第八单元分数的初步认识(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第八单元分数的初步认识(讲义) 2024-2025学年三年级数学上册人教版 （思维导图+知识梳理+精讲例题+专项练习） 1.分数的初步认识 认识几分之一和几分之几：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份就是它的几分之一，取其中的几份就是它的几分之几。涂色部分占 涂色部分占 例 分数的组成： 分数的读法和写法： 读法：先读分母，再读分子，分母和分子之间用“分之”连接。 写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。 例 读作：五分之四 三分之二 写作： 2.分数的大小比较 比较几分之一的大小：分子都是1的分数，分母越大，分数越小。比较同分母分数的大小：分母相同时，分子越大，分数越大。 3.分数的简单计算 同分母分数的简单加、减法：分母不变，分子相加、减。 7个 减1个 是6个 即 。4个 加2个 是6个，即 。 1减去几分之几：把1写成与减数分母相同的分数来计算。 把1看成5个 ,5个 减2个 是3个 ,即 4.分数的简单应用 求一个数的几分之几是多少的应用：用总数÷分成的份数，得出每份的数量，再用每份的数量×所占的份数即可。 例 这些三角形的 是8个三角形。 12÷3=4(个) (个) 【典例一】涂色表示各图下面的分数。 【分析】第一个，表示将4个南瓜平均分成4份，涂其中的3份，就表示； 第二个，表示将10个茄子平均分成5份，涂其中的2份，就表示，据此解答。 【详解】 【分析】本题考查把多个物体看成一个整体，平均分成若干份，分母表示分成的份数，分子是要表示的份数。 【典例二】李明把一根绳子平均分成5段，再把每一段平均分成3段，则每一小段是这根绳子的几分之几？ 【分析】根据题意可知，这一根绳子被平均分成了（3×5）小段；根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此解答。 【详解】3×5＝15（段） 15等段中的一段用分数表示是。 答：每一小段是这根绳子的。 【分析】此题考查的是对分数的初步认识，先计算出这根绳子被平均分成的份数，是解答此题的关键。 【典例三】小雪看一本《西游记》第一天看了这本书的，第二天看了这本书的。两天一共看了这本书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？ 【分析】把书的总页数看作单位“1”，用第一天看这本书的加上第二天看这本书的，求出两天看这本书的几分之几。用1减去两天看这本书的几分之几，求出还剩下这本书的几分之几没有看。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：两天一共看了这本书的；还剩下这本书的没看。 【分析】本题主要考查了分数加减法的意义以及同分母分数相加减的计算方法。 【典例四】装备组上午组装了装备的，比下午多组装了装备的，上午和下午一共组装了装备的几分之几？还剩多少？ 【分析】用－求出下午组装了装备的几分之几，再把上午组装的和下午组装的相加，就是上午和下午一共组装了装备的几分之几，用1减去上午和下午一共组装的，就是还剩下几分之几没有组装。 【详解】下午：－＝ ＋＝ 1－＝ 答：上午和下午一共组装了装备的，还剩。 【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 【典例五】三（2）班有40个同学，星期一和星期二分别有的同学去做核酸检测，其余的没做。没做的同学占全班同学的几分之几？没做的同学多少个？ 【分析】将这些同学看作一个整体，用1减去星期一做核酸的同学占全班同学的，再减去星期二做核酸的同学占全班同学的，求出没做的同学占全班同学的几分之几。用全班同学总人数除以4，求出全体同学的是多少人，再乘没做的同学占几份，求出没做的同学人数。 【详解】1－－＝ 40÷4×2 ＝10×2 ＝20（个） 答：没做的同学占全班同学的，没做的同学20个。 【分析】本题考查分数减法的应用以及除法求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子，求出几份是多少。 【典例六】一个圆形花坛摆了20盆花，其中郁金香占总数的，其余的是月季花。 （1）月季花占几分之几？ （2）请再提出一个数学问题并解答。 【分析】（1）根据题意，把圆形花坛摆了20盆花看作“1”，用1减郁金香占总数的即为月季花占总数的几分之几，即可解题。 （2）根据题目，可提出郁金香有多少盆？用20除以5，求出每份的盆数，再乘2，据此列式解答；答案不唯一。 【详解】（1）1－ ＝－ ＝ 答：月季花占。 （2）问题：郁金香有多少盆？ （20÷5）×2 ＝4×2 ＝8（盆） 答：郁金香有8盆。 （答案不唯一） 【分析】本题主要考查了分数的意义，需熟练掌握并灵活应用。 一、直接写出得数。(12分) 二、填空题。(每空1分，共12分) 1. 里面有( )个 ，再加上( )个就是1。 2.博望锅盔是河南南阳地区的传统小吃。妈妈买来了4个博望锅盔，自己家人 吃了2个，吃了锅盔的 送给邻居1个，送了锅盔的 3.涂色部分是整个图形的几分之几? 4.右图中，最大正方形的大小是涂色部分大小的( )倍，涂色部分的大 小是最大正方形的 5.红红采集了18个昆虫标本，其中 是蝴蝶标本， 是蜜蜂标本。蝴 蝶标本有( )个，蜜蜂标本有( )个。 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(8分) 1. 把一张正方形纸对折3次后再剪开，每份是这张纸的( )。 A. B. C. 2.把一条线段平均分成9份(如图)，三个序号分别表示三个分数，下列说法正确的是( )。 A.三个分数的大小是一样的 B.三个分数的分子是一样的 C.三个分数的分母是一样的 3.欢欢周日看完了一本书的剩下的比看完的多占这本书的( )。 A. B. C. 4.下图中，甲、乙两根彩带都被遮住了一部分(如图，露出部分的长度相等)，下面说法正确的是( )。 A.甲长 B.乙长 C.两根同样长 四、涂一涂，比一比。(4分) 五、春节到了，妈妈在家人群里发了一个45元的红包，姐姐抢了红包金额的 弟弟抢了红包金额的(9分) 1.姐姐和弟弟一共抢到了红包金额的几分之几?(4分) 2.弟弟抢到了多少元的红包?(5分) 参考答案 一、 1 1 二、1.2 3 2. 3. (或 ) (或 ) (或）3. 4.8 5.2 16 三、1. C 2. C 3. A 4. B 五、 2.45÷5=9(元) 9×2=18(元) 学科网（北京）股份有限公司 $$