第10单元 小专题培优2 固体压强的切割、叠放模型-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理分层进阶练习册（河北专用）

　第十单元　压强 ２ 固体压强的切割、叠放模型 !"# $%/0()* Âà １ ϔà １．如图一块重５０Ｎ的长方形砖块的长、宽、高分 别为２０ｃｍ、１０ｃｍ和５ｃｍ，将它平放、侧放、竖 放在水平地面上，这三种情况下砖块对地面 的最大压强为　１×１０４　Ｐａ，最小压强为 　２．５×１０３　Ｐａ。 第１题图 ２．两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放 在水平地面上，甲的质量为１６ｋｇ，体积为２× １０－３ｍ３，如图所示，当甲竖放，乙平放时，它们 对地面的压强均为１．６×１０４Ｐａ。将它们均顺 时针旋转９０°，旋转后甲对地面的压强为８× １０３Ｐａ，乙对地面的压强为　３．２×１０４　Ｐａ。 第２题图 Âà ２ ÐÑà ３．（水平切割）如图所示，将边长为 ０．２ｍ、重 　第３题图 ６４Ｎ的正方体合金块放在 水面桌面上，合金块的密 度为　０．８×１０３　 ｋｇ／ｍ３， 合金块对桌面的压强为， 　１６００　Ｐａ；如果沿着图中虚线位置水平将 金属块切成ａ、ｂ两部分并取走ａ部分，则剩余 ｂ部分对桌面的压强　变小　（选填“变大” “变小”或“不变”）。 （１）如果水平切去质量为１．４ｋｇ的ａ，则合金 块减少的压强为　３５０　Ｐａ； （２）如果水平切去体积为１．６×１０－３ｍ３的ａ， 则合金块减少的压强为　３２０　Ｐａ； （３）如果水平切去高度为０．０５ｍ的ａ，则合金 块减少的压强为　４００　Ｐａ。 方法归纳：①切一定高度：从正方体上部 沿水平方向截去高度 Δｈ部分，则剩余部分 对水平地面的压强ｐ′＝ρｇ（ｈ－Δｈ），切割前 后正方体对水平地面的压强变化量 Δｐ ＝ρｇΔｈ。 ②切一定质量：从正方体上部沿水平方向截 去质量 Δｍ部分，则剩余部分对水平地面的 压强 ｐ′＝（ｍ－Δｍ）ｇＳ ，切割前后正方体对水 平地面的压强变化量Δｐ＝ΔｍｇＳ。 ③切一定体积：从正方体上部沿水平方向截 去质量 ΔＶ部分，则剩余部分对水平地面的 压强ｐ′＝ρ（Ｖ－ΔＶ）ｇＳ ，切割前后正方体对水 平地面的压强变化量Δｐ＝ρΔＶｇＳ 。 ④竖直切割：均匀柱体的压强可以用 ｐ＝ρｇｈ 分析计算，竖直切割后，ρ、ｇ、ｈ都不变，故物 体对水平地面的压强不变。 Âà ３ Æhà ４．如图所示，两个正方体实心物体 Ａ、Ｂ叠放在 　第４题图 水平桌面上，物体Ａ重５ Ｎ，Ｂ重４０Ｎ。已知物体 Ａ对 Ｂ的压强与此时物 体 Ｂ对桌面的压强相 等，则物体 Ａ和物体 Ｂ 的底面积之比 ＳＡ∶ＳＢ＝ 　１∶９　，物体Ａ和物体Ｂ的密度之比是ρＡ∶ρＢ ＝　２７∶８　                                                               。 ９４ 　　众相原创　赋能中考　河北物理 +"# 9:/012* ５．如图所示，质地均匀的正方体物体甲和乙放在 水平桌面上，两物体对地面的压强相等，则甲、 乙两物体密度大小的关系为 ρ甲　 ＞　ρ乙；若 沿着图中水平虚线位置切去上部分，则剩余部 分对桌面的压力的大小关系是 Ｆ甲　 ＜　Ｆ乙 （均选填“＞”“＝”或“＜”）。 第５题图 ６．如图甲、乙所示，在水平地面上放着两个正方 体物体 Ａ、Ｂ，Ａ的边长为２０ｃｍ，Ｂ的边长为 １０ｃｍ，甲中Ａ对地面的压强为１０００Ｐａ，现将 Ａ叠放在Ｂ的正上方，如图丙所示，Ａ对 Ｂ的 压强与Ｂ对地面的压强之比为１∶３，则下列说 法错误的是 （Ｄ ） 第６题图 Ａ．Ｂ的质量为８ｋｇ Ｂ．Ａ的密度为０．５×１０３ｋｇ／ｍ３ Ｃ．叠放后Ａ对Ｂ的压强为４０００Ｐａ Ｄ．叠放后Ｂ对地面的压强为８０００Ｐａ ７．（２０２４苏州一模）Ａ、Ｂ是相同材料制成的两个 圆柱体，高度之比为４∶１。将 Ａ竖直放在水平 桌面上，Ｂ置于 Ａ上面正中央（图甲），此时 Ａ 对桌面的压强与Ｂ对Ａ的压强之比为３∶１，则 Ａ、Ｂ的体积之比ＶＡ∶ＶＢ＝　２∶１　。将 Ａ、Ｂ倒 置后放在水平桌面上（图乙），则 Ａ对 Ｂ的压 强与Ｂ对桌面的压强之比ｐ１∶ｐ２＝　４∶３　。 第７题图 ８．（２０２４广西）某次加工螺母的过程中，裁出底 面为正八边形的金属柱体，其质量为 ７．６８× １０－２ｋｇ，底面积为４．８×１０－４ｍ２。如图甲所 示，金属柱体放在水平地面上，其对地面的压 强为　１６００　Ｐａ；从中心挖出和其等高、底面 半径为ｒ的圆柱体后，分别如图乙和图丙所示 放在水平地面上，对地面的压强分别为 ｐ乙和 ｐ丙，且 ｐ乙∶ｐ丙 ＝２０∶１７，则 ｒ约为　１　ｃｍ。 ［已知该金属密度为８×１０３ｋｇ／ｍ３，正八边形 面积公式 Ｓ＝２（１＋槡２）ａ ２，取槡２＝１．４、π＝ ３．１、ｇ取１０Ｎ／ｋｇ］ 甲 　 乙 　 丙 第８题图 ９．（水平切割＋叠放）如图所示，实心正方体 Ａ、 Ｂ放置在水平地面上，物体 Ａ的质量为６ｋｇ， 物体Ｂ所受的重力为８０Ｎ，Ａ、Ｂ的边长分别 为１０ｃｍ和２０ｃｍ。（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） （１）求物体Ａ所受的重力； （２）求物体Ｂ对水平地面的压强； （３）将物体Ｂ沿水平方向切去一部分，并将切 去部分平放在物体 Ａ上，使物体 Ｂ切去部分 对物体Ａ的压强与物体 Ａ对地面的压强之比 为１∶３，求物体Ｂ切去部分的质量。 第９题图                                                                      ０５ 　第十单元　压强 １０．（水平切割 ＋叠放｜２０１８河北３７题６分）实 心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地 面上，甲的密度为０．６×１０３ｋｇ／ｍ３，质量为１２ ｋｇ，底面积为４×１０－２ｍ２；乙的质量为５．４ｋｇ， 边长分别为０．１ｍ、０．２ｍ、０．３ｍ。（ｇ取１０ Ｎ／ｋｇ） （１）求乙的密度； （２）求甲直立时对水平地面的压强； （３）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙 的正上方后，甲剩余圆柱体对水平地面的压 强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小 值，求甲截去的高度。 （４） 若在甲的上方水平截去一定质 量Δｍ并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱 体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水 平地面压强的最大值的一半，求甲截去的 质量                                                                          。 １５ 　　众相原创　赋能中考　河北物理 １１．（水平切割 ＋叠放）质量分布均匀的实心圆 柱体甲和乙放置在水平桌面上（未画出），分 别沿水平方向在甲、乙的上表面切去一定高度， 其剩余部分对桌面的压强与切去的高度ｈ的关 系如图所示，已知甲的密度为４×１０３ｋｇ／ｍ３， ｇ取１０Ｎ／ｋｇ。求： （１）圆柱体甲的高度； （２）当切去的高度为１２ｃｍ时，圆柱体乙剩 余部分对桌面的压强； （３）当切去的高度均为ｈ０时，圆柱体甲、乙剩 余部分对桌面的压强相等，此时把乙切去的 部分叠放在甲剩余部分的上表面，若 Ｓ甲 ＝ ４Ｓ乙，求叠放后甲对地面的压强。 　　第１１题图 解：（１）圆柱体甲的 高度为２０ｃｍ（详见 解析）； （２）由图可知，开始 时乙对水平桌面的 压强ｐ乙＝６０００Ｐａ，高度ｈ乙 ＝３０ｃｍ＝０．３ｍ， 由ｐ＝ρｇｈ可得圆柱体乙的密度：ρ乙 ＝ ｐ乙 ｇｈ乙 ＝ ６０００Ｐａ １０Ｎ／ｋｇ×０．３ｍ＝２×１０ ３ｋｇ／ｍ３； 当切去的高度为１２ｃｍ时，圆柱体乙剩余部 分对桌面的压强 ｐ乙′＝ρ乙ｇ（ｈ乙 －ｈ）＝２× １０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×（０．３ｍ－０．１２ｍ）＝３ ６００Ｐａ； （３）当切去的高度均为ｈ０时，圆柱体甲、乙剩 余部分对桌面的压强相等， 由ｐ＝ρｇｈ得：ρ甲ｇ（ｈ甲－ｈ０）＝ρ乙ｇ（ｈ乙－ｈ０）， 即：４×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×（０．２ｍ－ｈ０）＝ ２×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×（０．３ｍ－ｈ０）， １２．（竖直切割＋叠放）如图所示，实心柱体甲和 乙放在水平地面上。甲的质量为２ｋｇ，高度为 ０．１ｍ，密度为２×１０３ｋｇ／ｍ３（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ）。 （１）求甲的体积Ｖ甲； （２）求甲对地面的压强ｐ甲； （３）若柱体甲、乙的底面积Ｓ甲∶Ｓ乙 ＝２∶１，现沿 竖直方向将乙切去三分之一体积，并将切去 部分叠放到甲上面，求甲对地面压强的增加 量Δｐ甲与乙剩余部分对地面压强ｐ乙的比值。 　第１２题图 解：（１）甲的体积 Ｖ甲 ＝ ｍ甲 ρ甲 ＝ ２ｋｇ ２×１０３ｋｇ／ｍ３ ＝１０－３ｍ３； （２）甲的底面积 Ｓ甲 ＝ Ｖ甲 ｈ甲 ＝ １０－３ｍ３ ０．１ｍ ＝０．０１ｍ ２， 甲对地面的压强：ｐ甲 ＝ Ｆ甲 Ｓ甲 ＝ Ｇ甲 Ｓ甲 ＝ ｍ甲 ｇ Ｓ甲 ＝ ２ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ ０．０１ｍ２ ＝２０００Ｐａ； （３）沿竖直方向将乙切去三分之一体积，并将 切去部分叠放到甲上面，甲对地面的压强ｐ甲′＝ Ｆ甲′ Ｓ甲 ＝ Ｇ甲 ＋ １ ３Ｇ乙 Ｓ甲 ，甲对地面压强的增加量 Δｐ甲 ＝ｐ甲′－ｐ甲 ＝ Ｇ甲 ＋ １ ３Ｇ乙 Ｓ甲 － Ｇ甲 Ｓ甲 ＝ Ｇ乙 ３Ｓ甲 ＝ Ｇ乙 ３×２Ｓ乙 ＝ Ｇ乙 ６Ｓ乙 ， 沿竖直方向将乙切去１３体积，乙剩余部分对地 面的压强ｐ乙＝ Ｆ乙 Ｓ乙′ ＝ Ｇ乙－ １ ３Ｇ乙 Ｓ乙－ １ ３Ｓ乙 ＝ ２ ３Ｇ乙 ２ ３Ｓ乙 ＝ Ｇ乙 Ｓ乙 ， 甲对地面压强的增加量 Δｐ甲与乙剩余部分 对地面压强ｐ乙的比值 Δｐ甲 ｐ乙 ＝ Ｇ乙 ６Ｓ乙 Ｇ乙 Ｓ乙 ＝１６                                                                          。 ２５ 　 河北物理 左手指和气球的受力面积 １３．增大压强　增大摩擦　形状 １４．（１）凹陷程度　控制变量法 （２）甲、乙　（３）受力面积 （４）错误　比较时没有控制受力面积相同 （５）＝ 二阶　情境·模型提升练 １５．解：（１）空心砖的重力 Ｇ＝ｍｇ＝１．５ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝１５Ｎ； （２）空心砖放在水平地面上，压力 Ｆ＝Ｇ＝１５Ｎ，接触 面积Ｓ＝５０ｃｍ２＝５×１０－３ｍ２； 压强ｐ＝ＦＳ＝ １５Ｎ ５×１０－３ｍ２ ＝３０００Ｐａ； （３）根据ｐ＝ＦＳ可知，空心砖平放、侧放、竖放于水平 地面上时，物体对地面压力相等，接触面积之比等于 压强的反比，故三个面积之比为 １ ２∶ １ ３∶ １ ６＝３∶２∶１；竖 放时面积为５０ｃｍ２，则侧放时面积为１００ｃｍ２，平放时 面积为１５０ｃｍ２，但平放时底面有 １４的面积是空心 孔，故整个底面（含空心孔）的面积为 １５０ｃｍ２÷（１－１４）＝２００ｃｍ ２， 整个 砖 块 （含 空 心 孔）的 体 积 为 Ｖ＝ａｂｃ＝ ａｂ·ｂｃ·槡 ａｃ 槡＝ ５０×１００×２００ｃｍ ３＝１０００ｃｍ３， 空心部分占了 １ ４， 故材料部分体积Ｖ′＝１０００ｃｍ３×３４＝７５０ｃｍ ３； 空心砖块材料的密度为ρ＝ｍＶ′＝ １．５ｋｇ ７５０ｃｍ３ ＝２ｇ／ｃｍ３。 小专题培优２　固体压强的切割、叠放模型 一阶　基础模型分点练 １．１×１０４　２．５×１０３　２．３．２×１０４ ３．０．８×１０３　１６００　变小 （１）３５０　（２）３２０　（３）４００ ４．１∶９　２７∶８ 二阶　重难模型提升练 ５．＞　＜　【解析】由于甲、乙都为柱形固体，对水平面 的压强ｐ＝ＦＳ＝ Ｇ Ｓ＝ ｍｇ Ｓ＝ ρＶｇ Ｓ＝ ρＳｈｇ Ｓ ＝ρｇｈ，已知ｐ甲 ＝ ｐ乙，ｈ甲 ＜ｈ乙，根据 ｐ＝ρｇｈ可知 ρ甲 ＞ρ乙；根据 ｐ＝ρｇｈ 得ρ甲ｇｈ甲 ＝ρ乙ｇｈ乙，则ρ甲ｈ甲 ＝ρ乙ｈ乙，剩余部分对桌面 的压力等于剩余部分的重力，由 Ｇ＝ｍｇ＝ρＶｇ＝ρＳｈｇ 可得 Ｆ甲 ＝ρ甲ｈ ２ 甲ｈｇ＝ρ甲ｈ甲ｈ甲ｈｇ，Ｆ乙 ＝ρ乙ｈ ２ 乙ｈｇ＝ ρ乙ｈ乙ｈ乙ｈｇ，因为ρ甲ｈ甲 ＝ρ乙ｈ乙，ｈ甲 ＜ｈ乙，所以ρ甲ｈ甲ｈ甲 ×ｈｇ＜ρ乙ｈ乙ｈ乙ｈｇ，所以Ｆ甲 ＜Ｆ乙。 ６．Ｄ ７．２∶１　４∶３ ８．１６００　１　【解析】图甲中金属柱体的重力 Ｇ＝ｍｇ＝ ７．６８×１０－２ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝０．７６８Ｎ，金属柱体放在水 平地面上时对地面的压力 Ｆ压 ＝Ｇ＝０．７６８Ｎ，此时金 属柱体对地面的压强 ｐ＝ Ｆ压 Ｓ＝ ０．７６８Ｎ ４．８×１０－４ｍ２ ＝１６００ Ｐａ。由正八边形的面积公式 Ｓ＝２ａ２（ 槡１＋２）可知，正 八边形的边长 ａ＝ Ｓ ２（ 槡１＋２槡 ） ＝ ４．８×１０ －４ｍ２ ２（ 槡１＋２槡 ） ＝ ０．０１ｍ＝１ｃｍ，平放在水平地面上的金属柱体对地面 的压强ｐ＝ＦＳ＝ Ｇ Ｓ＝ ｍｇ Ｓ＝ ρＶｇ Ｓ ＝ ρＳｈｇ Ｓ ＝ρｇｈ，即平放在 水平地面上的金属柱形对地面的压强大小只与金属 的密度和高度有关，由图甲和乙可知，这两种情况下， 金属柱体的密度和高度都相等，因此甲、乙两图中金 属柱体对地面的压强大小相等，即 ｐ乙 ＝ｐ＝１６００Ｐａ， 则金属柱体的高 ｈ＝ｐ ρｇ ＝ １６００Ｐａ ８×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ ＝ ０．０２ｍ＝２ｃｍ，由ｐ乙∶ｐ丙 ＝２０∶１７可知，图丙中金属柱 体对地面的压强ｐ丙 ＝ １７ ２０×ｐ乙 ＝ １７ ２０×１６００Ｐａ＝１３６０ Ｐａ，图丙中的受力面积Ｓ丙 ＝ａｈ＝１ｃｍ×２ｃｍ＝２ｃｍ ２， 图丙中金属柱体的重力：Ｇ丙 ＝Ｆ丙 ＝ｐ丙Ｓ丙 ＝１３６０Ｐａ× ２×１０－４ｍ２＝０．２７２Ｎ，则挖出圆柱体的重力ΔＧ＝Ｇ－ Ｇ丙 ＝０．７６８Ｎ－０．２７２Ｎ＝０．４９６Ｎ，由Ｇ＝ｍｇ可知，挖 出圆柱体的质量Δｍ＝ΔＧｇ＝ ０．４９６Ｎ １０Ｎ／ｋｇ＝４．９６×１０ －２ｋｇ， 挖出圆柱体的体积 ΔＶ＝Δｍρ ＝４．９６×１０ －２ｋｇ ８×１０３ｋｇ／ｍ３ ＝６．２× １０－６ｍ３＝６．２ｃｍ３，挖出圆柱体的底面积 ΔＳ＝ΔＶｈ＝ ６．２ｃｍ３ ２ｃｍ ＝３．１ｃｍ ２，由Ｓ＝πｒ２可知，挖出圆柱体的底面 半径ｒ＝ ΔＳ槡π＝ ３．１ｃｍ２ 槡３．１ ＝１ｃｍ。 ９．解：（１）物体Ａ所受的重力 ＧＡ＝ｍＡｇ＝６ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ ＝６０Ｎ； （２）物体Ｂ对水平地面的压强ｐ＝ＦＳ＝ ＧＢ Ｓ＝ ８０Ｎ （０．２ｍ）２ ＝２×１０３Ｐａ； （３）设物体Ｂ切去部分的质量为ｍ′，将物体Ｂ切去部 分放在物体Ａ上， 物体Ｂ切去部分对物体Ａ的压强ｐＢ＝ ｍ′ｇ ＳＡ ……①， 物体Ａ对水平地面的压强ｐＡ＝ ｍ′ｇ＋ＧＡ ＳＡ ……②， 由于ｐＢ∶ｐＡ＝１∶３……③， 联立①②③，代入数据解得：ｍ′＝３ｋｇ。 １０．解：（１）长方体乙的体积Ｖ乙 ＝ａｂｃ＝０．１ｍ×０．２ｍ× ０．３ｍ＝６×１０－３ｍ３， 乙的密度ρ乙 ＝ ｍ乙 Ｖ乙 ＝ ５．４ｋｇ ６×１０－３ｍ３ ＝０．９×１０３ｋｇ／ｍ３； （２）甲直立时对水平地面的压力 Ｆ甲 ＝Ｇ甲 ＝ｍ甲ｇ＝１２ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝１２０Ｎ，                                                                       对水平地面的压强 ５ 　 众相原创 赋能中考 ｐ甲 ＝ Ｆ甲 Ｓ甲 ＝ １２０Ｎ ４×１０－２ｍ２ ＝３×１０３Ｐａ； （３）设在甲上方水平截取的高度为 ｈ，则截取部分的 质量ｍ＝ρ甲Ｖ截 ＝ρ甲Ｓ甲ｈ， 甲剩余部分对水平地面的压强 ｐ甲′＝ Ｆ甲′ Ｓ甲 ＝ Ｇ甲′ Ｓ甲 ＝ （ｍ甲 －ｍ）ｇ Ｓ甲 ， 甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面 的压强最小，则乙的受力面积（乙的底面积）应最大， 此时乙的受力面积 Ｓ乙 ＝ｂｃ＝０．２ｍ×０．３ｍ＝６×１０ －２ｍ２， 此时乙对水平地面的最小压强 ｐ乙 ＝ Ｆ乙 Ｓ乙 ＝ Ｇ总 Ｓ乙 ＝ （ｍ乙 ＋ｍ）ｇ Ｓ乙 ， 由题意可知，ｐ甲′＝ｐ乙， 则有 （ｍ甲 －ｍ）ｇ Ｓ甲 ＝ （ｍ乙 ＋ｍ）ｇ Ｓ乙 ， 即 （１２ｋｇ－ｍ）ｇ ４×１０－２ｍ２ ＝（５．４ｋｇ＋ｍ）ｇ ６×１０－２ｍ２ ， 解得ｍ＝５．０４ｋｇ， 由ｍ＝ρ甲Ｓ甲ｈ可得甲截去的高度为 ｈ＝ ｍ ρ甲Ｓ甲 ＝ ５．０４ｋｇ ０．６×１０３ｋｇ／ｍ３×４×１０－２ｍ２ ＝０．２１ｍ。 （４）甲剩余部分对水平地面的压强 ｐ甲′＝ Ｆ甲′ Ｓ甲 ＝ Ｇ甲′ Ｓ甲 ＝ （ｍ甲 －Δｍ）ｇ Ｓ甲 ， 此时乙的受力面积 Ｓ乙′＝ａｂ＝０．１ｍ×０．２ｍ＝２×１０ －２ｍ２， 此时乙对水平地面的最大压强 ｐ乙′＝ Ｆ乙′ Ｓ乙′ ＝ Ｇ总′ Ｓ乙′ ＝ （ｍ乙 ＋Δｍ）ｇ Ｓ乙′ ， 由题意可知，ｐ甲′＝ １ ２ｐ乙′， 则有 （ｍ甲 －Δｍ）ｇ Ｓ甲 ＝１２× （ｍ乙 ＋Δｍ）ｇ Ｓ乙′ ， 即 （１２ｋｇ－Δｍ）ｇ ４×１０－２ｍ２ ＝１２× （５．４ｋｇ＋Δｍ）ｇ ２×１０－２ｍ２ ， 解得ｍ＝３．３ｋｇ。 １１．解：（１）由图可知，开始时甲对水平桌面的压强为ｐ甲 ＝８０００Ｐａ，因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强 ｐ ＝ＦＳ＝ Ｇ Ｓ＝ ｍｇ Ｓ＝ ρｇＶ Ｓ＝ ρｇＳｈ Ｓ ＝ρｇｈ， 所 以 圆 柱 体 甲 的 高 度 ｈ甲 ＝ ｐ甲 ρ甲ｇ ＝ ８０００Ｐａ ４×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ ＝０．２ｍ＝２０ｃｍ； （２）由图可知，开始时乙对水平桌面的压强ｐ乙 ＝ ６０００Ｐａ，高度ｈ乙 ＝３０ｃｍ＝０．３ｍ， 由 ｐ＝ρｇｈ可得圆柱体乙的密度 ρ乙 ＝ ｐ乙 ｇｈ乙 ＝ ６０００Ｐａ １０Ｎ／ｋｇ×０．３ｍ＝２×１０ ３ｋｇ／ｍ３； 当切去的高度为１２ｃｍ时，圆柱体乙剩余部分对桌面 的压强ｐ乙′＝ρ乙ｇ（ｈ乙 －ｈ）＝２×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ ×（０．３ｍ－０．１２ｍ）＝３６００Ｐａ； （３）当切去的高度均为ｈ０时，圆柱体甲、乙剩余部分 对桌面的压强相等， 由ｐ＝ρｇｈ得ρ甲ｇ（ｈ甲 －ｈ０）＝ρ乙ｇ（ｈ乙 －ｈ０）， ４×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×（０．２ｍ－ｈ０）＝ ２×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×（０．３ｍ－ｈ０）， 解得ｈ０＝０．１ｍ， 甲剩余部分的质量为 ｍ剩 ＝ρ甲Ｖ剩 ＝４×１０ ３ｋｇ／ｍ３× Ｓ甲 ×（０．２ｍ－０．１ｍ）＝４００ｋｇ／ｍ ２×Ｓ甲， 乙切去部分的质量为 ｍ切 ＝ρ乙Ｖ切 ＝２×１０ ３ｋｇ／ｍ３× Ｓ乙 ×０．１ｍ＝２００ｋｇ／ｍ ２×Ｓ乙，已知Ｓ甲 ＝４Ｓ乙， 叠放后甲对地面的压强为ｐ甲′＝ Ｆ甲′ Ｓ甲 ＝ ｍ剩ｇ＋ｍ切ｇ Ｓ甲 ＝ ４００ｋｇ／ｍ２×Ｓ甲ｇ＋２００ｋｇ／ｍ ２×Ｓ乙ｇ Ｓ甲 ＝４５００Ｐａ。 １２．解：（１）甲的体积Ｖ甲 ＝ ｍ甲 ρ甲 ＝ ２ｋｇ ２×１０３ｋｇ／ｍ３ ＝１０－３ｍ３； （２）甲的底面积Ｓ甲 ＝ Ｖ甲 ｈ甲 ＝１０ －３ｍ３ ０．１ｍ ＝０．０１ｍ ２， 甲 对 地 面 的 压 强 ｐ甲 ＝ Ｆ甲 Ｓ甲 ＝ Ｇ甲 Ｓ甲 ＝ ｍ甲ｇ Ｓ甲 ＝ ２ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ ０．０１ｍ２ ＝２０００Ｐａ； （３）沿竖直方向将乙切去三分之一体积，并将切去部 分叠放到甲上面， 甲对地面的压强ｐ甲′＝ Ｆ甲′ Ｓ甲 ＝ Ｇ甲 ＋ １ ３Ｇ乙 Ｓ甲 ， 甲对地面压强的增加量 Δｐ甲 ＝ｐ甲′－ｐ甲 ＝ Ｇ甲 ＋ １ ３Ｇ乙 Ｓ甲 － Ｇ甲 Ｓ甲 ＝ Ｇ乙 ３Ｓ甲 ＝ Ｇ乙 ３×２Ｓ乙 ＝ Ｇ乙 ６Ｓ乙 ， 沿竖直方向将乙切去 １ ３体积，乙剩余部分对地面的 压强ｐ乙 ＝ Ｆ乙 Ｓ乙′ ＝ Ｇ乙 － １ ３Ｇ乙 Ｓ乙 － １ ３Ｓ乙 ＝ ２ ３Ｇ乙 ２ ３Ｓ乙 ＝ Ｇ乙 Ｓ乙 ， 甲对地面压强的增加量Δｐ甲与乙剩余部分对地面压 强ｐ乙的比值 Δｐ甲 ｐ乙 ＝ Ｇ乙 ６Ｓ乙 Ｇ乙 Ｓ乙 ＝１６。 第２节　液体压强 一阶　基础巩固分点练 １．Ａ　２．Ｄ　３．不是　大于　４．连通器　小于 ５．连通器　４．８　６．１．２×１０３　＜　＞ ７．连通器　０．６×１０３　８．Ａ　９．Ｂ　１０．Ｃ １１．（１）转换法　（２）无关　（３）深度　（４）Ｃ、Ｄ　（５）侧 壁　                                                                       小于 ６