《烙饼》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

北师大版四年级下册《烙饼》教学设计 课前思考 《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，要主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。同时强调了有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。 在以往的教学中，我们都会遇到这样的问题：学生缺乏实际生活经验，导致不知道怎样烙饼，更难以理解烙 3 张饼怎么就可以只用 9 分钟呢？所以在本课学习中，给学生提供充分的数学活动和交流的机会，让学生利用写着正反面的圆纸片在自主探索的过程中真正理解和掌握最优方案的方法和思想。 教材分析 《优化（烙饼）》是北师大版小学数学四年级下册“数学好玩”的第四课，在上节课《沏茶》的学习中已经渗透了优化的思想，本节课是在此基础上的进一步学习。“烙饼”这部分的知识对学生来说是比较抽象、难以理解的，虽然学生在生活中会接触过烙饼，但没有烙饼的实际经验。教材主要是围绕“怎样烙 3 张饼才能尽快吃上饼”这一核心问题展开学习的，先是引导学生独立思考、小组交流省时的方案。接着，教材通过图示让学生理解如何合理安排操作最节省时间，通过实际操作让学生进一步体会方法。最后提出“要烙 4 张饼、5 张饼呢”，让学生在操作中探究在不同情况下“怎样烙饼最省时间”，层层递进，然后归纳出怎样安排烙饼才能使所用时间最少。 本节课的教学中，主要通过动手操作、举例验证、观察比较、合作讨论等方法，从直观到抽象、由少到多的分层次教学，让学生在实际操作中理解、感悟在不同情况下“怎样烙饼才最节省时间”，引导学生体会优化思想。 学情分析 “烙饼”这部分的知识对学生来说是比较抽象、难以理解的，虽然学生在生活中会接触过烙饼，但没有烙饼的实际经验。 对学生而言，在日常生活中或许有看过烙饼的过程，甚至部分学生没有接触过，缺乏实际的生活经验，这部分的知识内容对学生来说是比较抽象的，难以理解的。 所以想要让学生一下子得出最省时的方法是很难的，大部分同学都只会想到先烙完 2 个，再烙第 3 的方法。通过本课的操作学习，能够帮助学生活动中感悟方法。 通过有效的启发引导和操作探究，使学生能够找到优化方案解决简单实际问题。在此基础上，使学生主动思考解决问题的最佳状态，使学生积极参与学习，提高解决问题的能力。 教学目标 1.结合情境，理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方法的基本规律，能进行相关简单的实际应用。 2.通过观察、操作、比较、讨论等学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识，发展思维。 3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 教学重难点 重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化意识。 难点：寻找合理、省时的烙饼方案。 教学准备 1.学习单 2.教学课件、微视频 教学过程 （一）情境创设，引发思考 同学们，大家好，你知道上图是三国时期谁的卡通形象吗？ 预设：诸葛亮！ 师：是的！他是诸葛亮的卡通形象，它具有运筹帷幄，决胜千里的气质。你能从我刚才描述中猜出“运筹帷幄”这个成语是什么意思吗？ 预设：考虑整体 师：没错，意思已经很接近了，请看（运筹帷幄）的释义，谁想来读一读。（请学生读）其实，运筹帷幄这个成语包含了一个有趣的数学思想，（板书：统筹与优化）会读吗？ 师：你们知道什么是统筹与优化吗？不知道，没关系，我们可以请著名的数学家来解释！（展示图片） 师：孩子们，你知道他是谁吗？（华罗庚），我们一起看看华罗庚先生是怎样说的。 学生读：一是从整体去考虑，创造不同的解决方案（其实也就是我们数学上常说的“一题多解”），二是选择最佳方案，节约资源和时间（也就是“多中选优”） 师：那么知道了什么是统筹与优化有什么用呢？ 预设：解决实际问题。 师：今天，我们就带着统筹与优化的思想一起进入今天的学习（板书：烙饼问题） （二）实践操作，问题探究 活动一：烙1张饼 师：从图中你能获得哪些数学信息呢？每次只能烙两张饼，是什么意思？（板书：最多烙2张饼） 师：怎样才能尽快吃上饼？什么是尽快？ 预设：最短时间 师：烙一张要几分钟呢？ 生：6分钟。 师：你是怎样烙的？ 生：正面烙完翻面，再烙反面。 师：你们听懂了吗？ （师请一名学生到讲台前演示。） 师：带锅了吗？（没有）没关系，我带了，带饼了吗？（没有），只要你有一双善于观察的眼睛，你就一定会说，你带了！ 生：我用手当饼。手心当饼的正面，手背当饼的反面。 师：那我们就烙饼吧！烙的时候我们要形象，老师说“锅来了”，你说“饼来了”，同学们说“滋啦”，表示三分钟到了，一面烙完了，该烙另一面了。准备好了吗？（学生演示） 师：“滋啦”了几次？一共是几分钟？ 生：“滋啦”了2次，3×2=6（分） 师：如果用小圆片表示一张饼，圆片上面的“1正”表示1张饼的正面，“1反”表示1张饼的反面（教师贴烙一张饼的方法），那么，烙一面的时间是3分钟，烙两面就需要6分钟了。 活动二：烙2张饼 师：一张饼会烙了，那烙2张饼需要多长时间？先独立思考把你的想法写在学习单上。可以画图、列式等帮助理解，时间2分钟；同桌两人一组再进行交流，时间1分钟。 师：（时间到）请学生分享汇报。 师：烙2张饼需要多长时间？你是怎么烙的？ 生：6分钟。我是2张饼同时烙的。两张饼可以同时放进锅里，所以，两张饼可以同时烙，烙两次，所以可以六分钟。 师：你们懂了吗？懂了！你来帮帮我。我们来演示一下。（师请一名学生到讲台前演示。） 师：烙的时候我们要形象，老师说“锅来了”，你说“饼来了”，同学们说“滋啦”，准备好了吗？（学生演示） 准备好了吗？（学生演示） 师：如果用小圆片表示烙饼，先烙“1正”“2正”，再烙 “1反”“2反”（教师贴烙两张饼的方法），两张饼同时烙，需要6分钟。 师：他用了一个很好的词叫“同时”（板书：同时烙）。你真棒！两张饼同时烙锅里没有造成资源浪费，所以更快。除了两张饼同时烙用时6分钟，还有别的方法吗？ 生：我是第一张饼烙完再烙第二张饼的。烙一张饼要6分钟，烙两张饼一共12分钟。 师：你听懂了吗？（师请一名学生到讲台前演示+用小圆片来表示） 师：请同学们观看黑板，烙两张饼，一共有几种方法？6分钟和12分钟哪里不一样？为什么时间不一样？ 预设：因为有空锅现象。造成了资源浪费。 师：你更喜欢哪种方法？为什么？ 生：更喜欢6分钟，因为更省时间。 总结：同样是烙两张饼，有两种方法，用的方法不一样，用时也不一样，6分钟时间更短。这就是统筹与优化。 师：请同学们观看黑板，看烙一张饼和烙两张饼用时6分钟的方法，他们都用了6分钟，哪里不一样？为什么时间一样？ 预设：烙两张饼资源都合理利用了，而一张饼有造成资源浪费。 总结：像这种烙一张饼不得不空锅的时候所造成的浪费被称为合理浪费。 活动三：烙3张饼 师：一张饼和两张饼会烙了，那么，烙三张饼需要多长时间呢？独立思考，然后交流，小组演示你们是怎么烙的？ 生：12分钟。 师：学生小组汇报，先同时烙两张饼，再烙剩下来的一张饼，一边汇报，一边贴。 师：你们谁听懂了？（师请一名学生到讲台前演示。） 师：还有不同的答案吗？ 生：9分钟。 师：独立思考，然后交流，小组演示你们是怎么烙的？ 师：你们谁听懂了？（师请一名学生到讲台前演示。） 生：学生小组汇报，一边汇报，一边贴。 师：9分钟是怎么烙的？（板书：交替烙） 师：先烙“1正”“2正”，再烙“1反”“2反”，去哪儿了？ 生：放到一边了（请一位学生帮忙指一指） 师：对比三张饼的两种烙法，同样是烙3张饼，时间为什么不同？3分钟去哪儿了？ 学生进行汇报 师：这两种方法你更喜欢哪种方法？为什么？ 生：更喜欢9分钟，因为更省时间。 总结：同样是烙两张饼，有两种方法，用的方法不一样，用时也不一样，9分钟更省时间。这就是统筹与优化。 活动四：烙多张饼 师：三张饼会烙了，那么烙四张饼需要多长时间？五张饼呢？六张饼呢？烙n张饼呢？ 生：3n 师：3表示的是什么？n表示的是什么？那烙一张饼能用3×1吗？ 生：不行，因为他少于2张饼。 师：看来规律是有条件的。那么，3分钟真的就不能烙熟一张饼吗？ 生：能，学生两只手夹着我的“手”，说两个面同时烙，这样就可以烙熟了。 师：其实这就是我们日常生活中用的电饼铛，那么，改变环境与条件，同样也是一种优化。时间过得总是很快，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计 教学反思 “烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在新课标思想指导下，本课立足于培养学生良好的观察能力、思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境,让学生动手操作、自主探索、合作研究，找到烙饼的最佳方案，从而体会优化思想，并运用优化思想解决生活实际问题。  这堂课让学生自主经历认真观察、发现信息、解决问题的过程，培养学生良好的观察和思考能力。设计本课，我本着以学生为主体的原则，充分发挥学生的主观能动性，多次设计小组合作学习的机会。首先，孩子们通过独立思考，小组合作分享交流等学习方式学习，接着，小组上台展示他们的烙饼方法，在充分肯定他们的烙饼方法的前提下引导他们寻找最佳烙饼方案。然后，在比较得出三张饼的最佳烙饼方法后，我让同学们再合作探究寻找烙4、5、6、7张饼的最佳烙法，找到烙多张饼的最优烙法的一般规律。再次让同学们通过自己动手操作得到知识、发现规律，让他们充分体会到成功的喜悦。3.联系日常生活，增强了课堂趣味性。 通过本节课的实际教学，我觉得自己还有很多的不足，整节课主要以师生探究为主，应该以学生为主体，充分发挥教师的主导作用，尽量让学生多说，这样才能暴露出学会存在的问题，教师再进行引导和指导。其次，没有对学生的回答作出针对性的评价，评价语言单一。再次，时间上的把控不是很好。在今后的教学实践中，应继续深耕课堂，力争让孩子们在每一节数学课上都能收获思维层面的成长！ 学科网（北京）股份有限公司 $$