第三～四章-常考题训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第103卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第103卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第103卷，是常考题训练卷，依据第三∽四章 函数、指数函数和对数函数的范围要求编写。 第三∽四章 函数、指数函数和对数函数 常考题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，则的值为（    ） A．33 B．5 C．11 D．22 【答案】A 【分析】令，求出并代入计算得解. 【详解】由，解得，所以. 故选：A 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数有意义，列出不等式组求出定义域. 【详解】由函数有意义，得，解得， 所以所求定义域为. 故选：B 3．函数，的值域为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，得，再代入运算即可. 【详解】由，得， 所以． 故选：C. 4．下列图形中，可以表示函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数的定义即可得解. 【详解】通过平移直线，只有B选项的图象满足： 其图象和直线至多有一个交点，即只有B选项符合题意. 故选：B. 5．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据基本初等函数的单调性与奇偶性的定义判断可得； 【详解】A选项，的定义域为，定义域不关于原点对称，故不是偶函数，故A错误； B选项，的定义域为，且，故为奇函数，故B错误； C选项，设，因为， 所以在上不单调递增，故C错误； D选项，的定义域为，且，故为偶函数， 又当时，，在上单调递增，故满足要求，故D正确． 故选：D． 6．下列函数中图象关于y轴对称，且在区间上是严格增函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性定义和指数函数与幂函数的单调性判断即可. 【详解】对于，根据幂函数的图像和性质，知是偶函数，图象关于轴对称，且在区间上是严格增函数，故正确； 对于，是偶函数，图象关于轴对称，当时，，所以在区间上是严格减函数，故错误； 对于，是偶函数，当时，，所以在区间上是严格减函数，故错误； 对于，是奇函数，图象关于原点对称，故错误. 故选：. 7．下列函数中，是偶函数，且在上是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据基本初等函数的奇偶性、函数奇偶性的定义、函数导数判断函数单调性和特殊值判断函数单调性，针对各个选项判断即可； 【详解】对于A，函数是奇函数，A错误； 对于B，函数，所以函数为偶函数，， 令，得，当时，在上单调递减，B正确； 对于C，函数为偶函数，在上单调性有增也有减，C错误； 对于D，函数，所以函数为偶函数， ，，函数在上一定不是减函数，D错误； 故选：B. 8．已知n是大于1的自然数，则等于（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数的运算求解即可. 【详解】 故选：B. 9．若满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将两边底数化为同样，得到，对应相等，得出方程，解方程即可. 【详解】，得，得，得，解得. 故选：C. 10．下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不为0即可判断A；根据偶次方根被开方数大于等于0即可判断B；根据对数函数真数大于0即可判断C；根据幂函数定义域即可判断D. 【详解】对A，其定义域为，故A错误； 对B，其定义域为，故B错误； 对C，由题意得，解得，则其定义域为，故C错误； 对D，显然其定义域为，故D正确. 故选：D. 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．已知函数为奇函数，且当时，，则 ． 【答案】 【分析】直接根据奇函数的性质以及指对运算性质即可求解. 【详解】因为函数为奇函数，所以． 故答案为：. 12．若函数为指数函数，则 ． 【答案】 【分析】根据指数函数的定义得到方程（不等式）组，解得即可. 【详解】因为函数为指数函数， 所以且且，解得. 故答案为： 13．指数函数中a的取值范围是 . 【答案】且 【分析】根据指数函数的定义填写即可. 【详解】根据指数函数的定义，知，且. 故答案为：且. 14．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】利用对数函数的定义可得，求解即得. 【详解】由函数有意义，得，则， 所以函数的定义域是. 故答案为：. 15．若函数为偶函数，则下列关系一定成立的是 .（填写正确的序号） ①；        ②； ③；    ④. 【答案】② 【分析】借助偶函数的性质可得，从而可得，即可得解. 【详解】由为偶函数，则有，故②正确，③错误； 则，故①、④错误. 故答案为：②. 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．作出以下函数的大致图像，并指出它的单调区间和奇偶性． （1）；    （2）． 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析. 【分析】根据函数解析式，由对数函数的性质求定义域区间，画出其大致图象，进而判断单调区间和奇偶性. 【详解】（1）由知：定义域为，图象如下： ∴由图知：函数在上单调递增，且为非奇非偶函数. （2）由知：定义域为，图象如下： ∴由图知：函数在上单调递增，且为非奇非偶函数. 17．化简求值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)-1 【分析】（1）根据指数运算法则计算出答案； （2）根据对数运算法则得到答案. 【详解】（1）原式； （2）原式． 18．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）利用对数的运算性质，真数大于求出的范围，将，从而建立等式求解； （2）利用换元的思想将等式转化成一元二次方程求解，注意参数的取值范围，得到即可求解． 【详解】（1）解：由题意，根据对数的运算性质，可得， 可得 解得． ∴原方程的解为． （2）解：令，则方程变为：， 即， ∴， 解得，（舍去）． ∴，． ∴原方程的解为． 19．求下列函数的定义域： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先由对数式中的真数大于零，然后分母不能为零，即可得到答案. （2）先由根式内部的代数式大于等于零，然后对数式中的真数大于零，即可得到答案； （3）根据对数式中的真数大于零，即可得到答案； 【详解】（1）要使函数式有意义，需满足，解得且， ∴函数的定义域是； （2）要使函数式有意义，需满足，即，解得， ∴所求函数的定义域是； （3）要使函数式有意义，需满足，解得， ∴所求函数的定义域是； 20．求下列函数的值域： (1)，； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据定义域即可求出函数的值域； 【详解】（1）由题意， 在中，， ， ，，，， ∴这个函数的值域为. （2）由题意， 在中，， ∵， ∴这个函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第103卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第103卷，是常考题训练卷，依据第三∽四章 函数、指数函数和对数函数的范围要求编写。 第三∽四章 函数、指数函数和对数函数 常考题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，则的值为（    ） A．33 B．5 C．11 D．22 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．函数，的值域为（    ）． A． B． C． D． 4．下列图形中，可以表示函数的是（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 6．下列函数中图象关于y轴对称，且在区间上是严格增函数的是（    ）． A． B． C． D． 7．下列函数中，是偶函数，且在上是减函数的是（   ） A． B． C． D． 8．已知n是大于1的自然数，则等于（    ）． A． B． C． D． 9．若满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．已知函数为奇函数，且当时，，则 ． 12．若函数为指数函数，则 ． 13．指数函数中a的取值范围是 . 14．函数的定义域是 ． 15．若函数为偶函数，则下列关系一定成立的是 .（填写正确的序号） ①；        ②； ③；    ④. 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．作出以下函数的大致图像，并指出它的单调区间和奇偶性． （1）；    （2）． 17．化简求值： (1)； (2)． 18．解方程： (1)； (2)． 19．求下列函数的定义域： (1)； (2)； (3)． 20．求下列函数的值域： (1)，； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$