天津市南开区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 芯片内部有数以亿计晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式值为0，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式从左到右变形，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且满足，那么这个等腰三角形的周长为（ ） A. 14 B. 10 C. 14或10 D. 8 8. 图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（ ） A. 135 B. 120 C. 112.5 D. 112 9. 如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是　　 A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点分别在边上，若沿直线折叠，点恰好与点重合，且，则的长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 11. 学校要举行校庆活动，现计划在教学楼之间广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．学生会提出两个方案： 方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为； 方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示． 则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，点为内一点，，，则（ ） A. 60° B. 72° C. 70° D. 65° 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 计算：_______． 14. 已知点和点关于x轴对称，则______. 15. 若是一个完全平方式，则的值为______． 16. 如图，中，于点E，于点F，且，.若，则______. 17. 2001年、2002年、2003年某地的森林面积分别是，，，2003与2002年相比，森林面积增长率提高了______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均在格点上，点D是边上任意一点，点E是边上任意一点．若点F在边上，使最小．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点F．并简要说明点F的位置是如何找到的（不要求证明）__________________． 三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 按要求答题 （1）分解因式：； （2）分解因式：； （3）先化简，再求值：，其中满足. 20. 解分式方程：． 21. 如图，是等腰三角形，，． （1）尺规作图：作的角平分线，交点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断是否为等腰三角形，并说明理由． 22. 点A，D，C，E在同一直线上，，，，与相交于点G． （1）图1，求证：； （2）图2，连接，若，且，求的度数． 23. 一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行100所用时间，与以最大航速逆流航行60所用时间相等，求江水的流速． （1）设江水的流速为，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表： 速度（） 行驶路程（） 所用时间（h） 轮船顺流航行 100 轮船逆流航行 60 （2）列方程，并求出问题的解． 24. 在平面直角坐标系中，点，点均在坐标轴上，点是轴负半轴上的一动点，连接，． （1）若的面积为，在线段上存在点； ①如图1，填空：面积为______，点的坐标为______； ②如图2，点在轴负半轴上．连接，，若，求点坐标； （2）如图3，若，在第四象限内有一动点，连接，，，且．求证． 2023-2024学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】1． 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】图见解析；构造菱形，连接交于点，连接，延长交于点，连接交于点，连接，点即为所求． 三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见详解， （2）是等腰三角形，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【23题答案】 【答案】（1）见详解 （2），江水的流速是 【24题答案】 【答案】（1）①； ；② （2）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$