第1-4单元期中高频易错检测卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-4单元期中高频易错检测卷-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．“数形结合”是很重要的数学思想，如图所示用乘法算式来表示，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只？三位同学运用画图的方法来表示题目的意思，其中不正确的（    ）。 A．只有淘淘 B．只有小北 C．只有冬冬 D．小北和冬冬 3．如图中，果园在竹林的（    ）处。 A．东偏北30°方向2.4千米 B．西偏北30°方向2.4千米 C．西偏南30°方向2.4千米 D．东偏南30°方向2.4千米 4．下面算式（    ）可以应用乘法分配律进行简便计算。 A． B． C． D． 5．a、b、c是三个非零的自然数，已知，下面说法正确的是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a 6．果园里桃树棵数是梨树的，那么梨树棵数与桃树的比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．1∶5 D．5∶4 二、填空题 7．把长的木头平均分成3段，每段占全长的( )，每段长( )m。 8．“红花朵数比黄花朵数多”这句话是把( )的朵数看作单位“1”，根据这句话可以列出关系式是：( )。 9．小远家在学校北偏西方向400m处，则学校在小远家( )偏( )( )方向400m处。 10．在（    ）里填上“﹥”“﹤”或“＝”。 ( )               ( ) 11．某班学生人数在50人到60人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生( )人，女生( )人。 12．有超市要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力( )kg。现在奶糖和巧克力各有40kg，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩( )kg。 三、判断题 13．4吨的与2吨的相等。( ) 14．如图所示，花园在车站的西偏北60°方向800米处。( ) 15．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷。( ) 16．一个饮水机的水桶里装有升的水，将这些水全部灌进容积为升的小瓶中，最多能装满9个小瓶。( ) 17．甲数比乙数少，甲数与乙数的比是3∶4。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                   19．计算下列各题，能简算的要用简便算法。                  20．解方程。 2x－＝    ÷x＝    x－x＝0.9 五、解答题 21．弱视是一种比近视严重的眼病，大多未能及时发现而错过最佳矫正时间。据统计，我国弱视的发病一般占人口数的～。喜多所在学校有500名学生。按一般发病可能性，学校至少会有多少名学生弱视？ 22．县花开花时间很短，而小麦开花时间更短，大约只有小时，比昙花开花时间少。昙花开花时间大约多少小时？ 23．甲，乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的，乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的，已知丙用了3000元，求甲、乙、丙共用了多少元。 24．一种混凝土是用水泥、沙和石子按3∶4∶5配成的，现要配这种混凝土120吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？ 25．学校开展体教融合活动，参加轮滑项目的有100人，____________________，参加足球项目的有多少人？（请选择一个信息，并解决问题。） 信息（1）：比参加足球项目的人数多。 信息（2）：参加轮滑和足球项目人数的比是5∶4。 26．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向；从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B C B 1．B 【分析】根据分数乘法的意义，用分数乘法表示出深色的阴影部分即可。把整个长方形看作单位“1”，将它平均分成3份，取其中的2份用表示，将这2份即看作单位“1”将它平均分成5份，求其中的3份是多少，也就是求的是多少，用乘法计算，列式为：。 【详解】由分析可知： “数形结合”是很重要的数学思想，如图所示用乘法算式来表示，正确的是（）。 故答案为：B 2．B 【分析】根据题意可知，把2003年大熊猫的数量看作单位“1”，2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了，把2003年大熊猫的数量平均分成5份，2022年大熊猫的数量比2003年多其中的一份，2022年全国野生大熊猫数量为2003年数量的（1＋），淘淘和冬冬的绘图符合题意，小北的绘图中2003年大熊猫的数量平均分了4份，不符合题意，据此选择即可。 【详解】A． B． C． 画图正确的有淘淘和冬冬。 故答案为：B 【点睛】明确把2003年全国野生大熊猫约有的只数看作单位“1”，找准题目中的等量关系：2022年全国野生大熊猫约有的只数＝2003年全国野生大熊猫约有的只数×（1＋），是解题的关键。 3．A 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际800米；果园在竹林的东偏北30°方向800×3＝2400米＝2.4千米处。 【详解】800×3＝2400（米）＝2.4（千米） 所以果园在竹林的东偏北30°（北偏东60°）方向2.4千米处。 故答案为：A 4．B 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；分别计算各项，再根据乘法分配律的定义进行选择即可。 【详解】A．3＋×9 ＝3＋ ＝ 先计算乘法，再计算加法，没有用到乘法分配律，不符合题意； B．×8＋ ＝×（8＋1） ＝×9 ＝8 运用了乘法分配律，符合题意； C．÷7＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 先计算除法，再计算加法，没有用到乘法分配律，不符合题意； D．÷× ＝×× ＝× ＝ 先计算除法，再计算乘法，没有用到乘法分配律，不符合题意。 算式×8＋可以应用乘法分配律进行简便计算。 故答案为：B 5．C 【分析】设a×＝b×＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b×＝c÷＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ b×＝1 b＝1÷ b＝1× b＝ c÷＝1 c＝1× c＝ ＞＞，所以b＞a＞c。 a、b、c是三个非零的自然数，已知a×＝b×＝c÷，说法正确的是b＞a＞c。 故答案为：C 6．B 【分析】根据分数的意义可知，梨树可平均分为5份，桃树有这样的6份，据此列比，再化简。 【详解】据分析可知，梨树棵数与桃树的比是5∶6。 故答案为：B 7． 【分析】根据分数的意义，把木头平均分成3段，则每段占全长的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （m） 把长的木头平均分成3段，每段占全长的，每段长m。 8． 黄花 红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋） 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；根据题意，红花朵数比黄花朵数多，把黄花的朵数看作单位“1”，红花的朵数是黄花的（1＋），用红花的朵数×（1＋），求出红花的朵数，即关系式是：红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋），据此解答。 【详解】根据分析可知，“红花朵数比黄花朵数多”这句话是把黄花的朵数看作单位“1”，根据这句话可以列出关系式是：红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。 9． 南 东 30 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家南偏东30°（或东偏南60°）方向400m处。 10． ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；根据分数除法的计算方法，甲数除以乙数（不为0），等于甲数除以乙数的倒数。据此解答。 【详解】因，，，所以 因，所以 ＝ 11． 25 30 【分析】这个班男生人数和女生人数的比是5∶6，把男生人数看成5份，女生人数看成6份，则全班人数就5＋6＝11份，全班人数就一定是11的倍数，五（1）班学生人数在50人到60人之间，据此判断全班人数。再用全班人数÷11就得1份的人数，用1份的人数分别乘男女生的份数，即可求出男女生各多少人。 【详解】5＋6＝11 在50人到60人之间是11的倍数，只有55，所以全班人数为55人。 55÷11＝5（人） 男：5×5＝25（人） 女：5×6＝30（人） 这个班有男生25人，女生30人。 12． 15 16 【分析】已知奶糖和巧克力的质量之比为5∶3，把奶糖的质量看作5份，巧克力的质量看作3份，一共是（5＋3）份。 （1）如果要配制40kg礼品糖，用礼品糖的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，即可求出需要巧克力的质量。 （2）现在奶糖和巧克力各有40kg，当奶糖全部用完时，用奶糖的质量除以奶糖的份数，求出一份数，再用一份数乘巧克力的份数，求出所需巧克力的质量，然后用40kg减去所需巧克力的质量，即是巧克力还剩的质量。 【详解】（1）40÷（5＋3） ＝40÷8 ＝5（kg） 5×3＝15（kg） 如果要配制40kg礼品糖，那么需要巧克力15kg。 （2）40÷5×3 ＝8×3 ＝24（kg） 40－24＝16（kg） 当奶糖全部用完时，巧克力还剩16kg。 13．√ 【分析】把4吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用4×解答；把2吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用2×解答；再进行比较，即可解答。 【详解】4×＝（吨） 2×＝（吨） ＝，所以4吨的与2吨的相等。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据图可知，1厘米表示实际距离200米，计算出花园到车站的时间距离，再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；先以花园为观测点，确定出车站的位置，再以车站为观察点，确定出花园的位置，进而判断。 【详解】200×4＝800（米） 90°－30°＝60° 车站在花园东偏南30°（或南偏东60°）方向800米处，花园在车站西偏北30°（或北偏西60°）方向800米处。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】用小时耕地的面积÷，求出1小时耕地的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】用饮水机里水桶的总升数除以每个小瓶的容积，即可求出最多能装多少个小瓶。 【详解】÷ ＝× ＝6（个） 最多能装满6个小瓶，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】将乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1－），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲数与乙数的对应分率的比，化简即可。 【详解】（1－）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝3∶4 甲数比乙数少，甲数与乙数的比是3∶4，原题说法正确。 故答案为：√ 18．4；18；； ；；；49 【详解】略 19．；12； 【分析】第一个：同级运算，按照从左到右的顺序计算即可； 第二个：根据乘法分配律去括号即可简便运算； 第三个：先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝9＋6－3 ＝12 ＝ ＝ ＝ ＝ 20．x＝；x＝；x＝2.7 【分析】2x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； ÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可； x－x＝0.9，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 【详解】2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝＋ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ ÷x＝ 解：÷x×x÷＝÷×x x＝÷ x＝× x＝ x－x＝0.9 解：x＝0.9 x÷＝0.9÷ x＝0.9×3 x＝2.7 21．10名 【分析】把喜多所在学校的学生总人数看作单位“1”，已知我国弱视的发病一般占人口数的～，即至少占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用学校总人数乘，即可求出学校至少会有弱视的学生人数。 【详解】500×＝10（名） 答：学校至少会有10名学生弱视。 22．4小时 【分析】已知小麦开花时间大约只有小时，比昙花开花时间少，把昙花的开花时间看作单位“1”，则小麦的开花时间是昙花的（1－），单位“1”未知，用小麦的开花时间除以（1－），即可求出昙花的开花时间。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×16 ＝4（小时） 答：昙花开花时间大约4小时。 23．7200元 【分析】将甲、乙、丙共用钱数看作单位“1”，甲买股票用的钱是乙、丙所用钱数的，甲买股票用的钱占三人总钱数的；乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的，乙买股票用的钱占三人总钱数的，丙买股票用的钱数占三人总钱数的（1－－），丙的钱数÷对应分率＝甲、乙、丙共用钱数。 【详解】3000÷（1－－） ＝3000÷（1－－） ＝3000÷（－） ＝3000÷ ＝3000× ＝7200（元） 答：甲、乙、丙共用了7200元。 【点睛】关键是确定单位“1”，分别确定三人用的钱数占总钱数的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 24．水泥30吨；沙40吨；石子50吨 【分析】由题意可知，这种混凝土的总份数是，则水泥占混凝土的，沙占混凝土的，石子占混凝土的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （吨） （吨） （吨） 答：应准备水泥30吨，沙40吨，石子50吨。 25．选择信息（1）；80人 选择信息（2）；80人 【分析】选择信息（1）：比参加足球项目的人数多。由题意可知，把参加足球项目的人数看作单位“1”，参加轮滑工项目的人是参加足球项目的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。 选择信息（2）：参加轮滑和足球项目人数的比是5∶4。把参加轮滑项目的人数平均分成5份，用除法求每份是多少，再乘4即可得参加足球项目的人数。 【详解】选择信息（1）比参加足球项目的人数多。 （人） 答：参加足球项目的有80人。 选择信息（2）：参加轮滑和足球项目人数的比是5∶4。 （人） 答：参加足球项目的有80人。 26．（1）东；北；40；西；南；40 （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可； （2）根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此求出客车和货车行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出客车行驶的路程，进而标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°（北偏东50°）方向；从蓝城看，青城位于西偏南40°（南偏西50°）方向。 （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 80×5＝400（千米） 如图所示： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$