第五单元简易方程（单元测试）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

第五单元简易方程（单元测试）-2024-2025学年五年级数学上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．李红的身高是a米，王明的身高是b米，两人的平均身高是（　　）米． A．ab÷2 B．（a+b）×2 C．（a+b）÷2 2．皮鞋厂要生产540双皮鞋，前7天平均每天生产45双，余下的要3天完成，平均每天要生产x双。可列方程（    ）。 A．3＝540＋7×45 B．45＋3x＝540 C．7×45＋3x＝540 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的周长之和（    ）原来平行四边形的周长。 A．等于 B．大于 C．小于 D．无法比较 4．下图中前两架天平保持平衡，根据图中的等量关系，你觉得第三架天平右面放（ ）个 才能平衡．   A．4 B．3 C．2 D．1 5．表示数A比数B少0.05的式子是（    ）。 A． B． C． 6．甲数是x，比乙数的2倍少y，表示乙数的式子是（　　） A．2x﹣y B．x=2﹣y C．（x+y）÷2 D．x÷2+y 二、填空题 7．五（1）班女生有a人，男生比女生少8人，男生有( )人，全班有( )人。 8．小华有邮票a张，小强的邮票张数比小华的4倍少20张，小强有 张，如果小华有100张邮票，那么小强有 张邮票． 9．王老师到文具店买了13个同样的文具盒，每个文具盒元，交给售货员100元钱，又找回了一些钱，应找回( )元。 10．一桶豆油重120千克，每天用去x千克，6天后还剩下87千克，用方程表示是( )＝87；( )。 11．当a＝4，h＝2.5时，3a＋2h的值是( )，3a－2h的值是( )。 12．每千克梨x元，买6千克应付　 　元，付出50元，应找回　 　元． 13．中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”，它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是( )米。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.9÷1.8( )0.9÷0.18     5.8×2( )5.82 5.6×1.8( )5.6÷1.8      ( ) 15．小东带了m元钱去书店买课外书，买了n本单价为32元的书，小东还剩( )元钱。 16．一个数比a的3倍少4.8，用含有字母的式子表示这个数是( )。 三、判断题 17．如果a是不为0的自然数，则与a相邻的两个自然数分别是a－1和a＋1。( ) 18．x＋8＝20既是等式，又是方程。( ) 19．一个含有未知数的式子一定是方程。( ) 20．a和b是两个不为0的自然数，并且a＞b，则＞。( ) 21．4x＋20含有未知数，所以它是方程．( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 7.8÷0.6＝             4.5－1.1＝ 0.14×3＝ x＋3x＝ 3.6×200＝ 0.49－0.09＝          0.4×0.7＝ 20×3.5＝ 4.8÷4＝ 45.45÷9＝ 23．应用乘法分配律，脱式计算下面各题． 15a+4a            8b-b          21x+6x            y+5y 24．列竖式计算或解方程。 3.08×7.2＝    75.6÷1.5＝    x－2.5＝1.78    3（4x＋5）＝21 五、解答题 25．甲、乙两城相距425km，两辆汽车同时分别从甲、乙两城相对开出。如果两辆汽车14：00出发，那么它们相遇时是几时几分？ 26．有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后发现长纸带剩下的长度是短纸带剩下的长度的2倍，问剪下的一段有多长？ 27．甲乙两车从相距550千米的两地同时相对出发，经过2.5小时后，两车还相距220千米。已知甲车每小时行60千米，则乙车每小时行驶多少千米？ 28．一辆汽车从A地开往B地，速度是80千米/时。原路返回时，车的速度提高了20%，时间少用了0.5小时。该车从B地回到A地用了多长时间？ 29．甲的存款是乙的5倍，如果甲存入60元，乙存入100元，那么甲的存款是乙的3倍。甲、乙原来存款各多少元？ 30．服装厂做一件男上衣用2米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？ 31．甲乙两地相距465千米，A汽车和B汽车同时从两地出发，相向而行，经过3小时两车相遇，A汽车每小时行70千米，B汽车每小时行多少千米？ 32．端午佳节，明都社区给敬老院送去些肉粽和蜜粽，共3箱，每箱80个，第一箱里的肉粽与第二箱里的蜜粽同样多，第三箱里肉粽比蜜粽多10个。这三箱粽里一共有多少个肉粽？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A A C 1．C 【详解】试题分析：平均身高=（李红的身高+王明的身高）÷2，据此解答． 解：两人的平均身高是： （a+b）÷2． 故选C． 点评：本题主要考查了学生对求平均数计算方法的掌握情况，本题的关键是用字母代替了原来的数字． 2．C 【分析】平均每天生产的数量乘时间，等于生产的数量，所以用45乘7，是前7天生产的数量，用x乘3，是余下3天生产的数量，两个数量加起来，即是总数量540双，列方程，找出正确的选项。 【详解】解：设平均每天要生产x双，列方程： 45×7＋3×x＝540 7×45＋3x＝540 3x＝540－315 3x＝225 x＝75 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是利用“效率×时间＝完成量”，根据它们三者之间的关系，列出方程，找到正确的选项。 3．B 【分析】如图所示，原来平行四边形的周长等于两条邻边的和，两个梯形的周长之和等于平行四边形的周长加上两条分割线的长度，那么这两个梯形的周长之和大于平行四边形的周长，据此解答。 【详解】假设平行四边形的两条邻边分别为a和b，分割线的长度为m。 平行四边形的周长：2（a＋b） 梯形的周长：2（a＋b）＋2m 因为2（a＋b）＋2m＞2（a＋b），所以这两个梯形的周长之和大于原来平行四边形的周长。 故答案为：B 【点睛】理解分割后图形的周长比原来图形的周长多两条分割线的长度是解答题目的关键。 4．A 【解析】从前两个天平可以得到等量关系是一个圆柱=两个正方体． 【详解】一个圆柱=两个正方体；两个圆柱=四个正方体． 故答案为A． 5．A 【分析】根据“数A比数B少0.05”，可知：数B减去0.05就是数A；据此解题即可。 【详解】由B－0.05＝A，得： A＋0.05＝B； 故答案为：A 【点睛】熟练掌握“求一个数比另一个数少几”的方法，是解答此题的关键。 6．C 【详解】试题分析：根据“甲数是x，比乙数的2倍少y”，可知乙数的2倍比甲数x多y，要求乙数，先求出乙数的2倍，进而求得乙数，再进行选择． 解：乙数为：（x+y）÷2； 故选C． 点评：此题考查用字母表示数，解决此题关键是先用含字母的式子表示出乙数的2倍，进而求得乙数． 7． a－8 2a－8 【分析】根据题意可知，男生比女生少8人，即女生人数－8＝男生人数，据此求出男生人数，再用男生人数＋女生人数，即可求出全班人数，据此解答。 【详解】（a－8）人 （a－8）＋a ＝a－8＋a ＝（2a－8）人 五（1）班女生有a人，男生比女生少8人，男生有（a－8）人，全班有（2a－8）人。 8． 4a﹣20 380 【分析】根据题干小华邮票张数的4倍是4a张，再减去20张就是小强的邮票张数，把a=100代入上面求出代数式中计算，即可求出小华有100张邮票时，小强有多少张邮票． 【详解】解：a×4﹣20=4a﹣20（张） 4×100﹣20 =400﹣20 =380（张） 答：小强有 （4a﹣20）张，如果小华有100张邮票，那么小强有 380张邮票． 故答案为（4a﹣20）；380． 9． 【分析】找回的钱＝付的钱数－文具盒单价×数量，据此分析。 【详解】100－x×13＝100－13x（元） 【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 10． 120－6x 5.5 【分析】每天用去x千克，6天就用去6x千克。根据“总重量－用去的＝剩下的”这一数量关系列出方程。将120减去87求出6x的值，再将等式两边同时除以6，解出x。 【详解】120－6x＝87 解：6x＝120－87 6x＝33 6x÷6＝33÷6 x＝5.5 所以，用方程表示是120－6x＝87；x＝5.5。 11． 17 7 【分析】根据题意可知，把a＝4，h＝2.5代入每个含有字母式子中求值即可。 【详解】（1）当a＝4，h＝2.5时， 3a＋2h ＝3×4＋2×2.5 ＝12＋5 ＝17 （2）当a＝4，h＝2.5时， 3a－2h ＝3×4－2×2.5 ＝12－5 ＝7 【点睛】此题考查的是求含有字母的式子的值，用代入法求解即可。 12．6x，50﹣6x 【详解】试题分析：（1）根据“单价×数量=总价”求出买6千克梨的总价； （2）根据“所付的总钱数﹣应付的钱数=应找回的钱数”进行解答即可． 解：（1）x×6=6x（元）； （1）50﹣6x（元）； 答：买6千克应付6x元，付出50元，应找回50﹣6x元； 故答案为6x，50﹣6x． 点评：此题考查了用字母表示数，解题关键是先根据单价、数量和总价三者之间的关系求出买6千克梨的总价，进而根据所付的总钱数、应付的钱数和应找回的钱数三者之间的关系解答． 13．（0.18b＋0.15）/（0.15＋0.18b） 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，白鳍豚的身长＝中国小鲵的身长×b＋0.15米，据此用字母表示出白鳍豚的身长即可。 【详解】0.18×b＋0.15＝（0.18b＋0.15）米 用字母表示这条白鳍豚的身长是（0.18b＋0.15）米。 14． ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （2）5.82＝5.8×5.8，与5.8×2相比，其中一个因数相同，则另一个因数大的，积就大； （3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （4）把循环小数的简写形式改写成无限小数的形式，然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【详解】（1）1.8＞1，则0.9÷1.8＜0.9； 0.18＜1，则0.9÷0.18＞0.9； 所以0.9÷1.8＜0.9÷0.18； （2）5.82＝5.8×5.8 因为2＜5.8，则5.8×2＜5.8×5.8，所以5.8×2＜5.82； （3）1.8＞1，则5.6×1.8＞5.6，5.6÷1.8＜5.6； 所以5.6×1.8＞5.6÷1.8； （4）＝1.3636… ＝1.333… 因为1.3636…＞1.333…，所以＞。 【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法，循环小数的改写以及小数大小的比较。 15．m－32n 【分析】数量关系：小东带去的钱数－每本书的价钱×数量＝还剩的钱数，据此写出含字母的式子表示还剩的钱数。 【详解】n本书的价钱：32×n＝32n（元） 还剩：（m－32n）元 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 16．3a－4.8 【分析】根据题意可知，“3a－一个数＝4.8”，据此解答即可。 【详解】一个数比a的3倍少4.8，用含有字母的式子表示这个数是（3a－4.8）。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 17．√ 【详解】略 18．√ 【分析】用等号表示等量关系的式子是等式，那么含有未知数的等式就是方程可据此进行判断。 【详解】x＋8＝20是用等号表示的等量关系，所以是等式，等式中含有未知数x，所以是方程。 故答案：√。 【点睛】本题主要考查等式的含义及方程和等式之间的关系。 19．× 【分析】含有未知数的等式是方程，据此判断即可。 【详解】一个含有未知数的式子一定是方程，说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查方程的意义，解答本题的关键是掌握方程的意义。 20．× 【分析】根据分子相同的分数的大小比较方法来判定。 【详解】因为a和b是两个不等于0的自然数，并且a＞b，再根据分子相同的两个分数，看分母，分母大的反而小，所以＜。 故答案为：× 【点睛】此题考查了学生对分数大小比较方法的运用。 21．× 【详解】含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程.由此根据方程的意义判断即可.4x+20含有未知数，但不是等式，所以不是方程，原题说法错误. 22．13；3.4；0.42；4x；720； 0.4；0.28；70；1.2；5.05 【详解】略 23．19a  7b  27x  6y 【详解】略 24．22.176；50.4；x＝4.28；x＝0.5 【分析】3.08×7.2，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 75.6÷1.5，小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 x－2.5＝1.78，根据等式的性质1，两边同时＋2.5即可； 3（4x＋5）＝21，根据等式的性质1和2，两边先同时÷3，再同时－5，最后同时÷4即可。 【详解】3.08×7.2＝22.176     75.6÷1.5＝50.4 x－2.5＝1.78 解：x－2.5＋2.5＝1.78＋2.5 x＝4.28 3（4x＋5）＝21 解：3（4x＋5）÷3＝21÷3 4x＋5－5＝7－5 4x÷4＝2÷4 x＝0.5 25．16时30分 【分析】相遇时间=相遇路程÷速度和，据此求出相遇的时间，最后求出它们相遇时是几时几分即可。 【详解】时间： （小时） 2.5小时=2时30分 14时2时30分=16时30分 答：它们相遇时是16时30分。 【点睛】本题考查行程问题，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系。 26．5厘米 【分析】本题可列方程解答，设剪下的一段有x厘米，则长纸带还剩下21﹣x厘米，短纸带还剩下13－x厘米，又知道长纸带剩下的长度是短纸带剩下的长度的2倍，由此可得方程＝2，解此方程即可。 【详解】解：设剪下的一段有x厘米，可得方程： ＝2 21－x＝2×（13－x） x＝5 答：剪下的一段有5厘米长。 【点睛】通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成本题的关键。 27．72千米 【分析】根据题意可知，甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＋2.5小时后相距的路程＝甲、乙两地的距离，假设乙车每小时行驶x千米，据此列方程为2.5x＋2.5×60＋220＝550，然后解出方程即可。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。 2.5x＋2.5×60＋220＝550 2.5x＋150＋220＝550 2.5x＋370＝550 2.5x＋370－370＝550－370 2.5x＝180 2.5x÷2.5＝180÷2.5 x＝72 答：乙车每小时行驶72千米。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。 28．2.5小时 【分析】依据等量关系式：去时的速度×（1＋提高的百分率）×返回的时间＝去时的速度×（返回的时间＋0.5小时），列方程，解方程即可。 【详解】解：设该车从B地回到A地用了x小时。 80×（1＋20%）×x＝80×（x＋0.5） 80×1.2x＝80x＋40 96x−80x＝40 16x＝40 x＝2.5 答：该车从B地回到A地用了2.5小时。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，找到等量关系是解题的关键。 29．甲原来存款600元、乙原来存款120元 【分析】设乙原来存款x元，则甲原来存款5x元，根据等量关系：甲原来存款＋60＝3×（乙原来存款＋100），列方程解答即可得乙原来存款，再求甲原来存款即可。 【详解】解：设乙原来存款x元，则甲原来存款5x元， 5x＋60＝3×（x＋100） 5x＋60＝3x＋300 5x＋60－60＝3x＋300－60 5x＝3x＋240 5x－3x＝3x＋240－3x 2x＝240 2x÷2＝240÷2 x＝120 120×5＝600（元） 答：甲原来存款600元、乙原来存款120元。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列方程。 30．解：设可以做x件这样的男士上衣 2x＝42 x＝21 答：可以做21件这样的男上衣．   【详解】【分析】做关于方程的应用题，第一步要设出未知数，第二步在进行求解 31．85千米 【分析】速度×时间＝路程，设B汽车每小时行x千米，根据A汽车速度×相遇时间＋B汽车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设B汽车每小时行x千米。 70×3＋3x＝465 210＋3x＝465 210＋3x－210＝465－210 3x＝255 3x÷3＝255÷3 x＝85 答：B汽车每小时行85千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 32．125个 【分析】根据题意可知，每箱80个，第一箱的肉粽＝第二箱的蜜粽，第二箱的肉粽＋第二箱的蜜粽＝80个，则第二箱的肉粽＋第一箱的肉粽＝80个，已知第三箱的肉粽比第三箱的蜜粽多10个，则第三箱的肉粽＝第三箱的蜜粽＋10，第三箱的肉粽＋第三箱的蜜粽＝80，设第三箱蜜粽有x个，第三箱肉粽有（x＋10）个，列方程为x＋x＋10＝80，然后解出方程，进而求出第三箱肉粽的个数，再加上80即可求出肉粽的总个数。 【详解】解：设第三箱蜜粽有x个，第三箱肉粽有（x＋10）个。 x＋x＋10＝80 2x＋10＝80 2x＋10－10＝80－10 2x＝70 2x÷2＝70÷2 x＝35 35＋10＝45（个） 45＋80＝125（个） 答：这三箱粽里一共有125个肉粽。 【点睛】本题可列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$