《除数是两位数的除法》（第六单元）（试题）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第六单元除数是两位数的除法（单元测试）-2024-2025学年四年级数学上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个数除以30，商是25，余数是20，这个数是（    ）。 A．750 B．770 C．760 2．下面四个算式中，余数最大的是（    ）。 A．51÷8 B．510÷80 C．5100÷800 D．都一样大 3．已知A÷B＝3，那么算式（A×53）×（16÷B）的积是（    ）。 A．848 B．2544 C．5088 D．无法确定 4．一个除法算式的被除数和除数都除以3后，商是20，那么原来的商是（    ）。 A．20 B．60 C．无法确定 5．327÷24，用“四舍”法试商时，商往往会(　　)． A．正好 B．偏大 C．偏小 6．一道除数是47，商是一位数的除法算式，小亮试商5，发现余数和除数一样大，他改商6，则（    ）。 A．余数是42 B．余数是41 C．没有余数 D．余数不变 二、填空题 7．287÷38可以把38看作( )来试商，商的最高位在( )位上。 8．a÷b＝17……3，将a、b同时扩大到原来的100倍，则商不变，余数是( )。 9．4□6÷48，要使商是两位数，□里可以填( )或( )． 10．353÷3□，要使商是一位数，口最小填( )，4□6÷46，要使商是一位数，口最大填( )。 11．已知A×B＝300，如果A除以20，B不变，那么积是( )。已知A÷B＝30，如果A、B同时乘10，那么商是( )。 12．两个数相除，商是32，如果被除数不变，除数除以4，商是( )。 13．要使□12÷32的商是一位数，□里最大填( )。 14．百货商店二月份（28天）共卖出电视机588台，卖出录音机1008台。平均每天卖出电视机( )台，平均每天卖出录音机( )台。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 999999( )1000000                 74公顷( )80000平方米 96÷8( )9600÷800                260×40( )26×401 16．要使569÷□6的商是两位数，□里最大填( )，要使商是一位数，□里最小填( )。 三、判断题 17．一个数除20得20，这个数是400。( ) 18．两个数相除，被除数不变，除数乘10，商也乘10。( ) 19．因为67÷9＝7……4，根据商不变的规律所以6700÷900＝7……4。( ) 20．一个除法算式的被除数、除数都除以2以后，商是12，那么原来的商是24。( ) 21．两个数的商是6，如果被除数乘2，除数乘3，商就变成了36。( ) 四、计算题 22．估算． 304+4988≈    4139÷48≈    703×49≈    6943﹣2150≈ 23．用竖式计算。（带★的要验算，）                  ★ 24．脱式计算。 160÷（4×8）         96÷3÷8           270÷（6×9） 五、解答题 25．王阿姨有300元钱，最多可以买多少瓶洗发液？ 26．张老师带420元去买地球仪，最多能买多少个？还剩下多少钱？ 27．某校组织学生到寿县古城研学，师生共687人，每辆大巴车限载45人，至少需要多少辆大巴车才能一次全部载完？ 28．100滴水约重8克，1亿滴水有多少吨重？我国有14亿人口，如果平均每人每天节约1滴水，全国人民每天能节约的水有多少吨重？ 29．小马虎在计算一道除法算式时，把除数34写成了43，结果商是98，余数是36。正确的商应该是多少？ 30．鲜花店新进来82朵玫瑰花，如果每20朵扎一束，大约可以扎几束？ 31．飞机从甲城飞到乙城需要3小时，火车从甲城开往乙城，26个小时能到吗？（假设两种方式经过路程相等） 火车速度 98千米小时 飞机速度 835千米小时 32．一辆汽车5小时行驶了300千米，照这样计算，这辆汽车行驶360千米需要几小时？ 33．某超市正在举行“迎新春，大促销”的活动，陈阿姨带198元去买巧克力。依据下面的说明，她最多能买多少盒这样的巧克力？ 促销活动 每盒18元 每买3盒送1盒 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A B C 1．B 【解析】求被除数，根据“被除数＝商×除数＋余数”进行解答即可。 【详解】30×25＋20 ＝750＋20 ＝770 答：这个数是770。 故选：B。 【点睛】解答此题的关键：明确被除数、除数、商和余数之间的关系。 2．C 【分析】直接计算出结果，然后进行比较即可。 【详解】A．51÷8＝6……3； B．510÷80＝6……30； C．5100÷800＝6……300； 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是根据整数除法的计算方法进行计算。 3．B 【分析】在只乘除的同级运算中，括号前是乘号，去掉括号后，括号里面的数都不变号，将（A×53）×（16÷B） 转化成 （A×53×16）÷B，再利用商的变化规律，除数不变，被除数乘几（0除外），商要乘相同的数，据此即可解答。 【详解】（A×53）×（16÷B） ＝A×53×16÷B ＝ （A×53×16）÷B ＝3×53×16 ＝2544 故答案为：B 4．A 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此可知，一个除法算式的被除数和除数都除以3后，商是20，那么原来的商是20。 【详解】根据分析可知， 一个除法算式的被除数和除数都除以3后，商是20，那么原来的商是20。 故答案为：A 【点睛】正确理解商的变化规律，是解答此题的关键。 5．B 【解析】略 6．C 【分析】由题意可知，被除数除以除数进行试商，余数和除数相等，说明商小了，少商了1，将商调大1后，被除数正好能整除除数，所以没有余数。据此解答即可。 【详解】一道除数是47，商是一位数的除法算式，小亮试商5，发现余数和除数一样大，他改商6，则没有余数。 故答案为：C 7． 40 个 【分析】38接近整十数40，则把38看作40来试商。287÷38中，被除数前两位数小于除数，商是一位数，最高位在个位上。 【详解】287÷38可以把38看作40来试商，商的最高位在个位上。 【点睛】本题考查除数是两位数的除法试商，以及判断商是几位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 8．300 【详解】略。 9． 8 9 【解析】略 10． 6 5 【分析】353÷3□，4□6÷46，都要使商是一位数，也就是被除数的前两位小于除数不够商1，所以353÷3□除数最小是36，口最小填6，4□6÷46被除数的前两位最大是45，口最大填5。 【详解】353÷3□，要使商是一位数，口最小填6，4□6÷46，要使商是一位数，口最大填5。 【点睛】此题考查了学生根据除数是两位数的除法的计算方法解决问题的能力。 11． 15 30 【分析】根据积的变化规律可知，如果A除以20，B不变，那么积也应除以20，变为300÷20＝15。根据商的变化规律可知，如果A、B同时乘10，也就是被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变，仍是30。 【详解】已知A×B＝300，如果A除以20，B不变，那么积是15。已知A÷B＝30，如果A、B同时乘10，那么商是30。 【点睛】本题考查积的变化规律和商的变化规律。积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。 12．128 【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数除以4，商需要乘4，据此解答即可。 【详解】32×4＝128 两个数相除，商是32，如果被除数不变，除数除以4，商是128。 13．3 【分析】要使□12÷32的商是一位数，被除数的前两位数要小于除数32，□里可以填1~3，最大可填3，据此解答。 【详解】要使□12÷32的商是一位数，□里最大填（3）。 【点睛】本题考查除数是两位数的除法，熟练掌握并灵活运用。 14． 21 36 【分析】已知销售量以及销售总时间，则用销售总量除以销售总时间即可得到平均销售量，以此作答。 【详解】588÷28＝21（台） 1008÷28＝36（台） 平均每天卖出电视机21台，平均每天卖出录音机36台。 【点睛】本题主要考查平均数的概念及运算。 15． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 （2）公顷和平方米之间的进率是10000，据此将80000平方米换算成公顷，再和74公顷比较解答。 （3）商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几，商不变。 （4）积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变。整数乘法中，一个因数不变，另一个因数越大，积也越大。 【详解】999999＜1000000                 80000平方米＝8公顷，74公顷＞8公顷，则74公顷＞80000平方米 96÷8＝（96×100）÷（8×100）＝9600÷800                 260×40＝（260÷10）×（40×10）＝26×400，400＜401，则26×400＜26×401。也就是260×40＜26×401。 【点睛】面积单位换算时，低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。熟练掌握商和积的变化规律，灵活运用规律解决问题。 16． 5 6 【分析】要使569÷□6的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要小于等于5。要使569÷□6的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要大于5。 【详解】要使569÷□6的商是两位数，□里最大填5，要使商是一位数，□里最小填6。 【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 17．× 【分析】由一个数除20得20，可以得出算式20÷（　　）＝20，由此计算得出结果比较即可。 【详解】被除数是20，商是20，则： 20÷20＝1 这个数是1，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】列式计算，正确抓住表达运算符号的语言，注意“除”和“除以”的区别。 18．× 【分析】根据商变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一，据此即可判断。 【详解】两个数相除，被除数不变，除数乘10，商应除以10，而并不是乘上10。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键在于熟练掌握商的变化规律。 19．× 【分析】在有余除法中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但是余数需要扩大相同的倍数，据此进行判断。 【详解】因为67÷9＝7……4，根据商不变的规律所以6700÷900＝7……400，所以原题判断错误。 【点睛】本题考查的是有余除法中商变化规律的应用。 20．× 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。据此进行判断。 【详解】一个除法算式的被除数、除数都除以2以后，商是12，那么原来的商是12，没有变化。故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查的是商的变化规律，根据除数和被除数的变化来判断商的变化。 21．× 【分析】如果除数不变，被除数乘2，那么商也乘2；如果被除数不变，除数乘3，那么商就除以3，因此如果被除数乘2，除数乘3，那么商就等于6乘2后再除以3；依此计算并判断即可。 【详解】6×2÷3 ＝12÷3 ＝4 故答案为：× 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。 22．5300；80；35000；5000 【分析】此题主要考查估算，首先利用“四舍五入法”把非整十、整百数数看作与它接近的整十或整百数，然后进行口算． 【详解】（1）将304看成300，4988看成5000，再计算；304+4988≈5300； （2）将4139看成4000，48看成50，再计算；4139÷48≈80； （3）将703看成700，49看成50，再计算；703×49≈35000； （4）将6943看成7000，2150看成2000，再计算．6943﹣2150≈5000． 故答案为5300；80；35000；5000． 23．4560；8760；17500 25；32；3……53 【分析】整数乘法的竖式计算方法： 先用第二个因数的个位数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和乘数的十位对齐，依次类推，最后把乘得的数加起来。 整数除法竖式计算方法：从被除数最高位除起，如果不够除就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上边，如果不够除就在这一位上写0；每次商与除法的积写在被除数的下面，与被除数的差为余数；每次除得的余数必须比被除数小，并在余数右边落下被除数的下一位数继续除。 【详解】304×15＝4560        73×120＝8760        250×70＝17500                  350÷14＝25          864÷27＝32          239÷62＝3……53                验算： 24．5；4；5 【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的。 【详解】160÷（4×8） ＝160÷32 ＝5          96÷3÷8 ＝32÷8 ＝4          270÷（6×9） ＝270÷54 ＝5 25．2×(300÷75)=8（瓶） 【详解】略 26．6个；30元 【分析】总价＝单价×数量，用420÷65求出的商即为最多能买的个数，余数即为剩下的钱数。 【详解】420÷65＝6（个）……30（元） 答：最多能买6个，还剩下30元。 27．16辆 【分析】要求至少需要多少辆大巴车，根据题意，也就是求687人里面有几个45人，用除法计算。 【详解】687÷45＝15（辆）……12（人） 剩下12人还需要一辆大巴车。 15＋1＝16（辆） 答：至少需要16辆大巴车才能一次全部载完。 【点睛】此题考查有余数的除法应用题，解答此题的关键是：理解“进一法”的意义，即无论结果剩几个人，都要再多租1辆车。 28．8吨；112吨 【分析】1亿滴里面有多少个100滴就有多少个8克，求出1亿滴水有多少克，再把克换算成吨，最后再乘14，就是14亿滴水有多重，1吨＝1000千克，1千克＝1000克。 【详解】100000000÷100×8 ＝1000000×8 ＝8000000（克） ＝8（吨） 8×14＝112（吨） 答：1亿滴水有8吨重；全国人民每天能节约的水有112吨重。 29．125 【分析】被除数＝商×除数＋余数，当除数是43，商是98，余数是36时，依此计算出被除数，然后用被除数除以34即可，依此计算。 【详解】98×43＋36 ＝4214＋36 ＝4250 4250÷34＝125 答：正确的商应该是125。 【点睛】此题考查的是多位数与两位数的除法计算，熟练掌握有余数除法的验算是解答此题的关键。 30．4束 【分析】把玫瑰花的朵数看作整十数，再除以一束需要的朵数即可解答。 【详解】82÷20≈4（束） 答：大约可以扎4束。 【点睛】熟练掌握整数除法的估算方法是解答本题的关键。 31．能 【分析】根据题意可知：可以求出甲城到乙城的路程，问火车从甲城开往乙城，26个小时能不能到，则用路程除以火车的速度，求出需要的时间，然后与26小时比较，如果小于或等于26，则能到，反之，不能到。 【详解】（千米） ＝25（小时）……55（千米） 不到26个小时 答：26个小时能到。 【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程速度时间，灵活变形列式解决问题。 32．6小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据让300÷5即可求解速度，然后根据路程÷速度＝时间，代入数据解答即可。 【详解】360÷（300÷5） ＝360÷60 ＝6（小时） 答：这辆汽车行驶360千米需要6小时。 【点睛】本题考查简单行程问题，掌握路程÷速度＝时间，是解题的关键。 33．14盒 【分析】（1）根据数量＝总价÷单价，让总价198除以每盒的18元求解可以买多少盒，然后把求解的数量除以3，因为买3盒送1盒，看求解的数量里面有几组3就是送几盒，据此解答。 【详解】198÷18＝11（盒） 11÷3＝3（组）……2（盒） 送：1×3＝3（盒） 最多买：11＋3＝14（盒） 答：她最多能买14盒这样的巧克力。 【点睛】本题考查经济问题，掌握数量＝总价÷单价，是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$