D．无法判断 【答案】A 【分析】从题知，OA处于水平位置，GA对杠杆的拉力为竖直向下，所以G1对杠杆拉力的力臂即为杠杆AO的长度，G2对杠杆拉力的方向也是竖直向下，但OB不是处于水平，所以GB对杠杆拉力的力臂OB′小于OB的长度，根据杠杆的平衡条件分析，即可得出两个物体重力的大小。 【解答】解：根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知，力与相应的力臂成反比关系，它们的杠杆示意图如右，因为AO＝BO， 所以LOA＞LOB′；同时在A、B两点增加质量为m的重物，即增加的力相同，则增加的力与力臂的乘积的关系是：mgLOA＞mgLOB′，所以左端的力与力臂的乘积大，A端下沉。 故选：A。 【点评】本题考查了学生对杠杆的平衡条件掌握和运用，能找到各自力的力臂、确定其大小关系是本题的关键。 二．填空题（共13小题） 16．如图是铁道检修工用的道钉撬，若在A点施力，最易将道钉撬出的力是 　F2　（填“F1”“F2”或“F3”），原因是在保持手的作用力大小和作用点不变的情况下，　F2的力臂最大　。 【答案】F2；F2的力臂最大 【分析】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，当阻力、阻力臂大小不变时，动力臂最大时，动力最小，据此分析。 【解答】解：根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，当阻力、阻力臂大小不变时，动力臂最大时，动力最小，支点到力的作用点的连线为OA，垂直OA的力是最小的力，即力F2最小。 故答案为：F2；F2的力臂最大。 【点评】本题考查杠杆平衡的应用，难度不大。 17．早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是古人利用桔棒从井里汲水的示意图，它的前端A系一水桶，后端B系一配重物，O1为支点，杆的自重不计。请回答： （1）当人沿着AC方向向下拉时，拉力F1的力臂是 　O1C　（填字母）；若将支架移到O2点，方向不变的拉力F1大小将 　变大　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 （2）若O1A＝3O1B，配重质量为4.5kg，桶和水总重50牛，请计算使用配重后，从井中汲水时人可以节省用力多少牛？ （3）对于配重物，有人认为越重越好，有人却认为越轻越好，请写出你的观点：　当配重过大时，放入水桶时的力过大，过小时拉起水桶的力过大，要配重适当较好　。 【答案】（1）O1C；变大；（2）井中汲水时人可以节省用力15N； （3）当配重过大时，放入水桶时的力过大，过小时拉起水桶的力过大，要配重适当较好。 【分析】（1）根据力臂是从支点到力的作用线的垂直距离分析，结合杠杆平衡条件解答； （2）根据杠杆平衡条件分析； （3）当配重过大时，放入水桶时的力过大，过小时拉起水桶的力过大，据此分析。 【解答】解：（1）根据力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，图中O1C为动力臂； 若将支架移到O2点，方向不变的拉力F1的力臂将变小，而配重的力臂变大，根据杠杆的平衡条件知，拉力将变大。 （2）若O1A＝3O1B，配重质量为4.5kg， 如果没有配重，拉力F'＝G＝50N； 有配重时，根据杠杆的平衡条件知，m配g O1B＝（G﹣F）O1A； 即 4.5kg×10N/kg×1＝（50N﹣F）×3； 解得F＝35N，故省力ΔF＝F'﹣F＝50N﹣35N＝15N； （3）当配重过大时，放入水桶时的力过大，过小时拉起水桶的力过大，要配重适当较好。 故答案为：（1）O1C；变大；（2）井中汲水时人可以节省用力15N； （3）当配重过大时，放入水桶时的力过大，过小时拉起水桶的力过大，要配重适当较好。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，属于中档题。 18．小乐用竖直向上的拉力F拉着一个重为200N的行李箱，行李箱保持静止。如图所示为此时行李箱所受拉力F和重力G的示意图，其中O为滚轮的转轴（不计此处摩擦），OA＝10cm，AB＝30cm，则拉力F的大小为 　50　N。若小乐沿MN箭头方向施加拉力，行李箱能否继续保持静止？判断并说明理由。 　不能；拉力和重力都是使得箱子顺时针转动，箱子无法保持静止。　。 【答案】50；不能；拉力和重力都是使得箱子顺时针转动，箱子无法保持静止。 【分析】根据图中分析力臂大小，结合杠杆的平衡条件分析解答。 【解答】解：可以将行李箱看成是一个杠杆，支点为O，F为动力，箱子的重力为阻力，动力臂等于OB＝OA+AB＝10cm+30cm＝40cm，阻力臂为OA＝10cm； 由杠杆的平衡条件可得：F1LB＝GLA， 则：F1＝＝＝50N； 若小乐沿MN箭头方向施加拉力，行李箱重力使得箱子顺时针转动，此时的拉力也使得箱子顺时针转动，没有阻碍箱子转动的力，因而不能保持静止。 故答案为：50；不能；拉力和重力都是使得箱子顺时针转动，箱子无法保持静止。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，关键理解动力和阻力使得杠杆的转动方向相反，杠杆才能平衡。 19．如图所示，是抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个　省力　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1800N，抬起车把的力F为　600　N。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆的类型。 （2）知道动力臂和阻力臂的大小关系、阻力大小，利用杠杆的平衡条件计算动力的大小。 【解答】解： （1）由图可知，在使用独轮车时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆。 （2）由题知，动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1800N， 由杠杆的平衡条件FL1＝GL2可得，抬起车把的力： F＝G＝×1800N＝600N。 故答案为：省力；600。 【点评】本题考查了杠杆的分类和杠杆平衡条件的应用，是一道基础题目。 20．在实际生活中，人们在抬较重的物体时，常用如图所示的三人共抬法。杠杆AB和CD质量不计，AB的中点为P，轻绳连接PC，在杠杆CD上的Q点连接轻绳悬挂重物，三人分别在A、B、D处抬杠杆。已知所抬物体重力为1200N，两根杠杆均处于水平位置静止，轻绳均竖直，AP＝BP＝DQ＝2m，CQ＝1m，分别计算A、D两处人对杠杆竖直向上的作用力FA＝　400N　、FD＝　400N　。 【答案】400N；400N。 【分析】（1）对杠杆CD，静止时可将C点作为支点，根据杠杆平衡条件可求出PD的大小； （2）同样，以D为支点，根据杠杆平衡条件可求出FC的大小；对杠杆AB，静止时可将B作为支点，根据杠杆平衡条件，可求出FA的大小。 【解答】解：（1）对杠杆CD，静止时可将C点作为支点，根据杠杆平衡条件得， FD×LCD＝G×LCQ；， 即，FD×（2m+1m）＝1200N×1m， 解得，FD＝400N； （2）同样，以D为支点则有：FC×LCD＝G×LDQ，即， FC×（2m+1m）＝1200N×2m， 解得，FC＝800N； 对杠杆AB，静止时可将B作为支点，根据杠杆平衡条件得， FA×LAB＝FC×LBP；， 即，FA×（2m+2m）＝800N×2m， 解得，FA＝400N。 故答案为：400N；400N。 【点评】本题考查了对杠杆平衡条件的应用，解决本题的关键是确定支点并写出杠杆平衡的关系式。 21．用好科学知识有利于轻松出行。如图为小科使用的拉杆旅行箱，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点，在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。 （1）其他条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F会 　增大　（选填“增大”“不变”或“缩小”）。 （2）生活中常把箱内物体整体的重心以 　B→B'　（选填“B→B'”或“B'→B”）转移，在其他条件不变时，拉力F会减小。 【答案】（1）增大；（2）B→B'。 【分析】根据杠杆的平衡条件分析动力、动力臂、阻力、阻力臂的变化可知施加的动力F变化；根据动力臂和阻力不变，阻力臂越小，动力越小分析。 【解答】解：（1）其他条件不变时，仅缩短拉杆的长度，根据图中知，动力臂会减小，在阻力和阻力臂不变，动力臂越小，拉力F会增大； （2）根据动力臂和阻力不变，阻力臂越小，动力越小知，生活中常把箱内物体整体的重心以B→B'转移，使得重力的力臂减小，在其他条件不变时，拉力F会减小。 故答案为：（1）增大；（2）B→B'。 【点评】本题考查杠杆的动态平衡问题，属于中档题。 22．如图所示，OA是起重机的吊臂，可绕O点转动。在距O点6m远的B处吊有重3000N的物体。为保证吊臂在水平位置平衡，则绕过定滑轮斜向下的拉力F为 　3600　N．将吊臂缓慢拉起，使用A点升高2m的过程中，拉力变 　小　。（绳重、吊臂重、摩擦均不计） 【答案】见试题解答内容 【分析】OAB构成杠杆，F的力臂图中标出为5米，阻力臂为OB的长度。根据杠杆平衡条件可解第一问。在动态提升过程中抓好杠杆要素中的不变量与变量的关系。 【解答】解：（1）杠杆阻力为物重G＝3000N，阻力臂为OB＝6m，由图可知绳子绕过定滑轮只改变了力的方向，因此动力臂为5m。根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2即F×5m＝3000N×6m。所以F＝3600N。 （2）在动态提升的过程中阻力（物重）不变，阻力臂变小，动力臂同时变大。由杠杆平衡条件可知拉力变小。 故答案为：3600、变小。 【点评】对于杠杆类习题首先从确定动力、阻力、动力臂、阻力臂入手。动态杠杆问题要分析好变量与不变量。再根据杠杆平衡条件解答。 23．如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，杠杆水平静止，已知OA＝AB＝BC，F＝　6　N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，则F的大小变 　小　，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，F与（）的关系图线为图2中的 　②　（选填数字序号）。 【答案】6；小；②。 【分析】（1）根据杠杆平衡条件求出拉力F； （2）根据杠杆平衡条件分析拉力F的变化； （3）根据杠杆平衡条件列出两次F与的数学表达式，结合数学知识分析判断。 【解答】解：（1）由图1可知，O为杠杆的支点，B点拉力F的力臂OB＝OA+AB＝2OA，A点作用力的力臂为OA， 由杠杆平衡条件可得：F×OB＝G×OA， 解得：F＝×G＝×G＝G＝×12N＝6N； （2）由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变， 根据杠杆平衡条件可得：F×l＝G×OA， 解得：F＝……Ⅰ， 由题意可知，此过程中物体M的重力G和力臂OA不变，拉力F的力臂l变大，则拉力F变小； （3）将M从A移至B，由杠杆平衡条件可得：F×l＝G×OB， 解得：F＝……Ⅱ， 由数学知识可知，Ⅰ、Ⅱ两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数， 由图1可知，OB＞OA，则Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率， 因此将M从A移至B，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②。 故答案为：6；小；②。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用和数学正比例函数相关的知识，关键是根据杠杆平衡条件列出两次F与的数学表达式。 24．如图所示大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。对于大李来说，这是一个 　省力　（选填“省力、费力、等臂”）杠杆。假如大李要承担五分之三的力，那么，小李的肩头到重物挂点O的距离与小李的肩头到大李肩头的距离之比是 　3：5　。 【答案】省力；3：5 【分析】根据动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆的种类； 由杠杆平衡条件可知，要减轻自己的负担，需要增大动力臂； 假如大李要承担五分之三的力，那么小李承担五分之二的力，根据杠杆平衡条件可求。 【解答】解：对大李来说，则应以木棒与小李肩膀的接触点为支点，绳子对木棒的向下的拉力为阻力，小李肩膀到O点的距离为阻力臂，大李肩膀对木棒向上的支持力为动力，大李肩膀到小李肩膀的距离为动力臂，则阻力臂小于动力臂，故是省力杠杆； 绳子对木棒的向下的拉力为阻力，大小等于重物的重力，设为G，大李肩膀对木棒向上的支持力为动力，大小为大李承担的力即G，根据杠杆平衡条件G•l2＝G•l1，可得l2：l1＝3：5，即为小李的肩头到重物挂点O的距离与小李的肩头到大李肩头的距离。 故答案为：省力；3：5。 【点评】杠杆是否省力，取决于动力臂是否大于阻力臂，动力臂大于阻力臂，则省力。 25．如图是教室壁挂式展示台承载展示物时的示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。请据图回答下列问题： （1）该壁挂式展示台的支点是 　N　（选填“Q”或“N”）。 （2）在控制展示物质量和确保能完整投屏的前提下，为防止PQ连杆被拉坏，展示物m应 　靠近　（选填“靠近”或“远离”）NP。 【答案】（1）N； （2）靠近。 【分析】（1）能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆，固定点为支点； （2）根据杠杆平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂，当阻力和动力臂保持不变时，阻力臂越小，动力越小，越省力。 【解答】解：（1）根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点转动，所以N点为支点； （2）根据杠杆平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，为防止PQ连杆被拉坏，应减小动力，即在阻力和动力臂保持不变时，减小阻力臂，所以展示物m应靠近NP。 故答案为：（1）N； （2）靠近。 【点评】本题考查了杠杆的五要素、杠杆平衡条件的应用，难度不大。 26．木条AB长1.5米，现小科利用水平放置的两架完全相同的台秤甲和乙对其进行相关问题的研究。如图台秤正中间各固定有一个大小和质量不计的支架，将木条的两端A和B分别放在甲和乙台秤的支架上，此时台秤甲的示数是5N，乙是20N。回答下列问题： （1）木条的重心离A端的距离是 　1.2　米。 （2）若只向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，则台秤甲的示数将 　变大　（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】（1）1.2；（2）变大。 【分析】（1）木条受到竖直向下的重力和支架对木条竖直向上的支持力，由三力平衡得出重力表达式，结合力的相互性得出木棒的重力； 以A为支点，B点作用力为动力，物体的重力为阻力，由杠杆的平衡条件可得木条的重心离A端的距离； （2）设甲台秤支架到木条B端的距离为x，甲台秤的示数为F，由杠杆的平衡条件得出F表达式，结合已知条件得出F与x的关系。 【解答】解： （1）木条受到竖直向下的重力和支架对木条竖直向上的支持力，由二力平衡，G＝FA+FB， 两支架对木条的支持力和木条对托盘的压力为作用力和反作用力，大小相等，故木棒的重力为： G＝5N+20N＝25N； 以A为支点，B点作用力为动力，物体的重力为阻力， 由杠杆的平衡条件可得：FBLB＝GLG， 则：LG＝＝1.2m； （2）O为木条的重心，若向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，以B为支点，木条的重力G为阻力，C点对木条的支持力FC为动力，杠杆的示意图如图1所示： 由杠杆的平衡条件，G×LB＝FC×（LC+LB）， 因G和LB不变，当向右移动甲台秤，使C点放在甲的支架上，LC变小，故动力臂变小，故FC变大，即甲的示数变大。 故答案为：（1）1.2；（2）变大。 【点评】本题考查力的平衡、杠杆的平衡条件应用，有一定难度。 27．图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，通过两个水平杠杆组合实现脚踏翻盖，图乙为这两个杠杆AO1B和DCO2的示意图。已知桶盖重5N，重心位于DC中点的正上方，AO1＝30cm，O1B＝20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AO1B和竖直连接杆BC的质量不计。 （1）杠杆DCO2阻力臂长度为 　30cm　； （2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为 　20N　。 【答案】（1）30cm；（2）20。 【分析】分析图乙，有两个杠杆AO1B和O2CD，O1和O2分别为支点，知道各力臂大小，知道桶盖的质量，利用重力公式求桶盖的重，分别利用杠杆平衡条件列出方程求出脚对踏板A处的压力。 【解答】解：设顶杆对桶盖上C点的作用力为F2，EO2＝EC+CO2＝×50cm+5cm＝30cm， 根据杠杆平衡条件可得：G×EO2＝F2×CO2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 根据力的作用是相互的可知：F1＝F2， 则得：＝， 所以，F＝×G＝×5N＝20N。 故答案为：（1）30cm；（2）20。 【点评】该题考查了学生对物理模型的抽象、分析能力，确定两杠杆的力和力臂的大小是本题的关键。 28．如图为“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA＝2OB，G1＝10牛，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。 （1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为 　20　牛； （2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB'（OB'＝OB），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2的悬挂点应该移动至 　②　点处（选填“①”、“②”或“③”）。若不移动，则A端将 　下降　（选填“上升”或“下降”）。 【答案】（1）20；（2）②，；下降。 【分析】（1）杠杆在水平位置平衡，知道两边力臂、左边力的大小，利用杠杆平衡条件求右边力的大小； （2）保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；右边的力不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，右边的力臂不变，据此确定G2应该移动到的位置；根据杠杆平衡条件分析。 【解答】解： （1）如图甲，杠杆在水平位置平衡， 由杠杆平衡条件得：G1×OA＝G2×OB， 即：10N×0.2m＝G2×0.1m， 解得：G2＝20N； （2）保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处； 若不移动，杠杆左侧力与力臂的乘积大于右侧的力与力臂的乘积，此时杠杆A端下降。 故答案为：（1）20；（2）②，；下降。 【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，易错点在第二问，知道根据力臂不变得出答案是关键。 三．实验探究题（共3小题） 29．杆秤在古籍中被称为“权衡器”，是我国从古代沿用至今的称量工具。《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小科利用如图所示装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验，并制作了一把杆秤。完成下列问题： （1）实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的螺母向 　左　调节。 （2）调平后，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，杠杆重新在水平位置平衡，如图乙所示。多次实验收集实验数据如下表所示，分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 　F1×l1＝F2×l2　（以符号表示）。 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 （3）小科根据杠杆知识制作了图丙所示杆秤。使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。已知秤砣质量为200克，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩的质量忽略不计），秤杆上各点长度如图丙所示。请分析回答： ①使用不同的秤纽，杆秤的称量范围和精确度是不同的，选择秤纽 　C　（选填“B”或“C”），杆秤的称量更精确。 ②使用小科设计杆秤的最大称量是 　5　千克。 【答案】（1）左；（2）F1×l1＝F2×l2；（3）①C；②5。 【分析】（1）如果杠杆右端下沉，应向左调节平衡螺母，使杠杆在平衡位置平衡； （2）杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）； （3）①我们可以把杆秤抽象为杠杆，则B（C）为支点，A点为阻力作用点，阻力臂为AB（AC）；秤砣对杆秤的力为动力。当杆秤在水平位置平衡时，动力臂为B（C）到悬挂秤砣的位置D点的距离； ②根据量程结合杠杆的平衡条件为F1×l1＝F2×l2计算杆秤的最大称量。 【解答】解：（1）如图甲，杠杆的左端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的左端移动； （2）分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）； （3）①根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA＝； 当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA′＝；因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，即提B处秤纽时，此秤的称量最大，提C处秤纽时，此秤的称量更精确。 ②由①可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式：GA•AB＝G秤砣•BE。 由G＝mg可得：mAg•AB＝m秤砣g•BE， 则mA＝＝＝5kg。 故答案为：（1）左；（2）F1×l1＝F2×l2；（3）①C；②5。 【点评】对于杠杆平衡的问题，分清动力和动力臂，阻力和阻力臂，根据杠杆平衡条件进行判断是最基本的思路。 30．小科在探究“杠杆平衡条件”的实验装置如图所示，每个钩码质量都相等。 （1）如图甲所示，在A点挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应该在B点挂 　6　个相同的钩码。 （2）某同学用图乙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是 　杠杆自重对杠杆平衡有影响　。 （3）实验中小科曾提出“力的作用点到支点的距离影响杠杆的平衡”。为判断这一观点是否正确，小华制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆）进行探究，圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），如图丙所示。他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在G点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，此时CD水平；接着他将挂在G点的钩码先后挂在D、N两个点又进行了两次实验。若观察到 　圆盘仍在图示位置平衡　现象，则说明小科的观点是错误的。 【答案】（1）6；（2）杠杆自重对杠杆平衡有影响；（3）圆盘仍在图示位置平衡。 【分析】（1）（2）根据杠杆平衡条件判断； （3）由题意知，左边力与力臂保持不变，右边力也保持不变，要使圆盘仍然平衡，则右边的力臂也必须保持不变，从而找到另外挂钩码的点。 【解答】解：（1）由图甲可知，A点挂4个钩码，OA之间有3格，OB之间有2格，要使杠杆在水平位置平衡，应该在B点施加一个向下的拉力F，设每个钩码重力为G，每小格长为L， 则有4G×3L＝F×2L，解得：F＝6G，所以应该在B点挂6个相同的钩码。 （2）图丙所示的装置，杠杆的支点不在杠杆的中心位置，没有挂钩码时，无法将杠杆调到水平位置平衡，因而杠杆的自重对平衡有影响； （3）由题意知，左右两边对圆盘的拉力不变，左边力臂不变，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得，要使圆盘平衡，右边力臂也应保持不变，所以他可以将挂在G点的钩码先后挂在D、N（或D、P或N、P）两个点又进行实验，这样右边的力臂始终为OD；由以上实验现象可知，圆盘仍在图示位置平衡，故小明的观点是错误的。 故答案为：（1）6；（2）杠杆自重对杠杆平衡有影响；（3）圆盘仍在图示位置平衡。 【点评】本题考查了探究杠杆平衡条件实验，探究杠杆平衡条件是初中物理学重要的实验，要求学生熟练掌握。 31．如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置，杠杆刻度均匀。 （1）挂钩码前，杠杆如图甲所示，此时杠杆处于 　平衡　（选填“平衡”或“不平衡”）状态。 （2）调节杠杆在水平位置平衡后，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要使杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向 　左　（选填“左”或“右”）移动2个格。 （3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置，在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 　变大　。（选填“变大”或“变小”） 【答案】（1）平衡；（2）左；2；（3）变大。 【分析】（1）杠杆平衡状态：静止或者匀速转动； （2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，据此分析； （3）根据操作中引起力臂的变化，根据杠杆平衡条件分析解题。 【解答】解：（1）杠杆静止时，就是处于平衡状态； （2）设一个钩码重为G，一格的长度为L；根据杠杆的平衡条件可得G×6L＝3G×nL 解得n＝2， 故应该将B处所挂钩码须向左移动2格； （3）弹簧测力计在B处竖直向下拉时，拉力的方向竖直向下与杠杆垂直，动力臂等于支点到力的作用点的距离；弹簧测力计在逐渐旋转过程中，拉力的方向不再与杠杆垂直，动力臂不再等于支点到力的作用点的距离，即动力臂变小，根据杠杆平衡条件得，动力变大，阻力和阻力臂不变，则弹簧测力计的示数变大。 故答案为：（1）平衡；（2）左；2；（3）变大。 【点评】本题重点考查探究杠杆平衡条件的实验调平和操作，要求平时做实验时多加注意，锻炼自己的实验操作能力。正确理解杠杆的平衡条件是关键。 四．计算题（共2小题） 32．如图所示，用固定在墙上的支架AOB放置空调室外机。已知OB长40厘米，AO长30厘米。重为420牛的室外机正好处在OB中点处，室外机与下面支架总接触面积为0.003米2，支架重力不计。 （1）室外机对下面支架的压强大小（写出计算过程）。 （2）A处螺钉的水平拉力为多少牛（写出计算过程）。 【答案】（1）室外机对下面支架的压强大小为1.4×105Pa； （2）A处螺钉的水平拉力为280N。 【分析】（1）根据水平面上的压力F＝G结合公式p＝计算压强； （2）三角支架AOB可看作杠杆，分析杠杆五要素，根据杠杆的平衡条件求出A处螺钉的水平拉力。 【解答】解：（1）室外机对下面支架的压力F＝G＝420N；室外机与下面支架总接触面积为S＝0.003m2， 压强p＝＝＝1.4×105Pa； （2）三角支架AOB可看作杠杆，O点是支点，空调受到重力而作用在支架上的力是阻力，由杠杆平衡条件可知：F×AO＝G×OB； 即：F×30cm＝420N×40cm； 解得F＝280N。 答：（1）室外机对下面支架的压强大小为1.4×105Pa； （2）A处螺钉的水平拉力为280N。 【点评】本题考查压强与杠杆平衡条件的应用，属于中档题。 33．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒（重力忽略不计）平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。 （1）若G＝30牛，台面收到木棒的压力为多少？ （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少？ （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为多少？ 【答案】（1）若G＝30牛，台面收到木棒的压力为60N； （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90N； （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为10N～90N。 【分析】（1）对物体进行受力分析，算出台面受到的支持力进一步判断出台面受到木棒的压力； （2）若要使木棒右端下沉，以右边缘为支点，分析得出动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件算出B端挂的物体的重力； （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，分别乙左边缘和右边缘为支点判断出动力臂和阻力臂，据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析分析出最大力和最小力。 【解答】解：（1）放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持＝F拉力＝2G＝2×30N＝60N； 因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即F压力＝F支持＝60N； （2）此时L左＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，L右＝0.3m， 根据杠杆的平衡条件：GA×L左＝GB×L右得。 B端挂的物体的重力： GB＝＝＝90N； （3）若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90N； 若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′＝0.3m，L右′＝1.2m﹣0.3m＝0.9m， 最小为： F小＝＝＝10N。 答：（1）若G＝30牛，台面收到木棒的压力为60N； （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90N； （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为10N～90N。 【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键。 五．解答题（共3小题） 34．在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁担两端，扁担保持水平状态（扁担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计）。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点O与A的距离为0.9米。 （1）扁担B处挂的水受到的重力是多少？ （2）小江肩膀受到扁担的压力大小是多少？ （3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬挂位置的情况下，需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡？ 【答案】（1）扁担B处挂的水受到的重力是60N。 （2）小金肩膀受到扁担的压力大小是80N。 （3）到达某处后，小金将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬挂位置的情况下，需要将肩上支点O向A移动0.1m，才能再次平衡。 【分析】杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2。 【解答】解： （1）由题根据杠杆的平衡条件有： FA×OA＝FB×OB， 即：20N×0.9m＝FB×（1.2m﹣0.9m）， 解得：FB＝60N，即扁担B处挂的水受到的重力是60N。 （2）由于扁担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计，则根据受力分析可知，肩膀受到扁担的压力大小： F＝FA+FB＝20N+60N＝80N。 （3）根据杠杆的平衡条件有： FA×O'A＝FA×O'B， 即：20N×O'A＝（60N﹣20N）×O'B， 解得：O'A：O'B＝2：1•••①， 因为AB之间的距离为1.2米，则有： 0'A+0'B＝1.2m•••②， 联立①②解得：O'A＝0.8m，所以，肩上支点O需要向前移动的距离为： 0.9m﹣0.8m＝0.1m。 答：（1）扁担B处挂的水受到的重力是60N； （2）小金肩膀受到扁担的压力大小是80N； （3）到达某处后，小金将B处的水倒出20牛，在不 改变水桶悬挂位置的情况下，需要将肩上支点O向 A移动0.1m，才能再次平衡。 【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，偏难。 35．我国古代劳动人民很早以前就会使用杠杆，如图为古人运送巨木的简化图，他们通过悬绳、支架、横杆等工具，将巨木的一端抬起，以便将其移到其他地方。若将巨木视为质地均匀的圆柱体，质量为4.8×103kg，长度为4m；横杆长度为3.5m，质量和粗细忽略不计，O是横杆与支架的接触点，AO长为0.5m。 （1）图中横杆使用时可看成是一根 　省力　杠杆。 （2）使巨木一端刚好离开地面时，人对横杆的力至少为多少N？ （3）当巨木太重无法抬起时，可将支架靠近巨木，也可以起到省力作用，请简述其原理 　将支架更靠近巨木，缩短了阻力臂、增大了动力臂，根据杠杆平衡条件 F1L1＝F2L2可知，在阻力一定的情况下，增大动力臂和阻力臂的比值，可以省力　。 【答案】（1）省力； （2）4000N； （3）将支架更靠近巨木，缩短了阻力臂、增大了动力臂，根据杠杆平衡条件 F1L1＝F2L2可知，在阻力一定的情况下，增大动力臂和阻力臂的比值，可以省力。 【分析】（1）动力臂比阻力臂长的杠杆是省力杠杆，据此分析； （2）根据杠杆的平衡条件进行计算； （3）根据杠杆的平衡条件进行分析。 【解答】解：（1）根据题图可知，杠杆的动力臂比阻力臂臂长，横杆是一个省力杠杆； （2）巨木的重力为：G＝mg＝4.8×103kg×10N/kg＝4.8×104N；即巨木的重心在正中间，把巨木等效为杠杆，动力臂是阻力臂的两倍；巨木的右端使用的拉力为：F′＝G＝×4.8×104N＝2.4×104N；人在横杆的最右端用力，根据杠杆的平衡条件有：Fl1＝F'l2，即F＝＝4000N； （3）将支架更靠近巨木，缩短了阻力臂、增大了动力臂，根据杠杆平衡条件 F1L1＝F2L2可知，在阻力一定的情况下，增大动力臂和阻力臂的比值，可以省力。 故答案为： （1）省力； （2）4000N； （3）将支架更靠近巨木，缩短了阻力臂、增大了动力臂，根据杠杆平衡条件 F1L1＝F2L2可知，在阻力一定的情况下，增大动力臂和阻力臂的比值，可以省力。 【点评】本题考查的是杠杆的分类；会根据杠杆的平衡条件进行分析和计算。 36．如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，细线AB能承受的最大拉力为60N，在C点放一重为36N的物体M，OC长10cm，此时木板在水平位置处于静止状态，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，大小为10N，恰好使物体M在木板上匀速移动。 （1）物体受到的摩擦力为多少？ （2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？ （3）以绳子拉力作为动力，当物体离O点的距离为 　0.6m＜d≤1m　范围内时，此杠杆为费力杠杆。（写出计算过程） 【答案】（1）物体受到的摩擦力10N； （2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是6N； （3）0.6m＜d≤1m。 【分析】（1）物体M在木板上匀速移动，受到的摩擦力和拉力为一对平衡力，据此求出物体M受到的滑动摩擦力； （2）根据数学知识求出绳子拉力的力臂，根据杠杆平衡条件求出物体静止在C点时绳子的拉力； （3）根据杠杆平衡条件可知，动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，此时杠杆为费力杠杆，据此确定物体离O点的范围。 【解答】解：（1）因物体M在木板上匀速移动，故物体M受到的滑动摩擦力：f＝F＝10N； （2）由数学知识可知，绳子拉力的力臂：L'＝OB＝×1.2m＝0.6m＝60cm， 由杠杆平衡条件可得：F'×L'＝G×OC， 代入数据有：F'×60cm＝36N×10cm， 解得：F'＝6N； （3）由杠杆平衡条件可知，动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力，此时杠杆为费力杠杆， 因此阻力臂L2＞L'＝0.6m， 当细线AB承受的拉力最大为60N时，由杠杆平衡条件可得：Fmax×L'＝G×L2max， 代入数据有：60N×60cm＝36N×L2max，则L2max＝100cm＝1m， 所以物体离O点的距离范围为0.6m＜d≤1m时，此杠杆为费力杠杆。 答：（1）物体受到的摩擦力10N； （2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是6N； （3）0.6m＜d≤1m。 【点评】本题考查了摩擦力的大小、杠杆平衡条件的应用，难度不大。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$