第21章一元二次方程复习训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

第21章一元二次方程复习训练2024-2025学年人教版九上册 一、选择题 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（       ） A． B． C． D． 2．已知是一元二次方程的一个根，则的值是（　　）． A． B． C． D． 3.一元二次方程的解为　　 A． B． C． D． 4.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　） A.（x+2）2=2 B.（x﹣2）2=﹣2 C.（x﹣2）2=2 D.（x﹣2）2=6 5.一元二次方程 的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6.关于x的一元二次方程ax2-x-=0有两个相等的实数根,则点P(a-2,-a+3)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7．若α，β是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则α2+β2+αβ的值为（　　） A．10 B．9 C．7 D．5 8.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（　　） A.7 B.3 C.7或3 D.无法确定 9.有一个人收到一条微信推文后,将该推文转发给朋友,如此转发下去....每人只转发一次,经过两轮转发后共有133人收到短消息，问每轮转发中平均-一个人转发给( ) A.9人 B.10人 C.11人 D.12人. 10.如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A. （30-2x）（40-x）=600 B. （30-x）（40-x）=600 C. （30-x）（40-2x）=600 D. （30-2x）（40-2x）=600 二、填空题 11.一元二次方程 的一次项系数为_________． 12.方程(x﹣3)(x﹣9)=0的根是_________． 13.关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为　 　. 14.已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_________． 15.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同，共有 家公司参加商品交易会. 16.如图，将边长为 的正方形 沿其对角线 剪开，再把 沿着 方向平移，得到 ，当两个三角形重叠部分的面积为 时，它移动的距离 等于 ． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2-2x-2=0. （2）． 18．已知关于x的方程． (1)小明同学说：“无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根．”你认为他说的有道理吗？请说明理由． (2)若方程的一个根是－2，求另一个根及m的值． 19.如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． 20．某工厂引进一条新生产线生产一种产品，开工第一天生产200万个，第三天生产242万个． (1)求前三天生产量的日平均增长率； (2)经调查：1条生产线最大产量是300万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线最大产量将减少20万个/天．现该厂要保证每天生产该种产品1100万个，在增加产量同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 21．为了满足初中学业水平体育与健康考试的需求，某体育用品专卖店从厂家以单价40元进购了一种排球，如果以单价60元出售，那么每月可售出400个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少5个． (1)设销售单价提高x元，则每个排球获得的利润是_____元；这种排球这个月的销售量是_____个； (2)若该专卖店准备在这种排球销售上一月获利10500元，同时又要使顾客得到实惠，则售价应定为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$