贵州省毕节地区2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

毕节地区2024-2025学年度秋季学期期中检测试题学校： 班级： 姓名： 考号： 密※※※※※封※※※※※线※※※※※内※※※※※不※※※※※要※※※※※答※※※※※题 八年级（上）数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、在实数3.1415926，，1.010010001…（每相邻两个1之间依次增加1个0），，，中，无理数的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 2、下列运算正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 3、若为正整数，且满足估算，则的值为（　　） A、18 B、19 C、20 D、21 4、下列说法中，正确的是（　　） A、64的立方根是8 B、平方根等于它本身的数是1和0 C、的绝对值是2 D、 5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A、4 B、4π C、8π D、8 6、将化成最简二次根式为（　　） A、 B、 C、 D、 7、下列各组数中互为相反数的是（　　） A、与 B、与 C、与 D、与 8、如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离CD＝1.5米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（　　） A、2米 B、2.5米 C、2.25米 D、3米 9、已知，那么的值为（　　） A、1 B、﹣1 C、32024 D、﹣32024 10、若点和点关于轴对称，则点在（　　） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 11、在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，已知PQ平行于x轴且PQ＝4，则点Q的坐标是（　　） A、（6，﹣3）或（﹣2，﹣3） B、（6，﹣3） C、（﹣1，﹣2） D、（﹣1，﹣2）或（7，﹣2） 12、如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A处的最短距离是（　　） A、厘米 B、10厘米 C、厘米 D、8厘米 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 13、已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x＝　 　． 14、若，则　 　． 15、如图，BA＝BC，在数轴上点A表示的数为a，则a的值最接近的整数是　 　． 16、对于平面直角坐标系xOy中的点M（a，b），若N的坐标为（ka，b+k），其中k为常数，且k≠0，则M、N互为“k系关联点”，比如：M（2，3）的“2系关联点”为N（2×2，3+2），即：N（4，5）．若点P（m，﹣2）的“﹣1系关联点”为Q（x，y），且满足x+y＝﹣9，则m的值为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分） 17、（16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18、（8分）解方程： （1）； （2）． 19、（10分）已知正数的两个不等的平方根分别是和，的立方根为，是的整数部分． （1）求和的值； （2）求的平方根． 20、（10分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 21、（10分）某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员通过测量确定了∠ABC＝90°． （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？ （2）若平均每平方米空地的绿化费用为250元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 22、（10分）已知点，解答下列各题： （1）若点P在轴上．求出点P的坐标； （2）若点的坐标为（4，5），直线PQ∥轴，求出点P的坐标； （3）若点P到轴、轴的距离相等且点P在第一、第二象限，求出点P的坐标． 23、（10分）已知：A（0，1），B（0，﹣4），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）求△ABC中AC边上的高． 24、（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x2﹣x1＝y2﹣y1≠0，则称点A与点B互为“对角点”．例如：A（﹣1，3），B（2，6），因为2﹣（﹣1）＝6﹣3≠0，所以点A与点B互为“对角点”． （1）若点A的坐标是（4，﹣2），分别判断点B1（2，0），B2（﹣1，﹣7），B3（0，﹣6）是否为点A的“对角点”，并说明理由； （2）若点A的坐标是（﹣2，4），其“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标． 25、（12分）在二次根式中，有些根式相乘，其结果是实数． 如，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：如，． 像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． （1）解决问题：分母有理化，得 　 ，的有理化因式是 　 ； （2）计算：； （3）化简：． 八年级数学 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$