第25章随机事件的概率单元模拟测试卷2024-2025学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率单元模拟测试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）元宵节是中国的传统节日之一．元宵节主要有元宵灯节、吃汤圆、吃元宵、猜灯谜等一系列传统民俗活动．丽丽家的一口锅里煮了外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（　　） A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆 C．豆沙馅汤圆 D．无法确定 2．（4分）不透明的盒子中装有红、黄色的小球共个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个．如图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果． 下面有四个推断： ①当摸球次数是时，记录“摸到红球”的次数是，所以“摸到红球”的概率是； ②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是； ③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球个； ④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为时，“摸到红球”的频率一定是． 所有合理推断的序号是(　　) A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 3．（4分）把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的倍数概率为（ ） A． B． C． D． 4．（4分）下列说法正确的是（　　） A．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 B．“兰州市明天降雨的概率为0.6”，表示兰州市明天一定降雨 C．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 D．“若是实数，则”是必然事件 5．（4分）“一箭双雕”这个事件是（　　） A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 D．确定性事件 6．（4分）一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　） A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球 7．（4分）有两辆车按1，2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车．则两人坐同一辆车的概率为（　　） A．1 B． C． D． 8．（4分） 下列事件中是必然事件的是（　　） A．射击运动员射击一次， 命中靶心 B．郑一次骰子， 向上一面的点数是 6 C．任意买一张电浐票， 座位号是 2 的倍数 D．从一个只装红球的盒子里摸出一个球是红球 9．（4分）在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）小卢在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．掷一个正六面体的骰子，出现点的概率 B．在“剪刀石头布”的游戏中，小李随机出“石头”的概率 C．从这个整数中随机抽取一个整数，它能被整除的概率 D．任意买一张电影票，座位号是偶数的概率 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）几名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，某同学出“石头”的概率是　 　． 12．（5分）在4张完全相同的卡片上，分别标出1，2，3，4，从中随机抽取1张后，放回再混合在一起.再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是　 　. 13．（5分）小亮从家到学校要经过两个设置有红绿灯的路口，第1个路口红绿灯的转换时间是：红灯60秒、绿灯30秒；第二个路口红绿灯的转换时间是：红灯50秒、绿灯50秒.路口之间红绿灯的转换互不相关，小亮上学时两次都遇到绿灯的概率是　 　. 14．（5分）一个袋子中装有12个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，如果摸出白球的概率是，则白球的数量为　 　个． 三、解答题(共5题；共42分) 15．（8分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共50个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.4． （1）（4分）试求出纸箱中蓝色球的个数； （2）（4分）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小红为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数． 16．（8分）某校计划举办“学习二十大”演讲比赛，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”、“绿色低碳”四个主题，将其制成四张背面看上去无差别的卡片（如图所示），并把卡片背面朝上洗匀． （1）（4分）若小丽随机抽取一张卡片，则她选中的主题是“绿色低碳”的概率是　 　； （2）（4分）若小英从卡片中随机抽取一张卡片确定主题后，将卡片放回洗匀，小亮再随机从中抽取一张卡片确定主题，请用列表或画树状图的方法求出他们恰好抽取不同主题的概率．（用对应的字母表示） 17．（8分）2024年4月26日，扬州早茶文化周在江苏扬州运河三湾生态文化公园开幕，以美食为媒，共叙友好情谊，共话合作发展．今年上榜的21道早茶（早餐）地标美食，其中北京2道，北京养身五黑粥和北京豆汁；上海1道上海蟹壳黄；南京1道秦淮八绝；扬州3道等等，包括扬州蟹黄包，扬州三丁包两种扬州包子和扬州翡翠烧麦3道早茶有幸入围．监定专家小组在品尝后，给出了一个提议：从北京2道中选取一道，从扬州3道中选取一道，拼成一个“京扬汇”．（若每道被选中的机会均等） （1）（4分）若在扬州3道里面，选出“扬州三丁包”的概率为______； （2）（4分）请用列表或树状图的方法，若从“京扬汇”中，同时选中“北京豆汁”和“扬州包子”的概率． 18．（8分）小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况． （1）（4分）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？ （2）（4分）若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明． 19．（10分） 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）（5分）随机地抽取一张，则抽到偶数的概率是　 　； （2）（5分）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少? 四、综合题(共4题；共48分) 20．（10分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”、“琮琮”和“莲莲”.将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀. （1）（5分）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是　 　. （2）（5分）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案不同的概率.（请用树状图或列表的方法求解） 21．（12分）某百货商场购买商品后可以参加翻牌抽奖活动．牌子背面奖金共设置四个档次，分别为0，5，15，20（单位：元）．每个顾客购买商品后有两次翻牌机会，翻牌一次后再翻牌另一次．用树状图或列表法求顾客两次所得到的奖金总额大于20元的概率． 22．（12分）某工厂接到制作2000件物理实验模型的加工订单，为了尽快完成任务，工厂对原加工计划进行了调整，经测算，如果平均每天比原计划多加工20件，那么能提早5天完成任务． （1）（6分）求工厂原计划每天加工物理实验模型的件数； （2）（6分）在生产模型的过程中，检验员会在一段时间内先后对多个批次的模型合格情况进行抽查，目的是估计产品的报废率，及时调整生产数量与进度，满足客户需求． 下表是检验员对该物理实验模型产品抽查过程中的数据统计： 抽取模型数累计m（件） 50 100 150 200 250 300 400 报废模型数累计n（件） 0 3 4 5 5 6 8 模型报废的频率（精确到0.001） 0 0.03 0.027 0.025 0.02 0.02 0.02 请估计这批物理实验模型成品的报废率约为_______（精确到）；结合你的估计帮助工厂计算，至少还需生产_______件产品才能完成订单的需求． 23．（14分）某市体育中考类选测项目从足球运球、篮球运球、排球垫球中选一项. （1）（6分）小明同学从3个项目中任选一个，恰好是篮球运球的概率为　 　； （2）（8分）小明同学和小亮同学分别从选测项目各选一个，求两人选择同一个项目的概率.（用树状图或列表法写出分析过程） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】C 【解析】【解答】解：“一箭双雕”属于随机事件. 故答案为：C. 【分析】必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对条件S的必然事件，简称必然[ 不可能事件：在条件S下，一定不可能发生的事件，叫做相对条件S的不可能事件，简称不可能事件； 随机事件：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件. 6．【答案】A 【解析】【解答】因为白球最多，所以被摸到的可能性最大．故答案为：A． 【分析】由已知一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，可得出白球的数量最多，即可解答。 7．【答案】B 【解析】【解答】解： 有两辆车按1，2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车的结果有：，共有4种结果，则两人坐同一辆车的结果有2种结果，故 有两辆车按1，2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车．则两人坐同一辆车的概率为 故答案为：B. 【分析】本题主要列举法或者树状图求概率，列出所有结果，然后找出满足要求的结果，带入概率公式即可求解. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，该事件为随机事件，则本项不符合题意， B、郑一次骰子，向上一面的点数是6，该事件为随机事件，则本项不符合题意， C、任意买一张电浐票，座位号是2的倍数，该事件为随机事件，则本项不符合题意， D、从一个只装红球的盒子里摸出一个球是红球，该事件为必然事件，则本项符合题意， 故答案为：D. 【分析】根据在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的时间叫作必然事件，据此逐项分析即可求解. 9．【答案】D 【解析】【解答】解：设三个开关分别为、、，画树状图如下， 总共有6种等可能的结果， 有一个灯泡发光的有4种情况， 有一个灯泡发光的概率为 故答案为：D. 【分析】根据题意，画出树状图，利用概率公式即可求解. 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】 【解析】【解答】解：画出树状图如下： 共有16种情况，其中第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的情况数为8， ∴第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率为=. 故答案为：. 【分析】画出树状图，找出总情况数以及第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的情况数，然后利用概率公式进行计算. 13．【答案】 【解析】【解答】解：∵第1个路口红灯60秒、绿灯30秒， ∴第1个路口可以看作2红1绿， ∵第2个路口红灯50秒、绿灯50秒， ∴第2个路口看作1红1绿， 画出树状图，如图所示： ∵共有6种等可能的情况，两个路口都遇到绿灯的情况数为1种， ∴小亮上学时两次都遇到绿灯的概率为. 【分析】利用已知条件可得到第1个路口可以看作2红1绿，第2个路口看作1红1绿，再列出树状图，利用树状图可得到所有的可能的结果数及两个路口都遇到绿灯的情况数；然后利用概率公式进行计算. 14．【答案】4 【解析】【解答】解：设白球有x个， 根据题意，得： 解得：x=4 经检验：x=4是分式方程的解。 ∴白球有4个 故填：4 【分析】根据概率公式列方程即可解答。 15．【答案】（1）20 （2）放入红球30个 16．【答案】（1） （2）解：列表如下： 小亮 小英 由上表可知，共有16种等可能的情况出现，其中，小英和小亮抽取到不同主题的情况有12种：所以小英和小亮恰好抽取到不同主题的概率为． 【解析】【解答】解：（1）由题意得，小丽随机抽取一张卡片，她选中的主题是“绿色低碳”的概率是． 故答案为：； 【分析】（1）直接利用概率公式求解； （2）先列表，再确定所有等可能的结果数量和他们恰好抽取不同主题的结果数，再利用概率公式计算即可。 17．【答案】（1） （2） 18．【答案】（1）解：小明任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是：； （2）解：画树状图得： 共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况， 正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是：． 【解析】【分析】（1）利用概率公式列出算式求解即可； （2）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。 19．【答案】（1） （2）解：树状图如下： 共会出现6种等可能的结果12，13，21，23，31，32， 其中为奇数的有4种，所求概率为. 【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：P（抽到偶数）=， 故答案为：. 【分析】（1）利用概率公式求解即可； （2）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。 20．【答案】（1） （2）解：把吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”三张卡片分别记为A、B、C， 画树状图如图： 共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片图案不同的结果有6种， ∴两次抽取的卡片图案相同的概率为. 【解析】【解答】解：（1）从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是； 【分析】（1）直接根据概率公式进行计算； （2）把吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”三张卡片分别记为A、B、C，画出树状图，找出总情况数以及两次抽取的卡片图案不同的情况数，然后根据概率公式进行计算. 21．【答案】 22．【答案】（1）工厂原计划每天加工物理实验模型的件数为80件 （2）；41 23．【答案】（1） （2）解：把足球运球、篮球运球、排球垫球分别记为A、B、C， 画树状图如下： 共有9种等可能的结果，其中小明同学和小亮同学选择同一个项目的结果有3种， ∴两人选择同一个项目的概率为. 【解析】【解答】（1）解：从3个球类项目中选一项，恰好是篮球运球的概率为， 故答案为：； 【分析】（1）共有3个球类运动项目，其中篮球运动只有一个，从而根据概率公式即可算出答案； （2）此题是抽取放回类型，根据题意画出树状图，由图可知： 共有9种等可能的结果，其中小明同学和小亮同学选择同一个项目的结果有3种， 进而根据概率公式即可算出答案. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$