宁夏回族自治区石嘴山市第二中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷

( ………………………………… 装 ………………………………………… 订 …………………………………… 线 — …………………………… 班级 ___________ 姓名 ____________ 座位号 _ __________ 考场 _ __________ )2024～2025学年第一学期 九年级数学10月月考试题 命题单位：九年级数学组（考试时间：120分钟，满分:120分） 1、 选择题 1.下列方程中，一元二次方程是（ ） A. B. C D 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)． A．正八边形 B．正七边形 C．平行四边形 D．等腰三角形 3.由二次函数，可知（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大 4.已知是方程的两个根，则的值为（ ） A B 2 C D -2 5.寒假九（1）班n名同学为了相互表达春节的祝愿，约定每两名同学之间互发一次信息，那么互发信息的总次数m与n的函数关系式可以表示为（ ） AB．C． D． 6.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ） A B C D 7．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ） 8．已知二次函数，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 1 0 1 4 … 点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（ ） A. B． C． D． 2、 填空题 9. 已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b= . 10.请你给出一个c值,当c=________时,方程x2－3x+c=0无解 11..若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是__ _. 12.某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表 示．经过______s，火箭达到它的最高点． 13．如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　 　． ( （1, - 2） - 1 ) ( （1, - 2） - 1 ) ( （1, - 2） - 1 ) ( （1, - 2） - 1 ) ( （1, - 2） - 1 ) ( （1, - 2） - 1 ) ( O x y - 2 )14.如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A’B'C'，且点B刚B好落在A'B'上.若∠A=35°，∠BCA'= 40°，则∠A'BA的度数为 ( （1, - 2） - 1 ) ( （1, - 2） - 1 ) 14题 16题 15.将抛物线y＝(x－3)2＋1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 16.如图，正方形ABCD的四个顶点均在坐标轴上AB=2将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，同时点P从AB的中点处出发在正方形的边上顺时针移动，每秒移动1个单位，则第2022秒时，点P的坐标为 3、 解答题 17.解方程（6分） （1） x2 - 2x-3=0 （2）（3x+1）2=9（2x+3）2； 18（6分）如图，在边长为1的小正方形格中，△AOB的顶点均在格点上 (1)B点关于y轴的对称点坐标为　 　； (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； (3)以原点O为对称中心，画出△ AOB与关于原点对称的△ A2 O B2； 19.(6分)已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状. 20（6分）某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约100件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 21. (6分)已知二次函数y＝－0.5x2＋4x－3.5. (1)用配方法把该函数解析式化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； (2)求函数图象与x轴的交点坐标． 22（6分）如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合． （1）指出旋转的中心和旋转角度； （2）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由； （3）△ABF向右平移后到△DCH位置，平移的距离是多少？ 23. （8分如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽 4 米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽4米，若洪水 到来时，水位以每小时0.25米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶? 24.(8分)已知二次函数的图像经过点（0，3），（3，0），（2，3），且与x轴交于A、B两点 （1） 试确定此二次函数的解析式 （2） 判断点P（-2，-5）是否在这个二次函数的图像上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由。 25(10分)如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m. (1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？ (2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？ 26(10分)如图，已知题抛物线 y=ax2+bx+4经过 A(-1,0) B(4,0)两点，交y轴与点C (1)求抛物线的解析式; (2)连接BC，求直线 BC 的解析式 (3)在抛物线的对称轴上有一点 P求出使 PA+PC 的值最小时点P的坐标，并求出此时 PA+PC的最小值 (4)若点M是直线 BC上方抛物线上的一个动点(点M不与点BC重合)，求△MBC 面积的最大值及点 M的坐标。 学科网（北京）股份有限公司 $$