第三章 分数除法整理与练习（课件）-2024-2025学年苏教版六年级数学上册

执教：张二平 苏教版六年级数学上册 第三章 分数除法整理与练习 学习目标 1、使学生进一步理解分数乘除法的运算意义， 掌握分数乘除法混合运算的运算顺序。 2、能准确计算分数乘、除法和分数乘除法混合运算。 3、使学生进一步理解比的意义和基本性质， 能应用比简比和用按比例分配解决问题。 重、难点:熟练计算有关分数的乘除法运算， 正确化简比的联系分析。 一、本章知识结构网络： 二、回顾与整理： 1、分数除法的意义： 把 改成两道除法算式： ； 。 （1）已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。 判断：分数除法的意义与整数除法完全相同。( ) 对 2、分数除法的计算方法 讨论:怎样计算分数除法? 甲数除以乙数( 0除外)等于甲数乘乙数的倒数。 计算连除时，一般一次把除法变为乘法， 然后一次约分。 分数连除的计算方法: 3、商与被除数的大小关系： 在O里填上>、<或=。 4、比的知识： a:b=a÷b= (b≠0) （1）比与除法以及分数的关系: （2）比的基本性质: 怎样求比值? 比的前项÷后项。比值一般用分数表示。 比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)比值不变，这叫做比的基本性质。 （3）比和比值区别和联系 比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商， 它通常用分数表示，也可以用小数，有时还是整数。 比所表示的是两个数的关系，如3:2，虽然也可以写出分数的形式，但仍然读作3比2，比的后项不能为0。 （1）整数比：比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。 （2）分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 →整数比→最简比。 (3)小数比：比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比 （4）化简比的方法: （5）比和除法、分数的联系和区别 判断正误：（对的打“√”，错的打“×”） (1)两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） (2)白粉笔盒数的 等于红粉笔的盒数， 要把红粉笔自盒数看作单位1”。 （ ） (3)a是b的 ,b就是a的3倍。 （ ） （4）如果a除以b等于3除以5，那么a就是b的 （ ） （5）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟。 甲和乙每分钟行的路程的比是8:9。 （ ） （1）按比例分配概念： 5、按比例分配 分什么?有多少?怎样分? （2）分配问题的一般思考步骤是: 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做 按比例分配。 （3）按比例分配应用题的特点： 已知总数量和各部分量之间的比，求各部分量是多少 （4）按比例应用题的解题规律： ①求出总份数。 ②求出各部分数占总份数的几分之几。 ③按照求一个数的几分之几是多少用乘法来计算 三、典例精讲： 例1、先直接写出答案。 在除法里，当除数大于1时，商比被除数(0除外)小，当除数小于1时，商大于被除数，除数等于1，商等于被除数。 例2、在（ ）里填上>、<或=。 例3、计算或解方程。 13 例4、我国的国土面积大约是960万平方千米，其中草地面积占 。草地面积约是多少万平方千米? 草地面积是森林面积的 ，森林面积大约是多少 万平方千米? 三、学以致用： 1、想一想,算一算。 在 内填入每一步得数,你发现了什么? 为什么有这个发现? (2)请你也设计一个这样的计算过程。 2、计算下列各题： 3、学校合唱队男生人数原来占总人数的 ,后来又 有4名男生加入，这样男生人数就占合唱队总人数的 ，现在合唱队有男生多少人? 4、下面是冲的4杯咖啡,分别写出每杯咖啡中咖啡因和水的质量比,再化简成前项是1的比填在下表中 5、《算法统宗》全书十七卷,列举算题595个,是明代数学家程大位用20年时间编著而成，是中国数学史上罕见的、广泛的和长久流传的著作。该书中有一道百羊问题,流传甚广。题目的意思是说,牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲:“你的羊群有100只羊吗?”甲答:“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群,又加四分之一群，再加上你的一只，就是100只。”问:牧童甲赶着多少只羊? 6、一般来说，“一盏茶的时间”指一刻钟(十五分钟),“一炷香的时间”指两刻钟(半小时)。计算以下三种香的可燃时长,判断哪种香符合一炷香的时长标准。 7、下图中每个小方格的边长表示1厘米。 (1)先在图中画一个周长为20厘米的长方形, 长和宽的比是3:2。 (2)再把长方形分成两部分,使两部分的面积比是2:1。 8、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只,现在把西院养鸡数的 卖给商店， 卖给加工厂,再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的 。原来东、西两院一共养鸡多少只? $$