山东省济南应用技术职业中等专业学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

济南应用技术职业中等专业学校姓名 学号 专业 班级 …………………………………… 密…………………封…………………线……………………………………… 《 数 学 》试卷（A卷） （ 2023 至 2024 学年第一学期）考试日期 考试时间 120分钟 共 3 页， 三 道大题 题号 一 二 三 总分 得分 签字 一、选择题（本大题20个小题，每题3分，共60分） 1.下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2.函数y=（a＞0且a≠1）的图像必过点（ ） A.（0,1）   B.（0,2）  C.（1，1）   D.（1，2） 3.直线的倾斜角为（　） A.30° B.60° C.120°    D.150° 4.圆心与圆2的圆心相同，半径为5的圆的方程为（ ） A.  C.  B.  D. 5.下列命题中正确的是（ ） A.两条斜率相等的直线必平行 B.两条相互垂直的直线的斜率必须互为相反数  C.如果两条直线相互平行，那么它们的斜率相等或都垂直于x轴    D.一条直线有斜率，另一条直线的斜率不存在，则这两条直线必垂直 6.若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则这个圆柱的侧面积为（　　） A.2π B.3π C.4π D.6π 7.圆锥的母线L的长为1，侧面展开图圆心角为，该圆锥的体积是（　） A. B. C. D. 8.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数字构成一个两位数，则这两位数是偶数的概率为（　） A. B. C.     D. 9.采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，一年级被抽取20人，三年级被抽取10人，二年级共有300人，则这个学校共有学生（　　） A.450人  B.675人  C.900人  D.1000人 10.关于频率分布直方图中小长方形的高的说法正确的是（ ） A.表示该组上的个体在样本中出现的频率 B.表示取某数的频率 C.表示该组上的个体数与组距的比值 D.表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 11.一个样本容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n的值是（　　） A.150 B.120  C.100  D.30 12.如图，Rt△O＇A＇B＇是一个平面图形的直观图，斜边O＇B＇=2，则这个平面图形的面积是（　　） A.  B.1  C. D.2 13.设a=,b=,c=,则a，b,c的大小关系为（ ） A. a＜b＜c B.b＜a＜c C.c＜b＜a D.c＜a＜b 14.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积等于（ ） A.3π B.24π C.6π D.12π 15.直线L：y-3=k(x-1)的倾斜角为，在直线在y轴上的截距为（ ） A.-2 B.2 C.-1 D. 16.已知点M（2.a）是第一象限内的点，且到直线4x-3y+2=0的距离等于4，则a的值等于（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 17.过点A（1,2），且垂直于直线3x+y-5=0的直线方程为（　　） A.3x-y+5=0 B.x-3y-7=0 C． x+3y+7=0 D．x-3y+5=0 18.已知函数分f（x）=，则f[f(）]等于（ ） A.2 B.-2 C. D. 19. 函数 的定义域是（ ）姓名 学号 专业 班级 …………………………………… 密…………………封…………………线……………………………………… A、[-1，1）∪（1,2） B、（-∞，2] C、[-1,2） D、（-∞，1）∪（1,2] 20.过点P（1,2）与圆相切的直线方程是（ ） A.x-2y+3=0 C.x+2y-5=0 B.x-2y+5=0 D.x+2y-=0 二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分） 21.一个几何体的三视图如图所示，（单位：cm）求该几何体的表面积为 22. 设是方程+x+a=0的两个根，则的值为 23. 点P（-1,4）到直线3x-4y-6=0的距离是 24. 某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名。若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32.现计划利用 分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出 名 25.从1，2,3,4,5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是 3、 解答题（本大题5个小题，共40分） 26.（本小题7分） （1）+- （2）2 27.（本小题7分） 已知函数f（x）=），求函f（x）的定义域，并判断函数分f（x）的奇偶性。 28.（本小题8分） 若设正三棱锥的底面边长为6cm，高为3cm，求它的斜高、侧面积、表面积及体积。 29.（本小题8分） 已知圆，求过点（2，-3）且与圆相切的直线L的方程。 30. （本小题10分） 一个袋中装有6个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4,5,6 （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率 （2）先后有放回的随机抽取两个球，两次取球的编号分别记为a和b， 求a+b＞5的概率。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$