12.2三角形全等的判定 培优练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知：，要说明，需添加的条件不能是（　　） A． B． C． D． 2．如图，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识，画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（　　） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 3．如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（　　） A．HL B．AAS C．SSS D．ASA 4．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，点D在上，点E在上，连接、．若，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB，CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB，CD的中点，经测量AC＝15cm，则容器的内径长为（　　） A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 7．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 8．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（　　） A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m 二、填空题 9．如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需再添加一个条件，你添加的条件是　 　．（只需写出一个条件，不能添加辅助线和字母） 10．如图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，分别延长、到D、E，使，，连接，这样就可以利用三角形全等，通过测量的长得到假山两端A、B的距离，则这两个三角形全等的依据是　 　． 11．如图，在中，于点D，若，则=　 　． 12．如图，已知点，在线段两侧，，，线段，相交于点．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的是　 　（填写所有正确结论的序号）． 13．如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=　 　cm． 三、解答题 14．如图，已知，，，则，请说明理由． 15．已知：如图，与相交于点，，，求证：． 16．如图，已知点A，E，F，D在同一条直线上，若. （1）求证：. （2）图中还有哪几对全等三角形？ 17．如图，和中，，E是的中点，且于点F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．B 5．B 6．D 7．B 8．D 9．答案不唯一，如 10． 11． 12．①②③④ 13．2 14．证明：， ． 即， 又，， ， ． 15．证明：，， ， 在和中， ， ． 16．（1）证明：， 在和中， （2）解：还有2对全等三角形，分别是 17．（1）证明：∵，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∴； （2）解：由（1）知，， ∴， ∵， 即， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$