第五单元 20以内进位加法（教学设计）-【大单元教学】一年级数学上册同步备课系列（人教版·2024秋）

大单元教学设计 基本信息 学科 数学 实施年级 一年级 设计者姓名 张丹、王晓慧、丁燕平 设计者单位 新城区丁香路小学 课程标准模块 数与代数 单元名称 20以内的进位加法 单元课时 5课时 一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值） 主题名称 课标要求 素养要求： 1、运算能力主要是指在明晰运算对象的基础上，能够根据法则和运算律进行正确运算的能力。本单元运算能力的主要表现理解20以内的进位加法的算理；选择合适的方法正确口算；形成一定的口算技能。 2、推理意识是主要是指对逻辑推理过程及意义的初步感悟。本单元的推理意识主要体现在,将“9加几”的凑十法类推到“8、7加几”和“6、5、4、3、2加几”（类比推理）；利用规律根据大数加小数推算小数加大数的方法，如算3+9时，可以想9+3是多少等（归纳推理与演绎推理） 3、几何直观：几何直观主要是运用图表描述和分析问题的意识和习惯。本单元的几何直观主要是学生能够借助小棒理解算理，能够将算理、算法和小棒图建立联系，通过以形助数，以数解形，建立数与形的联系，构建凑十法的直观模型，形成几何直观能力。 内容要求： 本单元“20以内的进位加法”是在学生已经掌握10以内加减法的基础上进行的深化和拓展。这一单元的学习内容主要包括以下几个部分：9加几：通过学习凑十法，学生将掌握9加几的进位加法。凑十法是一种有效的计算策略，它能够帮助学生更快更准确地进行进位加法运算。通过学习9加几的进位加法，学生将进一步理解进位的概念，掌握进位加法的基本步骤。8、7、6加几：在掌握了9加几的进位加法后，学生将继续运用凑十法，扩展到8、7、6加几的进位加法。这一部分的学习将进一步巩固学生对凑十法的理解和应用，提高他们的计算能力和速度。5、4、3、2加几：这一部分将全面覆盖20以内的进位加法，使学生能够熟练运用凑十法进行计算。通过学习这一部分的内容，学生将对20以内的进位加法有一个全面的理解和掌握，为后续的数学学习打下坚实的基础。整理和复习：在完成了上述三部分的学习后，学生将通过整理和复习，巩固他们的进位加法技能。这一部分的学习将帮助学生回顾和总结所学的知识点，提高他们的数学运算能力和解题技巧。 本单元内容的目标分解表 1、学什么： 数的运算： （1）在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。 （2）探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。 （3）在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 在简单的生活情景中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义。 2、学到什么程度： 数的运算： （1）能描述四则运算的含义，能熟练口算 20 以内数的加法。形成初步的运算能力。 （2）能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。 （3）能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。 3、怎么学： 数的运算 ： （1）数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解加法的意义。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。 （2）数量关系的教学。通过创设简单的情境，提出合适的问题，引导学生发现数量关系；利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识。 单元内容分析 单元内容简述 本单元的教学内容主要有两部分：一是学习两个一位数相加得数超过10的加法，简述为“20以内的进位加法”；二是“解决问题”，主要是用加法解决简单的实际问题。 本单元的计算分为三个部分：9加几，8、7、6加几和5、4、3、2加几。大体分为以下三个层次：第一，以实际情境提供计算题，并呈现多种计算方法；第二，让学生动手操作或观察，理解算理，掌握算法；第三，让学生在不借助实物的情况下思考算法，算出得数。在解决问题部分，教科书安排了两个例题。这两个例题都体现了解决问题的一般步骤：阅读理解——分析解答——回顾反思。其中例5主要体现从不同角度思考问题，例6主要体现利用画图的策略能更好地理解题意和分析问题。 《20以内的进位加法》不仅是一次数学技能的训练，更是一场数学思维与能力的全面培养。以学生为本，注重实践操作与理论理解的结合，通过分层次、递进式的教学活动，引领学生在探索与实践中逐步成长，为后续更深层次的数学学习打下坚实的基础。 单元内容框架图 单元内容编排思路 1、 注重利用模型，让学生在不同的操作活动中，从不同角度理解和掌握“凑十”的计算方法，体会进位加法的算理。 2、 教材至少呈现3种及以上的学习活动，摆一摆、说一说和圈一圈的学习活动是最基本的，教材还将5、4、3、2加几的问题转化成已经学过的大数加小数的内容，让学生初步体会“转化”的思想。 单元内容横向/纵向分析 纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位 小学数学一年级上册第五单元《20以内的进位加法》是小学阶段“数与运算”领域，20以内的进位加法是学习20以内的退位减法的基础，也是学习多位数加法和乘法的重要基础，要求学生在理解算理的基础上，能熟练正确的进行计算。 横向分析——对比各版本教材明确教学核心要 对比各版本教材的编排，可以发现：人教版，北师大版、苏教版对《20以内的进位加法》的学习内容给与了应有的重视，但是安排的单元不太一样。 相同之处： 1.教材的教学逻辑基本一致，都是先学习9加几 2.都注重利用模型，让学生在不同的操作活动中，从不同角度理解和掌握“凑十法”，体会进位加法的算理。 不同之处： 1.课时安排不同。 2.其中新版青岛版方块换成小棒，与数的认识一致，借助思维图以及增加横式表达,加强对算理的表达。 主题学情分析 已有基础分析 学生之前已经认识了20以内各数，会计算10以内的加、减法，10加几及相应的减法，这些都是学习本单元内容的基础，但是本单元的计算相比前面的计算内容有一个较大的飞跃——“进位”“凑十”，对于学生来说，用数的分解与组成计算有一定的难度。 思维障碍分析 解决问题中，本单元出现了“求原数”(逆向加法)的问题，这样的问题对于一年级学生来说有难度：一是问题情境比较复杂，需要弄清楚条件和问题；二是学生可能受错误思维定式的影响，见到“剩下”就用减法。所以教学时要帮助学生理解题意，选择合适的解决方法。 学生学习能力分析 一年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对直观、具体的事物有较强的感知能力，能够迅速抓住事物的表面特征并进行分类和比较。他们的抽象思维能力相对较弱，对于抽象的概念和运算规则的理解和应用还存在一定的困难。 在教学中，我们需要采用直观、形象的教学方法，帮助学生理解和掌握进位加法的概念和运算方法。我们可以通过实物演示、图片展示、多媒体辅助教学等方式，将抽象的数学知识转化为具体、形象的形式，让学生在感知和体验中学习数学知识。我们还需要注重培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。我们可以通过引导学生观察、比较、分析、推理等活动，让他们逐步掌握数学运算的规律和模式，提高他们的数学思维能力。 主题概述 单元大主题/大概念设定 单元大主题 大概念设定： 1.数的运算是数的再认识，加法本质上是计数单位的累加。 2.十进制计数法：满十进一 单元大情境 在探索20以内的进位加法计算方法的过程中，通过观察、操作、比较、分析和交流等活动，感受凑整思想和转化思想，能主动迁移计算方法，形成一定的运算能力;在不同算法的交流中，体会算法多样化，增强主动优化算法的意识，培养灵活运算的能力和初步的推理能力。同时教学时，充分利用学生的生活经验，在解决简单实际问题的过程中，发展数学阅读和表达能力，积累一些解决实际问题的经验。通过本单元的数学学习，增强合作意识，渗透函数思想，在练习中培养学生的发散思维。 数字化学习 环境 PPT演示 情境图播放 二、单元学习目标设计（基于标准、教材、情，体现素养导向） 单元学习目标 目标编码 目标描述 知识与技能：学生能够掌握20以内的进位加法计算方法，特别是熟练运用凑十法进行计算；能够准确计算9加几、8、7、6加几、5、4、3、2加几等不同类型的进位加法题目。 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够体会数学运算的过程和方法，发展数学思维能力；通过游戏和竞赛等方式，激发学生的学习兴趣和积极性。 3. 情感态度与价值观：培养学生的合作意识和团队精神；让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦，增强自信心和求知欲。 三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标的达成） 制定评价标准： 四、单元作业设计 单元作业 作业目标 1、作业设计考虑本单元知识能力目标和考试要求，结合学生典型错例针对性评价过关。                            2、从熟练计算、算理理解、问题解决方面对于学生的基础性作业设计。  3、从估算、计算、推理、创新、综合素养等能力等方面进行发展性作业设计。 基础性作业 第一题 1、评价目标     能比较熟练、正确计算10以内加减法、20以内的进位加法。 2、活动准备 3、活动规则    学生独立完成，现场计时。 4、评价标准 （1）优秀：全对，时间5分钟内 （2）合格：时间5分钟内，错一个；或全对超过5分钟。 （3）待合格：错2题以上或错1题但用时超过5分钟。（根据情况可以给再次过关机会） 设计意图：       20以内的进位加法、10以内加减法、10加几和十几减几的混合练习，巩固旧知，区分不同的计算方法，最后一排三个数的混合加减，有一定的简便计算，突出算法的多样化。 第二题 1、评价目标       理解“凑十法”的算理，知道计算的步骤和过程。 2、活动准备 3、活动规则 （1）教师从不同的卡片中，任意抽取5张卡片，让学生按要求圈一圈、说一说。 （2）填写准备第二题中算式。 4、评价标准 （1）优秀：能说的完全正确，并且非常顺利。 （2）合格：能说完全正确，不够顺利。 （3）待合格：能说出正确答案，但不理解“凑十法”，老师提示下能完成。（适当的再给机会） 设计意图： 9、8、7、6加几学生大多很早就会算，但是根据错因分析，学生在学习时还是用自己的算法，本题设计意在让学生，明确“凑十法”的算理，使算法合算理相结合，学生知其然知其所以然。 发展性作业 第一题 1、发展目标  （1）能灵活运用20以内的进位加法  （2）可以尝试用估算的方法解决。 2、活动准备 3、发展评价标准 （1）优秀：正确完成19空以上 （2）合格：正确完成15空以 （3）待合格：正确完成低于15空（必要的可以多给几次机会） 设计意图：       第一题对于学有余力的学生可以根据推理进行比较大小，同样的题不同的方法，体现不同层次学生的学习需求。第二题是填写未知加数的练习，这些练习，会为今后用“想加算减”的方法计算20以内的退位减法奠定基础。第三题不用计算培养学生的推理和估算能力。 第二题 “推理和创新能力拓展” 1、发展目标    （1）理解20以内的进位加法算式，发现不同角度的规律。    （2）尝试学习用推理来解决问题。 2、活动准备 3、发展评价标准 （1）优秀：正确完成19空以上 （2）合格：正确完成15空以上 （3）待合格：正确完成低于15空（必要的可以多给几次机会） 设计意图：       每一个类型的题由易到难逐步递进，引发学生从中找出隐藏的规律，并能运用规律解决问题，培养学生的观察、比较、分析、推理能力，为后续的学习提升推理能力和创新能力。 实践性作业 “绘本制作”项目 1、发展目标 （1）培养学生的综合运用能力。 （2）培养学生的创新意识。 2、活动准备 （1）活页纸张 （2）勾线笔、水彩笔 3、活动规则 （1）驱动性问题：我们已经是小学生了，你能把你学到的“20以内的进位加法”知识，做成绘本的形式，供我们幼儿园或幼小衔接班的小朋友阅读吗？ （2）知识性问题：理解“凑十法”的算理，知道思维的过程；能从不同的角度思考来解决问题；体现“原来有多少”这类实际问题的思考。 （3）成果要求：装订成册，给你的绘本取一个名字，制作封面。 4、发展评价标准 （1）优秀：绘本精美，内容清晰、逻辑性强能正确的表达，学生能读懂道理。 （2）合格：基本内容基本清晰、基本能正确的表达，学生能读懂道理。 （3）待合格：不能正确的表达，信息道理有错误。 设计意图：        学生结合自己学过的知识，通过绘本制作能再讲给自己听，并结合语文知识设计成故事、绘画知识进行绘制，多学科融合，提升学生的综合素养能力。 六、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 学习表现 ❀❀❀ ❀❀ ❀ 知识与技能掌握情况 1、能够掌握20以内的进位加法计算方法，特别是熟练运用凑十法进行计算；能够准确计算9加几、8、7、6加几、5、4、3、2加几等不同类型的进位加法题目。 2、通过观察、操作、交流等活动，能够体会数学运算的过程和方法，发展数学思维能力；通过游戏和竞赛等方式，激发学习兴趣和积极性。 情感态度的提升 培养了合作意识和团队精神；能够在解决问题的过程中体验成功的喜悦，增强自信心和求知欲。 自我认同及收获 在探究进位加法的过程中初步渗透转化思想，积极动手操作、动脑思考过后及时提出问题并解决问题。 七、反思性教学改进（实施后填写） 八、课时板书设计 第一、二、三、四、五课时板书设计如下图 第1课时 9加几 核心素养 运算能力：理解凑十法算理，建立转化思想，将9加几的进位加法转化为10 加几的简单加法。 推理意识：渗透凑整意识，为后续的计算学习提供依据 课标描述 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法的算理和算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能描述四则运算的含义，熟练口算20以内数的加减法，形成初步的运算能力，能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单问题。在解决问题的过程中，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，初步形成模型意识、几何直观和应用意识 教学内容分析 9加几的进位加法是本单元的起始课，它是在学生学习了10以内数的加减法、十加几及十几加（减）几的（不进位、不退位）加减法的基础上进行学习的。它为后继其它的20以内进位加法的学习做铺垫，在一年级数学学习阶段占有非常重要的地位。 本节课教材安排了一个学生熟悉的运动会报名场景为题材，使学生能够从实际生活经验出发发现问题并解决问题。数学新课程标准重视培养学生解决问题能力与基本计算能力二者的结合学习，所以在教这部分内容时，应教会学生如何用数学的发展眼光发现问题，并在实际操作中探索并总结出合理、简便的计算方法。 教学重点：理解凑十法算理并计算，并正确书写进位加法的算式过程。 学情分析 本课基于孩子们刚学完《11---20各数的认识》，已积累20以内数的数感，前测发现大部分孩子都能算出9加几、8加几甚至7加几等计算。但是这些孩子大多说不出出其中的算法，不清楚“凑十”的算理。 教学难点：理解凑十法算理，建立转化思想，将9加几的进位加法转化为10 加几的简单加法，并能知识迁移。 学习目标确定 （1） 结合现实情境，引导学生探索9加几的计算方法，理解算理，能够正确计算，培养学生的运算能力和推理意识。 （2） 通过多元化材料的实际操作，具象化感受“凑十”的过程，体会“满十进一”的过程，初步渗透“9+几”转化为“10+几”的转化思想。 （3） 通过学生动手操作和组内交流，培养学生动手能力和数学表达能力。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 任务一：提取信息，发现问题。 （1）学校正在开运动会，你能说说运动会现场的情况吗？ （2）你从这幅图中发现了哪些信息？能提出什么问题？ 根据学生的回答，将本节课的问题聚焦在： 问题：箱子里有9盒饮料，外面有4盒饮料，一共有多少盒饮料？ （3）要求“一共有多少盒饮料”该怎样列式？ （1）学生看图之后说一说 （2）观察主题图，找数学信息并提出问题。 预设1：啦啦队第一排有7人，第二排有8人，一共有几人？ 预设2：前面有8人在跑步，后面有5人在跑步，跑步的一共有多少人？ 预设3：箱子里有9盒饮料，外面有4盒饮料，一共有多少盒饮料？ （3）学生尝试列式。 通过创设真实熟悉的情境，引导学生主动收集信息，提出用加法计算的问题，并列9加几的算式，有效激发了学生学习的积极性，也为后续的探究活动提供了素材。 任务二：自主探究算法。 （1）出示探究活动 尝试计算9+4=？ （1）选择你喜欢的方法进行计算，如果觉得计算有困难，可以利用以下工具辅助计算。 摆小棒或圆片 拨计数器 画图 其他 （2）引导学生交流算法。 （3）归纳总结 像这样，把一个加数凑成10再计算的方法叫“凑十法” （1）学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 （2）集体交流 预设1：一个一个地数出来的，1、2、3……12、13。 预设2：从9开始接着数4个数，10、11、12、13。 预设3：从4根小棒里先拿1根放到9根里凑成10根，再算10＋3＝13。 预设4：先将9看成10，因为10＋4＝14，所以9＋4＝13。 （3）对比多种方法，优化算法 学生已会数数，所以根据学生的这一知识基础，放手让学生自己想出不同的计算方法，让他们经历知识形成的过程，积累经验。 学生通过操作，形成了“凑十”的表象，再把表象转化为图示，及时内化为计算方法。这种由动手操作到不借助实物的思考，遵循了由具体到抽象的原则，有利于培养学生的抽象思维能力。 任务三：应用“凑十法”计算9加几 1.完成教科书P89“做一做”第1题。 师：请你圈一圈，算一算，说一说。 2.完成教科书P90“练一练”第3题。 3．归纳算法。 师：观察这些个算式，它们都是怎样算的？说一说9加几的计算方法。 （1）学生根据算式圈图形，并填写方框里的数，再汇报交流。 学生思考后讨论，集体汇报交流。 计算9加几，见到9就想“借”1凑成10，把另一个加数分解成1和几，再用10加剩下的几就是十几，也就是将9加几转化成10加几。这是数学中的转化思想，运用转化思想可以帮助我们解决很多新问题。 本环节设计了两 个层次渐进的练习。层次一，基础练习，巩固算法。层次二，掌握算法模型，引导学生运用口算解决实际 问题，进一步熟悉相应的算法，提高分析问题和解决问题的能力。 对比观察这些个9加几算式的计算过程，引导学生归纳其算法，在说一说中加深对“凑十法”的理解，初步渗透转化的数学思想。 交流验证的过程，更能有效避免算理与算法相割裂的现象，学生真正在理解算理的基础上掌握算法，发展运算能力和推理意识。 板书设 计 9加几 凑十法 第2课时 8、7、6加几 核心素 养 运算能力：能够明确运算的意义，理解算法与算理之间的关系 推理意识：将运算的方法，灵活应用于后面的学习 课标描 述 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法的算理和算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能描述四则运算的含义，熟练口算20以内数的加减法，形成初步的运算能力，能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单问题。在解决问题的过程中，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，初步形成模型意识、几何直观和应用意识 教学内容分 析 例2通过跑步的情境图引出求和问题,从而引出8+5的口算。教材通过摆小棒,对5进行拆分,运用”凑十法"解决问题。例3在学生学习了"凑十法"的基础上,呈现了加法计算方法的多样性,可以把大数凑成10,也可以把小数凑成10,还可以应用"交换加数的位置,和不变"的规律进行计算。 教学重点：进一步理解“凑十法”，正确计算8、7、6加几。掌握用交换加数位置的方法口算8、7、6加几。 学情分 析 在开始本节课的学习之前，学生对于运用凑十法进行9加几的计算已有了初步的认识学情分析并能准确计算出结果，但对于 10 以内其他数字的凑十计算并不熟悉，通过本节课的学习，学生能进一步认识凑十法，并能更熟练进行加法计算。 教学难点：体会算法多样化，学会简单的推理方法 学习目标确 定 1．自主探索出计算8、7、6加几的不同方法，体会算法多样化；并适时优化“凑十法”，能正确熟练地口算8、7、6加几的进位加法。 2．初步培养学生观察比较、抽象概括、动手操作的能力和对知识的迁移类推的能力。 3．培养学生合作学习的能力和数学的应用意识。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 任务一：提取信息，发现问题。 （1） 根据主题图中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？ 根据学生的回答，将本节课的问题聚焦在： 同学们在操场上跑步，前面有8人，后面有5人。一共有多少个学生？ 同学们在操场上跑步，男生有8人，女生有5人。一共有多少个学生？ （2） 怎样列式？ （1）观察主题图，找数学信息并提出问题。 （2）学生尝试列式。 8＋5＝ 通过创设真实情境，引导学生主动收集信息，提出用加法计算的问题，进一步理解加法的含义就是要把两部分合起来。同时训练学生多角度收集数学信息、提出问题、解决问题，从而让学生体验到生活中处处有数学。 任务二：自主探究8加几的算法。 (1)借助操作，体会“凑十法”。 你能用什么方法来计算8＋5？请你先独立思考，再把你的思考过程用小棒摆一摆。 (2) 用抽象的计算过程表示思维过程。 思考：为什么要把5分成2和3，引导学生说出8和2凑成10；再问为什么要把8分成3和5，因为5和5凑成10。 (3)加强比较，感悟“凑十”的规律。 你能快速算出8＋4和8＋6这两个算式的和吗？ （1）学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 预设1：从5根小棒中拿出2根到8根这边，8和2凑成10，再用10加剩下的3等于13。 预设2：从8根小棒中拿出5根到5根这边，5和5凑成10，再用10加剩下的3等于13。 学生独立思考并与同桌交流。 学生通过计算发现9加几和8加几有什么相同点和不同点。“凑十法”来计算，见9想1，见8想2。 计算8＋5时，这里不再出现“接着数”的方法，计算方法上比例1提高了要求。在教学时通过学生“独立思考——动手操作——全班交流——重点理解”的学习方式，允许学生用不同的“凑十法”计算8加几，充分尊重学生的选择，体会“凑十法”的多样化。 感悟“凑十”的规律，在比较中为学生用“凑十法”计算7加几、6加几做准备。 任务三：自主探究7、6加几的算法。 完成教科书P91“做一做”第1题。请你先想一想，再圈一圈，算一算。 解决这个问题，学生感觉比较容易。教师注意引导学生明确：见7想3，见6想4。 7、6凑十的过程中，4、5的拆分都为学生留出空白，比8凑十的过程提高了要求，让学生通过想、说、看、填等活动掌握凑十的方法，激发学生的自信心及探究的欲望，让学生运用已有的知识和经验，感知、体验、比较，自然地运用“凑十法”来计算，进一步理解“凑十法”的简便性和适用性。 任务四：探究8＋9计算的其他方法 请同学们独立完成计算，并与同桌交流计算方法。 思考：除了凑十法，还有其他方法吗？我们学过的哪道题的加数和这道题相同？ 小结：运用交换加数的位置也可以帮助我们进行计算。 预设1：把8凑成10，把9分成2和7。 预设2：把9凑成10，把8分成7和1。 因预设：因为9＋8＝17， 所以8＋9＝17。【教学提示】 对于第三种算法，不要求学生概括原因，只要学生能说出“因为9＋8得17，所以8＋9也得17”即可。 放手让学生用自己的方法计算，再在对比中优化算法。让学生在练习中体会用交换加数位置的方法计算的简捷性。 任务五：体会应用“交换加数的位置”运算的优越性 1.完成教科书P92“做一做”第2题。 思考：怎样能很快说出正确的得数？ 2. 独立完成教科书P92“做一做”第3题。 预设：因为7＋6＝13，所以6＋7也等于13；因为9＋6＝15，所以6＋9也等于15；因为8＋7＝15，所以7＋8也等于15。 通过上下两道题的对比，进一步强化“交换加数位置”的方法，让学生在练习中体会用交换加数位置的方法计算的简捷性。 板书设 计 8、7、6加几 第3课时 5、4、3、2加几 核心素养 运算能力：能够明确运算的意义，理解算法与算理之间的关系，选择合理简洁的运算策略进行计算 课标描述 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法的算理和算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能描述四则运算的含义，熟练口算20以内数的加减法，形成初步的运算能力，能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单问题。在解决问题的过程中，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，初步形成模型意识、几何直观和应用意识 教学内容分析 1.有了前面的学习基础，例4在编排上不再呈现情境图和小棒，而是直接给出一个小数加大数的算式，意在让学生灵活应用已有的计算知识，选择合适的算法。 2.在前面的学习中，学生已经有了丰富的计算经验，所以教材在“5+8”的编排上直接呈现了两种算法:一是“凑十法”，二是“交换加数位置”的方法。这样编排，一方面体现了让学生自主选择算法，另一方面突出迁移已有知识进行学习的方法。 教学重点：掌握5、4、3、2加几的计算方法，会用交换加数位置的方法进行计算，能运用“凑十法” 想大数拆小数进行计算。 学情分析 一年级学生认知水平处于启蒙阶段,尚未形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点,学生有意注意力占主要地位,以形象思维为主。从整体上看一年级学生都比较活跃,大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路,而且,学生的学习积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲,我行我素,所以在课堂上要尽可能的给学生创设有趣的教学情境,以适应学生学习的需要。本节知识,学生已有一定的基础,凑十法和交换加数的方法,学生都接触过,算题并不是这节课的困难,但对于算法的掌握和算法的优化则是本节课的重中之重。 教学难点：能根据算式的特征选择合适的计算方法。 学习目标确定 1. 在学生掌握9加几、8加几、7加几、6加几进位加法的基础上, 运用迁移,掌握5、4、3、2加几的加法。 2. 能应用交换两个加数的位置,比较熟练地计算5、4、3、2加几的题目。 3. 培养学生的迁移和类推能力。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 任务一：探究5＋8的计算方法。 1、你能正确计算5＋8这个算式的得数吗？可以用之前学过的哪些方法来计算？请你试一试吧。 2、在这些方法中，你认为哪种方法计算最方便？ 预设1：可以用数数的方法来计算，从8开始往后数5个，9、10、11、12、13，就可以知道5＋8＝13。 预设2：可以用“凑十法”来计算，把5分成2和3，2和8凑成10，10再加3得13。 预设3：用“凑十法”，把8分成5和3，5和5凑成10，10再加3得13。 预设4：我能算出8＋5＝13，5＋8就是把8＋5这个算式中的两个加数交换了位置，它们的和是一样的，所以5＋8＝13。 预设5：可以用小棒验证，发现5＋8和8＋5都是把两部分合在了一起，结果是一样的。 教师有意识地引导：几种方法都对,但在计算小数加大数时,我们一般采用交换加数位置的方法,这种方法计算比较快捷。 任务二：自主探究5＋9、5＋7、5＋6的计算方法。 我们探究了5＋8的算法，你们能自己算一算5＋9、5＋7、5＋6的和吗？ 2、5加几的进位加法算式，有什么新发现？ 预设：因为9＋5＝14，所以5＋9＝14； 预设：因为7＋5＝12，所以5＋7＝12； 预设：因为6＋5＝11，所以5＋6＝11。 有意识地引导：几种方法都对,但在计算小数加大数时,我们一般采用交换加数位置的方法,这种方法计算比较快捷。 任务三：探究4、3、2加几的计算方法。 刚才我们探究了5加几的算法，你能用同样的方法计算4、3、2加几的进位加法吗？来试一试吧。 1.学生独立完成P93“试一试”右边的3列算式 体会在计算小数加大数时,交换加数位置的方法,比较快捷。 任务四：巩固应用 1. 完成93页做一做，并说一说你是如何计算的？ 思考：认真观察每组算式，你们发现了什么？ 2.数学游戏 （1） 找得数是13的卡片 （2） 找得数是15的卡片 1. 学生独立完成P93“试一试”右边的3列算式 预设：每组得数一个比一个大；一个加数不变，另一个加数越来越大，和也越来越大。 例如：找得数是“13”的算式卡片，有9＋4 就一定有4＋9，有8＋5就一定有5＋8…… 通过计算，引导学生发现算式间存在的规律，从而能快速计算。 通过游戏，进一步巩固20以内进位加法的计算，并熟练掌握用交换加数的方法来计算小数加大数。 板书设 计 第7课时 解决问题（1） 核心素养 数感：对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实的情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序;能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断;能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数咸是形成抽象能力的基础。建立数感有助于理解数的意义和数关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。 运算能力：指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题:能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 模型思想：指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径;能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。模型意识有助于开展跨学科主题学习，增强对数学的应用意识，是形成模型观念的经验基础。 应用意识：指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决;初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。 创新意识：指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。初步学会通过具体的实例，运用归纳和类比发现数学关系与规律，提出数学命题与猜想，并加以验证;勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题。创新意识有助于形成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神。 课标描述 内容要求：在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。    学业要求：能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识. 教学内容分析 1. 问题情境创设：通常会以生活中的实际场景为背景，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。 2. 提取数学信息：引导学生观察问题情境，找出已知条件和问题。3. 分析数量关系：通过提问、讨论等方式，让学生理解问题中的数量关系，明确用加法解决问题。在这个过程中，要让学生明白为什么要用加法，加法的意义是什么。 4. 解决问题：让学生根据分析的结果，列出加法算式并进行计算。同时，要强调计算的准确性和书写规范。 5. 检验答案：引导学生回顾问题，检查计算结果是否正确，培养学生的检查习惯和反思能力。 教学重点：能够从情境图中提取信息，理解数量之间的关系，选择合适的方法解决问题。 学情分析 学生在学习这部分内容之前，已经掌握了 20 以内的不进位加法和不退位减法，以及 10 以内的进位加法，对加法的意义有了初步的认识。 教学难点：学会分析问题的方法，理解多种方法的异同。 学习目标确定 1.会用20以内的进位加法解决简单的实际问题。 2.在解决问题的过程中，培养学生有序观察、从多角度思考并解决问题的能力，体会解题策略的多样性。 3.感受数学在日常生活中的应用，培养学生思维的灵活性、创新性。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 运动会上，啦啦队的同学们正在给运动员们加油鼓气呢！请你仔细观察，从图中找到了什么信息？ 学生独立思考后汇报。 预设1：男生有5人，女生有10人。 预设2：前排有7人，后排有8人。 不管学生列出的算式是哪一种，只要是合理的，教师都可以让学生说一说为什么要用加法计算，从而加深学生对加法含义的理解。这个环节的设计，旨在引导学生在自主思考、讨论交流的过程中，提高语言表达能力，感受解题方法的多样化。 要解决的问题是什么？请把你知道的信息和问题连起来说一说。 学生根据自己找到的信息和问题完整描述。 求一共有多少人，该怎样列式解答？写在练习本上。 预设1：5＋10＝15（人）或10＋5＝15（人）。 预设2：7＋8＝15（人）或8＋7＝15（人）。 通过大家的汇报，我们知道了解决这个问题有两种方法。先来看第一种方法，为什么用加法？这里的“5”“10”各表示什么意思？ 学生说出要求一共有多少人，就是把男生人数和女生人数合起来，用加法计算。这里的“5”表示男生人数，“10”表示女生人数。 再来看第二种方法，为什么用加法？这里的“7”“8”各表示什么意思？ 学生说出要求一共有多少人，就是把前排人数和后排人数合起来，用加法计算。这里的“7”表示前排人数，“8”表示后排人数。 请大家想一想，我们解决的是同一个问题，所得结果相同，列式却不一样。你还能列出其他算式吗？这几种方法有什么相同和不同的地方？ 学生可能会说：还可以根据手花颜色的不同，列出算式6＋9＝15或9＋6＝15，这三种方法都是用加法计算。教师引导学生说出列式不同是因为观察的角度不同，从而分成了数量不同的两类，可以按性别分成男女、按位置分成前后排、按手花颜色分成红和黄。 引导学生进一步体会方法的异同，感受从不同角度观察问题、思考问题的重要性。 我们已经解决了啦啦队一共有多少人的问题，一起来回忆一下，我们是怎样解决这个问题的呢？ 引导学生说出先要收集信息（知道了什么），再进行分析（怎样解答）。 教师一边引导一边板书：知道了什么？怎样解答？ 通过整体回顾，让学生体会三种方法的异同，感受从不同角度观察、思考的过程，体会不同方法之间的联系与区别，明确解决问题的方法可能不止一种。 完成教科书P98“做一做”第1题。 师：水里有许多美丽的天鹅，你知道水里有多少只天鹅吗？ 组织学生互相说一说题意，然后指名学生完整口述题意。 通过练习，进一步体会解决问题的方法与所收集的信息之间的对应关系，明确所列的算式和观察的角度有关系，观察的角度不同，解答的方法也会有所不同。 板书设 计 解决问题（1） 男生有5人，女生有10人。 男生人数＋女生人数＝一共有多少人 5＋10＝15（人）或10＋5＝15（人） 前排有7人，后排有8人。 前排人数＋后排人数＝一共有多少人 7＋8＝15（人）或8＋7＝15（人） 拿黄花人数＋拿红花人数＝一共有多少人 6＋9＝15（人）或9＋6＝15（人） 第8课时 解决问题（2） 核心素养 运算能力 1.加强算法算理的理解，体会数与运算的一致性。通过让学生经历动手操作，把计算过程和结果画出来，以直观的方式体会到20以内的进位加实际上是计数单位的累计。 2.在不同算法的交流中，掌握计算方法，逐步体会到"凑十法"的一般性和优越性，提升计算正确率和速度。 推理意识 1.在解决现实生活中的计算问题中，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。应用意识 2.引导学生从不同角度找到信息并分析解决问题的方案，运用已学的知识和方法分析问题和解决问题，经历解决问题的过程。 模型意识 1.充分利用学习经验，主动关联已有的数学知识，将新知转化为旧知。教师发展中心) 2.对20以内进位加法运算算理的探究，用学过的算式进行推理，迁移，感受转化思想，让学生在说、思、辨中明晰数学道理，积累表达经验，培养有条理的思维进行对计算进行推理。 应用意识 在例6解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联。 课标描述 内容要求：在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：形成初步的运算能力能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。” 教学内容分析 分析解答与方法多样性 在分析和解答过程中，呈现了不同的解法，如错误的减法解法和正确的加法解法。通过对比分析，让学生明白为什么正确的解法是加法，加深对题意和解题方法的理解。 强调画图的策略，通过画图将题中的数量关系直观化，帮助学生更好地理解题意和寻找解题方法。例如，通过画图可以清晰地看到领走的哨子和剩下的哨子合起来就是原来有的哨子。 回顾反思与思维提升 回顾反思环节，引导学生认识到画图对于分析问题的重要性，培养学生在今后解决问题时运用画图策略的意识。 鼓励学生对解答进行检验，培养学生的自我检查意识和能力，同时进一步加深对解题方法的理解。 巩固运用与拓展延伸 通过完成课本上的一系列练习题，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。在练习过程中，还指导学生学会寻找隐形条件，进一步提升学生分析问题的能力。 教学重点：根据学生已有的知识经验解决求“原来有多少？”的问题。 学情分析 学生在学习本节课之前，应已掌握了基本的加减法运算，能够进行简单的数字计算，这是解决“求原来有多少”这类问题的计算基础。 对加法和减法的意义有了初步的理解，知道加法是将两个或多个数合并，减法是从一个数中去掉一部分，但对于“逆向”的加法问题（即从部分求整体）的理解可能还不够深入。 教学难点：理解题意，寻找数量关系，确定解题方法。 学习目标确定 1.能用画图的策略分析问题，感受数形结合的思想方法在解决问题中的作用。 2.经历探究“逆向”的加法问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力。 3.体验数学与日常生活的联系，感受学习数学的乐趣。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 一名男老师来学校器材处领哨子。领走了7个哨子，还剩5个哨子。你可以提出什么数学问题吗？ 提出问题。 预设：原来有多少个哨子？ 让更多学生有机会发言，激发学生学习兴趣，培养语言表达能力。 请你把信息和问题完整地说一说。 一名男老师来学校器材处领哨子，领走了7个哨子，还剩5个哨子。原来有多少个哨子？ 怎样求原来有多少个哨子？ 预设1：7－5＝2。 预设2：可以画图表示。 原来有7＋5＝12（个）。 用画图方法帮助理解题意，分析部分数与总数之间的关系，直观易懂，突破难点，渗透建模思想。 上面的做法哪个对呢？ 7－5＝2是错的。 为什么？ 师可适当引导：原来的哨子不可能比7个少，所以2是错的。 说一说7，5，12各表示什么，为什么要用加法计算？ 7表示领走的7个哨子，5表示剩下的5个哨子，把领走的哨子和剩下的哨子合起来就是原来有的哨子，就是12。 刚才的题目画了图之后，题意就特别清晰明显，以后再遇到解决问题，我们也可以尝试用画图的方法来帮助分析。 学生用自己的方法进行检验。 完成课本第98页“做一做”。 ①看图说出已知信息和要解决的问题。 ②根据图意列式计算。 ③全班汇报交流。 进一步训练学生分析解决问题的方法，加深理解求两个数的和用加法计算。 板书设 计 学科网（北京）股份有限公司 $$