5.6二元一次方程与一次函数培优提升练习2024-2025学年北师大版数学八年级上学期

北师大版八上5.6二元一次方程与一次函数培优提升练习解析 1、 基础训练及概念整理： 1、直线的表达式就是一个关于的 二元一次 方程；二元一次方程的解有 无数 对，以这些解为坐标的点组成的图象就是一次函数 的图象。 2、对于一元一次方程的解，是为形如一次函数当函数值为 0 时，自变量的取值，即函数图像与 轴 的交点横坐标。 3、已知直线，它与坐标轴围成的三角形的面积为（ B ）。 A．16 B．24 C．32 D．48 4、如图，一次函数的图象与的图象交于点，则方程组的解是（　D　）。 A． B． C． D． 二、能力提升与应用技巧： 5、如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解是（ C ）。 6、已知方程组的解为，则函数与的交点坐标为（　B　）。 A．（-2，-1） B．（2，-1） C．（2，1） D．（-2，l） 7、已知方程的解是，则直线与的交点是（ A ）。 A．（2，-1） B．（2，0） C．（-2，-1） D．（-1，2） 8、直线与交点的横坐标为0，则的值为( B )。 A．-2 B．-4 C．2 D．4 9、若直线与相交于点（-3，1），则（　D　）. A． B． C． D． 10、把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（　A　）。 A．2＜＜8 B．2＜＜6 C．>2 D．＜8 11、如图，直线的交点坐标可以看作下列方程组（　C　）的解。 A． B． C． D． 12、方程组的解是下面哪两个一次函数图象的交点坐标（ B ）。 A. B. C. D. 13、如图，一次函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 。 14、已知直线和直线，当<0且>0时，两直线的交点在第 一 象限。 15、已知一次函数与 的图象平行且经过的点 ，则 3 ， -9 。 16、直线和直线与轴围成的三角形的面积是 33 。 三、培优拓展与数学理解： 1 7、直线与的交点在第二象限，的取值范围是 >4 ；交点在第三象限，的取值范围是 -1 < 4 ；交点在第四象限，的取值范围是 <-1 。 18、如图，点在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 3 。 19、的解的情况是 无解 。 20、对于每个，函数是、这两个函数中的最小值，则函数的最大值是 4 。 21、如图，直线与直线相交于点。 （1）求的值； （2）不解关于的方程组，请你直接写出它的解； （3）直线是否也经过点？请说明理由。 解：（1）=4； （2）； （3）经过，因为将代入，均满足。 22、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴，轴分别交于点，与函数的图象交于点，，函数的图象与轴，轴分别交于点。在同一直角坐标系作出两函数的图像，并解答一下问题： （1）求的值； （2）求的面积； （3）求点到直线的距离； （4）点从点出发，以每秒2个单位的速度沿轴负方向匀速运动，设运动时间为，是否存在时刻，使点与点构成以为斜边的的直角三角形，如果存在，求出值，如果不存在，说明理由。 （1）； （2）； （3），带入数据得：； （4）=1或=4 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 x y O x y O x y O x y O 1 2 -2 1 -2 -1 2 -0.5 A B C D $$ 北师大版八上5.6二元一次方程与一次函数培优提升练习 1、 基础训练及概念整理： 1、直线的表达式就是一个关于的 方程；二元一次方程的解有 对，以这些解为坐标的点组成的图象就是一次函数 的图象。 2、对于一元一次方程的解，是为形如一次函数当函数值为 时，自变量的取值，即函数图像与 的交点横坐标。 3、已知直线，它与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）。 A．16 B．24 C．32 D．48 4、如图，一次函数的图象与的图象交于点，则方程组的解是（　　）。 A． B． C． D． 二、能力提升与应用技巧： 5、如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解是（ ）。 6、已知方程组的解为，则函数与的交点坐标为（　　）。 A．（-2，-1） B．（2，-1） C．（2，1） D．（-2，l） 7、已知方程的解是，则直线与的交点是（ ）。 A．（2，-1） B．（2，0） C．（-2，-1） D．（-1，2） 8、直线与交点的横坐标为0，则的值为( )。 A．-2 B．-4 C．2 D．4 9、若直线与相交于点（-3，1），则（　　）. A． B． C． D． 10、把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（　　）。 A．2＜＜8 B．2＜＜6 C．>2 D．＜8 11、如图，直线的交点坐标可以看作下列方程组（　　）的解。 A． B． C． D． 12、方程组的解是下面哪两个一次函数图象的交点坐标（ ）。 A. B. C. D. 13、如图，一次函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 。 14、已知直线和直线，当<0且>0时，两直线的交点在第 象限。 15、已知一次函数与 的图象平行且经过的点 ，则 ， 。 16、直线和直线与轴围成的三角形的面积是 。 三、培优拓展与数学理解： 1 7、直线与的交点在第二象限，的取值范围是 ；交点在第三象限，的取值范围是 ；交点在第四象限，的取值范围是 。 18、如图，点在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 。 19、的解的情况是 。 20、对于每个，函数是、这两个函数中的最小值，则函数的最大值是 。 21、如图，直线与直线相交于点。 （1）求的值； （2）不解关于的方程组，请你直接写出它的解； （3）直线是否也经过点？请说明理由。 22、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴，轴分别交于点，与函数的图象交于点，，函数的图象与轴，轴分别交于点。在同一直角坐标系作出两函数的图像，并解答一下问题： （1）求的值； （2）求的面积； （3）求点到直线的距离； （4）点从点出发，以每秒2个单位的速度沿轴负方向匀速运动，设运动时间为，是否存在时刻，使点与点构成以为斜边的的直角三角形，如果存在，求出值，如果不存在，说明理由。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 x y O x y O x y O x y O 1 2 -2 1 -2 -1 2 -0.5 A B C D $$