广东省深圳实验学校初中部2024—-2025学年上学期九年级期中数学试卷(无答案)

2024-2025学年广东省深圳实验学校初中部九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题） 1．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．关于x的方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 4．若二元一次联立方程式的解为，则之值为何？（ ） A． B． C． D．14 5．如图，函数和函数的图象相交于点，若，则x的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D．或 6．下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法． （1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点； （2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； （3）过点作射线，则． 上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 7．同一条公路连接三地，B地在两地之间．甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．如图表示甲、乙两车之间的距离与时间的函数关系．下列结论正确的是（ ） A．甲车行驶与乙车相遇 B．两地相距 C．甲车的速度是 D．乙车中途休息36分钟 8．如图，在中，是边上的高．点分别在边上（不与端点重合），且．设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题） 9．正十二边形的每一个外角等于_______度． 10．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是_______． ① ② ③ ④ 11．如图，中，，点E在的延长线上，，若平分，则_______． 12．某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动．小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《水浒传》中随机选择一本，小颖准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是______________． 13．如图，中，，点分别在边上，，连接，将沿翻折，得到，连接．若的面积是面积的2倍，则_______． 三、解答题（共7小题） 14．计算：． 15．先化简，再求值：，其中． 16．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了_______人；表中_______，_______； （2）请补全条形统计图： （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 17．某商店购进两种纪念品，已知纪念品A的单价比纪念品B的单价高10元．用600元购进纪念品A的数量和用400元购进纪念品B的数量相同． （1）求纪念品的单价分别是多少元？ （2）商店计划购买纪念品共400件，且纪念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍，若总费用不超过11000元，如何购买这两种纪念品使总费用最少？ 18．如图，在四边形中，对角线与相交于点于点于点F，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，当等于多少度时，四边形是矩形？ 19．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点B是线段上（不与点A重合）的一点． 图1 图2 （1）求反比例函数的表达式； （2）如图1，过点B作y轴的垂线与的图象交于点D，当线段时，求点B的坐标； （3）如图2，将点A绕点B顺时针旋转得到点E，当点E恰好落在的图象上时，求点E的坐标． 20．综合与探究：如图，，点P在的平分线上，于点A． 图① 图② 图③ （1）【操作判断】 如图①，过点P作于点C，根据题意在图①中画出，图中的度数为_______度； （2）【问题探究】 如图②，点M在线段上，连接，过点P作交射线于点N，求证：； （3）【拓展延伸】 点M在射线上，连接，过点P作交射线于点N，射线与射线相交于点F，若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$