《概率与统计》排列（2）-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第85卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第85卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第85卷，是知识点训练卷，依据第十章：概率与统计的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握分类计数与分步计数原理；（2）理解排列与组合的意义，理解排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，了解二项式定理及二项式系数的性质；（3）理解随机现象和概率的统计定义，了解基本事件、样本空间，理解古典概率的定义和性质，了解离散型随机变量及其分布；（4）了解总体、样本和简单随机抽样，了解系统抽样和分层抽样，会列频率分布表，会画频率分布直方图，会计算数据均值和标准差，能用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。 第十章 概率与统计 排列 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，那么n＝（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据排列数的计算求解即可. 【详解】∵， ∴， ∴或（舍去）. 故选：D. 2．已知甲、乙，丙、丁四人获得城市荣誉称号，某记者对这四人进行采访，则不同的采访顺序有（    ） A．4种 B．12种 C．18种 D．24种 【答案】D 【分析】应用全排列求解即可. 【详解】由题意可得不同的采访顺序有种． 故选：D 3．若甲、乙、丙三人排成一行拍照，则甲不在中间的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据排列组合计算个数，结合古典概型的概率公式即可求解. 【详解】甲、乙、丙三人排成一行，共有种方法， 甲不在中间的，共有, 故概率为, 故选：C 4．若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据排列数公式计算即可. 【详解】由，得， 解得（舍去）. 故选：C. 5．设，且，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用排列数的计算公式即可求解. 【详解】先确定最大数，即，再确定因数的个数，即， 所以原式. 故选：D. 6．（    ） A．48 B．36 C．24 D．8 【答案】A 【分析】利用排列数、组合数公式计算即得. 【详解】. 故选：A 7．从5名学生中挑选2人，分别担任两个学科的课代表，则不同的安排方案有（    ）种 A．25 B．10 C．20 D．15 【答案】C 【分析】利用排列的知识求解即可. 【详解】从5名学生中挑选2人，分别担任两个学科的课代表， 共有种安排方案. 故选：C 8．（    ） A．50 B．35 C．25 D．40 【答案】A 【分析】利用排列数公式计算即得. 【详解】. 故选：A 9．若且，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据排列数公式可得结论. 【详解】， 又 所以排列数公式可得： ， 故选：A. 10．已知为正整数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据排列数的运算即可求解. 【详解】由， 得. 故选：D 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知，则n的值为 ． 【答案】3 【分析】根据排列数公式直接计算即可得解. 【详解】由得， 化简得，解得（舍去）或. 故答案为：3. 12．六名同学站成一排照相，若要求同学甲站在同学乙的左边，则不同的站法有 ． 【答案】360 【分析】直接由全排列数除以2即可得解. 【详解】根据题意，6人并排站成一排，有种情况， 而其中甲站在乙的左边与甲站在乙的右边是等可能的，则其情况数目是相等的， 则甲站在乙的左边的情况数目为． 故答案为：360. 13．在某次记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名记者进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，不同的提问方式有 种． 【答案】 【分析】根据先分类再分步，先组合后排列的原则计算得出答案； 【详解】若3人中有2名国内记者和1名国外记者，则不同的提问方式的种数是， 若3人中有1名国内记者和2名国外记者，则不同的提问方式的种数是， 故所有不同的提问方式的种数为． 故答案为： 14．西安地铁2号线是贯穿市区南北中轴线的核心线路，共有草滩北站、红会医院北区站、西安北站等25个站点，则应为这25个站间准备不同的地铁票种数为 ． 【答案】600 【分析】根据地铁票的设定方法，利用排列数公式即可求解. 【详解】因为任意两个站点之间有往返两种不同的地铁票， 故应为这25个站间准备不同的地铁票种数为种. 故答案为：600. 15．李华同学忘记了自己的QQ号，但记得QQ号是由一个1，一个2，两个5和两个6组成的六位数，于是用这六个数随意排成一个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数有 种（用数字作答）． 【答案】180 【分析】由题可得先对这个6个数全排，然后有两个5和两个6，即计算即可. 【详解】解：根据题意，其QQ号由共6个数字组成，将这6个数字全排列，有种情况， 而这6个数字中有两个5和两个8，则共可以组成个六位数， 那么他找到自己的QQ号最多尝试180次， 故答案为：180. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．设n是一个不小于17的正整数，用排列数表示． 【答案】 【分析】根据排列数展开的连乘式即可求解. 【详解】由题意得：且， 则． 17．一条铁路原有m个车站，为适应客运需要，新增加了n个车站，因而增加了58种车票（起迄站相同的车票视为相同的车票）．问原来这条铁路有几个车站？现在又有几个车站？ 【答案】原有车站14个，现有车站16个 【分析】根据题意写出原来的车票数和现在的车票数，根据两者之间的差距是58，列出关于的排列数的式子，得到合适的结果． 【详解】由题设，，整理得， 其中m、n是正整数，且，则，解得． 所以原有车站14个，现有车站16个 18．计算： (1)； (2). 【答案】(1)396； (2)4974. 【分析】（1）根据排列数的计算即可求解； （2）根据组合数性质以及排列数的计算即可求解. 【详解】（1）； （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第85卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第85卷，是知识点训练卷，依据第十章：概率与统计的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握分类计数与分步计数原理；（2）理解排列与组合的意义，理解排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，了解二项式定理及二项式系数的性质；（3）理解随机现象和概率的统计定义，了解基本事件、样本空间，理解古典概率的定义和性质，了解离散型随机变量及其分布；（4）了解总体、样本和简单随机抽样，了解系统抽样和分层抽样，会列频率分布表，会画频率分布直方图，会计算数据均值和标准差，能用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。 第十章 概率与统计 排列 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，那么n＝（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．已知甲、乙，丙、丁四人获得城市荣誉称号，某记者对这四人进行采访，则不同的采访顺序有（    ） A．4种 B．12种 C．18种 D．24种 3．若甲、乙、丙三人排成一行拍照，则甲不在中间的概率是（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．设，且，则等于（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A．48 B．36 C．24 D．8 7．从5名学生中挑选2人，分别担任两个学科的课代表，则不同的安排方案有（    ）种 A．25 B．10 C．20 D．15 8．（    ） A．50 B．35 C．25 D．40 9．若且，则等于（    ） A． B． C． D． 10．已知为正整数，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知，则n的值为 ． 12．六名同学站成一排照相，若要求同学甲站在同学乙的左边，则不同的站法有 ． 13．在某次记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名记者进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，不同的提问方式有 种． 14．西安地铁2号线是贯穿市区南北中轴线的核心线路，共有草滩北站、红会医院北区站、西安北站等25个站点，则应为这25个站间准备不同的地铁票种数为 ． 15．李华同学忘记了自己的QQ号，但记得QQ号是由一个1，一个2，两个5和两个6组成的六位数，于是用这六个数随意排成一个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数有 种（用数字作答）． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．设n是一个不小于17的正整数，用排列数表示． 17．一条铁路原有m个车站，为适应客运需要，新增加了n个车站，因而增加了58种车票（起迄站相同的车票视为相同的车票）．问原来这条铁路有几个车站？现在又有几个车站？ 18．计算： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$