第六单元百分数（一）（单元测试）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第六单元百分数（一）（单元测试）-2024-2025学年六年级数学上册人教版 一、选择题 1．一种商品的价格，经过两次调价后，现价与原价相同的是（    ）。 A．先降价20%，再涨价20% B．先降价20%，再涨价25% C．先涨价20%，再降价25% D．先涨价25%，再降价25% 2．一种商品，先提价50%后，又降价50%，现价与原价相比（    ）。 A．不变 B．上升 C．下降 D．无法确定 3．如图所示是某校六年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占六年级总人数的（   ） A．20% B．30% C．50% 4．下列选项能用100×（1－30%）解决的是（    ）。 A．一条围巾原价100元，双“十一”促销降价30%，这条围巾现在多少元？ B．桃树有100棵，比梨树少30%，梨树有多少棵？ C．计划生产100万瓶洗手液，已经生产了30%，已经生产了多少瓶？ 5．一条路，已经修了3.6千米，是剩下的，这条路长是（    ）千米。 A．1.36 B．13.6 C．10 D．7.2 6．以下百分数可以是115%的是（    ）。 A．出勤率 B．发芽率 C．增长率 D．命中率 二、填空题 7．把10克盐溶化在50克水里．如果要使含盐量为16％，需加入( )克水． 8．( )＝( )（填分数）( )＝( )（填小数） 9．“桃树的棵数占总果树棵数的60%”，这里应该把( )的量看作单位“1”，如果总果树量是500棵，那么桃树的棵数是( )棵． 10．40吨是50吨的( )%，比30kg多20%是( )kg，4吨比( )吨少。 11．某班男生是女生的，男生比女生少( )%。 12．某班今天到校人数是49人，缺1人，这天该班的出勤率是 ． 13．小马电影院有200个座位，电影《长津湖》昨日16：30－19：26这一场次有162人观看，这场电影的入座率为( )。 14．一本书共160页，聪聪第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，聪聪第二天看了( )页。 三、判断题 15．一次数学考试，甲班的优秀率是70%，乙班的优秀率是75%。乙班的优秀人数比甲班的优秀人数多。( ) 16．李玉玩纸飞机，从离地200mm开始测量，先升高10%再降低10%，此时纸飞机离地高度198mm。( ) 17．两根都是1米长的钢管，第一根截去米，第二根截去全长的25%。则两根钢管剩下的部分一定一样长。( ) 18．今年产量比去年增加了30%，就是今年的产量相当于去年产量的130%。( ) 19．在含糖率是20%的糖水中，加入1克糖和4克水，含糖率不变。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。      9.6÷0.12＝           2.5×40%＝      21．用你喜欢的方法计算。                    五、解答题 22．李师傅与王师傅同时加工一批零件，工效比是5∶4，完成任务时，李师傅生产的比总个数的80%少440个。这批零件共多少个？ 23．工厂四月份生产拖拉机650台，五月份比四月份增产，四、五两个月共生产拖拉机多少台？ 24．李老师将10千克含盐率为15%的盐水，加水稀释配制成含盐率为10%的盐水用于科学实验，需加水多少千克？ 25．服装厂加工一批真丝衬衫，第一周（5天）加工了650件，完成全部任务的25%．按照这样的速度，剩下的衬衫还要加工多少天？ 26．食堂有一些大米，第一周吃掉了总数的35%，第二周吃掉了180千克，这时剩下的大米与吃掉了的大米一样多。食堂原来有大米多少千克？ 27．校园里有一个长方形的水池，长4米，宽2米．扩建校园时，水池的长和宽各增加．画图表示出扩建的部分，并计算现在水池的面积是原来的百分之几？ 28．王师傅和徒弟共同加工一批零件，王师傅加工了800个，全部合格，徒弟加工了400个，有12个不合格，这批零件的合格率是多少？ 29．六（2）班某次数学测验成绩的统计图表已经损坏（如下图），请利用图表中仅存的数据信息解答下面各题。    ①六（2）班一共有多少人参加了测验？ ②六（2）班这次数学测验成绩的“优秀率”是多少？ ③已知“良好”与“及格”人数之比为8∶7，那么得“良好”等级的有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A B C 1．B 【分析】A．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘（1＋20%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； B．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1－20%），求出降价20%后的价格是多少；然后把降价20%的价格看作单位“1”，用降价20%的价格乘（1＋25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； C．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1＋20%），求出涨价20%后的价格是多少；然后把涨价20%的价格看作单位“1”，用涨价20%的价格乘（1－25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； D．把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘（1＋25%），求出涨价25%后的价格是多少；然后把涨价25%的价格看作单位“1”，用涨价25%的价格乘（1－25%），求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可； 【详解】A．1×（1－20%）×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 因为0.96＜1，所以现价比原价低。 B．1×（1－20%）×（1＋25%） ＝1×0.8×1.25 ＝1 因为1＝1，所以现价和原价相等。 C．1×（1＋20%）×（1－25%） ＝1×1.2×0.75 ＝0.9 因为0.9＜1，所以现价比原价低。 D．1×（1＋25%）×（1－25%） ＝1×1.25×0.75 ＝0.9375 因为0.9375＜1，所以现价比原价低。 故答案为：B 【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。 2．C 【分析】设商品的原价是1，先把商品的原价看作单位“1”，先提价50%，则提价后的价格是原价的（1＋50%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格； 又降价50%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－50%）；单位“1”已知，用乘法求出现价； 最后把现价与原价相比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×（1＋50%）×（1－50%） ＝1×1.5×0.5 ＝0.75 0.75＜1 现价与原价相比下降。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 3．B 【详解】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确； 百分数后边不能带单位，所以选项C不正确。 但是从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多。 故选：D。 因为没有总数，所以无法直接看出各项消费数额和总消费数额在一月中的具体变化情况；再就是百分数后边不能带单位；由此即可作出选择。 本题考查的是扇形图的定义。 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。 4．A 【分析】A．把围巾的原价看作单位“1”，降价30%，则现价是原价的（1－30%），单位“1”已知，用原价乘（1－30%），即是这条围巾的现价。 B．把梨树的棵数看作单位“1”，桃树比梨树少30%，则桃树的棵数是梨树的（1－30%），单位“1”未知，用桃树的棵数除以（1－30%），即可求出梨树的棵数。 C．把计划生产洗手液的瓶数看作单位“1”，已经生产了30%，单位“1”已知，用计划生产洗手液的瓶数乘30%，即可求出已经生产的瓶数。 【详解】A．求这条围巾的现在的价钱，列式为：100×（1－30%），符合题意； B．求梨树的棵数，列式为：100÷（1－30%），不符合题意； C．求洗手液已经生产的瓶数，列式为：100×30%，不符合题意。 故答案为：A 5．B 【分析】3.6千米是剩下的36%，把剩下的路长看作单位“1”，用3.6÷36%求出剩下的路长，再加已修的路长即可。 【详解】3.6÷36%＋3.6 ＝10＋3.6 ＝13.6（千米） 故答案为：B 【点睛】此题关键是依据：具体数量÷分率＝单位“1”的量，先求出剩下的路长。 6．C 【分析】一般来讲，命中率、出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【详解】A．出勤率能达到100%，但不能超过100%，故此项不符合题意。 B．发芽率能达到100%，但不能超过100%，故此项不符合题意。 C．增长率能超过100%，故此项符合题意。 D．命中率能达到100%，但不能超过100%，故此项不符合题意。 故答案为：C 7．2.5 【详解】略 8． 8 24 1.25 【分析】此题中的关键数是125%，10÷（    ）＝125%，用10÷125%＝8，把125%化成小数是1.25；根据分数与除法的关系，10÷8＝＝；根据求比值的方法，30∶（    ）＝1.25，用30÷1.25＝24。 【详解】由分析得出：   10÷（8）＝（）（填分数）＝125%＝30∶（24）＝（1.25） （填小数） 【点睛】此题考查的是除法与分数、比之间的关系和百分数小数的互化，此题的关键是找出关键数125%。 9． 总果树棵数 300 【解析】略 10． 80 36 5 【分析】求40吨是50吨的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用40除以50即可。 求比30kg多20%是多少kg，把30kg看作单位“1”，则要求的质量是30kg的 （1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 求4吨比多少吨少，把要求的吨数看作单位“1”，4吨是它的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 30×（1＋20%） ＝30×1.2 ＝36（kg） 4÷（1－） ＝4÷ ＝4× ＝5（吨） 40吨是50吨的80%，比30kg多20%是36kg，4吨比5吨少。 11．20 【分析】把题目里的女生看作单位“1”，则男生是，那么男生比女生少1－＝，再用除以1解答即可。 【详解】（1－）÷1×100% ＝÷1×100% ＝0.2×100% ＝20% 故男生比女生少20%。 12．98%． 【分析】理解出勤率，出勤率是指出勤率人数占应出勤人数的百分之几，计算方法为：100%=出勤率；由此列式解答． 【详解】100%=0.98×100%=98%； 答：这天该班的出勤率是98%． 故答案为98%． 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 13．81% 【分析】根据入座率＝实际观看的人数÷电影院的座位数×100%，据此进行计算即可。 【详解】162÷200×100% ＝0.81×100% ＝81% 则这场电影的入座率为81%。 【点睛】本题考查入座率，明确入座率的计算方法是解题的关键。 14．44 【分析】将这本书总页数看作单位“1”，用总页数×第一天看的对应百分率，求出第一天看的页数，将第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的占第一天看的1＋10%，用第一天看的页数×第二天看的对应百分率＝第二天看的页数，据此列出综合算式计算即可。 【详解】160×25%×（1＋10%） ＝40×1.1 ＝44（页） 【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应百分率，本题特殊之处是有两个单位“1”。 15．× 【分析】由分析可知：这两个班的总人数题中没有说明，所以不能确定两个班的优秀人数，故无法比较。 【详解】一次数学考试，甲班的优秀率是70%，乙班的优秀率是75%。乙班的优秀人数比甲班的优秀人数多。这句话错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】将200mm当作单位“1”，则升高10％是升高200mm的10％，再降低10％是把200mm升高10％后的当作单位“1”，列式子计算即可。 【详解】200×（1＋10%）×（1－10%） ＝200×1.1×0.9 ＝198（mm） 故答案为：√ 【点睛】解决本题的关键是注意升高降低的单位“1”是不同的。 17．√ 【分析】根据减法的意义，用1－即可求出第一根剩下的长度；把第二根的长度看作单位“1”，已知第二根截去全长的25%，则剩下的占全长的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用1×（1－25%）即可求出第二根剩下的长度；最后比较两根剩下的长度。据此解答。 【详解】1－＝（米） 1×（1－25%） ＝1×75% ＝0.75（米） 米＝0.75米 两根都是1米长的钢管，第一根截去米，第二根截去全长的25%。则两根钢管剩下的部分一定一样长。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 18．√ 【分析】今年产量比去年增加了30%，是把去年产量看作单位“1”，今年产量占去年产量的，据此解答。 【详解】 因此，今年产量比去年增加了30%，就是今年的产量相当于去年产量的130%。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数据求出后来加入的糖水的含糖率，与原来的含糖率作比较，如果含糖率一样，那么混合后含糖率不变，否则就会变化；由此判断。 【详解】1÷（1＋4）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 因为加入的糖水的含糖率仍然是20%，所以混合后含糖率不会变化，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查百分率的应用，掌握含糖率的计算方法是解题的关键。 20．；80； ；1；14 【解析】略 21．70；100；76 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先把40%化成0.4，然后根据积不变的规律将76×0.4改写成7.6×4，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 22．1800个 【分析】假设这批零件共x个，李师傅与王师傅的工效比是5∶4，说明李师傅完成了这批零件的，即完成×x个，再根据数量关系：李师傅生产的零件数量＝这批零件的总数量×80%－440，据此列出方程，解方程即可求出这批零件共多少个。 【详解】解：设这批零件共x个。 ×x＝x×80%－440 x＝x－440 x－x＝440 x－x＝440 x＝440 x＝440÷ x＝440× x＝1800 答：这批零件共1800个。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这批零件的总数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 23．1430台 【分析】由“五月份比四月份增产”可知，四月份生产的台数是单位“1”，求比一个数多百分之几的数是多少用乘法计算，即单位“1”的量×（1＋百分之几）。据此用650×（1＋20%）可求出五月份生产的台数；再用五月份生产的台数加上四月份生产的台数可求出两个月一共生产的台数。 【详解】 ＝650×120%＋650 ＝780＋650 （台） 答：四、五两个月共生产拖拉机1430台。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。 24．5千克 【分析】根据题意可知，加水稀释前后盐水中盐的质量不变，得出等量关系：稀释后盐水的质量×10%＝稀释前盐水的质量×15%，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设需加水千克。 （10＋）×10%＝10×15% （10＋）×0.1＝10×0.15 10×0.1＋0.1＝1.5 1＋0.1＝1.5 0.1＝1.5－1 0.1＝0.5 ＝0.5÷0.1 ＝5 答：需加水5千克。 25．15天 【分析】把任务的总量看成单位“1”，5天完成了25%，用25%除以5，求出平均每天完成百分之几，再求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以平均每天完成的百分数，即可求出剩下的衬衫还要加工多少天； 【详解】（1﹣25%）÷（25%÷5） ＝75%÷5% ＝15（天） 答：剩下的衬衫还要加工15天． 【点睛】根据工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系求解。 26．1200千克 【分析】根据剩下的大米与吃掉了的大米一样多，得出吃掉的大米为大米总数的；先用减去35%计算出吃掉180千克所对应的分率，再用180去除以这个分率，计算出食堂原来有大米多少千克；据此解答。 【详解】180÷（－35%） ＝180÷（－） ＝180÷ ＝1200（千克） 答：食堂原来有大米1200千克。 27．；225% 【详解】试题分析：如图：分别把长、宽看作单位“1”，求出扩建后的长、宽，根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出原来和现在的面积，再根据百分数的意义解答即可． 解：4×（1+）， =， =6（米）， 2×（1），=2×， =3（米）， （6×3）÷（4×2） =18÷8， =2.25， =225%； 答：现在水池的面积是原来的225%． 点评：此题解答关键是求出现在的长、宽，根据长方形的面积公式分别求出现在和原来的面积，再根据百分数的意义解答． 28．99% 【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，据此先求出合格产品数，再求出产品总数，最后根据合格率的意义计算出合格率即可。 【详解】（400－12＋800）÷（400＋800）×100% ＝（388＋800）÷1200×100% ＝1188÷1200×100% ＝0.99×100% ＝99% 答：这批零件的合格率是99%。 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 29．（1）50人 （2）32% （3）16人 【分析】（1）把参加测验的人数看作单位“1”，已知及格率是92%，则不及格率是（1－92%），然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可； （2）根据优秀率＝得优秀的人数÷参加测验的总人数×100%，据此代入数值进行计算即可； （3）用总人数减去优秀和不及格的人数就是良好和及格的人数，然后根据按比分配的方法，求出得“良好”等级的有多少人。 【详解】（1）4÷（1－92%） ＝4÷8% ＝50（人） 答：六（2）班一共有50人参加了测验。 （2）16÷50×100% ＝0.32×100% ＝32% 答：六（2）班这次数学测验成绩的“优秀率”是32%。 （3）（50－16－4）× ＝30× ＝16（人） 答：得“良好”等级的有16人。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$