2024-2025学年人教版物理九年级上学期期中复习计算题专题练习

学科网独家版权 九年级上学期期中复习 ——计算题专项练习 专题一：热传递中的热量计算 1．（2024•青羊区校级模拟）打制铁质工具时要淬火以提高工具的硬度。现将一质量为420g、温度为550℃的烧红的铁件淬火，淬火后温度降低到50℃，求：（已知铁的比热容为0.46×103J/（kg•℃），水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），假设整个过程没有热量散失） （1）此过程中铁件释放的热量为多少J？ （2）若这些热量全部用于加热5kg温度为30℃的水，则水温将升高到多少℃？ 2．（2023秋•船山区期末）由于天气寒冷，吃早饭时妈妈要用热水给小明加热250g瓶装牛奶，如图所示，要使这瓶牛奶的温度由10℃最终升高到50℃，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），牛奶的比热容为2.1×103J/（kg•℃），不计热量损失，求： （1）牛奶需要吸收多少热量？ （2）妈妈至少需要60℃的热水多少千克？ （3）若小明家燃气灶的热效率是25%，妈妈将质量为1kg，温度为10℃的水加热到60℃．需消耗多少千克燃气？（燃气的热值为4.2×107J/kg） 3．（6分）为加快节能减排和大气污染防治，国家着力开发新型能源。页岩气是蕴藏于页岩层可供开采的天然气资源，我国的页岩气可采储量较大，它的热值约为，密度约为。求： （1）完全燃烧的页岩气，能放出多少焦耳热量？ （2）若不计热量损失，在1个标准大气压下，完全燃烧的页岩气，能使质量为、初温为水温度升高到多少摄氏度？ 专题二：炉具的效率计算 4．小宇家的太阳能热水器内装有80kg、20℃的水。 （1）若经过一天照射后，温度升高到70℃，求水吸收的热量是多少？ （2）若煤气的热值是4.2×107J/kg，煤气完全燃烧放出热量的80%被水吸收，小宇家利用太阳能热水器，一天可以节约多少煤气？（c水＝4.2×103J/（kg•℃）） 5．（2023•庐阳区校级模拟）天然气的主要成分是甲烷，其热值为3.6×107J/m3，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）。 （1）小明家一个月要用10m3的天然气，则完全燃烧这些天然气可放出多少热量？ （2）若这些热量有70%被水吸收，可将多少kg、20℃的水烧开（在标准大气压下）？ 6．（2024•陕西）某高校科研人员根据西藏地区太阳辐射强、供暖周期长等特点，为藏区某县设计了太阳能供暖蓄热系统。该系统由集热、蓄热和供暖三部分组成，其基本工作过程如图所示。集热板白天接收太阳辐射时，其内部水温升高，然后通过热交换器，使蓄水箱内水温升高，再通过水泵将热水送入用户。集热板无法供热时，蓄水箱与热交换器之间阀门关闭。晴天时，集热板获得的内能不仅能满足县城用户全天24小时的取暖需求，同时富余的内能可储存在蓄水箱中，用以解决阴雨天集热板无法供热的问题，实现“不用煤，不用气，不用电，温暖整个县城千家万户！” 同学们用所学初中物理知识对该系统某一天的数据进行了简单的分析，为便于计算，工作过程和相关数值均做了简化处理，如表所示。不计集热板到蓄水箱之间的管道、热交换器的热损失。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），水的密度为1.0×103kg/m3] 集热板每小时、每平方米接收的太阳辐射能量 集热板面积 蓄水箱全天持续供暖输出能量（含用户得到的内能、蓄水箱和供暖管道的热损失） 3×106J 4×104m2 1.74×1011J （1） 同学们查阅资料了解到，在西藏地区选用该系统供热的原因之一是：藏区海拔高，大气压强 　 （选填“大”或“小”），空气密度小，蓄水箱对流散热慢。 （2）若这一天光照时长为10h，集热板的光热转化效率为60%，则集热板中的水获得的内能是多少？这些内能，一方面通过蓄水箱对用户全天持续供暖，另一方面使得蓄水箱内水的温度最终升高了10℃。请分析计算该蓄水箱的容积至少是多少？ （3）假设该县城用户均采用地暖供热。根据地暖供热标准，用户的进水温度不低于40℃。若这一天持续供暖结束后，蓄水箱水温为48℃，接下来为连续阴雨天气，请你通过计算分析，蓄水箱储存的内能是否还能为县城用户按标准持续供暖3天？（计算结果保留一位小数） 专题三：热机效率计算（力热综合） 7．（2024•商丘二模）氢燃料汽车是北京冬奥会交通保障的主力车型之一，此次使用的是我国国内首创的150kW大功率燃料电池发动机，最高车速可达100km/h，车的质量为4t，轮胎的总着地面积是0.08m2，请回答以下问题： （1）请说出一种使用液氢作燃料的优点：　 　。 （2）该车静止在水平地面上时对地面的压强。（g取10N/kg） （3）测试时该车以最高车速、150kW的恒定功率在水平公路上匀速行驶，消耗5.4kg液氢可以行驶0.7h，则该车受到的阻力为多少？该车利用燃料的效率是多少？（液氢热值取1.4×108J/kg） 8．（2024•潍坊）某建筑工地上，起重机在10s内将质量为2.15t的重物沿竖直方向匀速提升6m，此过程起重机消耗柴油0.01kg。柴油的热值q＝4.3×107J/kg，g取10N/kg。 （1）求重物上升的速度； （2）求起重机提升重物的功率； （3）若将起重机提升重物做的功与消耗的柴油完全燃烧释放的热量之比定义为其提升效率，用字母η表示，求起重机的提升效率。 9．（2023•资阳）目前倡导“绿色出行，低碳生活”，油电混合动力汽车具有环保、节能、高效等诸多优势，正逐步取代传统燃油车。如图所示，某油电混合动力汽车（含驾驶员）质量m＝1.6t，电池最大储能能量Em＝150kW•h，当电能剩余E1＝0.2Em时必须重新充电才能继续行驶；若汽车在某次性能测试中，沿水平道路行驶时所受阻力f为车重的k＝0.05倍，电动机能量转化效率η＝80%，燃油发动机能量转化效率η′＝25%，汽油热值q＝4.6×107J/kg，g取10N/kg。求： （1）该汽车充满电后，在纯电模式下沿该道路行驶的最大里程sm； （2）若换用燃油模式，要完成与（1）相同的行驶过程需要燃烧的汽油质量m′（不考虑燃油燃烧对汽车质量的影响，结果保留2位小数）。 专题四：太阳能热水器、风力发电等热点问题 10．（2024•九龙坡区开学）小中对家里的太阳能热水器进行研究，测得上午某一时刻水箱中水的温度为25℃，经过一段时间的太阳照射后，水箱中的水温达到45℃，已知该热水器水箱的容积为100L且装满水。求： （1）该过程中水吸收的热量； （2）若用燃气灶加热相同质量的水升高相同的温度，需消耗多少体积的燃气？（燃气灶的效率为80%，燃气的热值为4.2×107J/m3） （3）若该地区太阳辐射到地面单位面积上的功率为P＝2×103W/m2，小中家的太阳能热水器的集热面积为S＝2m2，热转化效率η＝42%（即将太阳能的42%转化为水的内能）。求太阳光照射的时间t。 11．（2024•聊城）随着新能源政策的引导及风力发电、并网等技术的发展，我国风力发电开发走在了世界前列，装机容量居全球第一。某地有一风力发电站，其中一台风力发电机1s内提供的电能约为1.8×104J，1年内提供的电能约为4.8×1011J。求： （1）若该风力发电机1s内提供的电能全部转化为内能，并有70%被水吸收，可以使100g常温下的水升高多少摄氏度；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （2）若该风力发电机1年内提供的电能改由火力发电机来提供，且火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则需要完全燃烧多少千克煤炭。（煤炭的热值q约3.0×107J/kg） 12．（2024•道里区校级开学）小强对家中太阳能热水器的加热性能进行研究，他用“温度传感器”测得装满水的水箱中水的温度为20℃，该地区太阳辐射到地面每平方米的面积上的功率为P＝2.0×103W，该太阳能热水器的集热面积为S＝2.5m2，太阳光持续照射集热面4000秒后，“温度传感器”显示水箱中的水温为40℃，已知水箱容积是100L。求： （1）该过程中水吸收的热量；[C水＝4.2×103J/（kg•℃）] （2）若用液化气灶加热使水吸收同样的热量，需要完全燃烧多少m3液化气？[液化气的热值为q＝5×107J/m3] （3）此太阳能热水器在这个过程中的光热转化效率η（即将太阳能的转化为水的内能的效率）是多少？ 专题五：电路中电流电压的规律 13．（2023秋•富顺县校级期中）如图甲所示，闭合开关S后，电流表A的示数如图乙所示，电压表V1和V2的指针所指位置完全相同，如图丙所示。求解下列问题： （1）通过灯泡L2的电流是多少？ （2）电源电压是多少？ （3）灯泡L1和L2两端的电压分别是多少？ 14．（2024秋•长沙月考）如图甲所示的电路图，在下列情况下求： （1）当S1闭合、S2和S3都断开时，电流表A1的示数为0.2A，则电流表A2的示数为多少？ （2）当S2和S3闭合、S1断开时，电流表A2的示数为0.3A，电流表A3示数如图乙所示，则通过L2电流是多少？通过L1的电流是多少？ 15．（2024秋•铁锋区月考）如图所示，电源电压保持不变。当S1断开，S2、S3闭合时，电压表示数为6V。 （1）电源电压多少？（简要说明理由） （2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V，则L1、L2两端的电压为多少伏？ （3）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表A和A1的示数分别为0.5A和0.2A，则通过L1、L2的电流为多少安？ 16．（2024秋•和平区校级月考）电源电压为20V，当开关S闭合后，电压表V2、V3示数分别为12V，15V。求： （1）L1、L2、L3两端的电压分别是多大？ （2）将电压表V2、V3分别换成电流表A2、A3：闭合开关后，电流表A1、A2、A3的示数分别为1.5A、0.8A、1A，通过L1、L2、L3的电流分别是多大？ 专题六：欧姆定律的简单应用 17．（2024秋•历下区校级月考）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为12Ω，S闭合后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为0.8A。求： （1）电阻R1中的电流； （2）电源电压； （3）电阻R2的阻值。 18．（2024秋•道里区校级月考）如图所示电路，电源电压保持不变，R1＝8Ω，R2＝4Ω，当开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为1.5A，求： （1）开关S1、S2都断开时，求电流表的示数； （2）开关S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，求R3的阻值。 19．（2024•根河市校级模拟）如图所示的电路中，电源电压12V且保持不变，滑动变阻器R1的阻值最大为80Ω，R2的阻值为30Ω，电流表均接0～0.6A的量程，闭合开关，求： （1）通过电阻R2的电流； （2）滑动变阻器滑片P在最右端时电流表A的示数； （3）此电路中滑动变阻器阻值的取值范围。 20．（2023秋•福安市期中）如图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，甲和乙为电流表和电压表中的一种电表，现选用乙改装成油量表，已知R0＝10Ω，电源电压恒定为6V。 （1）乙表是电流表还是电压表？ （2）当油箱装满油时R的阻值为5Ω，此时电路中的电流为多少？ （3）用掉部分油后，甲表示数显示为5V，则此时R接入电路的电阻为多少？ 21．（2023秋•虞城县校级月考）据统计，大约50%～60%的交通事故与酒后驾驶有关，“驾车不喝酒，酒后不开车”是每个司机必须遵守的交通法规，常用的一种酒精测试仪（如图甲）是由酒精气体传感器（可视为一个阻值随酒精气体浓度变化而变化的变阻器R1）与电源，一个定值电阻R2及电流表等组成，原理如图乙，其中电源电压为6V，R1的阻值随气体中酒精含量变化的关系如图丙所示，定值电阻R2的阻值为10Ω。试问： （1）当测试对象呼出的气体中不含酒精时，R1两端的电压为多大？ （2）气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL，为酒驾，当气体中酒精含量达到或者超过80mg/100mL时为醉驾，某次检测中，电流表示数为0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾？ （3）电池用久了，电压减小，这时测量出的酒精含量值与实际值相比偏大还是偏小？如果想照常使用该测试仪，只改变定值电阻R2，应换用较大还是较小阻值的电阻？请你说出理由。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科网独家版权 九年级上学期期中复习 ——计算题专项练习 专题一：热传递中的热量计算 1．（2024•青羊区校级模拟）打制铁质工具时要淬火以提高工具的硬度。现将一质量为420g、温度为550℃的烧红的铁件淬火，淬火后温度降低到50℃，求：（已知铁的比热容为0.46×103J/（kg•℃），水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），假设整个过程没有热量散失） （1）此过程中铁件释放的热量为多少J？ （2）若这些热量全部用于加热5kg温度为30℃的水，则水温将升高到多少℃？ 【解答】解：（1）铁件放出的热量： Q放＝c铁m铁Δt铁＝0.46×103J/（kg•℃）×0.42kg×（550℃﹣50℃）＝9.66×104J； （2）水吸收的热量Q吸＝Q放＝9.66×104J， 由Q吸＝cmΔt得：Δt水4.6℃， 水温升高到：t＝Δt水+t0＝4.6℃+30℃＝34.6℃。 答：（1）此过程中铁件释放的热量为9.66×104J；（2）水温将升高到34.6℃。 2．（2023秋•船山区期末）由于天气寒冷，吃早饭时妈妈要用热水给小明加热250g瓶装牛奶，如图所示，要使这瓶牛奶的温度由10℃最终升高到50℃，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），牛奶的比热容为2.1×103J/（kg•℃），不计热量损失，求： （1）牛奶需要吸收多少热量？ （2）妈妈至少需要60℃的热水多少千克？ （3）若小明家燃气灶的热效率是25%，妈妈将质量为1kg，温度为10℃的水加热到60℃．需消耗多少千克燃气？（燃气的热值为4.2×107J/kg） 【解答】解：（1）牛奶吸收的热量： Q吸＝c1m1（t﹣t01）＝2.1×103J/（kg•℃）×0.25kg×（50℃﹣10℃）＝2.1×104J； （2）Q吸＝Q放＝2.1×104J， 由c水m水（t02﹣t）＝Q放得m水0.5kg； （3）水需要吸收的热量： Q吸′＝cm′（t′﹣t0′）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（60℃﹣10℃）＝2.1×105J； 因为热效率η，所以，燃气完全燃烧放出的热量： Q放′8.4×105J； 根据Q放′＝m″q可得，需要燃气的质量： m″0.02kg。 答：（1）牛奶吸收的热量2.1×104J；（2）妈妈至少需要60℃的热水0.5kg；（3）需消耗0.02kg燃气。 3．（6分）为加快节能减排和大气污染防治，国家着力开发新型能源。页岩气是蕴藏于页岩层可供开采的天然气资源，我国的页岩气可采储量较大，它的热值约为，密度约为。求： （1）完全燃烧的页岩气，能放出多少焦耳热量？ （2）若不计热量损失，在1个标准大气压下，完全燃烧的页岩气，能使质量为、初温为水温度升高到多少摄氏度？ 解：（1）1.26m3的页岩气完全燃烧后放出的热量： Q放=Vq=1.26m3×3.0×107J/m3=3.78×107J； （2）由题知，Q吸=Q放=3.78×107J， 由Q吸=cmΔt得水升高的温度： 理论上水的末温t=t0+Δt=20℃+90℃=110℃， 在一个标准大气压下，水的沸点为100℃，且沸腾后吸热但温度不变，所以最后水温为100℃。 答：（1）完全燃烧1.26m3的页岩气，放出的热量是3.78×107J； （2）吸热后，水的温度可升高到100℃。 专题二：炉具的效率计算 4．小宇家的太阳能热水器内装有80kg、20℃的水。 （1）若经过一天照射后，温度升高到70℃，求水吸收的热量是多少？ （2）若煤气的热值是4.2×107J/kg，煤气完全燃烧放出热量的80%被水吸收，小宇家利用太阳能热水器，一天可以节约多少煤气？（c水＝4.2×103J/（kg•℃）） 【解答】解：（1）水吸收的热量为： Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×80kg×（70℃﹣20℃）＝1.68×107J； （2）煤气完全燃烧放出热量的80%被水吸收，即80%Q放＝Q吸； 则煤气完全燃烧放出的热量为：Q放＝＝＝2.1×107J； 已知q＝4.2×107J/kg， 由Q放＝mq可得需要煤气的质量：m′＝＝＝0.5kg。 答：（1）水吸收的热量是1.68×107J；（2）一天可以节约煤气0.5kg。 5．（2023•庐阳区校级模拟）天然气的主要成分是甲烷，其热值为3.6×107J/m3，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）。 （1）小明家一个月要用10m3的天然气，则完全燃烧这些天然气可放出多少热量？ （2）若这些热量有70%被水吸收，可将多少kg、20℃的水烧开（在标准大气压下）？ 【解答】解：（1）10m3天然气完全燃烧放出的热量： Q放＝Vq＝10m3×3.6×107J/m3＝3.6×108J； （2）由题知，Q吸＝70%Q放＝70%×3.6×108J＝2.52×108J； 由Q吸＝cm（t﹣t0）可得： 2.52×108J＝4.2×103J/（kg•℃）×m×（100℃﹣20℃）， 解得：m＝750kg， 因此能把750kg的水从20℃加热到100℃。 答：（1）小明家一个月要用10m3的天然气，则完全燃烧这些天然气可放出的热量为3.6×108J； （2）若这些热量有70%被水吸收，可将多少750kg、20℃的水烧开。 6．（2024•陕西）某高校科研人员根据西藏地区太阳辐射强、供暖周期长等特点，为藏区某县设计了太阳能供暖蓄热系统。该系统由集热、蓄热和供暖三部分组成，其基本工作过程如图所示。集热板白天接收太阳辐射时，其内部水温升高，然后通过热交换器，使蓄水箱内水温升高，再通过水泵将热水送入用户。集热板无法供热时，蓄水箱与热交换器之间阀门关闭。晴天时，集热板获得的内能不仅能满足县城用户全天24小时的取暖需求，同时富余的内能可储存在蓄水箱中，用以解决阴雨天集热板无法供热的问题，实现“不用煤，不用气，不用电，温暖整个县城千家万户！” 同学们用所学初中物理知识对该系统某一天的数据进行了简单的分析，为便于计算，工作过程和相关数值均做了简化处理，如表所示。不计集热板到蓄水箱之间的管道、热交换器的热损失。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），水的密度为1.0×103kg/m3] 集热板每小时、每平方米接收的太阳辐射能量 集热板面积 蓄水箱全天持续供暖输出能量（含用户得到的内能、蓄水箱和供暖管道的热损失） 3×106J 4×104m2 1.74×1011J （1） 同学们查阅资料了解到，在西藏地区选用该系统供热的原因之一是：藏区海拔高，大气压强 　 （选填“大”或“小”），空气密度小，蓄水箱对流散热慢。 （2）若这一天光照时长为10h，集热板的光热转化效率为60%，则集热板中的水获得的内能是多少？这些内能，一方面通过蓄水箱对用户全天持续供暖，另一方面使得蓄水箱内水的温度最终升高了10℃。请分析计算该蓄水箱的容积至少是多少？ （3）假设该县城用户均采用地暖供热。根据地暖供热标准，用户的进水温度不低于40℃。若这一天持续供暖结束后，蓄水箱水温为48℃，接下来为连续阴雨天气，请你通过计算分析，蓄水箱储存的内能是否还能为县城用户按标准持续供暖3天？（计算结果保留一位小数） 【解答】解：（1）大气压随高度升高而减小；藏区海拔高，大气压强小； （2）集热板每小时、每平方米接收的太阳辐射能量3×106J；光热转化效率为60%， 集热板中的水获得的内能Q＝ηPSt＝60%×3×106J/（h•m2）×10h×4×104m2＝7.2×1011J； 蓄水吸收的热量Q'＝Q﹣E＝7.2×1011J﹣1.74×1011J＝5.46×1011J； 水的质量m1.3×107kg； 水箱容积V1.3×104m3； （3）水箱中水降低温度可以放出的热量Q''＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1.3×107kg×（48℃﹣40℃）＝4.368×1011J； 可以供暖的天数n2.5天，不能满足3天的要求。 故答案为：（1）小；（2）该蓄水箱的容积至少是1.3×104m3； （3）蓄水箱储存的内能不能为县城用户按标准持续供暖3天。 专题三：热机效率计算（力热综合） 7．（2024•商丘二模）氢燃料汽车是北京冬奥会交通保障的主力车型之一，此次使用的是我国国内首创的150kW大功率燃料电池发动机，最高车速可达100km/h，车的质量为4t，轮胎的总着地面积是0.08m2，请回答以下问题： （1）请说出一种使用液氢作燃料的优点：　 　。 （2）该车静止在水平地面上时对地面的压强。（g取10N/kg） （3）测试时该车以最高车速、150kW的恒定功率在水平公路上匀速行驶，消耗5.4kg液氢可以行驶0.7h，则该车受到的阻力为多少？该车利用燃料的效率是多少？（液氢热值取1.4×108J/kg） 【解答】解：（1）热值高； （2）车的重力G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N，水平地面上对车地面的压力等于车的重力。轮胎的总着地面积是0.08m2， 该车静止在水平地面上时对地面的压强p5×105Pa； （3）最高车速v＝100km/h，该车以最高车速、150kW的恒定功率在水平公路上匀速行驶，阻力等于牵引力，P＝Fv，f＝F5400N； 该车以最高车速、150kW的恒定功率在水平公路上匀速行驶，消耗5.4kg液氢可以行驶0.7h， 车做的有用功W有＝Pt＝150×103W×0.7×3600s＝3.78×108J， 液氢完全燃烧放出的热量Q放＝mq＝5.4kg×1.4×108J/kg＝7.56×108J； 该车利用燃料的效率 η50%。 答：（1）热值高；（2）该车静止在水平地面上时对地面的压强5×105Pa；（3）该车受到的阻力为5400N；该车利用燃料的效率是50%。 8．（2024•潍坊）某建筑工地上，起重机在10s内将质量为2.15t的重物沿竖直方向匀速提升6m，此过程起重机消耗柴油0.01kg。柴油的热值q＝4.3×107J/kg，g取10N/kg。 （1）求重物上升的速度； （2）求起重机提升重物的功率； （3）若将起重机提升重物做的功与消耗的柴油完全燃烧释放的热量之比定义为其提升效率，用字母η表示，求起重机的提升效率。 【解答】解：（1）重物上升的速度：v0.6m/s； （2）起重机对钢材所做的有用功为：W有用＝Gh＝mgh＝2.15×103kg×10N/kg×6m＝1.29×105J， 则起重机提升重物的功率：P1.29×104W； （3）消耗的柴油完全燃烧放出的热量为：Q放＝m柴油q＝0.01kg×4.3×107J/kg＝4.3×105J， 则起重机的提升效率为：η100%100%＝30%。 答：（1）重物上升的速度为0.6m/s； （2）起重机提升重物的功率为1.29×104W； （3）起重机的提升效率为30%。 9．（2023•资阳）目前倡导“绿色出行，低碳生活”，油电混合动力汽车具有环保、节能、高效等诸多优势，正逐步取代传统燃油车。如图所示，某油电混合动力汽车（含驾驶员）质量m＝1.6t，电池最大储能能量Em＝150kW•h，当电能剩余E1＝0.2Em时必须重新充电才能继续行驶；若汽车在某次性能测试中，沿水平道路行驶时所受阻力f为车重的k＝0.05倍，电动机能量转化效率η＝80%，燃油发动机能量转化效率η′＝25%，汽油热值q＝4.6×107J/kg，g取10N/kg。求： （1）该汽车充满电后，在纯电模式下沿该道路行驶的最大里程sm； （2）若换用燃油模式，要完成与（1）相同的行驶过程需要燃烧的汽油质量m′（不考虑燃油燃烧对汽车质量的影响，结果保留2位小数）。 【解答】解：（1）汽车的重力G＝mg＝1.6×103kg×10N/kg＝1.6×104N， 汽车匀速行驶时所受阻力f为车重的k＝0.05倍，则f＝0.05G＝0.05×1.6×104N＝8×102N， 电池最大储能能量Em＝150kW•h，当电能剩余E1＝0.2Em时必须重新充电才能继续行驶； 若汽车在某次性能测试中，电动机能量转化效率η＝80%， 汽车充满电后，在纯电模式下沿该道路行驶的最大里程： sm432000m＝432km； （2）燃油发动机能量转化效率η′＝25%，要完成与（1）相同的行驶过程需要燃烧的汽油质量： m′30.05kg。 答：（1）该汽车充满电后，在纯电模式下沿该道路行驶的最大里程为432km； （2）若换用燃油模式，要完成与（1）相同的行驶过程需要燃烧的汽油质量为30.05kg。 专题四：太阳能热水器、风力发电等热点问题 10．（2024•九龙坡区开学）小中对家里的太阳能热水器进行研究，测得上午某一时刻水箱中水的温度为25℃，经过一段时间的太阳照射后，水箱中的水温达到45℃，已知该热水器水箱的容积为100L且装满水。求： （1）该过程中水吸收的热量； （2）若用燃气灶加热相同质量的水升高相同的温度，需消耗多少体积的燃气？（燃气灶的效率为80%，燃气的热值为4.2×107J/m3） （3）若该地区太阳辐射到地面单位面积上的功率为P＝2×103W/m2，小中家的太阳能热水器的集热面积为S＝2m2，热转化效率η＝42%（即将太阳能的42%转化为水的内能）。求太阳光照射的时间t。 【解答】（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（45℃﹣25℃）＝8.4×106J； （2）由η，液化气完全燃烧放出的热量：Q放1.05×107J， 由Q放＝mq可知，需要完全燃烧液化气的质量：m液化气0.25kg； （3）根据η，需要的太阳能：E2.0×107J， 由E＝PSt，太阳能照射的时间：t5000s。 答：（1）该过程中水吸收的热量为8.4×106J； （2）若用液化气灶加热使水吸收同样的热量，需要燃烧0.25kg液化气； （3）太阳光照射的时间t为5000s。 11．（2024•聊城）随着新能源政策的引导及风力发电、并网等技术的发展，我国风力发电开发走在了世界前列，装机容量居全球第一。某地有一风力发电站，其中一台风力发电机1s内提供的电能约为1.8×104J，1年内提供的电能约为4.8×1011J。求： （1）若该风力发电机1s内提供的电能全部转化为内能，并有70%被水吸收，可以使100g常温下的水升高多少摄氏度；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （2）若该风力发电机1年内提供的电能改由火力发电机来提供，且火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则需要完全燃烧多少千克煤炭。（煤炭的热值q约3.0×107J/kg） 【解答】解：根据题意，一台风力发电机1s内提供的电能约为1.8×104J， 1s内所产生的电能，则Q吸＝70%W电＝70%×1.8×104J＝1.26×104J， 由Q吸＝cmΔt可得：Δt30℃； （2）一台风力发电机1年内提供的电能约为4.8×1011J， 火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则Q火1.2×1012J； 煤炭质量m4×104kg。 答：（1）若该风力发电机1s内提供的电能全部转化为内能，并有70%被水吸收，可以使100g常温下的水升高30摄氏度； （2）若该风力发电机1年内提供的电能改由火力发电机来提供，且火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则需要完全燃烧4×104kg煤炭。 12．（2024•道里区校级开学）小强对家中太阳能热水器的加热性能进行研究，他用“温度传感器”测得装满水的水箱中水的温度为20℃，该地区太阳辐射到地面每平方米的面积上的功率为P＝2.0×103W，该太阳能热水器的集热面积为S＝2.5m2，太阳光持续照射集热面4000秒后，“温度传感器”显示水箱中的水温为40℃，已知水箱容积是100L。求： （1）该过程中水吸收的热量；[C水＝4.2×103J/（kg•℃）] （2）若用液化气灶加热使水吸收同样的热量，需要完全燃烧多少m3液化气？[液化气的热值为q＝5×107J/m3] （3）此太阳能热水器在这个过程中的光热转化效率η（即将太阳能的转化为水的内能的效率）是多少？ 【解答】解：（1）已知水箱容积为100L，则水的质量为： m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×100×10﹣3m3＝100kg， 该过程中水吸收的热量为： Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（40℃﹣20℃）＝8.4×106J； （2）若用液化气灶加热使水吸收同样的热量，即Q放＝Q吸＝8.4×106J， 根据Q放＝qV可得，需要完全燃烧液化气的体积为： V0.168m3； （3）太阳光持续照射集热面4000秒投射到太阳能热水器上的太阳能为： E＝PSt＝2.0×103W/m2×2.5m2×4000s＝2×107J， 此太阳能热水器在这个过程中的光热转化效率为： η100%100%＝42%。 答：（1）该过程中水吸收的热量为8.4×106J； （2）若用液化气灶加热使水吸收同样的热量，需要完全燃烧0.168m3液化气； （3）此太阳能热水器在这个过程中的光热转化效率η（即将太阳能的转化为水的内能的效率）是42%。 专题五：电路中电流电压的规律 13．（2023秋•富顺县校级期中）如图甲所示，闭合开关S后，电流表A的示数如图乙所示，电压表V1和V2的指针所指位置完全相同，如图丙所示。求解下列问题： （1）通过灯泡L2的电流是多少？ （2）电源电压是多少？ （3）灯泡L1和L2两端的电压分别是多少？ 【解答】解： （1）由图可知：灯L1、L2串联，电流表测量电路中电流，电流表A的量程是0～0.6A，示数为0.5A； 因为串联电路中各处电流相等，所以通过灯泡L2的电流是0.5A； （2）由图可知：灯L1、L2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压。因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电压表V1的示数应大于V2的示数；但是两个电压表指针所在位置完全相同，所以电压表V1的量程是0～15V，分度值为0.5V，示数为7.5V，即电源电压 U＝7.5V； （3）电压表V2的量程是0～3V，分度值为0.1V，示数1.5V，即L2两端的电压U2＝1.5V，由串联电路的电压特点可知：L1两端的电压U1＝U﹣U2＝7.5V﹣1.5V＝6V。 答：（1）通过灯泡L2的电流是0.5A；（2）电源电压是7.5V；（3）灯泡L1和L2两端的电压分别是6V、1.5V。 14．（2024秋•长沙月考）如图甲所示的电路图，在下列情况下求： （1）当S1闭合、S2和S3都断开时，电流表A1的示数为0.2A，则电流表A2的示数为多少？ （2）当S2和S3闭合、S1断开时，电流表A2的示数为0.3A，电流表A3示数如图乙所示，则通过L2电流是多少？通过L1的电流是多少？ 解：（1）当S1闭合、S2和S3都断开时，L1、L2串联，电流表A1、A2均测电路电流；因串联电路电流处处相等，所以I1＝I2＝0.2A，即A2的示数为0.2A， （2）当S2和S3闭合、S1断开时，L1、L2并联，A1测L1的电流I1′，A2测L2电流I2′，则通过L2电流I2′＝0.3A， A3测干路电流，则A3选的是大量程，由指针位置可知，I3＝0.9A， 因并联电路中干路的电流等于各支路电流之和， 通过L1的电流 I1′＝I3﹣I2′＝0.9A﹣0.3A＝0.6A， 答：（1）电流表A2的示数为0.2A； （2）通过L2电流是0.3A，通过L1的电流是0.6A。 15．（2024秋•铁锋区月考）如图所示，电源电压保持不变。当S1断开，S2、S3闭合时，电压表示数为6V。 （1）电源电压多少？（简要说明理由） （2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V，则L1、L2两端的电压为多少伏？ （3）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表A和A1的示数分别为0.5A和0.2A，则通过L1、L2的电流为多少安？ 【解答】（1）当S2、S3闭合，S1断开时，灯泡L1短路，电路中只有L2，电压表示数为6V，即电源电压U=6V； （2）当S1、S3断开，S2闭合时，两个灯泡串联，电压表测L2两端的电压，此时电压表示数为4V，即U2＝4V，根据串联电路电压的规律，则L1两端的电压U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V； （3）当S1、S3闭合，S2断开时，两个灯泡并联，电流表A测干路总电流，电流表A1测L1的电流，即I1＝0.2A，根据并联电路中电流的规律可得，通过L2的电流I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.2A＝0.3A。 答：（1）电源电压是6V； （2）当S1、S3断开，S2闭合时，L1、L2两端的电压为2V、4V； （3）当S1、S3闭合，S2断开时，通过L1、L2的电流为0.2A、0.3A。 16．（2024秋•和平区校级月考）电源电压为20V，当开关S闭合后，电压表V2、V3示数分别为12V，15V。求： （1）L1、L2、L3两端的电压分别是多大？ （2）将电压表V2、V3分别换成电流表A2、A3：闭合开关后，电流表A1、A2、A3的示数分别为1.5A、0.8A、1A，通过L1、L2、L3的电流分别是多大？ 解： （1）由电路图可知，闭合开关后，三个灯泡串联，V2测L1、L2两端电压之和，V3测L2、L3两端的电压之和， 因为串联电路的总电压等于各分电压之和，所以， 灯L1的两端电压U1＝U﹣UV3＝20V﹣15V＝5V， 灯L3的两端电压U3＝U﹣UV2＝20V﹣12V＝8V， 灯L2的两端电压U2＝U﹣U1﹣U3＝20V﹣5V﹣8V＝7V； （2）由电路图可知，将电压表更换为电流表后，三个灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2和L3的电流之和，电流表A3测L1和L2的电流之和， 由并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知： 通过灯L1的电流 I1＝IA1﹣IA2＝1.5A﹣0.8A＝0.7A， 通过灯L3的电流I3＝IA1﹣IA3＝1.5A﹣1A＝0.5A， 通过灯L2的电流I2＝IA1﹣I1﹣I3＝1.5A﹣0.7A﹣0.5A＝0.3A； 答：（1）L1、L2、L3两端的电压分别是7V、7V、8V。 （2）通过L1、L2、L3的电流分别是0.7A、0.3A、0.5A。 专题六：欧姆定律的简单应用 17．（2024秋•历下区校级月考）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为12Ω，S闭合后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为0.8A。求： （1）电阻R1中的电流； （2）电源电压； （3）电阻R2的阻值。 【解答】解：由图可知：两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R2所在支路电流； （1）因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流为： I1＝I﹣I2＝0.8A﹣0.5A＝0.3A； （2）由于并联电路各支路两端的电压相等，所以R1两端的电压等于电源电压， 由I得电源电压为U＝U1＝I1R1＝0.3A×12Ω＝3.6V； （3）根据并联电路电压的规律知电阻R2两端的电压为U2＝U1＝3.6V， 由I得电阻R2的阻值为R27.2Ω。 答：（1）电阻R1中的电流为0.3A；（2）电源电压为3.6V；（3）电阻R2的阻值为7.2Ω。 18．（2024秋•道里区校级月考）如图所示电路，电源电压保持不变，R1＝8Ω，R2＝4Ω，当开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为1.5A，求： （1）开关S1、S2都断开时，求电流表的示数； （2）开关S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，求R3的阻值。 【解答】解：由电路图可知，开关S1断开、S2闭合时，电路为只有R1的简单电路，R2被短路， 根据I可得电源电压U＝I1R1＝1.5A×8Ω＝12V； （1）开关S1、S2都断开时，R1、R2串联， 则总电阻R＝R1+R2＝8Ω+4Ω＝12Ω， 电路中的电流为I1A，即电流表的示数为1A； （2）开关S1、S2都闭合时，R2被短路，电路为R1、R3并联， 因R1两端的电压不变，所以通过R1的电流为I1＝1.5A， 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得通过R3的电流为： I3＝I﹣I1＝2A﹣1.5A＝0.5A， 根据I可得R3的阻值为R324Ω。 答：（1）开关S1、S2都断开时，电流表的示数为1A； （2）开关S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，R3的阻值为24Ω。 19．（2024•根河市校级模拟）如图所示的电路中，电源电压12V且保持不变，滑动变阻器R1的阻值最大为80Ω，R2的阻值为30Ω，电流表均接0～0.6A的量程，闭合开关，求： （1）通过电阻R2的电流； （2）滑动变阻器滑片P在最右端时电流表A的示数； （3）此电路中滑动变阻器阻值的取值范围。 【解答】解：（1）由图可知，R2和R1并联，通过R2的电流； （2）滑动变阻器滑片P在最右端时，变阻器连入电路的电阻最大，通过变阻器的电流： ， 由并联电路的特点可知通过电阻R2的电流不变，为0.4A，电流表A的示数： I＝I1+I2＝0.15A+0.4A＝0.55A； （3）电流表均接0～0.6A的量程，变阻器的电阻减小时，电路总电阻减小，由欧姆定律可知通过干路中的电流增大，电流表A的最大示数是0.6A，由并联电路的特点可知通过电阻R2的电流不变，为0.4A，通过变阻器的电流I1′＝I′﹣I2＝0.6A﹣0.4A＝0.2A， 变阻器连入电路的最小电阻， 滑动变阻器R1的阻值最大为80Ω，此电路中滑动变阻器阻值的取值范围是60～80Ω。 答：（1）通过电阻R2的电流是0.4A； （2）滑动变阻器滑片P在最右端时电流表A的示数是0.55A； （3）此电路中滑动变阻器阻值的取值范围是60～80Ω。 20．（2023秋•福安市期中）如图所示是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，甲和乙为电流表和电压表中的一种电表，现选用乙改装成油量表，已知R0＝10Ω，电源电压恒定为6V。 （1）乙表是电流表还是电压表？ （2）当油箱装满油时R的阻值为5Ω，此时电路中的电流为多少？ （3）用掉部分油后，甲表示数显示为5V，则此时R接入电路的电阻为多少？ 【解答】解：（1）电流表应该串联在电路中，电压表应该与被电路并联，如图：甲表与用电器并联，乙表串联在电路中，则甲表是电压表，乙表是电流表； （2）由图可知，R、R0串联，电压表测R两端的电压，当油箱装满油时R的阻值为5Ω，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中电阻R总＝R+R0＝5Ω+10Ω＝15Ω， 此时电路中的电流； （3）用掉部分油后，甲表示数显示为5V，此时R0的电压U0＝U﹣UR＝6V﹣5V＝1V， 此时电路中的电流， 由欧姆定律得，R接入电路的电阻：。 答：（1）乙表是电流表；（2）当油箱装满油时R的阻值为5Ω，此时电路中的电流为0.4A；（3）用掉部分油后，甲表示数显示为5V，则此时R接入电路的电阻为50Ω。 21．（2023秋•虞城县校级月考）据统计，大约50%～60%的交通事故与酒后驾驶有关，“驾车不喝酒，酒后不开车”是每个司机必须遵守的交通法规，常用的一种酒精测试仪（如图甲）是由酒精气体传感器（可视为一个阻值随酒精气体浓度变化而变化的变阻器R1）与电源，一个定值电阻R2及电流表等组成，原理如图乙，其中电源电压为6V，R1的阻值随气体中酒精含量变化的关系如图丙所示，定值电阻R2的阻值为10Ω。试问： （1）当测试对象呼出的气体中不含酒精时，R1两端的电压为多大？ （2）气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL，为酒驾，当气体中酒精含量达到或者超过80mg/100mL时为醉驾，某次检测中，电流表示数为0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾？ （3）电池用久了，电压减小，这时测量出的酒精含量值与实际值相比偏大还是偏小？如果想照常使用该测试仪，只改变定值电阻R2，应换用较大还是较小阻值的电阻？请你说出理由。 【解答】解：（1）由图乙可知，气敏电阻R1与定值电阻R2串联，电流表测量电路中的电流。由图丙可知当测试对象呼出的气体中不含酒精时R1的阻值为50Ω，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得， 此时电路中的电流：I0.1A， R1两端的电压：U1＝IR1＝0.1A×50Ω＝5V； （2）当电流表示数为0.2A时，电路的总电阻为：R′30Ω， 此时R1的阻值为：R1′＝R′﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω， 由图丙可知，气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL，故此时该驾驶员属于酒驾； （3）电池用久后，电压减小，在电流一定时，根据欧姆定律可知，电路的总电阻会减小，所测气体传感器的阻值会减小，由图丙可知，这时测量出的酒精含量值与实际值相比会偏大，所以要想照常使用该测试仪，即气体传感器的阻值不变，只改变定值电阻R2，应换用较小阻值的电阻。 答：（1）当测试对象呼出的气体中不含酒精时，R1两端的电压为5V；（2）此驾驶员属于酒驾； （3）应换用较小阻值的电阻。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$