第七章-常考题训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第98卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第98卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第98卷，是常考题训练卷，依据第七章：平面向量的范围要求编写。 第七章 平面向量 常考题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列结论正确的是：（    ） A．若与都是单位向量，则． B．若与是平行向量，则． C．若用有向线段表示的向量与相等，则点M，N重合 D．直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量 【答案】C 【分析】根据题意，由平面向量的相关定义，对选项逐一判断，即可得到结果. 【详解】对于A、B，只有当与的方向相同且模长相等时才有，故A、B均错误； 对于C，若向量，又因为A是公共点，所以M与N重合，故正确； 对于D，因为轴与轴只有方向没有大小，所以都不是向量，故D错误； 故选：C. 2．四边形中中，，则下列结论中错误的是（    ） A．一定成立 B．一定成立 C．一定成立 D．一定成立 【答案】D 【分析】由可知四边形为平行四边形，逐项分析即可. 【详解】由可知四边形为平行四边形，显然AC正确， 根据平行四边形法则，B也是正确的，而，故D错误. 故选：D 3．已知正方形的边长为2，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量的线性运算结合向量的模长概念即可求解. 【详解】． 故选：C． 4．已知，是两个单位向量，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用单位向量的定义求解即可. 【详解】单位向量的模长相等，则，故D正确； 且两者并不一定是相同或相反向量，故A错误；两者不一定共线，故B错误；两者不一定垂直，故C错误. 故选：D. 5．在中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用平面向量运算法则逐步转换即可. 【详解】. 故选：C 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量加减运算法则及运算律计算可得. 【详解】. 故选：B 7． 已知向量=（2，），=（1，）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量垂直的坐标表示求出，然后由向量的坐标运算可得. 【详解】因为，所以，解得， 所以，=（1，-）， 故=（2，4）+2（1，-）=（4，3）. 故选：B． 8．已知向量，满足，，且与夹角的余弦值为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的数量积运算律运算即可. 【详解】由题得， 所以. 故选：. 9．在中，，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据向量共线的条件、向量的减法运算和向量相等的概念即可求解. 【详解】， 则存在唯一的实数使，即， 所以． 故选：. 10．在中，记，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接根据已知条件以及向量加法和数乘的运算性质得到结果. 【详解】由已知有. 故. 故选：A. 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．若，，，则四边形ABCD是 ． 【答案】梯形 【详解】由题意知，所以，且|. 则四边形ABCD是梯形. 故答案为：梯形. 12．已知向量，，若，则实数 . 【答案】3 【分析】根据向量垂直的坐标表示得到方程，解出即可. 【详解】由题意得，解得. 故答案为：3. 13．已知向量，，则在上的投影向量的坐标是 ． 【答案】 【分析】直接根据投影向量的坐标公式计算即可. 【详解】在方向上的投影向量为. 故答案为： 14．若平面向量与方向相同，且，则的坐标等于 ． 【答案】 【分析】 由向量共线定理，设出向量坐标，再根据，解出向量坐标. 【详解】∵向量与方向相同，设,. ∴，解得：，即 故答案为：. 15．已知向量，，若，则 . 【答案】 【分析】利用共线向量的坐标表示及模的坐标表示计算即得. 【详解】向量，，，则，解得，即， 所以. 故答案为： 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．若，且，求与的夹角. 【答案】0 【分析】根据向量垂直，点积为0列方程组即可求得. 【详解】由题意可得：，化简得 因此，所以与的夹角为0. 17．化简下列各式： (1)； (2)； (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）（2）（3）按照向量的加法、减法法则计算即得. 【详解】（1）； （2）； （3） 18．已知，，当分别满足以下条件时，求在方向上的数量投影. (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2)0 (3)2 【分析】根据题意分别求出，结合投影向量的定义即可求解. 【详解】（1）由，得或， 所以在方向上的数量投影为或. （2）由，得， 则在方向上的数量投影为. （3）由， 所以在方向上的数量投影为. 19．已知向量与的夹角为，且，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)12 【分析】(1)利用向量数量积的定义直接求解即可. (2)利用向量数量积的运算律，求解即可. 【详解】（1）由已知得 （2） ==16-(-4)-2×4=12． 20．已知向量与的夹角，且，． (1)求，； (2)求在方向上的投影向量的模． 【答案】(1) (2) 【分析】(1)根据数量积的运算公式即可求解，向量的模，结合数量积公式，可解得；(2)利用向量投影公式计算模. 【详解】（1）由已知，得． ； （2）， 在方向上的投影向量的模为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第98卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第98卷，是常考题训练卷，依据第七章：平面向量的范围要求编写。 第七章 平面向量 常考题训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列结论正确的是：（    ） A．若与都是单位向量，则． B．若与是平行向量，则． C．若用有向线段表示的向量与相等，则点M，N重合 D．直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量 2．四边形中中，，则下列结论中错误的是（    ） A．一定成立 B．一定成立 C．一定成立 D．一定成立 3．已知正方形的边长为2，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，是两个单位向量，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在中，，则（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7． 已知向量=（2，），=（1，）若，则（    ） A． B． C． D． 8．已知向量，满足，，且与夹角的余弦值为，则（    ） A． B． C． D． 9．在中，，则（    ） A．1 B． C．2 D． 10．在中，记，，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．若，，，则四边形ABCD是 ． 12．已知向量，，若，则实数 . 13．已知向量，，则在上的投影向量的坐标是 ． 14．若平面向量与方向相同，且，则的坐标等于 ． 15．已知向量，，若，则 . 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．若，且，求与的夹角. 17．化简下列各式： (1)； (2)； (3)； 18．已知，，当分别满足以下条件时，求在方向上的数量投影. (1)； (2)； (3). 19．已知向量与的夹角为，且，求： (1)； (2)． 20．已知向量与的夹角，且，． (1)求，； (2)求在方向上的投影向量的模． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$