第一～二章-常考题训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第102卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第102卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第102卷，是常考题训练卷，依据第一∽二章 集合、不等式的范围要求编写。 第一∽二章 集合、不等式 常考题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 4．若集合，集合，则的子集个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知集合，，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 6．已知或，，则＝（    ） A． B． C． D． 7．“”是“直线与直线平行”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知实数，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若，，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．若，，则、、从小到大的排列为 ． 12．“直线垂直于平面内的所有直线”是“”的_____条件． 13．已知，，则 ． 14．若全集，则集合A的真子集共有 个． 15．集合，，且，则实数的取值范围是 ． 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．已知全集为全体实数，集合，集合.求. 17 . 解下列不等式： (1)． (2)． 18．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 19．已知集合，. (1)求，； (2)若，求a的取值范围. 20．已知全集为，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第102卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第102卷，是常考题训练卷，依据第一∽二章 集合、不等式的范围要求编写。 第一∽二章 集合、不等式 常考题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接由元素与集合的关系即可求解. 【详解】由元素与集合的关系可知：若集合，则. 故选：B. 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先化简集合，再根据集合与集合的关系，元素与集合的关系判断即可. 【详解】因为， 所以，，，故正确的只有A. 故选：A 3．集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先解不等式组，再用列举法表示即可. 【详解】由，解得， 所以. 故选：C 4．若集合，集合，则的子集个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】由交集的概念得出交集中元素的个数即可求解. 【详解】集合，集合，则，则的子集个数是. 故选：D. 5．已知集合，，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据题意先求集合，结合包含关系分析求解. 【详解】由题意知，将代入方程，可得， 则，满足题意， 故选：B． 6．已知或，，则＝（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】因为或，， 所以 故选：D. 7．“”是“直线与直线平行”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据两直线平行的条件进行判断 【详解】当时，直线与直线， 即为直线与直线的斜率都是，纵截距不同，则两直线平行，是充分条件； 若直线与直线平行，当时，两直线方程都为，直线重合不符合题意， 当时，两直线平行则斜率相等，截距不相等，解得，是必要条件； 故选：C 8．已知，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】由条件结合充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】由，可得： 若，则，当时，，故不能推出； 若，则当时，，可得，也不能推出． 综上所述，“”是“”的既不充分也不必要条件． 故选：D． 9．已知实数，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过作差比较法可得排除A，通过举反例排除C,D两项即得. 【详解】对于A，B，由可得， 则由可得，即A错误，B正确； 对于C, D,不妨取，满足，但，故 C, D均错误. 故选：B． 10．若，，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】借助不等式的性质可得A；举出反例可得B、C、D. 【详解】对A：由，，则，故A正确； 对B：取，，则有，故B错误； 对C：取，，则有，故C错误； 对D：取，，则有，故D错误. 故选：A. 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．若，，则、、从小到大的排列为 ． 【答案】 【分析】先由得，再由得即可得解. 【详解】因为，所以， 又因为，所以， 所以. 故答案为：. 12．“直线垂直于平面内的所有直线”是“”的_____条件． 【答案】充要 【分析】根据给定条件，利用线面垂直的定义，结合充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】由直线与平面垂直的定义及直线垂直于平面内的所有直线，得， 反之，直线，则直线垂直于平面内的所有直线， 所以“直线垂直于平面内的所有直线”是“”的充要条件. 故答案为：充要 13．已知，，则 ． 【答案】 【分析】根据是的取值范围，，然后求交集即可． 【详解】因为，， 所以， 故答案为：． 14．若全集，则集合A的真子集共有 个． 【答案】7 【分析】根据真子集的计算公式计算即可. 【详解】，所以真子集． 故答案为：7. 15．集合，，且，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据集合间的关系可得解. 【详解】由合，，且， 则， 故答案为：. 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．已知全集为全体实数，集合，集合.求. 【答案】 【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得. 【详解】由，即，解得， 所以， 又， 所以. 17 . 解下列不等式： (1)． (2)． 【答案】(1)或 (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法计算即可求解. 【详解】（1）由，即， 故或， 故不等式的解集为或； （2）由， 即， 故， 故不等式的解集为. 18．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）运用对数函数概念，结合二次不等式解题即可； （2）运用偶次方根的限制条件，结合对数单调性解不等式即可. 【详解】（1）要使函数有意义，需满足，解得或． 故所求函数的定义域为． （2）要使函数有意义，需，且，即，且， 所以，解得，故所求函数的定义域为 19．已知集合，. (1)求，； (2)若，求a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解不等式，利用集合的交集、并集定义，借助于数轴即可求得； （2）根据集合的包含关系可得不等式组，求解即得. 【详解】（1）由可得，因， 则. （2）由（1）求得，，因， 所以，解得. 故a的取值范围为. 20．已知全集为，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）当时，求得集合，进而可求； （2）由已知可得，可得且，求解即可. 【详解】（1）当时，，， 所以； （2），因为， 又因为，所以且，解得，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$