第五章函数-常考题训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第96卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第96卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第96卷，是常考题训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写。 第五章 三角函数 常考题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在中，若各边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（    ） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．以上都不对 【答案】C 【分析】直接由正切的定义即可求解. 【详解】若是直角，则， 若是直角，则， 综上，故C选项满足题意，ABD不满足题意. 故选：C. 2．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由终边相同的角的性质即可求解. 【详解】与角终边相同的角是，， 令，可得或， 当时，这个角为， 当时，这个角为， 只有选项D满足. 故选：D 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算可得. 【详解】. 故选：C 4．下列命题中，正确的是（    ） A．第一象限的角必是锐角 B．终边重合的角必相等 C．相等角的终边位置必重合 D．不相等的角其终边位置必不重合 【答案】C 【分析】根据终边相同的角和象限角的定义，举反例或直接进行判断可得最后结果. 【详解】对于A，的终边在第一象限，但不是锐角，故A错误； 对于B，和的终边相同，但两角不等，故B错误； 对于C，相等角的终边位置必重合，C正确； 对于D，和不相等，和的终边相同，故D错误； 故选：C. 5．已知是第三象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用条件先求出的值，再求，最后代入二倍角公式计算即得. 【详解】因为是第三象限角，， 所以，则， 故． 故选：A. 6．（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式将钝角化简为锐角，再结合两角和的正弦公式即可求解. 【详解】因为，， 所以 . 故选：B. 7．将函数的图象向左平移2个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合三角函数图象平移分析求解. 【详解】由题意可得：. 故选：C. 8．将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象所对应的函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的变换规则计算可得. 【详解】将函数的图象上所有的点 向左平移个单位长度得到. 故选：B 9．在中，角所对的边分别为，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用正弦定理进行边角互化，结合诱导公式以及两角和的正弦公式即可解决. 【详解】因为， 由正弦定理， 因为， 展开化简， 又. 故选:B. 10．比较、、的大小关系（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式得，然后由正切函数的单调性可得. 【详解】， 因为函数在上单调递增，且， 所以，即. 故选：D 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．如图，在中，，，，则的长是 .    【答案】 【分析】直接由锐角三角函数即可求解. 【详解】由题意. 故答案为：. 12．在中，斜边的长为m，，则直角边的长为 . 【答案】 【分析】利用锐角三角函数的正弦值的定义可求解. 【详解】在中，斜边的长为m，， 所以，所以.    故答案为：. 13．若为锐角，且，则实数m的取值范围是 . 【答案】 【分析】由题意，据此可列出关于的不等式组，进一步即可求解. 【详解】由题意，解得. 故答案为：. 14．已知，且，则 . 【答案】 【分析】根据题干条件，结合同角三角函数的关系可得，的值，根据两角和的正弦公式，化简整理即可得答案. 【详解】∵，，∴. 又∵，∴， ∴， ∴ . 故答案为：. 15．在中，若，，则 . 【答案】 【分析】利用同角三角函数关系式、三角形内角和两角和正弦公式计算得出结果. 【详解】在中，因为， 所以, 因为，所以, 则 故答案为：. 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．化简： (1)； (2). 【答案】(1)； (2)1. 【分析】（1）先用两角和的正余弦公式展开化简得到答案； （2）先把角变换结合两角差的正余弦公式展开化简得出答案； 【详解】（1） （2） 17．已知角，且. (1)求sin()的值; (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】根据同角三角函数的关系求得，结合诱导公式和两角差的余弦公式分别计算即可求解. 【详解】（1）由题意知，， 所以； （2）由（1）知，， 所以. 18．已知，且是第三象限角. (1)求和的值； (2)求的值. 【答案】(1)，； (2) 【分析】（1）根据同角三角函数关系结合所在象限得到，； （2）在（1）的基础上结合二倍角公式，代入求解即可. 【详解】（1）因为是第三象限角，所以， 因为，，故，； （2）由（1）可知，， 故. 19．已知中，角所对的边分别为，，，其中，，，，. (1)求的值； (2)若点到点的距离为，线段与线段相交，且，求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】(1)利用三角恒等变换求得，进而可得，再利用正弦定理、余弦定理求解即可； (2)利用余弦定理和面积公式求解即可. 【详解】（1）依题意 则， 因为，所以,, 又因为，所以， 则， 由正弦定理得再由余弦定理得， 整理得， 解得或(舍). 故，. （2）由（1）知， 由余弦定理得，所以， 20．已知，，. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用同角三角函数关系式得，，结合两角差的余弦公式计算得出答案； （2）利用二倍角公式化简原式，代入计算可得结果； 【详解】（1）因为，， 所以，. 所以 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第96卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第96卷，是常考题训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写。 第五章 三角函数 常考题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在中，若各边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（    ） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．以上都不对 2．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．下列命题中，正确的是（    ） A．第一象限的角必是锐角 B．终边重合的角必相等 C．相等角的终边位置必重合 D．不相等的角其终边位置必不重合 5．已知是第三象限角，，则（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C．1 D． 7．将函数的图象向左平移2个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 8．将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象所对应的函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 9．在中，角所对的边分别为，已知，则（    ） A． B． C． D． 10．比较、、的大小关系（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．如图，在中，，，，则的长是 .    12．在中，斜边的长为m，，则直角边的长为 . 13．若为锐角，且，则实数m的取值范围是 . 14．已知，且，则 . 15．在中，若，，则 . 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．化简： (1)； (2). 17．已知角，且. (1)求sin()的值; (2)求的值. 18．已知，且是第三象限角. (1)求和的值； (2)求的值. 19．已知中，角所对的边分别为，，，其中，，，，. (1)求的值； (2)若点到点的距离为，线段与线段相交，且，求的面积. 20．已知，，. (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$