5.3实际问题与一元一次方程 填空题专题训练 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程》 填空题专题训练（附答案） 1．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程　 　． 2．把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，则获得一等奖的学生有多少人？设获得一等奖的学生有x人，依题意列方程得 　　． 3．某中学组织同学们春游，如果全部租45座的车，则有15人没座位；如果全部租60座的车，那么空出一辆车，其余车刚好座满，设有x辆车，那么可列出一元一次方程为　 　． 4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时．已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为　 　． 5．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为　 　． 6．为增强节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，设该市规定的每户月用水标准量是x吨，则可列方程为　 　． 7．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排x人工作，可列方程：　 　． 8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为　 　． 9．一件标价为800元的上衣，按众所周知的八折销售，利润率为6%．设这件上衣的成本价为x元，根据题意可列方程　 　． 10．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则可列正确的方程为　 　． 11．秋季开学时间同学们自己动手整修操场，如果让八年级同学单独劳动，需要3小时完成，如果让七年级同学单独劳动，需要2小时完成，现由七、八两个年级同学一起劳动x小时完成了任务，根据题意，可列方程为　 　． 12．在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：　 　． 13．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是 　 　． 14．某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同．其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是　 　元． 15．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么该商店在这次交易中　 　了（填“赚”或“亏”）　 　元． 16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距　 　千米． 17．一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间．隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为　 　米/秒． 18．一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排　 　人运土，才能恰好使挖出的土及时运走． 19．甲、乙两人在长为400m的圆形跑道上跑步，已知甲每秒跑9m，乙每秒跑7m． （1）当两人同时同地背向而行时，经过　 　s两人首次相遇． （1）当两人同时同地同向而行时，经过　 　s两人首次相遇． 20．家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过20立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．若某户月煤气用量15立方米，付费　 　元，若某户月煤气用量30立方米，付费　 　元，若某户月煤气费为40元，则月煤气用量为　 　立方米． 参考答案 1．解：根据题意，得： 3x+20＝4x﹣25． 2．解：设获得一等奖的学生有x人，则获得二等奖的学生有（22﹣x）人， 依题意得：200x+50（22﹣x）＝1400． 故答案为：200x+50（22﹣x）＝1400． 3．解：设有x辆车， 那么可得：45x+15＝60x﹣60． 故答案是：45x+15＝60x﹣60． 4．解：设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为：3（x+4）＝（3+1.5）（x﹣4）； 故答案为：3（x+4）＝（3+1.5）（x﹣4） 5．解：设这种电器的进价为x元，则标价为x（1+40%）元， 由题意，得x（1+40%）×80%﹣x＝12， 故答案为x（1+40%）×80%﹣x＝12． 6．解：设该市规定的每户月用水标准量是x吨． ∵12×1.5＝18（元），18＜20， ∴x＜12． 根据题意得：1.5x+2.5×（12﹣x）＝20， 故答案是：1.5x+2.5×（12﹣x）＝20． 7．解：设应先安排x人工作， 根据题意得：+＝1 故答案为：+＝1 8．解：设夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x×80%，根据等式列方程得：x+28＝80%x（1+50%）． 9．解：设这件上衣的成本价为x元，根据题意得 x（1+6%）＝800×0.8． 故答案为x（1+6%）＝800×0.8． 10．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2， 由题意得，（﹣10）×5＝10x+40． 故答案为：（﹣10）×5＝10x+40． 11．解：设七、八两个年级同学一起劳动x小时完成了任务， 由题意得，（+）x＝1． 故答案为：（+）x＝1． 12．解：设从A班调x人去B班，则： 从A班调x人去B班后，A班还剩30﹣x个人，B班有16+x人， ∵B班人数为A班人数的2倍 ∴2（30﹣x）＝16+x 故此题应该填：2（30﹣x）＝16+x． 13．解：由题知，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等， 故表格中每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于3+8+m＝11+m， ∴表格中的数据如下图： ∴3+8+m＝3+6+9， 解得m＝7， 故答案为：7． 14．解：设大书包的进价为x元，则小书包的进价为（x﹣20）元，依题意， 得：20%x＝30%（x﹣20）， 解得x＝60． 答：每个大书包的进价为60元． 故答案是：60． 15．解：设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元， 根据题意得：200﹣x＝25%x， 解得：x＝160， 200﹣y＝﹣20%y， 解得：y＝250， 则400﹣x﹣y＝400﹣160﹣250＝﹣10（元）． 答：该商店在这次交易中亏了10元． 故答案为：亏，10． 16．解：设A港和B港相距x千米． 根据题意，得， 解之得x＝504． 故填504． 17．解：设火车的长度是x米，根据题意得出： ＝， 解得：x＝300， ＝30（米/秒）， 答：火车速度为30米/秒； 故答案为：30． 18．解：设安排x人运土，则有（24﹣x）人挖土． 根据题意得：5（24﹣x）＝3x， 解得：x＝15． 故填15． 19．解：（1）设x秒后首次相遇， 由题意得，7x+9x＝400， 解得：x＝25． 即背向而行，经过25秒首次相遇； （2）设y秒后相遇， 由题意得，9y﹣7y＝400， 解得：y＝200． 即相向而行，经过200秒首次相遇； 故答案为：25，200． 20．解：15×0.8＝12（元）， 20×0.8+（30﹣20）×1.2＝28（元）． 设某户月煤气费为40元时，该月煤气用量为x立方米， 根据题意得：20×0.8+（x﹣20）×1.2＝40， 解得：x＝40． 故答案为：12；28；40． 学科网（北京）股份有限公司 $$