山东省青岛市胶州市2024—2025学年上学期八年级数学期中试题

2024一2025学年度第一学期阶段性学业水平检侧题 八年级数学 (考试时间：120分钟；满分120分) 说明： 1.本试题分第卷和第Ⅱ卷两部分，共24题.第1卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填 空题、解答题，共16小题，96分 2、所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 第I卷（共24分) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每个题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.下列四组数中能作为直角三角形的三边长的是 A.1,1,2 B.3,4,5 C.5,11,16 D.8,14,17 2.如图，-√5在数轴上对应的点是 -54-3-2-10 1.23 (第2题) A,点A B.点B C.点C D.点D 3.右图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油过程中的变量是 A,金额 221.25 金额 B.油量 25 油量 C.单价 8.85 单价 D.金额和油量 (第3题) 4,若式子（√2+）△√2的运算结果是无理数，那么“△”表示的运算符号不可以是 A,+ B,- C.X D.÷ 5,下列等式正确的是 A.√9=3 B.(-5)2=9 C.-V25=-5 D,(-64)=4 八年级数学试题第1页（共8页） 霸® 6,如图是某雷达探测器在一次探测中发现的五个目标， 若图中目标B的位置记为(5,60)，则点D的位置记为 A.(3,225) 180 B.(3,240 C.(60°，2) 2709 D.(2,240) (第6题) 7.已知一次函数y=ar+b(a,b是常数且a≠0)中，x与y的部分对应值如下表： -2 -1 0 2 3 y 3 2.5 2 1.5 1 0.5 则关于x的方程ax+b2的解是 A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2 8.函数y=arx+b与y=bx+a(a≠0，b≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能为 五个 D 第1卷（共96分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分) 9.-√互的相反数是 八年级数学试题第2页（共8页） 屬回臣 10.在平面直角坐标系中，点P(m+3,6)在y轴上，则m的值为 11.若一次函数y=3x+2的图象经过点A(-2,a),B(3,b),则ab.(填“>” 或“<”)》 12.若正数a满足（√a2=4,则a的值是 13.若将直线y+3向上平移3个单位长度后经过点(1,4)，则k= 14,如图是一个无盖的长方体形盒子，长AB,为9cm,宽BC为3cm,高CD为5cm,点M在 棱AB上，并且AM=3cm.一只蚂蚁在盒子内部，想从盒底的点M爬到盒顶的点D,则 蚂蚁要爬行的最短路程是 cm. 5 4 2 C -10 2134568x -2 D (第14题) (第15题) 15,在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,2),B(5,5), C(8,0),D(2,-2),则这个四边形的面积是 16.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，将图① 中的两个赵爽弦图中的八个直角三角形和两个正方形按图②方式摆放，围成正方形 MNP2.记直角三角形较短的直角边为a,较长的直角边为b,斜边为c,空隙处正方形 ABCD,正方形EFGH的面积分别为S,及(S>S2),则下列四个结论：①S=2,S2=b2; ②若-2a,则S=32;③DG=2AF;④a2+b2+c2=1 S网边形NPQ,其中正确的结论有 (只填写序号即可) E 图① 图② (第16题) 八年级数学试题第3页（共8页） 爵可 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.计算（每小题4分，满分16分） ()8-8 (2)(W5+2)(2-√5) 倒5o-6-2 6 闭厄-65+厢 18.(本题满分6分) 数学之美无处不在，利用某些有关联的直角三角形，我们可以画出如图所示的毕达哥拉 斯螺旋线。 观察图形和式子，解答下列问题： 0A2=1, S 04=2+1=2,S=4-1 22 互 S S 0A2=(W2)2+1=3,S2= A3 1 0%=(2+1=4,9,=日 2 (第18题) 4… (1)0A12= Sn= (用含n的代数式表示)； (2)若在这组三角形中有一个三角形的面积是√5，则它是第个三角形； (3)求：S+S子+S+…+S的值. 八年级数学试题第4页（共8页） ® 19.(本题满分8分) 如图，每个小正方形网格的边长均为1.已知A,B两村庄的坐标分别是(4,2)，(2， -2). (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)若村庄B,C关于y轴对称，则村庄C的坐标是 (3)一辆汽车在y轴上行驶，当行驶到点P时，汽车到A,B两村庄的距离和最短，请 在图中画出点P,并求出此时汽车到A,B两村庄的距离和 (第19题) 20.(本题满分8分) 勾股定理是用代数思想解决几何问题的重要工具，也是数形结合的纽带之一·如图，有 一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度为0.7m,将秋千AD往前推送2m, 到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为1.7m,秋千的绳索始终保持拉直的状 态， (I)求秋千AD的长度； (2)如果将秋千AD往前推送1.5m,求此时踏板离地的垂直高度为多少？ C D (第20题) 八年级数学试题第5页（共8页） 露® 21.(本题满分8分) 如图，直线1是一次函数y=:+b的图象，回答下面问题： (1)当x=5时，y； (2)当x时，y>1; (3)直线1与两坐标轴所围成的三角形的面积为 (4)写出m的一个值，使x从0开始逐渐增大时，函数y=mx(m<0)的值比函数y=:+b 的值先到达-2， 0 (3,-2) 22.(本题满分8分) (第21题) 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点C,B,D的坐标分别是(O,O),(O, 4),(6,0)·点M从点A出发，沿AB方向在线段AB上匀速运动，速度为每秒1个单位 长度；同时，点N从点C出发，沿CD方向在x轴上匀速运动，速度为每秒2个单位长度，设 运动时间为t(s)(0<t<6), (1)请直接写出A点的坐标； (2)当MN∥BC时，求t的值； (3)若以点A,D,M,N为顶点的四边形的面积是16，求点M的坐标. B M一 C 0 (第22题) 八年级数学试题第6页（共8页） 霸国 23.(本题满分8分) 【激活经验】 小明在学习有理数运算时，通过具体运算发现： 2111111 2’2×323,3×434， 在学习二次根式运算时，小明根据学习有理数运算积累的活动经验，类比探究了二次根 式的运算规律，请将探究过程补充完整： 11 特例1：1+ *2京1+ =1+1- 1×2 11 特例2： +京+-1+2 11 =1 2×3 23 特例3： (填写一个符合上述运算特征的式子)· 【发现规律】 1+ 1 (n≥2，且n为整数) 【应用规律】 1,1 20232+2024 奥果小+字++++++小-可 京的小数部分是0.1，那么整数部 分为 八年级数学试题第7页（共8页） 密® 24.(本题满分10分) 某公共汽车线路收支差额y(万元)（票价总收入减去运营成本）与乘客数量x(万人) 之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题： 个y/万元 5x万人 (第24题) (1)该公共汽车线路运营前即乘客数量为0时的前期投入为 万元； (2)点B的实际意义是什么？ (3)求y与x之间的关系式； (4)目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种方案： 方案1：票价不变，将运营前的前期投入降低为0.6万元； 方案2：运营前的前期投入不变，将票价提高为09元/人， 如果分别按照上述两种方案运营，那么收支差额y(万元)与乘客数量x(万人)之间的 函数关系均发生了变化。 ①分别写出方案1和方案2的收支差额y(万元)与乘客数量x(万人)之间的函数关系 式y1,y2; ②当乘客数量是多少万人时，两种方案的收支差额相等？ 八年级数学试题第8页（共8页） 髑金巴