6.1几何图形 同步检测题2024-2025学年人教版数学七年级上册

学习是一个快乐而充满挑战的过程！ 第6章 6.1几何图形 同步检测题（原卷版） 一、单选题 1．与实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是 （   ） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．棱锥、圆锥、棱柱、长方体 C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．圆柱、球、正方体、长方体 2．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 3．用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（    ） ①正方体；②球体；③圆柱；④圆锥 A．① B．①② C．①④ D．①③ 4．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（    ） A． B． C． D． 5．某几何体是由若干大小相同的小正方体搭成的，如图是从正面和上面看到的形状图，则搭建该几何体的小正方体个数不可能是（   ） A．8 B．9 C．10 D．11 6．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中，①长方体是四棱柱，四棱柱是长方体；②长方形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆柱体；③棱锥底面边数与侧棱数相等；④直角三角形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆锥；⑤棱柱的上、下底面是形状，大小相同的多边形；⑥圆锥和圆柱的底面都是圆；⑦由某一图形绕着一条直线旋转一周所得到的几何体，一定不是多面体；⑧将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球体；其中正确的个数是（   ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．6个 8．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知线段是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为，圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点、两点嵌有一圈长度最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（   ） A． B． C． D． 10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，对面上的两个数（或式子）的值相等，则x的值为（    ） A．1.5 B．3 C．6 D．12 11．（组合图形求面积）用边长为的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成 “小天鹅”图案（如图），其中阴影部分的面积为（    ） ． A． B． C． D． 12．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是（   ）． A．6 B．8 C．7 D．5 二、填空题 13．写出下面几何体的名称 ( ) ( ) ( )  ( )   ( ) ( ) 14．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这用我们学过的几何知识可解释为 ． 15．如图，10个大小相同的小立方块搭成一个几何体，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉 个小立方块． 16．小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是 字． 17．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2025次后，骰子朝下一面的数字是 ． 18．如图是有五个正方形组成的平面图形，小军手中还有大小相同，标有不同数字的正方形，现在他想这五个正方形基础上添加一个正方形，拼接后可以折叠成一个正方体，并且要求正方体对面数字之和相等，则他共有 种拼接方法，如果他添加的正方形上的数字是，则 ． 三、解答题 19．将下列几何体与其平面展开图用线连接起来． 20．如图，在长方形中，，现将这个长方形绕所在的直线旋转一周，得到一个几何体． (1)该几何体是______，用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是______；（填一种即可） (2)求该几何体的体积．（结果保留） 21．如图8是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：(1)若在图上补上一个同样大小的正方形，它便能围成一个正方体，共有 种补法；(2)请画出两种不同的补法． 22．一个几何体由几个棱长均为的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图1所示，正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数． (1)请在图2的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图． (2)根据从三个方向看到的几何体的形状图，请你计算该几何体的表面积（包含底面）． (3)若小正方体的总数不变，从上面看到的几何体的形状图不变，几何体各位置的小正方体的个数可以改变，求搭成这样的几何体的最大表面积（包含底面）． 23．【问题情境】某综合实践小组计划进行废物再利用的环保小卫士活动．他们准备用废弃的宣传单制作成装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图(1)，图形 经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒．(填A，B，C，或D)(2)如图(2)是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后与“保”字所在面相对的面上的文字是 ． (3)如图(3)，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华将其四个角各剪去一个边长为4cm小正方形后，折成无盖长方体纸盒．求这个无盖长方体纸盒的底面积和容积． 24．如图是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体．那么：(1)与点重合的点是哪几个？ (2)若，，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 25．如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． (1)请在下面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向（正面、左面和上面）看到的视图； (2)求该几何体的表面积（包括底部）； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看到的视图和从左面看到的视图不变，最多可以再添加_______块小正方体． 26．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． (1)这个几何体是由______个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的形状图，并用平行的斜线涂上阴影； (2)如果把这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则一共需______克漆； (3)若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加______个小正方体． 1 1 教育是一个优雅而漫长的过程! 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学习是一个快乐而充满挑战的过程！ 第6章 6.1几何图形 同步检测题（解析版） 一、单选题 1．与实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是 （   ） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．棱锥、圆锥、棱柱、长方体 C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．圆柱、球、正方体、长方体 【答案】D 【分析】根据常见实物与几何体的关系解答即可． 本题考查了立体图形的识别，解题的关键是熟练的掌握立体图形的相关知识． 【详解】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是：圆柱、球、正方体、长方体． 故选：D． 2．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【答案】B 【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键． 【详解】解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面， 故选：B 3．用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（    ） ①正方体；②球体；③圆柱；④圆锥 A．① B．①② C．①④ D．①③ 【答案】C 【分析】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形． 【详解】解：①正方体能截出三角形；②球体不能截出三角形；③圆柱不能截出三角形； ④圆锥能截出三角形．故截面可能是三角形的有①④． 故选：C． 4．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（    ） A． B．C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点、线、面、体，根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案． 【详解】解：A、上面小下面大，圆台，故A符合题意； B、上面大下面小，侧面是曲面，故B不符合题意； C、上面小下面大，侧面是凹面，故C不符合题意； D、上面和下面同样大，侧面是曲面，故D不符合题意． 故选：A． 5．某几何体是由若干大小相同的小正方体搭成的，如图是从正面和上面看到的形状图，则搭建该几何体的小正方体个数不可能是（   ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【分析】本题考查根据三视图判断几何体的小正方体的个数，根据俯视图确定第一层小正方体的个数，再根据主视图确定最多和最少的小正方体的个数，即可解题． 【详解】解：从上面看，第一层有4个小正方体，从正面看，第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有2个小正方体，最少有1个小正方体， 故最少有个小正方体， 最多有个小正方体， 则搭成该几何体的小正方体的个数可能是7或8或9或10，不可能是11． 故选：D． 6．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查正方体的展开图，根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可． 【详解】解：正方体展开图的11种情况可分为“型” 6种，“型” 3种，“型”1种，“型”1种，没有“型”，因此选项A不能作为正方体的展开图，符合题意， 故选：A． 7．下列说法中，①长方体是四棱柱，四棱柱是长方体；②长方形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆柱体；③棱锥底面边数与侧棱数相等；④直角三角形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆锥；⑤棱柱的上、下底面是形状，大小相同的多边形；⑥圆锥和圆柱的底面都是圆；⑦由某一图形绕着一条直线旋转一周所得到的几何体，一定不是多面体；⑧将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球体；其中正确的个数是（   ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．6个 【答案】D 【分析】本题考查了立体几何图形的定义，旋转体的定义，理解棱柱、圆柱、圆锥、棱锥、旋转体的定义是解题的关键． 【详解】解：①长方体是四棱柱，四棱柱不一定是长方体，故此项错误； ②长方形绕其一边旋转一周得到的立体图形是圆柱体，此项正确； ③棱锥底面边数与侧棱数相等，此项正确； ④直角三角形绕斜边旋转一周得到的立体图形是两个圆锥的组合体，故此项错误； ⑤棱柱的上、下底面是形状，大小相同的多边形，此项正确； ⑥圆锥和圆柱的底面都是圆，此项正确； ⑦由某一图形绕着一条直线旋转一周所得到的几何体，是旋转体，一定不是多面体，此项正确； ⑧将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球体，此项正确； 故选：D． 8．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是（    ） A． B．C． D． 【答案】C 【分析】本题考查从不同方向看几何体.根据图形得到小立方体的个数，结合正面看即可得到答案. 【详解】解：由图形可得，从正面看这个几何体的形状图是：， 故选：C． 9．如图，已知线段是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为，圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点、两点嵌有一圈长度最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查圆柱的侧面展开图，解题的关键是根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可． 【详解】解：∵圆柱的侧面展开面为长方形， ∴展开后应该是两条线段，且有公共点． 故选：C． 10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，对面上的两个数（或式子）的值相等，则x的值为（    ） A．1.5 B．3 C．6 D．12 【答案】C 【分析】本题考查正方体的表面展开图，一元一次方程的实际应用．根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，确定出相对面，然后列出方程求解即可． 【详解】解：由正方体的平面展开图可知， “”与“”是相对面， “”与“”是相对面， “6”与“”是相对面． 因为对面上的两个数（或式子）的值相等， 所以， 解得：． 故选：C． 11．（组合图形求面积）用边长为的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成 “小天鹅”图案（如图），其中阴影部分的面积为（    ） ． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查组合图形的面积，根据图示可知，“小天鹅”图案是由边长是分米的正方形切拼而成，所以“小天鹅”图案的面积等于这个正方形的面积．根据阴影部分的面积占整个正方形面积的分率求解即可． 【详解】如图： 答：阴影部分的面积为 故选： B． 12．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是（   ）． A．6 B．8 C．7 D．5 【答案】C 【分析】本题考查的是几何体的展开图，想想正方体展开图的形状； 根据题目中所给的三幅图，可推断出数字1与2、4、5、6相邻，从而可知与1相对的数字是3； 根据前两幅图，结合“1对面的数字是3”，可推出：2与1、3、4、5相邻，从而可知与2相对的数字是6；据此可知与5相对的数字是4，从而可求出1和5对面的数字之和． 【详解】解：∵第一幅图中数字1相邻的数是：2和5；第二幅图中数字1相邻的数是：2和4；第三幅号图中数字1相邻的数是：4和6， ∴正方体中与数字1相邻的数是：2、4、5、6， ∴数字1对面的数字是：3； ∵第一幅图中数字2相邻的数是：1和5；第二幅图中数字2相邻的数是：1和4；且数字2与数字1对面的数字也相邻即与数字3相邻， ∴正方体中与数字2相邻的数是：1、3、4、5， ∴数字2对面的数字是：6， ∴数字5对面的数字是：4， ∴数字1和5对面的数字和是： 故选：C． 二、填空题 13．写出下面几何体的名称 ( ) ( ) ( )  ( )   ( ) ( ) 【答案】 圆柱 长方体 正方体 球 五棱柱 圆锥 【分析】本题主要考查了常见几何体的识别，根据立体图形的特征逐个判断即可． 【详解】①是圆柱；②是长方体；③是正方体；④是球体；⑤五棱柱；⑥是圆锥． 故答案为：圆柱；长方体；正方体；球体；五棱柱；圆锥． 14．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这用我们学过的几何知识可解释为 ． 【答案】面动成体 【分析】本题考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．根据面动成体的原理在现实中的具体表现，即可得到答案． 【详解】解：硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了面动成体， 故答案为：面动成体． 15．如图，10个大小相同的小立方块搭成一个几何体，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉 个小立方块． 【答案】1 【分析】此题考查了从不同方向看堆砌图形，属于常考题型，正确掌握不同的观察角度是解题关键．保持从正面看和从左面看到的形状图不变，可在第二列前面的几何体中拿掉一个小正方体，于是可得答案． 【详解】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示： 所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块． 故答案为：1． 16．小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是 字． 【答案】油 【分析】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是解决问题的关键．根据正方体表面展开图的特征即可判断相对的面． 【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得， “数”与“试”是相对的面， “学”与“油”是相对的面， “考”与“加”是相对的面， 故答案为：油． 17．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2025次后，骰子朝下一面的数字是 ． 【答案】2 【分析】本题考查了探究规律．观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，分别确定出前四次滚动后朝下的点数；根据题意可知四次一循环，接下来用2025除以4，根据余数即可确定答案．解题的关键是根据题意掌握循环的规律． 【详解】解：观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，则点数1与点数6相对，且骰子朝下一面的点数是2，3，5，4依次循环， ∵， ∴滚动第2025次后与第1次相同， ∴朝下的点数为2， 故答案为：2． 18．如图是有五个正方形组成的平面图形，小军手中还有大小相同，标有不同数字的正方形，现在他想这五个正方形基础上添加一个正方形，拼接后可以折叠成一个正方体，并且要求正方体对面数字之和相等，则他共有 种拼接方法，如果他添加的正方形上的数字是，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字之和相等解答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “”与“”是相对面， “”与“”是相对面， 所以，要添加的是“3”的相对面， ∴要添加一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有4种不同的添法．如图所示： ∵正方体对面数字之和相等， ∴ ∴ ∴， 故答案为：，． 三、解答题 19．将下列几何体与其平面展开图用线连接起来． 【答案】见解析 【分析】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟知基本几何体的展开图，具有一定的空间想象力． 【详解】解：如图所示： 20．如图，在长方形中，，现将这个长方形绕所在的直线旋转一周，得到一个几何体． (1)该几何体是______，用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是______；（填一种即可） (2)求该几何体的体积．（结果保留） 【答案】(1)圆柱； 圆（或矩形或椭圆，答案不唯一） (2) 【分析】本题主要考查了点、线、面、体和截几何体及圆柱体体积，解题的关键是掌握圆柱的特征． （1）旋转得到的几何体为圆柱；截面有圆，矩形，椭圆等形状； （2）以长方形的长所在的直线旋转一周得到圆柱，底面半径为，高为，然后根据圆柱的体积公式进行计算即可解答． 【详解】（1）解：长方形绕一边旋转后形成的几何体为圆柱；用一个平面去截圆柱，那么截面有圆、长方形、椭圆等形状； 故答案为：圆柱；圆（或矩形或椭圆，答案不唯一） （2）解： 圆柱的体积为． 答：该几何体的体积为． 21．如图8是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题： (1)若在图上补上一个同样大小的正方形，它便能围成一个正方体，共有 种补法； (2)请画出两种不同的补法． 【答案】(1)4 (2)图见解析 【分析】本题考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的11种展开图，是解题的关键： （1）根据小正方体的展开图，可以添加一个小正方形补成三三型，二三一型，其中三三型只有一种补法，二三一有3种补法，共4种补法； （2）根据（1）的方法，作图即可． 【详解】（1）解：根据小正方体的展开图，可以添加一个小正方形补成三三型，二三一型，其中三三型只有一种补法，二三一有3种补法，共4种补法； 故答案为：4． （2）解：补法如图所示： 22．一个几何体由几个棱长均为的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图1所示，正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数． (1)请在图2的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图． (2)根据从三个方向看到的几何体的形状图，请你计算该几何体的表面积（包含底面）． (3)若小正方体的总数不变，从上面看到的几何体的形状图不变，几何体各位置的小正方体的个数可以改变，求搭成这样的几何体的最大表面积（包含底面）． 【答案】(1)作图见解析 (2) (3) 【分析】本题考查从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识，解题的关键是掌握不同方向看几何体． （1）根据不同方向看几何体的方法画出图形即可； （2）判断出表面小正方形的个数可得结论； （3）先确定要使表面积最大，只需第二和第三层的小正方体侧面不重叠，画出表面积最大时从上面看到的平面图的情形，可得结论． 【详解】（1）解：根据题意画图如下： （2）解：该几何体的表面积， 答：该几何体的表面积为； （3）解：由从上面看到的几何体的形状图不变， 所以各个小正方体上下表面积计算时不变，且第一层的小正方体不能动， 要使表面积最大，则只需第二和第三层的小正方体侧面不重叠， 可得表面积最大时的一种情况，如图所示： 此时这个几何体的表面积． 故搭成这样的几何体的最大表面积为． 23．【问题情境】某综合实践小组计划进行废物再利用的环保小卫士活动．他们准备用废弃的宣传单制作成装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图(1)，图形 经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒．(填A，B，C，或D) (2)如图(2)是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后与“保”字所在面相对的面上的文字是 ． (3)如图(3)，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华将其四个角各剪去一个边长为4cm小正方形后，折成无盖长方体纸盒．求这个无盖长方体纸盒的底面积和容积． 【答案】(1)C (2)卫 (3)这个无盖长方体纸盒的底面积为144 cm2，容积为576 cm3 【分析】本题主要考查了正方体的展开和折叠， 对于（1），根据正方体的折叠逐项判断； 对于（2），将正方体折叠可得各面相对的字，进而得出答案； 对于（3），画出示意图，再根据面积和体积计算公式计算即可． 【详解】（1）要围成一个无盖正方体纸盒，说明展开图有5个面，选项A不能制作成无盖正方体纸盒；选项B有4个面，不符合题意；选项D有6个面，不符合题意，只有选项C中的图形符合题意． 故选：C． （2）将正方体折叠可知“小”字对“环”字，“保”字与“卫”字． 故答案为：卫； （3）正方形四个角各剪去一个小正方形后，如图所示． 因为剪去的小正方形的边长为4cm， 所以无盖长方体纸盒的底面积为，容积为． 答：这个无盖长方体纸盒的底面积为144 cm2，容积为576 cm3． 24．如图是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体．那么： (1)与点重合的点是哪几个？ (2)若，，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 【答案】(1)， (2)表面积是，体积是 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，掌握表面积等于2个底面的面积加上4个侧面的面积是解题的关键． （1）把展开图折叠即可得出答案； （2）表面积等于2个底面的面积加上4个侧面的面积，体积等于底面积乘高即可得出答案． 【详解】（1）解：与点重合的点有两个，分别是，． （2）解：由，， 可得， ， ∴， ∴长方体的表面积是， 体积是． 25．如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． (1)请在下面方格中分别画出这个几何体从三个不同的方向（正面、左面和上面）看到的视图； (2)求该几何体的表面积（包括底部）； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看到的视图和从左面看到的视图不变，最多可以再添加_______块小正方体． 【答案】(1)见解析 (2) (3)6 【分析】本题考查了作图三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． （1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，1；从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；依此画出图形即可； （2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可； （3）根据保持这个几何体的左视图和俯视图不变，可知添加小正方体的个数． 【详解】（1）如图所示： （2） ． 故该几何体的表面积（包括底部）是． （3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看到的视图和从左面看到的视图不变，最多可以再添加6块小正方体． 如图： 故答案为：6； 26．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． (1)这个几何体是由______个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的形状图，并用平行的斜线涂上阴影； (2)如果把这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则一共需______克漆； (3)若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加______个小正方体． 【答案】(1)，见解析 (2) (3) 【分析】本题考查从不同方向看物体； （1）先数出这个几何体中小正方形的个数，由已知条件可知，主视图有列，每列小正方形形数目分别为，，，左视图有列，每列小正方形数目分别为，，，俯视图有列，每列小正方形形数目分别为，，，据此可画出图形； （2）求出不含底面的表面积即可求解； （3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放个小正方体，第列后面的几何体上放个小正方体． 【详解】（1）这个几何体是由个小正方体组成， 三视图如图所示： 故答案为：； （2）解：这个几何体的表面有个正方形，去掉地面上的个，个面需要喷上红色的漆， ∴面积为， 克， 故答案为：； （3）解：如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加个， 故答案为：． 1 1 教育是一个优雅而漫长的过程! 学科网（北京）股份有限公司 $$