第1章 运动构件受力分析 （课件）-《汽车机械基础》同步教学（机工版.第3版）

《汽车机械基础》 第一章 运动构件受力分析 【本章内容】 1.1静力学基础 1.2平面汇交力系 1.3力矩与力偶 1.4摩擦 1.5刚体定轴转动 1.1 静力学基础 学习目标： 1. 理解平衡和刚体的概念； 2. 了解力的定义、力的三要素和力 的表示方法； 3. 熟悉静力学的公理及其应用。 一、静力学的基本概念和基本公理 静力学是从公元前三世纪开始发展的，奠基者是阿基米德。静力学主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律。 1.静力学基本概念 平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 力的概念： ①力的定义：力是物体之间的相互作用，这种作用能使物体的运动状态发生改变，或使物体变形。 运动是物质存在的形式，平衡是相对的、暂时的。 4 ②力的三要素：大小、方向、作用点。 ③力的表示方法： 刚体的概念：刚体就是在任何力的作用下，其大小和形状都保持不变它只是一个理想化的力学模型。在静力学中，常把受力物体看作是刚体。 是一个理想化的力学模型 2.静力学的基本公理 力的平行四边形公理： 二力平衡公理： 加减平衡力系公理： 推论1：力的可传性原理：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 推论2：三力平衡汇交定理： 作用与反作用公理： 二、约束与约束反力 相关概念： 自由体：位移不受限制的物体称为自由体，例如飞行的飞机。 非自由体：位移受到限制的物体成为非自由体，例如汽车、发动机、车轮。 约束：限制非自由体运动的周围物体称为约束。如汽车受地面的限制，地面对汽车来说就是约束。 约束反力：约束作用于非自由体上的限制其运动的力称为约束反力。 常见约束类型及其反力 柔索约束：由柔软的绳索、皮带、链条等所形成的约束称为柔索约束。 光滑接触面约束：两个互相接触的物体，当忽略接触面上的摩擦力时，这种光滑接触面构成的约束称为光滑接触面约束。 铰链约束：由铰链构成的约束称为铰链约束。常见的铰链支座有固定铰链支座和活动铰链支座两种。 固定铰链支座 活动铰链支座 固定端约束：是指一端固定，另一端自由的支座，也称为固定端支座。 练习：根据所学约束及约束反力相关知识填表。 三、受力分析与受力图 画物体的受力图一般步骤如下： （1）画出分析对象的简图； （2）在简图上画出已知力； （3）在简图上画出所受到的约束反力。 例1 如图所示为发动机曲柄连杆机构的简图，曲柄 AB的重力为G，活塞C受力为F，系统保持平衡状态。试画出各零件及机构整体的受力图。 解：分析——曲柄AB受到3个力的作用，连杆BC受2个力的作用，活塞C受3个力作用，因BC两端均为铰链约束，且不计自重，为二力杆。 （1）连杆BC的受力图：因BC为二力杆，其约束反力沿两铰链B、C中心连线，且FB=FC，并设定其方向，如图b。 （2）曲柄AB的受力：因其自重G所以AB不是二力杆。先画出其自重G，A处为固定铰链约束，其约束反力为FAx、FAy，B处受连杆约束，根据作用与反作用公理FB‘=-FB，如图c。 （3）活塞C的受力：已知力F，气缸对活塞的约束，属光滑接触面约束，且为双面约束，其约束反力方向不确定，可假设其向上（或向下），活塞还受到连杆对活塞的约束反力，根据作用与反作用公理可知FC＇=-FC，如图d。 （4）机构整体的受力图如图a所示。 例2：如图所示为三铰钢架，忽略钢架自重，试画出AC、BC的受力图。 解：钢架AC受三个力作用；BC只在B、C两点受力，因不计刚架自重，所以BC为二力杆。 （1）钢架BC的受力图：因BC为二力杆，其约束反力沿两铰链B、C中心连线，且FB=-FC，并设定其方向（如设为压力）。 （2）钢架AC的受力图：AC受三个力作用，即：已知力F、A和C两处的铰链约束反力。 1.2平面汇交力系 学习目标： 1. 了解平面汇交力系合成的几何法及平 衡的几何条件； 2. 熟悉力的分解方法及力在坐标轴上投 影的计算方法； 3. 掌握平面汇交力系合成的解析法。 一、概念 1.力系：作用在一个物体上的多个力。 2.平面汇交力系：力系中各力的作用线均在物体的同一平面内且汇交于一点。 二、平面汇交力系合成的几何法 1.力的三角形法则 如图所示，作用在物体上的同一点A的两个力F1和F2，从任选点A作AB表示力矢F1，在其末端B作BC表示力矢F2，则AC即表示合力矢F。三角形ABC称为力三角形，这种求合力矢的作图规则称为力的三角形法则。 2. 力的多边形法则 当汇交于一点的的力不只两个时，可连续应用三角形法则，在求合力F时，只要将各已知力首尾相接，连成折线，可获得合力F。图中四个已知力与合力恰好构成一个多边形，称这种求合力的作图法称为力多边形法则。 3. 平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系可以合成为一个合力，即平面汇交力系可用其合力代替，因此，平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力为零。用矢量式表示为： ∑F=0 当合力为零时，力多边形的封闭边的长度为零，即由各分力画出的力多边形首尾相接，形成一个闭合多边形。因此，平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形自行闭合。 三、平面汇交力系的解析法 1.力在坐标轴上的投影 2.合力投影定理 3. 平面汇交力系的解析法 平面汇交力系的平衡条件是力系的合力为零。合力的大小为: 平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有各力在两个相互垂直的坐标轴上的投影的代数和都等于零，即 3.3 力矩和力偶 学习目标： 1. 熟悉力矩、力偶及力偶矩的概念； 2. 理解合力矩定理； 3. 掌握力偶的等效条件、平面力偶系 的合成与平衡条件及力的平移定理。 一、力矩与力偶的概念 1.力矩：力F与转动中心O到力F的作用线的垂直距离d的乘积。 Mo(F)=±F•d 2.合力矩定理 Mo(F)= Mo(F1)+ Mo(F2)+ …… + Mo(F n)= ∑Mo(F i) 3.力偶和力偶矩 作用在一个物体上的大小相等、方向相反作用线平行但不在同一直线上的两个力称为力偶。力偶中力的大小与力偶臂的乘积来度量，称为力偶矩。 力偶用正负号表示力偶的转向。正负号的规定与力矩相同，即顺时针方向转动时为正，逆时针转动时为负。 4. 力偶的性质 力偶对物体的作用效果由三个要素决定： （1）力偶矩的大小； （2）力偶的转向； （3）力偶的作用面。 三要素完全相同的力偶称为等效力偶。 二、平面力偶系的合成与平衡条件 1. 平面力偶系的合成 作用在物体上同一平面内的多个力偶，称为平面力偶系。平面力偶系合成的结果仍是一力偶。 2. 平面力偶系的平衡条件 平面力偶系平衡的必要且充分条件是：力偶系中所有力偶矩的代数和等于零。 三、力的平移定理 根据力的可传性，力沿其作用线移动时，不改变力的作用效果。但是，在力平行移动后，力对刚体的作用效果将发生改变。 原来作用在O点的力F就与作用在A点的平移力F2和一个力偶（称为附加力偶）的作用等效。 力的平移定理：作用在刚体上的力F，可以平移至刚体的任一点上，而不改变原力的作用效果，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩。 1.4摩擦 学习目标： 1. 了解滑动摩擦、滑动摩擦力、静滑动 摩擦力及最大静滑动摩擦力的概念； 2. 理解滑动摩擦定理； 3. 理解摩擦角及自锁现象。 一、滑动摩擦与滚动摩擦 1.滑动摩擦 两个相互接触的物体，当有相对滑动或相对滑动趋势时，其接触表面之间产生的彼此阻碍滑动的力称为滑动摩擦力，简称摩擦力。 物块仅有相对滑动趋势而不滑动时，存在的摩擦力称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。 静摩擦力的大小不是固定的数值。静摩擦力也不能无限制地增大 2. 滑动摩擦定律 实验证明：最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力（即法向反力）成正比，称为静滑动摩擦定律，简称静摩擦定律。 （1）物体处于静止状态 静摩擦力Ff的大小在0到F fm之间变化； （2）物体处于临界状态 最大静摩擦力F fm=fsF N； （3）物体处于滑动状态 动摩擦力F′= f•F N 3.滚动摩擦 当一个物体在另一个物体表面上滚动（或有滚动趋势）时，受到的接触面的阻碍作用称为滚动摩擦。 滚动摩擦的大小用力偶矩来量度，且与正压力成正比。一般来说，在其他条件相同的情况下，克服滚动摩擦力矩使物体运动需要的力比克服滑动摩擦力所需要的力小得多。所以，汽车轮胎充气不足时，行驶起来比较费力。 滚动摩擦的形成 二、摩擦角与自锁 摩擦角 图示中法向反力FN与摩擦力Ff的合力FR来代替它们的作用，称为全反力。可以看出，全反力与接触表面的法线间的夹角将随着摩擦力的增大而增大，当摩擦力达到最大值即最大静摩擦力时，这个夹角将达到最大值，此时的夹角称为摩擦角，用φm表示。 tanφm=Ffm/FN= fs·FN/ FN= fs 摩擦角的正切值等于静摩擦因数。因此，摩擦角也是表示材料表面性质的一个物理量。 2.自锁 图示为螺旋千斤顶，在其举起重物后，要求丝杆及重物不会自行下降，而可以在任意位置都能保持平衡，即具有自锁功能。 分析：使丝杆及重物下滑的力为Gsinα，阻止其下滑的最大阻力为最大静摩擦力 Ffm＝fs•Gcosα，当Gsinα≤fs•Gcosα时，即α≤φm沿运动方向的分力小于或等于最大静摩擦力时，丝杆（及重物）将不发生下滑。 工程上将这种依靠摩擦维持平衡的物体，在满足一定几何条件下，无论其主动力怎样大，总能保持平衡而不滑动的现象称为自锁。 自锁条件为：主动力与法线之间的夹角不大于最大摩擦角，即α≤φm。 1.5 刚体定轴转动 学习目标： 1. 了解刚体定轴转动的转速、角速度和角加速度的概念； 2. 理解惯性力的概念、转动零件惯性力的平衡及转动惯量的概念； 3. 熟悉功率、转速和转矩的关系。 问题探究：为什么汽车在上坡或者超车时要换低速挡？ 一、刚体绕定轴的转动 1. 刚体的定轴转动 在运动时，刚体内各点都绕一固定的直线作圆周运动，这种运动称为刚体绕定轴转动。 2. 转速与角速度、线速度 工程上常用转速表示转动的快慢。刚体的转速是指单位时间内刚体转过的圈数，用n表示，单位为r/min（转/分）。 角速度ω与转速n之间有如下关系： ω=2πn/60=πn/30 线速度与角速度的关系： v=rω 3.角加速度 刚体角速度变化的快慢和方向用角加速度表示，用符号ε表示，单位为rad/s2（弧度/秒2）。 ε=⊿ω/⊿t 4. 匀速定轴转动刚体的惯性力及转动零件惯性力的平衡 惯性力是由于外力的作用使物体的运动状态改变时，因其惯性引起的运动物体对外界抵抗的反作用力，其大小等于运动物体的质量与加速度的乘积，方向与加速度相反，作用在施力物体上。 发动机曲轴上的惯性力 5.转动惯量 转动物体具有保持原有运动状态不变的特性，称为转动惯性。物体的转动惯性大小是由转动惯量来度量的。转动惯量的大小不仅与刚体质量m的大小有关，而且与刚体质量的分布有关。刚体的质量越大，质量的分布离转轴越远，其转动惯量也越大。 二、功率、转速和转矩之间的关系 1.功率 功率是指力在单位时间内``作的功，用P表示。 P=Fτv 2.功率、转速和转矩之间的关系 T=9550×P/n 当功率一定时，转矩T与转速n成反比。因此，汽车上坡时，需要较大的驱动力矩T，驾驶员就换用低速挡，使汽车的速度减小，来获得较大的牵引力。 本章小结： 1、力的概念及三要素 力是物体对物体的作用力是物体对物体的作用。力的三要素是：大小、方向、作用点． 2、静力学的基本公理 力的平行四边形公理 二力平衡公理 加减平衡力系公理 作用与反作用公理 3、平面汇交力系的平衡条件： ∑F=0 4、力矩和力偶 力矩是力F与转动中心O到力F的作用线的垂直距离d的乘积力，即：M=F·d。力矩是描述物体转动效果的物理量，物体转动状态发生变化。转动力矩又称为转矩或扭矩。 力偶是一对方向相反、大小相同、不重合的力。力偶是力系，能使物体产生纯转动效应。力偶形成的转矩叫力偶矩。 5、摩擦 滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力。 静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力。 ①摩擦力的方向总是与物体间相对运动的方向相反。不一定与物体的运动方向相反； ②摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的。而不一定是阻碍物体的运动的； ③摩擦力不一定是阻力，也可以是动力。摩擦力不一定使物体减速，也可能使物体加速； ④受静摩擦力的物体不一定静止，但一定保持相对静止； ⑤滑动摩擦力的方向不一定与运动方向相反。 6、功率、转速与转矩的关系 T=9550×P/n $$