5.3实际问题与一元一次方程 选择题专题训练 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程》 选择题专题训练（附答案） 1．某校举办班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果七年级（1）班在8场比赛中共得13分，那么该班获胜的场数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（　　） A．240（x+12）＝120x B．240（x﹣12）＝120x C．240x＝120（x+12） D．240x＝120（x﹣12） 3．甲乙两地相距400千米，A车从甲地开出前往乙地，速度为60km/h，B车从乙地开出前往甲地，速度为90km/h．设两车相遇的地点离甲地x千米，则可列方程为（　　） A． B．60x+90x＝400 C． D． 4．某人在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地距离是（　　）． A．200千米 B．120千米 C．100千米 D．150千米 5．2023年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．设爸爸出发xh后与小明会合，那么所列方程正确的是（　　） A．5（x+）＝15x B．5（x+24）＝15x C．5x＝15（x+24） D．5x＝15（x+） 6．小亮原计划骑车以10千米/时的速度从A地去B地，在规定时间就能到达B地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（　　） A．+15+6 B． C． D． 7．小明、小刚两人从同一地点出发，如果小明先出发1小时后，小刚从后面追赶，那么当小刚追上小明时，下面说法正确的是（　　） A．小刚比小明多走了1小时 B．小刚、小明所走的路程相等 C．小刚、小明所用的时间相等 D．小刚走的路程比小明多 8．某城市出租车的收费标准是：起步价5元，超过3千米后，每行1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），小亮乘这种出租车从甲地到乙地共付款14元，那么甲、乙两地的路程的最大值为（　　） A．8千米 B．9千米 C．10千米 D．11千米 9．某市出租车的收费标准为：起步价5元（即行驶距离不超过2km都须付5元车费），超过2km以后，每增加1km加收2元（不足1km按1km计）．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费21元，则甲地到乙地的路程是（　　） A．9.5km B．10km C．至多10km D．至少9km 10．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（　　） A．150 米 B．215米 C．265 米 D．310米 11．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　） A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5 12．一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有x人，可列得方程（　　） A．＝ B．＝ C．﹣8＝+3 D．4x+8＝5x﹣3 13．商场以八折的优惠价格每让利出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付（　　） A．35元 B．60元 C．75元 D．150元 14．某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为x元/件，则（　　） A．80×0.8﹣x＝10 B．（80﹣x）0.8﹣x＝10 C．80×0.8＝x﹣10 D．（80﹣x）×0.8＝x﹣10 15．一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲有事离开，由乙接替甲的工作，则完成这项工作的还需（　　） A．3天 B．2天 C．4天 D．5天 16．一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　） A．+＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1 17．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利40%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家超市（　　） A．不赚不赔 B．赚了4元 C．赚了52元 D．赔了4元 18．方方早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是（　　） A．250（15﹣x）＝2900﹣80x B．80（15﹣x）+250x＝2900 C．250（15﹣x）＝2900+80x D．80x+250（15+x）＝2900 19．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 20．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（　　） A．70x﹣60x＝1 B．60x﹣70x＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1 参考答案 1．解：设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得： 2x+1×（8﹣x）＝13， x＝5． 故选：B． 2．解：设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天， 依题意，得：240x＝120（x+12）． 故选：C． 3．解：由题意可得， ， 故选：A． 4．解：设规定的时间为x小时，由题意得 50（x+）＝75（x﹣）， 解得：x＝2． 则50（x+）＝50×（2+）＝120（千米）． 即甲、乙两地的距离为120千米． 故选：B． 5．解：设爸爸出发xh后与小明会合，则此时小明出发了（x+）h， 依题意得：5（x+）＝15x． 故选：A． 6．解：设A、B两地间距离为x千米， 由题意得：． 故选：B． 7．解：∵小明、小刚两人从同一地点出发，如果小明先出发1小时后，小刚从后面追赶，小刚追上小明， ∴小刚、小明所走的路程相等． 故选：B． 8．解：设从甲地到乙地经过的路程为x千米，依题意有 5+1.5（x﹣3）＝14， 解得x＝9． 故甲、乙两地的路程的最大值为9千米． 故选：B． 9．解：可设从甲地到乙地的路程是xkm， 根据题意可知：（x﹣2）×2+5＝21， 解得：x＝10， ∵不足1km按1km计 ∴从甲地到乙地的路程至多10km． 故选：C． 10．解：12秒＝小时，150米＝0.15千米， 设火车长x千米，根据题意得： ×（4.5+120）＝x+0.15， 解得：x＝0.265， 0.265千米＝265米． 答：火车长265米． 故选：C． 11．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得 120t+80t＝450﹣50，或120t+80t＝450+50， 解得t＝2，或t＝2.5． 答：经过2小时或2.5小时相距50千米． 故选：D． 12．解：设这队同学共有x人，可列得方程： ＝． 故选：B． 13．解：设商品原来的售价为x元，优惠后的售价为0.8x元，由题意，得 x﹣0.8x＝15， 解得：x＝75， ∴顾客付款为：75﹣15＝60（元）． 故选：B． 14．解：依题意得：80×0.8﹣x＝10． 故选：A． 15．解：设还需x天完成这项工作的， 由题意可得：+（）x＝， 解得：x＝2， 故选：B． 16．解：设甲一共做了x天，则乙工作（x﹣1）天，由题意可得： +＝1． 故选：B． 17．解：设进价低的书包进价为x元，进价高的书包进价为y元， 根据题意得：（1+40%）x＝84，（1﹣25%）y＝84， 解得：x＝60，y＝112， ∴84×2﹣x﹣y＝﹣4． 故选：D． 18．解：设他推车步行的时间为x分钟，则骑自行车的时间为（15﹣x）分钟， 依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900， 即250（15﹣x）＝2900﹣80x． 故选：A． 19．解：若设A、B两个码头间的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3， 故选：A． 20．解：设A、B两地间的路程为xkm， 根据题意得， 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $$