5.4 从图表中的数据获取信息 导学案 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

4 从图表中的数据获取信息导学案 学习目标 1.能根据具体问题从图表中获取有用的信息，从而解决问题作出决策.. 2.通过具体情形和统计图表的分析，能避免一些数据表示方式可能给人造成的直观误导. 学习策略 1.熟记各种统计图的特点，灵活分析. 2.独立思考与小组合作相结合. 学习过程 一.复习回顾： 1.统计图有哪几种？它们分别有什么特点？ 2.在条形、折现、扇形统计图中我们可以直观的得到哪些数据？ 3. 各种形象性的图表，反映了被描述对象的重要内容、变化情况和特点．它们被称为图表的信息．怎样从图表中获取信息呢？ 二.新课学习： 1.自学教材P177“问题1”，回答以下问题： 1、图5-11中是从哪几个方面反映我国大陆人口构成情况的？ 2、上图中哪几项把第六次与第五次人口普查资料作了对比？ 3、写出你获得的信息？ 2、自学课本P178“例题”，思考以下问题： （1）题中绘制的是什么统计图，有统计图可以直观得到什么信息？ （2）2011年这些海域共发生赤潮多少次？ （3）哪个海域发生赤潮的次数最少？哪个海域发生赤潮的次数最多？你认为哪些海域的环境需要重点治理？ （4）由统计图表获取信息的步骤有哪些？ 3、自学课本P179“问题2”，思考以下问题： （1）比较晚报和时报刊出的两幅统计图，有什么感受？该市几家报纸发行量的差别大吗？ （2）为什么两幅统计图表示的数据相同，给人的感觉却不一样？ （3）观察图5-13的纵轴是从什么数值开始的？这样反映信息是否准确？ （4）由统计图获取信息要注意什么问题？ 三.尝试应用： 1．学参加数学竞赛，将学生的成绩进行整理后，分成五组，画出如图所示的条形统计图．（1）该班共有　 　名学生参赛； （2）成绩在　 　～　 　范围内的人最多，共有　 　人； 2．观察统计图，回答下列问题： （1）我国地形分那几类？（2）面积最大的两种地形的面积之和占全国总面积的多少？（3）哪两种地形面积差不多？（4）图中各个扇形分别代表什么？所有的百分之比和是多少？（5）从图中你还能得到什么信息？ （6）已知我国的国土面积约为960万平方千米，那么丘陵和高原面积各是多少？ 四.自主总结： （1）由统计图表获取信息的步骤： （2）某些统计图的绘制并不准确，导致人们对问题作出不合理甚至错误的判断． 五.达标测试 一．选择题（共9小题） 1．近年来国内生产总值增长率如下表所示，根据表中显示的数据，下列结论不正确的是（　　） 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 增长率 12.6 10.5 9.6 8.8 7.8 7，1 8.0 A．这7年中，每年的国内生产总值有增有减 B．2018﹣﹣2024年，国内生产总值的年增率逐年减小 C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长 D．2024年国内生产总值的年增长率开始回升 2．某县有四个规模一样的学校，参加中考的人数都是600人，从下面的升学率统计图看出，升学人数是450人的学校是（　　） A．A B．B C．C D．D 3．如图是某公司四个部门的营业情况，则销售情况最好的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．某种产品在7个月内产量增长率的变化状况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（　　） A．2～4月份月产量的增长率逐渐减少 B．5月份产量的增长率开始回升 C．在2～7月份中，每月的产量不断增加 D．在2～7月份中，月产量有增有减 5．下面的两个统计图甲和图乙分别表示甲、乙两所学校男、女生比例的统计图，下列说法的不正确的是（　　） A．甲校的女生数比男生数多 B．乙校的男女生人数一样多 C．甲校女生数比乙校的女生数要多 D．不能比较两个学校的女生数 6．我区期末数学考试中，甲校的满分人数占该校的1%，乙校的满分人数占该校的2%，那么比较两校的满分人数（　　） A．甲校多于乙校 B．甲校少于乙校 C．两校一样多 D．无法比较 7．如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（　　） A．甲校的女生比乙校的女生多 B．甲校的女生比乙校的女生少 C．甲校与乙校的女生一样多 D．甲校与乙校男生共是2250人 8．如图是某市人口结构的扇形图，据此得到以下四个结论，其中正确的是（　　） A．2000年该市的人口数和1990年时一样 B．2000年20岁以下年龄段的人口数量减少 C．2000年20岁到40岁年龄的人口保持不变 D．该市人口趋于老龄化 9．如图所示的扇形图是对某班学生知道生日情况的调查，A表示只知道母亲生日，B表示只知道父亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示父母的生日都不知道．若该班有40名学生，则只知道母亲生日的有（　　） A．12人 B．10人 C．4人 D．14人 　 二．解答题（共3小题） 10．如图，看图回答下列问题． （1）由图①你看到了什么？ （2）由图②你看到了什么？ （3）由图①，图②你看到了什么？ （4）能否说明A城市中学的男教师比B城市小学的男教师多，并说明理由． 11．在学生自愿捐款活动中，学生捐款情况制成的条形统计图如图1所示，图2是该校学生人数比例分布图，该校共有学生1450人． （1）九年级学生共捐款多少元？ （2）该校学生平均每人捐款多少元？ 12．如图是李强同学根据所在学校三个年级男、女生人数画出的两幅条形图，这两个图中： （1）哪个图能更好地反映学校每个年级学生的总人数？ （2）哪个图能更好地比较每个年级男、女生的人数？ 　 　 一．选择题（共9小题） 1． 【分析】根据表中的数据为国内生产总值增长率，而不是国内生产总值，国内生产总值增长率有增有减，但国内生产总值一直在增加，只不过有的年份增加的少，即可得出答案． 【解答】解：∵每年的国内生产总值增长率都是正数， ∴每年的国内生产总值每年都增长， ∴A错误，B、C、D都正确． 故选：A． 　 2． 【分析】根据总人数×升学率=升学人数求出各校的升学人数就可以求出结论． 【解答】解：由题意，得 A校的升学人数为：600×45%=270人， B校的升学人数为：600×60%=360人， C校的升学人数为：600×45%=270人， D校的升学人数为：600×75%=450人， ∴D校的升学人数为450人． 故选：D． 　 3． 【分析】根据条形统计图可直接得到丁的利润最多200万元． 【解答】解：∵根据条形统计图可得丁的利润最多200万元， ∴销售情况最好的是丁， 故选：D． 　 4． 【分析】利用折线统计图表示的变化趋势即可作出判断． 【解答】解：图为增长率的折线图，分析可得2～4月份月产量的增长率逐渐减少，5月份产量的增长率开始回升，且增长率为正值；故在2～7月份中，每月的产量不断增加；即A、B、C都正确，D说法错误，故选D． 　 5． 【分析】根据男生与女生在统计图中所占的百分比即可得出结论． 【解答】解：A、∵甲校的女生占的百分比大于男生，∴女生数比男生数多，故本选项正确； B、∵乙校的女生占的百分比与男生相同，∴乙校的男女生人数一样多，故本选项正确； C、∵两校的女生不在同一个统计图中，∴无法比较两校女生的人数，故本选项错误； D、∵两校的女生不在同一个统计图中，∴无法比较两校女生的人数，故本选项正确． 故选：C． 　 6． 【分析】因为缺少两校的总人数，所以无法判断． 【解答】解：因为两校的总数不确定，所以两校的满分人数也无法比较， 故选：D． 　 7． 【分析】可根据扇形统计图的意义以及两个学校的人数求出两校的女生人数，再对照四个选项依次判断即可． 【解答】解：甲校女生数为1000×50%=500人， 乙校女生数为1250×40%=500人，则 A、甲校的女生比乙校的女生多，应为一样多，错误； B、甲校的女生比乙校的女生少，应为一样多，错误； C、甲校的女生与乙校的女生一样多，正确； D、甲校与乙校共有女生1 250人，男生共有1000人，错误， 故选：C． 　 8． 【分析】根据扇形统计图对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、无法比较两年人口数的多少，故本选项错误； B、由于不知人口总数，故无法得出20岁以下年龄段的人口数量的变化，故本选项错误； C、由于不知人口总数，无法比较2000年20岁到40岁年龄的人口的变化，故本选项错误； D、由统计图可知，60岁以上人口在2000年所占比例增加，故该市人口趋于老龄化，故本选项正确． 故选：D． 　 9． 【分析】因为A表示只知道母亲生日，所以只知道母亲生日的人数所占百分比为35%，又因为该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数可求． 【解答】解：∵只知道母亲生日的人数所占百分比为35%， ∴只知道母亲生日的人数为40×35%=14（人）． 故选：D． 　 二．解答题（共3小题） 10． 【分析】（1）（2）根据扇形统计图可以得到每个城市男、女教师所占的比例； （3）比较两个图形说明的比例，进行比较即可； （4）根据比例的意义即可作出判断． 【解答】解：（1）由①可以看到B城市小学女教师占B城小学教师总数的85%，小学男教师占教师总数的15%； （2）由②可以看到A城市中学女教师占A城中学教师总数的70%，中学男教师占教师总数的30%； （3）从两个图的对比看出，A城市中男教师占中学教师总数的百分比要比B城市小学男教师占小学教师的总数的百分比大； （4）不能说明，因为A城市中中学教师的总人数和B城市的小学教师的总人数无法确定，因而A城市中学的男教师和B城市小学的男教师无法比较． 　 11． 【分析】（1）由扇形统计图，可求得九年级学生数，又由条形统计图，即可求得九年级学生共捐款多少元； （2）由加权平均数的知识，即可求得该校学生平均每人捐款多少元． 【解答】解：（1）∵该校共有学生1450人， ∴九年级学生共：1450×（1﹣34%﹣38%）=551（人）， ∴九年级学生共捐款：551×5.4=2975.4（元）； 答：九年级学生共捐款2975.4元； （2）该校学生平均每人捐款：7.6×34%+6.2×38%+5.4×38%=6.992（元）， 答：该校学生平均每人捐款6.992元． 　 12． 【分析】（1）观察得到图2更好地反映学校每个年级学生的总人数； （2）观察图1能更好地比较每个年级男、女生的人数． 【解答】解：（1）根据题意得：图2更好地反映学校每个年级学生的总人数； （2）根据题意得：“图1能更好地比较每个年级男、女生的人数． 　 学科网（北京）股份有限公司 $$