课时6 小数乘小数（1）教学设计-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

课时6： 小数乘小数（1） 教学内容：教材第64页例7及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习十二第1-3题。 课型：新授课 课时安排：共（ 18 ）课时，第（ 6 ）课时 复备时间： 上课时间： 教学内容分析： “小数乘小数”是苏教版《数学》五年级上册第五单元的教学内容。本节课教学前，学生已经掌握了小数乘小数的竖式计算方法，并能对其中的处理做出合理解释。通过本节课的教学，不但要让学生掌握小数乘小数的计算方法、理解算理，还要引导学生再次经历将未知转化为已知的学习过程，获得用转化的思想方法去探究新知的本领；通过引导学生有序地总结小数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。 学情分析： 1.学生在学习本课内容前，已经掌握了整数乘法的算理与算法，理解了小数乘整数的算理，初步感悟了转化思想在小数乘法中的价值与应用，学会了计算小数乘整数，为探究小数乘小数做好了知识技能、活动经验、数学思想方法等准备。 　　2.五年级的学生已具备一定的分析、解决较复杂的实际问题的能力，他们能在复杂的问题情境中提取相关条件，分析数量关系，寻求解决问题的正确思路。同时，他们已经历过多次计算方法的迁移、推理活动，能够在大胆推测的基础上进行计算算法的探究。 　　3.理解小数乘小数的算理是难点，需要多次转化、推理。五年级学生的思维水平决定了他们需要借助估算、直观图式来判断积的范围，借助直观、动态的演示活动理解算理，借助范式的语言表达来说明算理与算法，借助思维导图来完成对学习过程的反思与提升。在独立探究、交流对比中习得知识技能，发展数学能力。 学习目标： 1.通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的方法，掌握积的小数位数的移法，能够按照要求保留小数位数，能正确计算相应的式题。 2.在探索计算方法的过程中,通过动手操作和小组合作学习，培养动手实践能力与合作学习的能力，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。 3.通过学习使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。 学习重点和难点： 重点：掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算，并能解决实际问题。 难点：掌握小数末尾的0的处理方法。 教学过程（学习任务/活动）： 教师活动 学生活动 二次备课 环节一：知识链接，回顾导入-搭建知识桥梁 填一填。 0.4×8 =（ ） 2.1×2=（ ） 0.04×8=（ ） 0.21×2=（ ） 0.5×7=（ ） 5.5×3=（ ） 5×0.7=（ ） 55×0.3=（ ） 挑选几题让学生说一说是怎样想的。 学生开火车回答。 回顾之前所学小数乘整数的计算方法是转化成整数乘整数进行计算，再根据乘数的小数位数确定积的小数位数。 环节二：探究新知，培育素养-促进知识建构 1.情境引入 （1）师：同学们,咱们学校的校园环境美不美？你家昵？下面老师带同学们去小明家，小明他们一家就住进了风景优美的住宅小区。瞧！这是小明房间的平面图，从图中你能获得哪些数学信息？ （2）你们能根据这些数学信息，提出你能解决的数学问题吗？ 下面是小明房间和外面阳台的平面图。 （3）师：同学们提出了很多有价值的问题。如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？ （板书：3.8×3.2） 这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？ 揭示课题：这就是今天我们所要探究学习的“小数乘小数的计算”。 （板书课题：小数乘小数） 学生汇报自己收集到的数学信息： 从图中可以看出小明房间和阳台的平面图形状是长方形，并且知道了长方形的长和宽各是多少。 学生讨论,交流自己的想法。 预设： ①房间的面积是多少平方米？ ②阳台的面积是多少平方米？ ③小明的房间和阳台一共有多少平方米？ 根据长方形面积公式“长方形面积=长×宽”列出算式：3.8×3.2。 前面学习了是小数乘整数，而这道算式是两个乘数都是小数。 2.推导笔算方法 （1）估一估。 先估计一下，“3.8×3.2”的积大约是多少？ （2）算一算。 教师板书： 3.8 × 3.2 回忆小数乘整数的计算方法。 提问: 那么小数乘以小数是否也先转化成整数乘法来计算呢？ （3）分析算理。 那么这个乘积对不对呢？我们再一起来看一看,请看屏幕。 思考： ①乘数中的两个小数是如何转化成整数计算的？ ②积发生了什么变化？ ③要得到原来的积，应该怎么办？ 引导：两个乘数分别乘10，所得的积是原来积的100倍，原来积的100倍是1216，原来的积可以怎样算出来？ （4）小结： 通过推理，我们证明了和估计的结果是一致的，积确实是12平方米左右。 ①把3.8看成4， 4×3.2=12.8， 实际面积比12.8小。 ②把3.2看成3， 3.8×3=11.4， 实际面积比11.4大。 ③把3.8看作4，把3.2看作3， 因此：3.8×3.2≈12。 学生根据已学的小数乘整数的计算方法，尝试计算小数乘小数。 计算3.8×3.2时先把这两个小数都看作整数相乘，再联系积的变化规律，确定最后的得数。 把3.8看作38，就是把3.8乘10，把3.2看作32，就是把3.2乘10， 两个乘数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1216除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以积是两位小数。 通过对笔算结果与估计结果进行比较，判断笔算结果是否合理，从而确认相应计算方法的正确性。 3.教学“试一试” 提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，小明还有一个漂亮的小阳台，它的面积又是多少平方米呢？又该怎样列式呢？ 1.15 ×3.2= （平方米） 提醒：由于3.2的位数比1.15少，列竖式时通常要把1.15写在3.2的上面。 思考：①怎样根据115乘32的积求出1.15乘3.2的积？ ②计算3．2×1．15时，在积里应该怎样点上小数点？ ③得到3680后为什么要除以1000？ ④ 3．680可以化简吗？根据是什么？ ⑤在这里是先点上小数点还是先简化？为什么？ 学生独立思考和计算，再在全班进行交流。 思考如何确定积的小数位数。 引导学生表达：把两个乘数都看成整数，等于把一个乘数乘100，另一个乘数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000，要得到原来的积，就要用3680除以1000。 根据小数的性质，由于115×32积的末尾有0，所以要在积的末尾先点上小数点，再把小数末尾的0去掉。 4.观察比较，总结算法。 （1）追问：观察这些乘法算式，积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？ 追问：你能说说为什么吗？ 说明：一位小数可以看成×0.1， 0.1×0.1=0.01；0.1×0.01=0.001 所以乘数共有几位小数，积也有几位小数。 （2）讨论：想一想，小数乘法应该怎样计算？同桌互相说一说。 总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 指出：乘数中一共有几位小数；积就有几位小数。 梳理小数乘法的计算方法。 环节三：精准评价，提升能力-即时反馈学习成效 1.计算下面各题。 答案： （1）说一说是怎样确定小数位数的。 （2）说一说在计算小数乘小数时需要注意什么。 学生独立计算，指名板演，全班交流反馈。 分别说一说是怎样计算的。 注意：在积里点上小数点后，要去掉小数末尾的0进行化简。 2.根据125×4＝500，直接写出下面各题的积。 12.5×4＝ 12.5×0.4＝ 1.25×0.4＝ 说说是怎样想的。 学生独立思考，进行交流反馈。 根据125×4＝500，再看乘数中共有几位小数，确定积是几位小数。 3.练习十二第3题。 一种西服面料，每米售价58.5元。买5.2米这种面料，应付多少元？（先估计得数，再计算） 引导：估算方法可以不同。 学生先独立完成，再进行交流。 估算： 可以把58.5元看作60元，把5.2米看作5米，估算出这些面料的售价大约是300元。也可以把58.5元看作60元，60×5.2＝312，估算出总售价最多是312元。 环节四：回顾反思，收获智慧-确保素养目标达成 师：同学们,通过这节课的学习你有哪些收获？ 学生进行交流并得出：计算小数乘小数时，先按整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 作业设计： 巩固作业：《补充习题》第52页、《练习与测试》第60页。 拓展作业： 用计算器计算前三道题，再直接填出后两题的结果。 0.3×0.3=0.09 0.33×0.33=0.1089 0.333×0.333=0.110889 0.3333×0.3333=（ ） 0.33333×0.33333=（ ） 板书设计： 小数乘小数→整数乘整数 看乘数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 教学反思（实施后填写，未实施可不填写）： 学科网（北京）股份有限公司 $$