广东省深圳市南山实验教育集团2024-2025学年第一学期八年级期中考试数学试卷

2024—2025学年度第一学期八年级期中教学质量检测 数学学科 说明：1．全卷共22题，其中选择题10道，填空题5道，计算题1道，解答题6道，共5页． 2．考试时间为90分钟，满分100分． 3．答题时，考生务必将姓名、班级、考号用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息． 请考生按要求在答题卡规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在，，0，，32，（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的有（ ） ①5是25的算术平方根；②是64的立方根；③的平方根是；④0的平方根和算术平方根都是它本身． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足（a﹣3）2+＝0，则点M在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列函数：①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，一支铅笔放在圆柱形笔筒中，笔筒内部的底面直径为，内壁高为，则这支铅笔的长度可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　） A. （，） B. （，﹣） C. （，﹣5） D. （，5） 8. 的平方根是x，64的立方根是y，则的值为（ ） A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 1或7 9. 在平面直角坐标系中，已知点（是任意实数），则点不会落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若直角三角形的两条直角边的长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的斜边长为______． 12. 若a的算术平方根是8，则的立方根是______． 13. 已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB=6，则点B的坐标为_____． 14. 函数是一次函数，则______． 15. 如图，直线与直线交于点，与轴交于点，点在线段上，点在直线上，则的最小值为________． 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 16. 计算： （1）． （2）． 四、解答题：本题共6小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 甲同学用如图所示的方法作出点表示数．在中，，且点在同一数轴上，． （1）请说明甲同学这样做的理由； （2）仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示的点． 18. 如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边的处，是折痕，已知，，求的长． 19. 作图题： 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点，，的坐标． （2）在轴上画出点，使最小．（不写作法，保留作图痕迹） （3）求的面积． 20. 小明在解决问题：已知，求的值． 他是这样分析与解的：∵ ∴，∴， ∴，∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1） ， ． （2）化简：． （3）若，请按照小明的方法求出的值． 21. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应． （1）品牌10分钟后，每分钟收费______； （2）求出品牌的函数关系式； （3）求两种收费相差1.4元时，的值． 22. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与直线交于点，与x轴分别交于点和点C．点D为线段上一动点，将沿直线翻折得到，线段交x轴于点F． （1）填空：_________________________________； （2）求的面积； （3）当点E落在y轴上时，求点E的坐标； （4）若为直角三角形，求点D的坐标． 2024—2025学年度第一学期八年级期中教学质量检测 数学学科 说明：1．全卷共22题，其中选择题10道，填空题5道，计算题1道，解答题6道，共5页． 2．考试时间为90分钟，满分100分． 3．答题时，考生务必将姓名、班级、考号用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息． 请考生按要求在答题卡规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（8，5）或（-4，5） 【14题答案】 【答案】3； 【15题答案】 【答案】#### 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 【16题答案】 【答案】（1）4 （2） 四、解答题：本题共6小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） ∵， ∴， ∴， ∴点表示数． （2） 如图，在中，， 则，即点F表示． 【18题答案】 【答案】的长为． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； ，， （2） 如图所示，点即为所求； （3）6 【20题答案】 【答案】（1）， （2）4 （3）5 【21题答案】 【答案】（1）元 （2） （3）8或34 【22题答案】 【答案】（1），4，8；（2）20；（3）E（0，）；（4）D（-2，0）或（4-2，0） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $