第4课时《圆柱的体积》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

集 体 研 备 教 学 设 计 教材出处 苏教版小学数学 六年级 下册 教学内容 圆柱的体积 教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。 教学生长点 1、圆柱的特征认识 2、长方体、正方体的体积计算方法（底面积乘高） 教学目标 知识技能：结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 数学思考：经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法。 问题解决：能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 情感态度：引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 教学重点 掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学难点 掌握圆柱体积公式的推导过程。 教 学 过 程 师 生 教 学 活 动 安 排 二次备课 学习准备 1、 联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 学习任务 1 研究1—1： 出示：下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 活动一： 1.想一想：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 2.比一比：圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 3.猜一猜：圆柱的体积公式是什么？ 4.说一说：可以用什么办法验证？ 【操作步骤】 1.回顾长方体和正方体体积公式，明确：长方体和正方体体积公式都可以用“底面积×高”表示。 2.集体交流，引导学生猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，圆柱的体积公式可能等于“底面积×高”。 3.如果学生没有想法，课件演示将圆转化为长方形的过程，回忆圆面积公式由来，引导学生迁移类比。 研究1—2： 活动二： 1.拼一拼：借助学具拼一拼，尝试将圆柱转化成我们学过的图形。 2.找一找：转化后的图形和原来的图形有什么关系？ 3.写一写：尝试推导圆柱的体积计算公式，组内分享。 4.比一比：圆柱体积公式和长方体、正方体体积公式有什么联系？ 【操作步骤】 1. 小组活动，实验操作。 教师适当提醒：圆可以转化成近似的长方形，按同样的方法把底面圆平均分，把圆柱切开，可以拼成近似的长方体。 2. 部分小组派代表汇报拼的过程。 明确：把圆柱的底面积平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。 3.观察想象。 启发：如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，比如平均分成32份、64份……切开后拼成的物体有什么变化？先在头脑里想象一下。 课件演示，把圆柱的底面平均分成32份、64份……拼成近似长方体的过程。 4.观察比较，推导公式。 引导学生观察拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系。 明确长方体的体积公式。 5.对比思考，长方体、正方体、圆柱体积公式之间是否有联系。 2 研究2—1： 计算下列这些圆柱的体积。 【操作步骤】 1.学生独立计算。 2.学生交流汇报，注意出示典型错误，引导学生对比辨析。 3.对比：三题的解答过程，有什么相同之处和不同之处？ 明确：根据半径或者直径，求出底面积，再和高相乘。 【操作步骤】 3. 小组活动，实验操作。 教师适当提醒：圆可以转化成近似的长方形，按同样的方法把底面圆平均分，把圆柱切开，可以拼成近似的长方体。 4. 部分小组派代表汇报拼的过程。 明确：把圆柱的底面积平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。 3.观察想象。 启发：如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，比如平均分成32份、64份……切开后拼成的物体有什么变化？先在头脑里想象一下。 课件演示，把圆柱的底面平均分成32份、64份……拼成近似长方体的过程。 4.观察比较，推导公式。 引导学生观察拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系。 明确长方体的体积公式。 5.对比思考，长方体、正方体、圆柱体积公式之间是否有联系。 研究2—2： 把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份(如图)，切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的的体积是多少立方厘米？ 【操作步骤】 1.回顾圆柱拼成长方体的过程，思考什么变化，什么没变？ 明确：体积不变，表面积增加。 2.对照示意图或者学具，探究表面积如何变化。并研究增加的面积可以怎样表示。 3.学生独立完成。交流思路：根据表面积增加32平方厘米和高8厘米，求出半径，再求出体积。 评价任务 1 如右图所示，这个物体的体积是多少立方分米? 2 如图，一块长方形铁皮，剪下阴影部分制成圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米? 3 我国是一个水资源短缺、水旱灾害频繁的国家，全国669座城市中有400座供水不足，110座严重缺水。但是，在一些校园内经常会发现学生忘关水龙头的现象，如果学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8分米。栖栖去水池洗手时，忘记关掉水龙头，像这样5分钟会浪费多少升水？ 创编作业 中国古代有许多发明令人赞叹,如日晷、沙漏等计时工具。理理参加课外兴趣小组,制作了如图所示的简易滴水计时器。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴(20滴约为1毫升)，下方为圆柱形透明容器。理理10:00测得下方容器内水面高度为2厘米,经过一段时间后测得下方容器内水面高度变为6厘米,那么此时大约是几时几分?(π取近似值3) 学科网（北京）股份有限公司 $$