第2章 构件的承载能力分析 （课件）-《汽车机械基础》同步教学（机工版.第3版）

《汽车机械基础》 第二章 构件的承载能力分析 【本章内容】 2.1 材料力学的基本概念 2.2 基本变形 2.3 汽车常用零件的变形 与疲劳破坏 2.1材料力学的基本概念 学习目标： 1. 了解材料力学的有关概念； 2. 熟悉材料的力学性能指标； 3. 理解内力和应力的概念。 一、变形固体及基本假设 材料力学研究的内容：变形 材料力学研究的对象：变形固体。 1、变形：任何物体受载荷（外力）作用后都会产生形状和尺寸的变化，称为变形。 2、变形固体：可变形的固体。 3、变形的类型： 弹性变形：载荷去除后能恢复原状的变形 塑性变形：载荷去除后不能恢复原状的变形 研究中对变形固体的假设： 连续性假设。假设物质毫无空隙地充满了整个固体。 均匀性假设。假设固体内各处的力学性能完全相同。 各向同性假设。假设固体在各个方向的力学性能完全相同。 小变形假设。若固体的变形较其尺寸小得多，这种变形称为小变形。在小变形情况下，研究物体的静力平衡等问题时，均可略去这种小变形，而按原始尺寸计算，从而使计算简化。 分析物体的变形规律时，这种微小的变形不能忽略 二、机械构件正常工作应满足的要求 1. 足够的强度 构件抵抗破坏的能力，称为强度。这里的破坏是指构件发生断裂或因产生过度的塑性变形而不能够继续承载。例如传动轴、连杆等不能断裂。 2. 足够的刚度 构件抵抗变形的能力，称为刚度。在某些情况下，构件虽有足够的强度，但若受力后变形过大，即刚度不够，也会影响正常工作。 3. 足够的稳定性 构件受载后保持原有平衡形态的能力称为稳定性。对于一些受压力作用的细长直杆，如发动机的连杆，当压力较小时，能保持直线形态的平衡，但当压力增大时，直杆会变弯，即丧失稳定。 材料力学就是研究构件在外力作用下的变形和破坏的规律，提供有关强度、刚度和稳定性的分析计算的基本方法的学科，其任务是在满足强度、刚度和稳定性的前提下，为构件选择适宜的材料，确定合理的形状和尺寸。 三、外力、内力、应力及应变 1、外力：作用于构件上的载荷和约束反力称为外力。 外力的分类 按外力的作用方式 分布力：连续作用于构件表面或某一范围的外力； 集中力：表面力作用面积远小于构件表面积或沿构件轴线的分布范围远小于构件长度，则可将分布力简化为作用于一点的力，称为集中力； 集中力偶：当力偶作用的范围远远小于梁的长度时，可简化为作用于某一截面，称为集中力偶。 按随时间变化情况 静载荷：缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化，保持不变或变化很不显著的载荷； 动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显的加速度的载荷。 交变载荷：随时间作周期性变化的载荷； 冲击载荷：构件运动在瞬时内发生突然变化所引起的载荷。 2、内力及截面法 （1）内力 构件因外力作用发生变形时，其内部各部分之间的相对位置发生变化，从而引起相邻部分的相互作用力称为内力。它是连续作用于截面上的分布力，并随外力的改变而变化。 （2）截面法 为了求出内力的大小，假想将构件切开，由分离体的平衡条件，应用静力学平衡方程，根据外力确定内力，这种方法称为截面法。 截面法的步骤： 截开：在求内力的截面处，假想用一平面将截面分成两部分，保留任意一部分，舍去另一部分。 代替：用作用于截面上的内力代替舍去部分对留下部分的作用。 平衡：对留下的部分建立静力学平衡方程，确定内力值。 应用截面法时需注意两点：①外载荷不能沿作用线移动。因为材料力学中研究的对象是变形体，不是刚体，力的可传性不成立；②截面不能切在外力作用点处，要离开或稍微离开作用点。 3、截面上的应力 截面上单位面积所受的内力，用来表示截面上某点受力强弱程度的物理量称为应力，应力的单位为 ，也称为帕（Pa）。 其中：垂直于截面的分量 和切于截面的分量 ， 称为正应力， 称为切应力。 4、应变 截面的变形既有长度方面的改变也有角度方面的改变。变形的程度用应变来表示。长度方面的变形程度用线应变表示，简称应变。角度上的变形程度用切应变表示。 如图所示，线段AB原长为 ，变形后AB的长度为 。则按下式得到的 称为A点沿AB方向的线应变简称应变。 四、杆件变形的基本形式 1、杆件：长度远大于横向尺寸的构件。 2、杆件变形的基本形式有四种： 拉伸和压缩、剪切、扭转和弯曲。 3、组合变形：两种或两种以上基本变形的组合，称为组合变形。 2.2基本变形形式 学习目标： 1. 了解拉伸和压缩、剪切和挤压、扭转、弯曲的概念； 2. 熟悉拉伸和压缩、剪切和挤压变形、扭转变形、弯曲变形的特点； 3. 理解拉伸和压缩、剪切和挤压、扭转、弯曲变形其横截面上应力的分布规律； 4. 理解拉伸和压缩、剪切和挤压、扭转和弯曲变形强度计算的基本方法。 一、拉伸和压缩变形 1、受力特点 作用在杆两端的两个力大小相等、方向相反、作用线与杆的轴线重合。 2、变形特点 杆件沿轴向发生伸长或缩短。 3、内力和应力 （1）内力：拉伸和压缩的内力为轴力，一般用 表示。轴力 的正负号规定为：杆件的变形为纵向伸长时，轴力 为正，称为拉力；杆件的变形为纵向压缩时，轴力 为负，称为压力。 （2）应力 拉伸和压缩时的内力垂直于横截面，所以应力也垂直于横截面，根据应力的定义可知，横截面上的应力为正应力，用σ表示。 拉伸变形时的内力 拉应力σ为正；压应力σ为负 （3）胡克定律 英国科学家胡克通过实验，发现了力与变形的关系：当杆内的应力不超过某一限度时，应力与应变成正比，称为胡克定律。 式中常数E称为弹性模量，其值随材料不同而不同。由上式可以看出，当其它条件不变的情况下，E越大，则材料的变形越小。因此弹性模量E表示材料抵抗拉、压弹性变形的能力，是材料的刚度指标。长度与受力情况相同的杆，EA值愈大，杆的变形就愈小，说明EA表示杆件抵抗拉压变形能力的大小，称为杆的抗拉（压）刚度。 4、拉伸压缩时材料的力学性能 （1）塑性材料的力学性能 弹性阶段（ob段）：只产生弹性变形。A点所对应的应力值称为比例极限，记为 P；b点所对应的应力 是材料只出现弹性变形的极限值， 称为弹性极限。 屈服阶段（bc段）：当应力超过弹性极限后继续加载，应变增加很快，而应力先下降，然后作微小的波动，在 曲线上出现接近水平线的小锯齿形线段。这种应力基本保持不变，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动，所对应的应力称为屈服极限或称屈服强度，用 表示，是衡量材料强度的重要指标。 强化阶段（ce段）：过了屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力。这种现象称为材料的强化。强化阶段的最高点e点所对应的应力 是材料所能承受的最大应力，称为强度极限或抗拉强度。它表示材料所能承受的最大应力。 是衡量材料强度的重要指标。 颈缩阶段 ：过e点后，应力达到强度极限后，在试样的某一局部范围横向尺寸急剧缩小，形成颈缩现象。试样承载能力急剧下降，在颈缩处被拉断。 （2）脆性材料的力学性能 脆性材料拉伸时的应力—应变关系曲线没有明显的直线部分。在较小的拉应力下就被拉断，没有屈服和颈缩现象，拉断前的应变很小。铸铁是典型的脆性材料拉断时的最大应力即为其强度极限。因为没有屈服现象，强度极限 是衡量强度的唯一指标。 如灰铸铁无屈服极限，强度极限大大超过拉伸时强度极限4~5倍，故抗压性能强，适用受压零件。 （3）工作应力、极限应力、许用应力、安全系数与强度条件 工作应力：构件工作时，由载荷引起的应力。 极限应力：使材料丧失正常工作能力的应力。 许用应力：材料允许承受的最大应力[ ] 。 轴向拉伸或压缩的强度条件： 极限应力用 表示，塑性材料的极限应力是其屈服极限 ；对于脆性材料的极限应力是其强度极限 。 n大于1,称为安全系数 二、剪切变形 1、剪切变形 杆件受到大小相等、方向相反、作用线不重合且相距较近的两个垂直于杆轴线方向的力的作用时，杆件位于两个力中间部分各截面将产生相互错动，这种变形称为剪切变形。 2、受力特点 大小相等、方向相反、作用线相距很近。 3、变形特点 剪切面沿外力的方向发生相对错动。 常见受剪的联接件： 4、剪切应力 构件受到剪切力的作用时，在它的剪切面上就要产生与截面平行的抵抗剪切变形的内力，称为剪力，用 表示。单位面积上剪力的大小称为剪应力，其方向与剪力相同，平行于横截面，为切应力，用 表示。 5、剪切的强度条件 6、挤压变形 一般情况下，杆件发生剪切变形的同时，还伴随着挤压变形。挤压变形是两杆件在相互传递压力的接触面上，因局部受较大的压力，而出现塑性变形的现象（压陷、起皱）。作用于接触面间的压力，称为挤压力，用符号Fjy表示。挤压力引起的应力为挤压应力，用 表示。 挤压变形的受力情况： 挤压应力与压缩应力并不相同。挤压应力是分布在两杆件接触表面上的压强；而压缩应力是分布在整个杆件内部单位截面积上的内力。 三、扭转变形 扭转变形的实例： 1、受力特点 作用在杆件两端的一对力偶，大小相等、转向相反、力偶作用面垂直杆的轴线。 2、变形特点 扭转变形时，各横截面绕杆轴线发生了相对转动。 3、圆轴扭转变形的外力、内力及应力 （1）外力 扭转变形时，作用在轴上的外力是一对力偶，其力偶矩通常不直接给出。当已知轴的转速和传递的功率时，外力偶矩要利用公式计算。 ——外力偶矩，N•m； ——轴传递的功率，kW； ——轴的转速，r/min。 （2）扭转时的内力—扭矩 圆轴发生扭转变形时，横截面上将产生内力，此内力为一力偶，此力偶矩称为扭矩，用符号T表示。 T（Tˊ）=截面一侧（左或右）所有外力偶矩的代数和 扭矩的正负规定：按右手螺旋法则，四指弯向表示力偶的方向，大拇指的指向表示扭矩矢量的方向，若矢量的指向离开截面，扭矩为正；反之为负。依此规定，同一截面左右两侧的扭矩，数值和符号均相同。 （3）圆轴扭转时的应力 圆轴扭转的平面假设：圆轴扭转变形时，各横截面仍保持为平面，其大小、形状均不变，相邻两横截面间的距离不变，只是绕轴线作了一定角度的相对转动。由此，得到扭转变形截面应力分布图： 应力分布规律：截面上某点的扭转应力的大小与该点至圆心的距离成正比，圆心处扭转应力为零。 圆周上扭转时最大扭转应力为 ——横截面上最大扭转应力，Pa； ——横截面上的扭矩，N•m； ——横截面的抗扭截面模量m3，表示横截面抵抗扭转变形的能力。 ①实心圆轴 ②空心圆轴 4、扭转的强度条件 四、弯曲变形 1、受力特点 外力垂直于轴线或在轴线的平面内受到力偶的作用。 2、变形特点 轴线由直线变成曲线。 弯曲变形实例： 3、梁 工程上把以弯曲变形为主要变形的构件称为梁。梁按支座形式不同，可分为简支梁、外伸梁、悬臂梁。 简支梁 外伸梁 悬臂梁 4、梁的内力—剪力和弯矩 梁在外力作用下，横截面上将产生内力。 （1）沿截面作用的力Fj(Fjˊ)，作用线通过截面形心并与外力平行，该力为剪力。 （2）垂直于横截面作用的力偶矩M（Mˊ），称为弯矩。弯矩的正负规定，由该截面附近的变形情况确定。若梁在该截面附近弯成上凹下凸，则弯矩力正；反之为负。 一般梁的跨度比较大，剪力产生的剪应力对梁的强度影响很小，可忽略不计。 5、纯弯曲时的正应力 （1）纯弯曲 一般的平面弯曲中，梁的横截面上既有剪力又有弯矩，在梁的横截面上同时存在弯曲剪应力和弯曲正应力。由于剪力产生的剪应力对梁的影响较小，可忽略不计。当梁的横截面上只受变矩时，该梁无剪切变形，只有弯曲变形，这种平面弯曲称为纯弯曲。 （2）横截面上应力分布规律 纯弯曲变形时所有横截面仍保持平面，只是绕中性轴相对转动，截面上各点伸长处受拉，缩短处受压，其大小为该点到中性轴的距离成正比分布。 横截面上正应力的分布规律是：正应力的分布规律是横截面上各点正应力的大小与该点到中性轴的距离成正比。中性轴上的正应力等于零，离中性轴最远点上、下边缘正应力最大。 2.3 汽车常用零件的变形与疲劳破坏 一、汽车常用零件的变形 零件在使用过程中，由于承载和内部应力的作用，使零件的尺寸和形状改变的现象称为变形。 变形的曲轴 变形断裂的连杆 变形的齿轮 零件变形失效的分类：弹性变形失效、塑性变形失效、蠕变。 2、汽车零部件变形的影响 （1）发动机气缸体变形会造成气缸磨损量增加、轴颈和轴瓦磨损加剧、加速曲轴疲劳失效等后果。 （2）曲轴弯曲变形会破坏动平衡，引起发动机工作震动，噪音增大，严重时会导致发动机无法正常运行。 （3）变速器壳体变形会使传动系统产生动载荷，从而使变速器的技术状况恶化，严重时将会引起变速器跳档。 （4）驱动桥壳体变形会使汽车两半轴轴线不重合，后轮运动不正常，加剧轮胎的磨损，使汽车传动效率降低，行驶阻力增大，滑行性能变差。严重时，还会影响汽车的制动性能，使半轴发生断裂。 （5）车架弯曲变形会破坏汽车各总成的相对位置，引起总成早期损坏，导致轮胎异常磨损；此外，还会产生异响。 3、零件变形的原因 （1）内应力的影响。内应力的影响包括两方面，一是因零件各部分的冷却速度不同引起的热应力，二是由于零件制造加工过程产生的残余内应力。铸铁的残余内应力长期作用会使弹性极限降低，产生减小内应力的塑性变形，称为内应力松弛，零件则因内应力松弛而产生变形。 （2）外载荷的影响。汽车零件在工作过程中，由于传递力或转矩而承受外载荷，尤其在汽车满载或超载工作时，外载荷将在零件内部产生各种应力，如果应力超过了材料的屈服极限，则会导致零件产生塑性变形。 （3）温度的影响。由于金属的弹性极限随温度的升高而降低，同时在高温作用下内应力松弛进行的更彻底，所以在温度较高的条件下工作的零件更容易变形。 二、汽车零部件的疲劳破坏 零件在交变应力作用下，经过较长时间工作而发生的断裂现象称为疲劳断裂。疲劳破坏是汽车零件常见及危害性最大的一种失效形式。汽车上大约有90%以上的断裂可归结为零件的疲劳失效，如曲轴、连杆、连杆螺栓、气门、气缸套、转向节、横拉杆、半轴、车架、钢板弹簧等零件的断裂，绝大多数属于疲劳断裂。 1.疲劳断裂的分类 根据零件的特点及破坏时总的应力循环次数，可分为无裂纹零件和裂纹零件的疲劳断裂失效。发生高周疲劳时，应力一般在屈服强度以下；发生低周疲劳时，应力可高于屈服极限。汽车零件一般多为低应力高周疲劳断裂。 2.零件疲劳断裂的原因 （1）设计制造因素 零件设计不合理造成结构上存在缺陷。如曲轴、变速箱轴等零件截面突变处、台阶、键槽、油孔、接头等部位的局部应力过于集中。 （2）使用维修因素 汽车在使用过程中操作不规范，或经常超负荷运行，使零部件长时间受到过大的载荷作用，引起零部件的早期疲劳，从而加快了零件的疲劳断裂。 3.提高汽车零件抗疲劳断裂的措施 （1）在设计制造过程中尽可能避免零件出现各种缺陷，减小应力集中，提高零件的疲劳强度，防止零件早期疲劳断裂。 （2）对汽车在使用过程中发生疲劳断裂的零件，尤其是发生早期疲劳断裂的零件，设计制造部门及使用维修人员应认真做好调查研究工作，分析查明零件疲劳断裂的原因，进行改进。 （3）按规范操作规程开车，避免零件承受额外载荷。零件受到的外力越大，发生断裂的可能性越大。因此，在汽车使用过程中应尽量避免超载运行，严禁猛起步和告诉急转弯，慎用紧急制动，在不良路面上行驶时应控制车速， （4）做好技术维护工作，注意易疲劳断裂零件的工作情况，及时发现工作异常迹象，避免发生突发性损坏。保持发动机良好的工作状态，发动机处于良好润滑性能和正常温度下工作，可以减少酸、碱、盐等腐蚀介质的生成，防止零件受到腐蚀与疲劳的联合作用。 （5）按规定的技术要求进行正确拆装，防止零件局部受力过大或受到损伤。 小结： 1、材料力学的基本概念 变形固体、外力、内力、应力、应变 2、构件正常工作应满足的要求：足够的强度、刚度和稳定性。 3、外力、内力、应力、应变的含义 4、基本变形形式及特点 拉伸和压缩变形 剪切变形 扭转变形 弯曲变形 5、汽车零部件常见变形形式 磨损、腐蚀、断裂、变形 6、汽车零部件变形的影响 基础件如发动机、变速器壳体、驱动桥壳体等的变形会破坏总成中各零件的相对位置。 7、汽车零部件变形的原因 内应力、外载荷、温度。 8、提高汽车零部件抗疲劳断裂的措施 设计时减少应力集中，提高零件疲劳强度； 按操作规程开车，避免零件承受额外载荷； 做好维护工作，正确拆装。 $$