2024-2025学年八年级上学期北师大版数学期中模拟测试题

2024-2025期中模拟测试题 一、选择题(本大题共 10 小题，共 30分) 1、下列各组数能构成勾股数的是（ ） 2、估计的运算结果，应在( ) A.6到7之间 B.7.到8之间D.9 到 10之间C.8到9之间 3. 如图，在数轴上以长为2的OE为边，作一个正方形OEFG，以正方形的对角线0F的长为半径作圆，其与数轴的两个交点分别为A，B，则点B在数轴上表示的数是（ ） A. 4、-次函数 y=ax+b 与一次函数y=bx-a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )Y2 y1 A. B C DY1 Y2 Y2 y1 y1 y2 5.如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（ ） 6.一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大，则点P(-m,m)所在象限为( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限 7.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是( ) 8.如图，坐标平面内一点A(3,-2)，0为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点 P、0、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.1 9.在平面直角坐标系中，点P(2，1)向右平移3个单位得到点P1，点P1 关于x轴的对称点是点 P2，则点 P2坐标是( ) A.(5，1) B.(5，-1) C.(-5，1) D.(-5，-1) 10.如图，直线与x轴、y轴分别交于 4、B两点，△ A0B绕点A顺时针旋转 90°后得到Δ AO'B'，则点B的对应点B’坐标为( ) A.(3，4) B.(7,4) C.(7, 3) D.(3，7) 二、填空题(本大题共6小题，共 18分) 11."赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形。其中c=100，b-a=20，则每个直角三角形的面积为 12.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3,1)，0A=0B，∠AOB=90°，则点A的坐标是 . 13.若点A(a-3,4)和点B(-1,b+6)关于y轴对称，则点(b,a)在第 象限. 14.点(m,n)在直线y=3x-4上，则代数式 6m-2n-3 的值是 15.已知y-1与x成正比例，且当x=4时，y=5，那么当x=2时，y= 16.如图，直线1: y=x+1 与直线2:在x轴上相交于点P(-1，0).直线与y轴交于点 A. 一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点 A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点 B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点 A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动,….照此规律运动，动点C依次经过点:B，AI，B2，A2，B3，A3,…..则当动点C到达 B4处时，点 B4的坐标为_ 三、解答题(本大题共8小题，共 72分) 17.(8分)计算: . 18. (1) 19.(8分)已知:A(0，1)，B(2，0)，C(4，3) (1) 在坐标系中描出各点，画出△ABC; (2) 求ΔABC的面积; (3) 设点P在y轴上，且ΔABP与Δ ABC的面积相等，直接写出点P的坐标。 20.(8分)如图,铁路上A 、D两点相距 25km,B,C为两村庄,AB⊥AD于A,CD⊥AD于D,已知AB=15km，CD=10km，现在要在铁路AD上建一个土特产品收购站 P，使得B、C两村到p站的距离相等，则P站应建在距点A多少千米处? 21(10分)暑期将至，某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下. 方案一:购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠; 方案二:不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠. 设某学生暑期游泳x(次)，按照方案一所需费用为y1(元)，且y1=k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元)，且，y2=k2x.其函数图象如图所示. 22.(10 分)定义:我们将与称为一对“对偶式”，因为=，可以有效的去掉根号，所以有一些问题可以通过构造“对偶式”来解决. 例如:已知，求的值，可以这样解答: 因为(x=( 所以=7 (1)已知:求的值; (2)结合已知条件和第①问的结果，解方程: 23.(8分)阅读理解:在平面直角坐标系中，P1(x1,y2);P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离，如图，在 Rt△P1P2O，所以=,因此，我们得到平面上两点P1(x1,y2);P2(x2,y2)之间的距离公式为=.根据上面得到的公式，解决下列问题: (1)已知点C(2,5),D(-3,-5)，试求 C、D 两点间的距离; (2)已知点M(m,5)，N(1,2)且MN=5，求m的值; 24.(10 分)直线y--2x+4.与x轴，y轴分别交于点A、B，过点A作AC⊥AB于点A，且AC=AB,点C在第一象限内. (1)求点 A、B、C的坐标; (2)在第一象限内有一点P(3，t)，使S△PAB=S△ABC，求t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$