第六单元多位数乘一位数(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第六单元多位数乘一位数(讲义) 2024-2025学年三年级数学上册人教版 （思维导图+知识梳理+精讲例题+专项练习） 1.口算乘法 整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先用乘数中0前面的数和一位数相乘，算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。两位数乘一位数(不进位)的口算方法：先把两位数拆分成整十数和一位数，再分别与一位数相乘，最后把乘得的两个积相加。 2.笔算乘法 两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 两、三位数乘一位数(进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 有关0的乘法：0和任何数相乘都得0。 因数末尾有0的乘法的笔算方法：可先用多位数中0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 因数中间有0的乘法的笔算方法：一位数与多位数中间的0相乘时，如果没有进上来的数，要在那一位上写0占位；如果有进上来的数，必须加上。 3.解决问题 乘法的估算：估算时根据实际情况选择往大估还是往小估。 “归一”问题：先用总量÷份数，求出“单一量”，再求出结果。 “归总”问题：先用一份量×份数，求出“总量”，再求出结果。 【典例一】甲城到乙城有三种不同的火车票价：普通列车每张196元，特快列车每张315元，动车组列车每张402元，张叔叔买3张同样价格的火车票，付给售票员1000元，他买的是（    ）。 A．普通列车 B．特快列车 C．动车组列车 【分析】根据题意可知，每张火车票的价钱×买火车票的张数＝买火车票需要的钱数，依此列式并计算，只要买火车票需要的钱数不超过1000元，但又比较接近1000元即可，依此解答。 【详解】A．196×3＝588（元），588元＜1000元； B．315×3＝945（元），945元＜1000元； C．402×3＝1206（元），1206元＞1000元； 588元＜945元＜1000元，因此他买的是特快列车。 故答案为：B 此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，是解答此题的关键。 【典例二】元旦迎新会上，401班要买40套演出服。商场正在搞“买4送1”活动。如果演出服120元/套，请问401班至少需要付( )元。 【分析】根据题意，商场正在搞“买4送1”活动，先用除法求出买几次才可以买够全班的演出服，而每套演出服120元，再用乘法求出“买4送1”需要的价格，最后再乘次数，即可求出至少需要付多少元，据此解答。 【详解】 （次） 买4件需要：（元） 共需要：（元） 元旦迎新会上，401班要买40套演出服。商场正在“买4送1”活动。如果演出服120元/套，请问401班至少需要付（3840）元。 本题考查三位数除以一位数的计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。 【典例三】一个果园收水果，收了325千克苹果，收的梨的重量比苹果的2倍还多20千克。 （1）收了多少千克梨？ （2）如果用下图的三轮车把这些水果运走，算一算，3次能运完吗？ 【分析】（1）根据题意可知，收苹果的重量×2＋20千克＝收的梨的重量，依此列式并根据混合运算的计算顺序计算即可。 （2）先用加法计算出收的梨和苹果的总重量，三轮车的载重×3＝三轮车3次运的总重量，依此计算并与苹果和梨的总重量进行比较即可。 【详解】（1）325×2＋20 ＝650＋20 ＝670（千克） 答：收了670千克梨。 （2）325＋670＝995（千克） 320×3＝960（千克）    960千克＜995 千克，不能      答：3次不能运完。 此题考查的是用乘加混合运算解决实际问题，先根据题意找到对应的关系再进行解答。 【典例四】聪聪买了5件衣服，最便宜的98元，最贵的299元。估计一下这5件衣服的总价，以下比较合理的是（    ）。 A． 少于500元 B．500元至1000元 C．500元至1500元 D．多于1500元 【分析】把98元估成100元，把299元估成300元，先把这5件衣服都按最便宜的估算，再把这5件衣服都按最贵的估算，这5件衣服的总价应该在最便宜的估算值和最贵的估算值之间。 【详解】98×5≈500（元） 299×5≈1500（元） 所以估计一下这5件衣服的总价，以下比较合理的是500元至1500元。 故答案为：C 此题考查了两、三位数乘一位数的估算方法。把接近整十、整百的两、三位数分别看作整十、整百数，再与另一个因数相乘，估算出积的近似值。 【典例五】浩浩每天骑自行车上学，他平均每分钟骑198米，需要骑6分钟，请你估算一下，浩浩家离学校大约有( )米，估算时是把198米估成了( )米。 【分析】根据题意可知，平均每分钟骑的路程×6＝6分钟骑的路程，计算时采用估算法进行解答；三位数乘一位数的估算，应将三位数估成整百十数或整百数再进行计算，依此计算并填空。 【详解】198米接近200米，200×6＝1200（米） 浩浩家离学校大约有1200米，估算时是把198米估成了200米。 熟练掌握三位数乘一位数的估算方法，是解答此题的关键。 【典例六】 交通工具 票价 飞机 1080元 火车 258元 船票 180元 小明和爸爸、妈妈准备春节去旅游。 （1）如果坐飞机，买3张票大约需多少钱？ （2）如果买火车票和船票各3张要多少钱呢？ （3）请你提出一个数学问题，并列式解答。 【分析】（1）坐飞机，买3张票，需要3个1080元，即1080×3，把1080看作1100，然后再计算； （2）根据总价＝单价×数量，分别求出买3张火车票和3张船票的钱数，再相加即可； （3）本题为开放性题目，问题不唯一，符合题意即可。 【详解】（1）1080×3≈1100×3＝3300（元） 答：买3张票大约需3300元。 （2）258×2＋180×3 ＝774＋540 ＝1314（元） 答：如果买火车票和船票各3张要1314元。 （3）问题：一张飞机票比一张火车票贵多少元？ 1080－258＝822（元） 答：一张飞机票比一张火车票贵822元。（答案不唯一） 本题考查了整数乘法的意义以及估算方法的灵活运用，用到数量关系式：总价＝单价×数量。 【典例七】下列选项中，（    ）可以用算式72÷9×4解答。 A．王师傅4天加工了72个精密零件，他每天工作9小时，王师傅平均每小时加工多少个零件？ B．天天用72元买了9盒同样的笔，每盒有4支，每支笔多少元？ C．9箱蜜蜂可以酿72千克蜂蜜。照这样计算，4箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 【分析】先根据每个选项中的条件和问题，列出综合算式，然后再选择即可。 A．王师傅4天加工零件的个数÷4÷每天工作的时间长＝王师傅平均每小时加工零件的个数，依此列式。 B．买笔的总钱数÷买笔的盒数÷每盒笔的支数＝每支笔的价钱，依此列式。 C．9箱蜜蜂可以酿蜂蜜的重量÷9×蜜蜂的箱数＝这些蜜蜂可以酿蜂蜜的总重量，依此列式。 【详解】A．列式为：72÷4÷9＝18÷9＝2（个）。 B．列式为：72÷9÷4＝8÷4＝2（元）。 C．列式为：72÷9×4＝8×4＝32（千克）。 故答案为：C 此题考查的是根据综合算式选择合适的问题和条件，应熟练掌握工程问题、经济问题、归一问题的计算。 【典例八】三（1）班学生去莲花山滑雪场参加“冰雪课程”，每组6人，可以分成6组。如果每组9人，可以分成( )组。 【分析】根据每组6人，可以分成6组，先用6乘6算出三（1）班学生总人数，再用总人数除以每组的人数9人，即可求解。 【详解】6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（组） 所以如果每组9人，可以分成4组。 此题主要考查了整数乘除法的实际运用。 【典例九】学校消毒小组对学校进行全面消毒，消毒5间教室需要配制40千克的消毒水。照这样计算，消毒7间教室需要配制多少千克的消毒水？ 【分析】根据题意可知：配制的消毒水质量÷教室数量＝一间教室需要的消毒水质量，再用一间教室需要的消毒水质量×7间＝消毒7间教室需要配制的消毒水质量；代数解答。 【详解】40÷5×7＝56（千克） 答：消毒7间教室需要配制56千克的消毒水。 本题考查的是归一问题的计算方法。 一、填空题。(每空1分，共13分) 1.402的5倍是( );8个130相加的和是( )。 2.在◯里填上 “>” “<” 或 “=” 。 38×6◯240 40×9◯360 78×5◯400 225×6◯1200 72×0◯72+0 305×8◯350×8 3.428×□是一道三位数乘一位数(非0自然数)的算式，如果积的末尾是0，□里应填( )；如果积是四位数，□里最小填( )；如果积大约是2600，□里应填( )。 4.在学校“寻矿炼宝”活动中，每获得8个“大拇指奖章”可以换得1颗“钻”。欢欢换得了15颗“钻”，她最少得了( )个“大拇指奖章”。 5.小明在计算一道乘法算式时，使用了右面的方法，他计算的乘法算式是( )。5×4=20 160+20=180 40×4=160 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(8分) 1.小佟用数字卡片3、4、8、9摆出了几道算式，不计算，积最小的是( )。 A.398×4 B.438×9 C.489×3 2.48名游客要去景点参观，团体票每人需要9元，430元够买票吗?( ) A.够 B.不够 C.无法确定 3. 思维提升在计算209×8时，兰兰有3种不同的想法，你认为正确的是( )。 4、计算51×23时,如果把23减少2,那么积就减少( )。 A.102 B.202 C.201 三、计算题。(20分) 1.直接写出得数。(8分) 81÷9= 700×5= 12×8-90= 68×7≈ 42×2= 35×3= 100×5-400= 119×3≈ 2.用竖式计算。(12分) 74×3= 212×5= 860×6= 4×234= 四、解决问题。(14分) 1. 光伏板能将光能源源不断地转化为电能，输送到千家万户。在某发电基地，一排排深蓝色的光伏板整齐排列，在阳光照射下闪闪发光。如果每排有45块光伏板，6排有多少块?(4分) 2.我们的眼睛很容易疲劳，要多吃对眼睛有益的食物，鸡蛋中的蛋黄就具有保护眼睛的作用。超市里2盒鸡蛋大约18元，照这样计算，6盒鸡蛋大约需要多少元?(5分) 3.5月23日，妈妈在网上买了3个同样的书包，准备送给孩子们当儿童节礼物。妈妈一共要花多少钱?(5分) 128元 5月22日-6月1日 购物每满299元减50元 参考答案 一、1.2010 1040 2.< = < > < < 3.5 3 6 4.120 5.45×4=180 二、1. C 2. B 3. B 4. A 三、1.9 3500 6 490 84 105 100 360 2.222 1060 5160 936 四、1.45×6=270(块) 2.18÷2×6=54(元) 3.128×3=384(元) 384中有1个299 一共要花:384-50=334(元) 学科网（北京）股份有限公司 $$