湖南省岳阳市湘阴县第二中学2025届高三物理一轮提高练：16、圆周运动

湘阴县第二中学2025届高三物理一轮提高练 16、圆周运动 一、选择题 1、如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6 400 km，地面上行驶的汽车中驾驶员受到的重力G＝800 N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析正确的是(　　) A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大 B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于800 N C．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于等于他自身所受重力 D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为0，则此时驾驶员会有超重的感觉 2、共享单车是一种绿色环保的公共交通方式。如图所示是某共享单车采用的无链传动系统，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动。在圆锥齿轮90°轴交的示意图中，A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是圆锥齿轮边缘上的点，A、B、C三点到各自圆锥齿轮中心轴的距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC)。下列说法正确的是(　 　) A．B与C点的角速度关系ωB＝ωC B．C与A点的线速度关系vC＝vA C．B与A点的角速度关系ωB＝ωA D．A与C点的向心加速度关系anA＝anC 3、火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如图1所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图2所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图3所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压。设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（    ） A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 D．按规定速度行驶时，支持力小于重力 4、如图所示，长度相同的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离与绳长相等。已知重力加速度为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为（ ） A． B． C． D． 5、如图所示，光滑的圆锥体顶部有一根杆，一根不可伸长的轻绳一端与杆的上端相连，另一端与一个质量为的小球（视为质点）相连，其中轻绳的长度为。在杆的上端安装了一个驱动装置，可以使小球绕圆锥体在水平面内做匀速圆周运动，角速度在一定范围内可以调整。圆锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角为。当小球旋转的角速度为时，小球与圆锥体之间的弹力恰好为零，此时绳上的拉力为，取重力加速度，，则（　 　） A． B． C． D． 6、如图所示，物体A、B放在水平圆盘的一个直径上，用不可伸长的轻绳相连，绳子刚好伸直，圆盘可绕竖直轴转动，A、B到轴的距离分别为2r和r，两物块的质量关系为两物块与圆盘面的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳能承受的拉力足够大，当圆盘以不同角速度绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　 ） A．由于，因此A、B受到的摩擦力始终为零 B．随着转动角速度增大，A、B始终不会滑动 C．随着转动角速度增大，最终A沿圆盘半径向外滑动 D．随着转动角速度增大，B受到的最大摩擦力与A受到的最大摩擦力相等 7、(多选)如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示，则(　 　) A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．当v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D．当v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 8、(多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则(　 　) A．两球运动的周期相等 B．两球的向心加速度大小相等 C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1 D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2 9、（多选）在一根细线上套有一个质量为m的光滑小环C，将细线的两端固定在如图所示的竖直杆上的A、B两点，当竖直杆以一定的角速度绕其中心轴匀速转动时细线被张紧，小环在水平面内做匀速圆周运动，细线的AC段与竖直方向的夹角为，细线的BC段恰沿水平方向，已知，重力加速度为g，则（　 　） A．细线中的张力大小为 B．细线的总长度为 C．杆上A、B两点间的距离为 D．环做圆周运动的向心加速度大小等于 10、(多选)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)。现给小球一水平向右的初速度v0，要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g取10 m/s2)(　　) A．v0≥0 B．v0≥4 m/s C．v0≥2 m/s D．v0≤2 m/s 二、计算题 11、如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。 (1)若ω＝ω0时，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0； (2)在(1)条件下，若ω＝(1±k)ω0时，且0＜k≪1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 12、如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O上，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。 (1)若A球在最高点时，杆的A端恰好不受力，求此时B球的速度大小； (2)若B球到最高点时的速度等于第(1)问中的速度，求此时O轴的受力大小、方向； (3)在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，求出此时A、B球的速度大小。 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C A D C ACD AC ABD CD 11、解析：(1)小物块在水平面内做匀速圆周运动，当小物块受到的摩擦力恰好等于零时，小物块所受的重力和陶罐的支持力的合力提供圆周运动的向心力，有 mgtanθ＝R sinθ 代入数据得ω0＝。 (2)当ω＝(1＋k)ω0时，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向下，设摩擦力的大小为f，陶罐壁对小物块的支持力为FN，沿水平和竖直方向建立坐标系，则 水平方向FNsinθ＋f cosθ＝mω2R sinθ 竖直方向FNcosθ－f sinθ－mg＝0 代入数据解得f＝mg 同理，当ω＝(1－k)ω0时，小物块受到的摩擦力沿陶罐壁切线向上，则 水平方向FNsinθ－f cosθ＝mω2R sinθ 竖直方向FNcosθ＋f sinθ－mg＝0 代入数据解得f＝mg。 12、解析：(1)A在最高点时，对A根据牛顿第二定律得mg＝ 解得vA＝ 因为A、B球的角速度相等，半径相等，则vB＝vA＝。 (2)B在最高点时，对B根据牛顿第二定律得2mg＋FTOB′＝ 代入(1)中的vB，可得FTOB′＝0 对A有FTOA′－mg＝ 可得FTOA′＝2mg 根据牛顿第三定律，O轴所受的力的大小为2mg，方向竖直向下。 (3)要使O轴不受力，根据B的质量大于A的质量，设A、B的速度为v，可判断B球应在最高点 对B有FTOB″＋2mg＝2m 对A有FTOA″－mg＝m O轴不受力时有FTOA″＝FTOB″ 可得v＝ 所以当A、B球的速度大小为时O轴不受力。 学科网（北京）股份有限公司 $$