第六单元 多边形的面积（课件）-【大单元教学】五年级数学上册同步备课系列（人教版）

第六单元 多边形的面积 （教学设计）-【大单元教学】（人教版） 1.单元内容简述 本单元的主要内容有:平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积及解决问题。 其中，平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。组合图形是这些基本图形的综合运用，教材安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习。学生在计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形，可以进一步认识所学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式。还安排了估测树叶这一不规则图形面积的内容，以提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。 一、单元内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 2 2.单元内容框架图 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 3.单元内容编排思路 本单元编排上有以下特点。 (1)根据图形间的内在联系安排教学顺序，促进教与学的迁移。 多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为知的基本方法开展学习。 教材通过沟通这些图形的内在联系，以转化思想探索图形面积计算方法。如，平行四边面积的计算公式，是将平行四边形转化为一个长方形推导出来的;三角形的面积计算公式，将三角形转化为已学过的图形(长方形、正方形或平行四边形)推导出来的;梯形的面积计算也是转化为已学过的图形推导出来的。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 (2)在动手操作、合作学习中，经历自主探索的全过程。 为了给学生留有充分探索面积计算方法的空间，教材注重突出学生自主探索的活动性。各类图形面积计算公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，从而发现新图形的面积计算公式这样一个过程。 同时，按照学习活动的递进性，对学生探索的要求逐步提高。平行四边形的面积先借助方格的方法得到，再将平行四边形转化为一个长方形推导出计算公式。三角形的面积直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出计算公式。梯形面积则要求学生综合运用学过的方法自己推导出计算公式。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 (3)通过估计不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策略。 在生活实际中，经常会接触到各种各样的不规则图形，这些大多无法分割成学过的图形为此，教材在解决问题编排中呈现了借助方格纸估计不规则图形面积的内容，培养学生的估算意识和估算策略。 估算策略最重要的是根据估计的事物找到一个合适的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。比如，前面我们学习的长度的估计，估计学校到家的路程，可以借助步长、单位时间走的距离或者自己熟悉的一个长度等，来进行估计。这里不规则图形的面积估算，同样也要找到一个度量的标准。根据树叶的大小，教材选择了每个小方格面积为1cm的方格纸作为度量标准，并借助方格纸来估计树叶的面积。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 4.单元内容分析（横向、纵向） 横向分析：从单元内容分析，本单元将“多边形的面积”分为平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积和解决问题(不规则图形的面积)五个部分进行教学。其中例1、例2、例3属于面积公式推导计算课，是本单元教学的重点。例4、例5属于解决问题应用课，培养学生综合应用数学知识解决实际问题的意识和能力。通过本单元的学习，不仅将帮助学生深入理解面积概念的本质，还要让学生感受与体悟到“转化”是数学学习和研究的一种重要方法，以促进学生知识的迁移和学习能力的提高。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 纵向分析：本单元的主要内容有:平行四边形的面积，三角形、梯形的面积，组合图形的面积以及解决问题。其中平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行学习的。具体如下: 从图中我们发现本单元起到了整理巩固又承上启下的作用。通过学习，一方面让学生会运用转化的思想方法去推导面积计算公式，积累数学活动经验。另一方面，在自主探索组合图形的面积等活动过程中发展空间观念。这些也是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、课标分解 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 目标分解表： 学什么：1抓住度量思想的本质。 2. 建立图形间要素的联系渗透转化思想。 3. 促进推导面积公式基本思路的迁移。 学到什么程度：1.通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。 2. 会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。 3.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 4.让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。 怎么学： 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三、学情分析 1.三年级学生已经学习过长方形和正方形的面积，在四年级也刚学习了多边形图形的认识，学生在学习这个单元之前已经有了多少知识储备?学生学习的真正难点在哪里?应该怎么教?为了更加地清楚和了解学生的起点，对四、五年级的学生做了一次前测。我们不难发现，学生将图形进行转化，转化成功率明显不同，计算准确率也存在明显差别，在梯形上的计算上略差一点。 2.学习障碍的突破策略 根据前测的结果,我们初步得出以下结论： （1）教学更应该从学习平行四边形的面积入手。平行四边形面积公式的探讨是这个单元的教学重点，在教学平行四边形面积时，要让学生充分经历转化的过程，并掌握“转化”的方法，这是学习三角形和梯形面积公式的基础。（2）图形的转化是学习的关键。转化不仅包括外在形状的转化，也有计算公式内在的转化。在本单元的教学中，首先让学生感受到图形之间的联系，便于学生将未知图形转化成已知图形。其次，让学生感受计算公式内在的转化，在梯形的公式中，通过平移上底的一个点，将梯形转化成平行四边形和三角形，充分感受梯形公式的万能性。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 3.分层教学： 针对不同层次的学生制定不同的教学目标和教学策略。对于基础较弱的学生，教师可以注重基础知识的巩固和基本技能的培养，多提供一些直观的教具和动手操作的机会；对于基础较好的学生，则可以引导他们进行更深层次的思考和探索，教师注重方法的指导和知识的整理。通过分层教学，可以满足不同学生的需求，促进全体学生的共同发展。 4.合作学习： 通过小组合作学习的方式，让学生在交流中相互启发、共同进步。教师可以根据学生的实际情况进行分组，让不同层次的学生在小组内互相帮助、互相学习。在合作学习过程中，学生可以分享自己的经验和想法，倾听他人的意见和建议，从而拓宽自己的思路和视野。通过合作完成任务的方式，还可以培养学生的团队合作精神和交流能力。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四、单元作业设计 （一）作业设计思考 从大单元整合的视角，把本单元所学知识有机融合，那么如何进一步的理解新图形面积计算公式推导过程中的转化思想，如何更好地帮助学生洞悉面积计量的数学本质内涵，熟练运用面积计算的方法，解决生活中的相关问题,进而不断地提升学生解决问题的能力和应用意识。在“双减”政策的背景下，为了切实减轻学生的学业负担，提升学生学习效率以达到轻负高质的目的。现对本单元《多边形的面积》进行大单元作业设计，一是基于大概念思想引领的需求;二是基于学生迁移能力、理解能力和解决问题能力的综合提升。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）单元作业目标: 1.在理解掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的基础上，通过练习促进公式的灵活运用,并能加强图形之间的沟通和转化。在简单组合图形面积计算过程中，能根据图形特点选合适的图形分割、转化方案。能合理选择方法对不规则图形进行面积的估计。 2.在保证基本练习的基础上，注重梯度。以检测学生学习能力为目标的评价才能发挥真正作用。因此，评价中应更多地去发现学生的思考路径，展现思考轨迹，注重知识的转化、沟通和生长性。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 ★基础素养★ 甲同学:求下图平行四边形的面积。(单位:厘米) 12x9=108(平方厘米) 乙同学:一个三角形的底是6厘米，面积是 24平方厘米。对应的高是多少厘米? 24÷2÷6 =2(厘米)答:对应的高为2厘米。 丙同学:一个梯形的面积是180平方米，上底是10米，且上底是下底的一半。求它的高。180x2÷(10+10x2)=12(米)答:这个梯形的高是12米。 ①上面甲、乙、丙三位同学的作业是否正确，请先在括号中判断，再改正。②对的题，请你简要的讲清楚解答的依据，错的题请分析清楚错误的原因。③你能结合自己在计算相关问题过程当中所存在的问题,形成面积易错点吗? 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 ★能力素养★ 1.认真看:S=(10+5)X5÷2. ①看上面的算式，你想到了哪些图形，请你画下来。 ②思考:下面四个组合图形中,还有哪些可以用这个算式表示呢? 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 ★ 综合应用 ★ 李伯伯家有一个平行四边形的果园，底是160米，底是高的2倍。 ①如果每4平方米栽一棵香蕉树，那么这个果园里一共可以栽多少棵香蕉树？ ②如果每平方米可以栽2颗金橘树，那么这个果园一共可以栽多少棵金橘树？ 2.国庆节到了，小明用一块长方形红布做等腰三角形的红旗。红布长8米，宽6米，小红旗的底是8分米，高是7分米。小明最多可以做多少面这样的小旗?(不允许拼接) 3.天达广告制作一块“垃圾分类”梯形宣传牌，上底是3米，下底是8米，高是4米。在宣传牌的正、反两面刷油漆，每平方米需要油漆 1500 克,现在准备 45千克油漆，够吗? 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 五、学业评价 1.单元学习效果评价： 形成性评价：贯穿于整个单元学习过程中，通过课堂观察、口头提问、小测验等方式及时了解学生的掌握情况，并给予及时反馈和指导。 总结性评价：在单元结束后进行，通过单元测试、趣味作业、学习报告等方式全面评估学生的学习效果。 多元化评价：结合教师评价、同学评价、自我评价等多种评价方式，从多个角度全面了解学生的学习情况。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2.学科核心素养评价： （1）运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用素养. （2）发展学生空间想象力，提高对多边形特征的理解和识别能力，强化几何直观素养。 （3）培养逻辑思维和推理能力，通过多边形面积的推导过程，深化数学推理素养。 （4）增强合作交流意识，通过小组讨论和分享，提升数学交流素养。 （5）激发学生创新意识，鼓励多样化解题思路和方法，培养创新思维素养。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 多边形的面积 平行四边形的面积 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以TimeS New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 22 CONTENT 目 录 核心素养、课标描述 (教学内容分析）教学重点 学习目标确定 学习评价设计、评价水平分级 学习活动设计 01 02 03 04 05 05 06 （学情分析）教学难点 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 23 1.核心素养、课标描述 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 24 1.通过操作探究，发挥学生主体作用‌：在教学过程中，教师创造机会让学生通过多种感官参与学习，通过剪、移、拼等操作，让学生动手、动脑、动口，既学得高兴又充分理解知识。这种教学方法不仅形象直观地推导了平行四边形的公式概念，还培养了学生获取知识的能力、观察能力和动手操作能力。 2.通过小组合作探究，培养合作能力‌：在教学过程中，小组合作探究得到了较好的体现。汇报结束后，教师给每个小组奖励智慧旗，这种做法不仅激发了学生的积极性，还培养了他们的合作能力和团队精神。 3.通过观察、比较、分析，建构平行四边形概念‌：通过观察生活中广泛的平行四边形模型，如小区伸缩门、楼梯护板等，学生可以建构平行四边形的概念。通过比较不同形状的平行四边形，学生可以归纳出它们的相同特征，从而实现对平行四边形概念的建构。 4.通过系统化学习，理清平行四边形与其他图形的关系‌：平行四边形的学习不能孤立进行，需要联系长方形、正方形等进行系统化学习。通过操作探究，学生可以理清平行四边形、长方形、正方形之间的关系，建立新旧知识的联系，实现系统化学习。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 25 2.（教学内容分析）教学重点： 探究并掌握平行四边形的面积计算公式。 3.（学情分析）教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 26 4.学习目标： 1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。 2.掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。 3.培养学生积极参与、团结合作和主动探索的精神。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 27 5.评价任务设计 单元板块 主要任务 情景内容 《平行四边形的面积》 1.基础知识测试 选择题：提供若干包含平行四边形的图形，要求学生选出正确的底和高，并计算面积。 填空题：直接给出平行四边形的底和高，要求学生填写面积计算结果。 技能应用考察 图形变换题：通过旋转、平移等图形变换方式，改变平行四边形的位置或形状，要求学生重新确定底和高并计算面积。 实际问题解决：将平行四边形面积计算融入实际生活情境，如计算花园围栏的长度、农田的种植面积等，要求学生建立数学模型并求解。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 28 5.评价任务设计 单元板块 主要任务 情景内容 《平行四边形的面积》 2.综合能力评价 开放性问题：提供复杂图形（包含多个平行四边形或与其他图形组合），要求学生识别并分割出平行四边形部分，计算总面积。 创意应用：鼓励学生结合所学知识，设计并制作一个以平行四边形面积计算为主题的创意作品（如手抄报、PPT展示等），展示对知识的理解和应用。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 29 6.学习活动设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 30 你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 31 下面两个花坛的面积哪个大? 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 32 重叠比较 怎样比较这两个图形面积的大小呢? 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 33 怎样比较这两个图形面积的大小呢? 用数方格的方式试一试。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 34 数方格比较 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 35 数方格比较 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 36 24格 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 24m2 6m 4m 24m2 6m 4m 24格 你发现了什么？ 数方格法适用于所占方格比较少的图形,有局限性。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 37 24格 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 24m2 6m 4m 24m2 6m 4m 24格 不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 38 先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。 转化法 可以把平行四边形变成一个长方形。 转化成长方形就能计算面积了。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 39 高 底 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 40 高 底 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 一定要沿着底边上的高剪开吗? 如果斜着剪开，行不行? 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 41 沿平行四边形左右两边的中点剪开。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 42 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 43 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：___________。 S ＝ ah 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 44 平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m，它的面积是多少？ S ＝ ah ＝ 6×4 ＝ 24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。 [教材P86 例1] 易错点：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 45 平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m，它的面积是多少？ S ＝ ah ＝ 6×4 ＝ 24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。 [教材P86 例1] 易错点：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 46 [教材P87 练习十九 第2题] 计算下面每个平行四边形的面积。 S ＝ ah ＝ 4×3 ＝ 12（cm2） S ＝ ah ＝ 5.2×3.6 ＝ 18.72（cm2） S ＝ ah ＝ 2×2.4 ＝ 4.8（cm2） 2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 47 [教材P89 练习十九 第3题] 下表中给出的是平行四边形的底和高，计算出每个平行四边形的面积，填在空格里。 底/cm 38 70 6.2 21.5 18 0.9 高/cm 21 15 26 9.8 5.2 0.4 面积/cm2 798 1050 161.2 210.7 93.6 0.36 3 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 48 [教材P87 练习十九 第4题] 你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗？ 4 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 49 木条拉伸后，有什么变化？为什么？你们的猜想正确吗？ 5 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 50 通过本节课的学习，你有什么收获？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以TimeS New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 51 三角形的面积 R·五年级上册 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 52 、核心素养（课标描述）： 1.在消化理解的基础上，学生需要掌握“三角形面积”的计算公式，并能运用计算公式正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。 2.通过观察、比较、猜想、操作、验证等教学活动，让学生推导“三角形面积”计算公式，积累数学教学活动的经验，提高学生的分析推理能力，培养学生的数学推理素养的同时，发展学生的空间观。 3.在推导过程中培养学生的动手操作能力和语言表达能力，培养学生的数学交流素养；引导学生应用转化思想探索“三角形面积”公式，培养学生分析问题、解决问题的能力。 4.在推导“三角形面积”公式的过程中，感悟数学知识之间的内在联系，进一步感受数学内容的多样性与趣味性，增强学生对数学的好奇心，增强主动参与数学活动的自觉性。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 53 二、（教学内容分析）教学重点： 探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形的面积。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 54 三、（学情分析）教学难点： 理解三角形面积计算公式的推导过程。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 55 四、学习目标： 1.探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。 3.在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 56 评价任务设计 单元板块 主要任务 教师主要问题链 评价标准 《三角形的面积》 第一部分：基础计算 ‌第二部分：实际应用‌ 给定数据计算面积‌： 提供三个三角形，每个三角形给出底和高，要求学生计算每个三角形的面积。 示例：三角形A，底=6cm，高=4cm；三角形B，底=8cm，高=5cm；三角形C，底=10cm，高=7cm。 根据面积求高或底‌： 给定一个三角形的面积和底（或高），要求学生求出高（或底）。 示例：三角形D的面积是24平方厘米，底是8cm，求高。 三角形花园问题‌： 假设有一个三角形的花园，底长12米，高8米。如果每平方米可以种植5朵花，那么这个花园可以种植多少朵花？ 三角形地块问题‌： 一个三角形的地块，底是20米，高是15米。如果每平方米的地块可以建造一个停车位，那么这个地块最多可以建造多少个停车位？ 1.计算是否正确，答案是否精确。方法应用‌：是否能够正确应用三角形面积的计算公式。 ‌2.问题解决能力‌：是否能够将三角形面积的计算方法应用于解决实际问题。 提交要求： 学生需要提交一份书面报告，包括每个问题的计算步骤和最终答案。 对于实际应用问题，学生还需要提供简短的解释。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 57 裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150 条红领巾。 王阿姨要买多少布料呢？ 这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？ 求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？ 情景导入 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 58 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 能不能把三角形也转化成学过的图形呢？ 用两个一样的直角三角形可以拼出一个长方形。 探索新知 用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 59 操作要求： 1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。 2.按照商讨的方案，动手操作。 3.根据操作过程，派代表说说怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算公式。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 60 分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 61 1. 你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？ 2. 拼出的图形的面积你会算吗？ 3. 拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 62 用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形 高 底 长方形的面积 = 长 × 宽 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 63 用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形 高 底 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 64 用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 65 用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形 正方形的面积 = 边长 × 边长 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 高 底 还有其他方法吗? 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 66 剪拼法 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 67 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2 剪拼法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 68 折叠法 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积的一半 =（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 69 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 高 底 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 70 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： h a S ＝ ah ÷ 2 易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 71 红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388（cm2） 答：它的面积是 2388 cm2。 [教材P90 例2] 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 72 [教材P92 做一做 第1题] 下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。 12 ÷ 2 = 6（cm2） 涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 随堂练习 1 答：涂色的三角形的面积是6 cm2 。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 73 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2） 答：它的面积是 45 cm2。 [教材P90 做一做 第2题] 2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 74 一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是 5.6 cm，高是 4 cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2） 答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。 [教材P90 做一做 第3题] 3 5.6 cm 4 cm 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 75 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？ 注意危险 注意行人 注意信号灯 向右急转弯 [教材P91 练习二十 第1题] 面积：9×7.8÷2=35.1 (dm2) 4 答：一块标志牌的面积大约是35.1 dm2。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 76 大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽。书中还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”也就是说：三角形面积=底×高÷2。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 77 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 78 梯形的面积 R·五年级上册 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 79 目录 核心素养 1 教学重难点 2 学习目标 3 评价任务 4 教学过程 5 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第一部分 核心素养 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养目标： ①情境与问题：.在经历了平行四边形、三角形面积计算公式推导过程的基础上，采用合作探究的形式，概括出梯形的面积计算公式。 ②知识与技能：会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。 ③交流与反思：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，发展学生的空间观念。 思政元素：.渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。   用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第二部分 学习重难点 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学习重难点 学习重点：理解并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。  学习难点：理解梯形的面积计算公式的推导过程。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第三部分 学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学习目标： 1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。 2.能够运用梯形的面积计算公式解决实际问题。 3.在探索学习的过程中，培养学生的实践能力，探索能力，同时使他们体验学习数学的乐趣。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第四部分 评价任务 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 评价任务设计 情景内容 情景设置 任务一：理论题：设计选择题或判断题，考察学生对基本概念的理解 出示一些关于梯形的相关题 任务二：实际操作题：在方格纸上画梯形和平行四边形 让学生通过实际的画一画，明确梯形的相关概念对梯形有清晰的认识。 任务三：探究题：学习了梯形的面积后，同学们对梯形的面积有更深入的探究。 给出不同形状的梯形，通过计算或观察发现问题。引导学生以计算、比较、猜想、验证的探究方式，发现梯形的面积公式与三角形、平行四边形等其他多边形面积公式之间的内在联系，培养学生用联系的眼光观察发现和分析说理能力，发展学生的推理意识和创新意识。 任务四：创作题：根据梯形的面积你还能计算什么的面积？设计一个图形 让学生设计一个自己的图案，建立知识间的联系，这类题目可以激发学生的创造性思维，同时加深对梯形概念的理解。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第五部分 教学过程 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 情景导入 车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？ 三角形（新） 已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补） 推导 联系 情景导入 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？ 探索新知 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。 探索新知 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 可以剪出一个平行四边形和一个三角形。分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。 割补 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 我把一个梯形剪成了两个三角形。求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。 割补 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 上底 下底 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 高 拼接 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 上底 下底 长方形的面积 = 长 × 宽 2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 高 拼接 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 方法1 方法2 方法3 梯形（新） 已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 梯形的面积 =______________________ （上底+下底）×高÷2 上底 下底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成： b a h S = （a + b）h÷2 易错点：不要忘记“÷2”。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 方法1 上底 下底 高 梯形的面积 = 三角形的面积+平行四边形的面积 = 三角形的底×高÷2+平行四边形的底×高 = (三角形的底÷2+平行四边形的底÷2×2)×高 = (三角形的底+平行四边形的底×2)×高÷2 =[平行四边形的底+(三角形的底+平行四边形的底)]×高÷2 =(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2 所以，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 上底 下底 方法2 梯形的面积 = 三角形①的面积+三角形②的面积 ① ② = 上底×高÷2+下底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 [教材P94 例3] 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2） 答：它的面积是 10530 平方米。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ [教材P94 做一做] 随堂练习 1 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？ [教材P95 练习二十一 第1题] （1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。 2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm，高 6 cm，这块木板的面积是多少？ （10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。 3 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 你知道吗？ 我国古代数学家刘徽利用“出入相补” 原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一、求下面梯形的面积。 （8+12）×6÷2 = 60（cm2） （7+15）×8÷2 = 88（dm2） 巩固练习 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面的面积是多少平方米？（单位：m） （6+25）×10÷2 = 155（m2） 答：它的横截面积是155m2。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三、一个梯形的面积是 28 dm2，上底是 5 dm，下底是 9 dm，它的高是多少分米？ 28×2÷（5+9） = 4（dm） 答：它的高是4dm。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 组合图形的面积 R·五年级上册 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 112 目录 核心素养 1 教学重难点 2 学习目标 3 评价任务 4 教学过程 5 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第一部分 核心素养 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养目标： ①情境与问题：结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 ②知识与技能：通过找一找、分一分、拼一拼，培养识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。 ③交流与反思：能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。 思政元素：培养合作、探索意识以及创新精神，养成积极参与数学学习活动的好习惯。  用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第二部分 学习重难点 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学习重难点 学习重点：会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。  学习难点：学会用多种方法计算组合图形的面积。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第三部分 学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学习目标： 1.明确组合图形的意义。 2.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。 3.能够选择合理的方法计算出组合图形的面积。 4.培养学生的合作、探索意识及创新精神，养成积极参与数学学习活动的习惯。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第四部分 评价任务 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 评价任务设计 单元板块 主要任务 教师主要问题链 评价标准 《组合图形的面积》 第一部分：基础计算 ‌第二部分：实际应用‌ 给定数据计算面积‌： 一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。求剩下图形的面积是多少。 1.计算是否正确，答案是否精确。方法应用‌：是否能够正确应用各个图形的面积计算公式。 ‌2.问题解决能力‌：是否能够将各个图形面积的计算方法应用于解决实际问题。 提交要求： 学生需要提交一份书面报告，包括每个问题的计算步骤和最终答案。 对于实际应用问题，学生还需要提供简短的解释。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第五部分 教学过程 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 猜一猜，里面都有哪些平面图形？ 长方形面积＝长×宽 S＝ab 正方形面积＝边长×边长 S＝a2 平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）×h÷2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 [教材P97] 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？ 由几个简单的图形拼出来的图形，就叫做组合图形。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ [教材P97 例4] 在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 方法一：三角形 + 正方形 三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 正方形面积 = 5×5 = 25（m2） 房子侧面墙的面积 = 25 + 5 = 30（m2） [教材P97 例4] 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 方法二：两个梯形 梯形面积=（5+2+5）×（5÷2）÷2 = 12×2.5÷2 = 30÷2 = 15（m2） 房子侧面墙的面积=15×2=30（m2） [教材P97 例4] 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 长方形面积 = 5×（5+2÷2） = 5×6 = 30（m2） 房子侧面墙的面积 = 长方形面积 方法三：拼成一个长方形 [教材P97 例4] 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 方法四：从长方形中挖走两个小三角形 长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2） 两个三角形面积 = 2×(5÷2)÷2×2 = 5（m2） 房子侧面墙的面积 = 35－5 = 30（m2） [教材P97 例4] 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？ 你喜欢哪种方法呢？ 方法一 方法二 方法三 方法四 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 在求组合图形的面积时，可以采取分、拼、挖的方法。分割法主要是进行“求和”运算，而添补法主要是进行“求差”运算（特例除外）。 通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？ 你喜欢哪种方法呢？ 易错点：将组合图形进行分解时，注意不是任意分解都能计算的。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？ [教材P99 练习二十二 第1题] 50×33+35×12÷2 = 1860（m2） 答：这块菜地的面积是 1860 平方米。 1 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ [教材P99 练习二十二 第2题] 方法一： （80-20+80）×30÷2×2 = 4200（cm2） 2 你能想出几种算法？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 方法二： 80×（30+30）－（30+30）×20÷2 = 4200（cm2） 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？ [教材P99 练习二十二 第2题] 2 你能想出几种算法？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 [教材P99 练习二十二 第3题] 下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？ 30×30-13×13 = 731（cm2） 答：它实际占地的面积是 731 平方厘米。 3 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ [教材P99 练习二十二 第4题] 用什么方法解决这道题？ 4 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （40+70）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2） 答：草地的面积是1200平方米。 在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ [教材P99 练习二十二 第4题] 4 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 小欣用一张不干胶纸剪出一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？ [教材P99 练习二十二 第5题] (2+10)×12÷2 - 3×4÷2 - (4+6)×4÷2 = 46（cm2） 5 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 下面指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。 20×10 + 20×10÷2 = 300（cm2） 分析：长方形 + 三角形 [教材P99 练习二十二 第6题] 6 答：它的面积是300cm2。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 通过本节课的学习，你有什么收获？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 多边形的面积 不规则图形的面积 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以TimeS New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 141 目录 核心素养 1 教学重难点 2 学习目标 3 评价任务 4 教学过程 5 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第一部分 核心素养 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养目标： 1.学生能够理解并掌握将不规则图形看作近似的规则图形再去求面积的估算方法。 2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。 3.激发学生对数学的兴趣，培养其自主学习和探究的精神。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第二部分 学习重难点 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学习重难点： 学习重点：掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。  学习难点：能用不同的方法灵活估算不规则图形的面积。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第三部分 学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学习目标： 1.掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。 2.学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。 3.能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第四部分 评价任务 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 评价任务设计 单元板块 主要任务 教师主要问题链 评价标准 《不规则图形的面积》 第一部分：基础知识 ‌第二部分：实际应用‌ 1.计算不规则图形的面积，可以利用（ ）或者（ ）的方法求它们的面积。 2.实际应用：每个小方格的面积是1 cm ，你能估计这片叶子的面积吗？ 1.学生对不规则图形面积的计算方法是否明确 ‌ 2. 能否理解并掌握，将不规则图形看作近似的规则图形再去求面积的估算方法，并将其应用到解决实际问题中。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第五部分 教学过程 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？ 情境导入 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 右图中每个小方格的面积是 1 cm2 ，请你估计这片叶子的面积。 [教材P98 例5] 你发现了什么？ 探索新知 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 阅读与理解 这片叶子的形状不规则，怎么估计它的面积呢？ 知道了小方格的面积， 要解决的问题是叶子的面积。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 小亮的估法 小红的估法 [点击跳转页面] 分析与解答 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 方格纸上满格的一共有____格,不是满格的也有____格。 18 18 这片叶子的面积在___~___cm2之间。 18 36 如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是____cm2。 27 分析与解答 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 将叶子的图形看作近似平行四边形 S = ah = 5×6 = 30（cm2 ） 因此，叶子的面积大约是 30 cm2。 分析与解答 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？ 可先通过数方格确定图形面积的范围，再估算图形的面积。 不规则的图形可以转化为学过的图形进行估算。 回顾与反思 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 有一块地近似平行四边形，形状如右图。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。） [教材P100 练习二十二 第7题] 43×20.1≈864 (m2) 答：这块地的面积约是864 m2。 1 巩固练习 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 下图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算涂色部分的面积。 [教材P100 练习二十二 第8题] 三角形 + 梯形 5×4÷2 +（5+2）×4÷2 = 24（cm2） 2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 近似转化成长方形 8×4 = 32（cm2） 阴影部分面积大约是 32 cm2。 图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算阴影部分的面积。 [教材P100 练习二十二 第8题] 2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个小方格的面积是 1 m2，请你估计这个池塘的面积。 [教材P100 练习二十二 第9题] S =ab =12×9 =108（m2 ） 答：这个池塘的面积大约是 108 m2。 3 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 利用方格纸估计自己手掌的面积。 [教材P100 练习二十二 第10题] 20+21÷2=30.5（格） 4 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 校园里有一块长方形的空地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如右图。 [教材P100 练习二十二 第11题] 5 （1）你能分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积吗? 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 绿草： （18÷2）×（12÷2）÷2×4=108（m2） 黄花和红花面积相等： （18×12-108）÷2=54（m2） 答：红花、黄花、绿草的种植面积分别是 54 m2 、54 m2 、108 m2。 [教材P100 练习二十二 第11题] 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （2）请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并计算出每种植物的种植面积。 [教材P100 练习二十二 第11题] 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 称出面积 理查德伯爵准备在伦敦郊区买一个庄园，庄园依山临水，是个挺好的地方，但是这个庄园的形状太不规则，无法用数学公式计算求解。怎样知道这块地形不规则庄园的面积呢？这个问题可难坏了理查德伯爵。 这时，物理学家夏克恰好到庄园附近的别墅休假。伯爵向夏克教授请教。教授向伯爵要了一张庄园的地图，没费多大功夫就算出来了庄园的面积。其实，夏克教授用的是“称”面积的办法。 夏克教授把地图图形剪下，贴在一个薄平木板上，再在木板上画一个边长为1厘米的小正方形，分别用钢丝锯把它们锯下来，放在天平上称。地图的面积是小正方形面积的多少倍，庄园的面积就是多少。如果称得地图图形木板质量为300克，1平方厘米木板质量为2克，那么，庄园地图图形的面积就是：300÷2=150，单位为平方厘米。然后，再按照地图所示的比例把它扩大，就能得到庄园真正的面积数字了。 类似地，用称面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区的面积。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 估一估方格纸上图形的面积。（每个小方格的面积是 1 cm2） 20 19 作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$