《图形的运动（二）》（同步练习）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

图形的运动（二） 一、选择题 1．如下图，每个小方格的面积表示1cm2，阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．4 B．6 C．8 D．10 2．剪纸艺术是我国的非物质文化遗产，下面（    ）剪纸有且只有2条对称轴。 A． B． C． 3．绿化队要在一块长方形空地上种花，要求种花的面积占这块空地的。下面四种设计方案中，阴影部分表示种花的面积，符合要求的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 4．下图中，每个小方格的边长是1厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 5．在等边三角形、长方形、正方形、圆中，对称轴最少的是( )，最多的是( )。 6．下列图案中，是轴对称图形的有( )个。        三、判断题 7．物体或图形在平移过程中，位置、形状、大小都不会发生变化。( ) 8．周一升旗时，国旗冉冉升起是平移运动。( ) 9．一个图形经过平移后，它的对应线段互相平行。( ) 四、计算题 10．下图是由两个边长为2分米的正方形拼成的图形，请计算出阴影部分的面积。 五、解答题 11．如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？ 12．下图是小娅家和图书馆所在位置的平面图。小娅沿着图中的实线道路，准备从家步行到图书馆。她先走了3分钟，每分钟走84米。 （1）小娅家到图书馆的路程共多少米？ （2）小娅还要走多少米才能到达图书馆？ 13．将三角形ABC向右平移后得到三角形，如果∠1＝45°，∠2＝104°，请求出∠3的度数。 14．正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。 （1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（    ）条对称轴。 （2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 答案 A C B 1．A 【分析】从图中可知：可以把外面的4个三角形通过旋转平移，割补到里面空白的三角形中，从而把阴影部分转换为规则的正方形，一共有4个小方格，所以阴部部分的面积就是4cm2。据此选择。 【详解】根据分析可知： 阴影部分的面积是4cm2。 故答案为：A 2．C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．有四条对称轴，不符合题意； B．有一条对称轴，不符合题意； C．有两条对称轴，符合题意。 故答案为：C 3．B 【分析】将一个图形平均分成3份，阴影部分占其中的1份，即可表示种花的面积占这块空地的，根据选项分析，需先将阴影部分进行平移，再进行分析，据此作答。 【详解】A．将左边的阴影部分向右移动，与右边的阴影部分正好拼成一个小长方形，这个长方形平均分成2份，拼成的阴影部分占其中1份，所以这个设计方案中种花的面积占这块空地的，不符题意； B．将左边的阴影部分向右移动，与右边的阴影部分正好拼成一个小长方形，这个长方形平均分成3份，拼成的阴影部分占其中1份，所以这个设计方案中种花的面积占这块空地的，符合题意； C．将右边的阴影部分向左移动，与中间的阴影部分正好拼成一个小长方形，这个长方形平均分成3份，拼成的阴影部分占的部分超过1份，所以这个设计方案中种花的面积并不占这块空地的，不符题意。 故答案为：B 4．6 【分析】每个小方格的边长是1厘米，那么每个小方格的面积就是1 平方厘米。数一数有几个小方格，就是几平方厘米，图中有半格，将两个半格合在一起就是一个整格。 【详解】下图中，每个小方格的边长是1厘米，涂色部分的面积是（6）平方厘米。 5． 长方形 圆 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】根据题意画出几个图形所有的对称轴如下： 由图可知，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 故在等边三角形、长方形、正方形、圆中，对称轴最少的是长方形，最多的是圆。 6．2 【分析】沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合的是轴对称图形，这条直线是对称轴。根据概念，尝试找出每个图形的对称轴，能找出的是轴对称图形。 【详解】如图： 所以，是轴对称图形的有2个。 7．× 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 【详解】物体或图形在平移过程中，它的位置改变，但是形状、大小不变；所以原题说法错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫作图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；依此判断。 【详解】周一升旗时，国旗冉冉升起是平移运动，正确。 故答案为：√ 9．√ 【分析】把一个图形平移后，图形的大小与形状不变，并且对应的边是互相平行的关系。 【详解】一个图形经过平移后，它的对应线段互相平行，这句话是对的。 故答案为：√ 10．4平方分米 【分析】由题意得，可以将右边的阴影部分向左平移，与左边的阴影部分合起来组成一个正方形（如下图）。 此时，阴影部分的面积就等于正方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入求解即可。 【详解】2×2＝4（平方分米） 故阴影部分的面积是4平方分米。 11．1620平方米 【分析】由题意得，长方形花圃的长是56米，宽是30米。它的中间有两条宽度相等的小路且每条小路的间距为1米，两条小路将长方形分成了三部分。如果将两边的部分向中间平移，那么这个花圃就组成了一个新的长方形。这个长方形的长是（56－1－1）米，宽是30米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这块花圃种花的面积。 【详解】（56－1－1）×30 ＝（55－1）×30 ＝54×30 ＝1620（平方米） 答：这块花圃种花的面积是1620平方米。 12．（1）656米 （2）404米 【分析】（1）从图中可以看出，从小娅家到图书馆的路线通过平移，可转变为一条宽和一条长，所以求出图中长加宽的和就是小娅家到图书馆的路程。 （2）已知小娅先走了3分钟，每分钟走84米，根据速度×时间＝路程，可以求出先走了的路程，即（84×3）米，再用总路程减走了的路程，即得到还要走的路程。据此解答。 【详解】（1）206＋450＝656（米） 答：小娅家到图书馆的路程共656米。 （2）656－3×84 ＝656－252 ＝404（米） 答：小娅还要走404米才能到达图书馆。 13．31° 【分析】由题意得，将三角形ABC向右平移后得到三角形，∠1＝45°，所以＝45°。∠2、∠3和组成了一个平角，求∠3的度数，直接用180°减去∠2再减去的度数即可解答。 【详解】∠3＝180°－104°－45° ＝76°－45° ＝31° 答：∠3的度数是31°。 14．（1）6 （2）720° 【分析】（1）这个六边形窗户的外框是轴对称图形，找出它的对称轴，要使对称轴左右两边的图形完全相同。可分别过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，或过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，画出它的对称轴； （2）一个三角形的内角和为180°，正六边形可被分成4个三角形，用180°×4，即可得到这个正六边形的内角和是多少度。 【详解】（1）过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条；过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条。因此这个六边形窗户的外框共有6条对称轴。 （2）180×4＝720° 因此这个正六边形的内角和是720°。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$