《平面解析几何》直线的倾斜角与斜率（2）-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第52卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第52卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第52卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 直线的倾斜角与斜率 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线的倾斜角的大小是（    ） A． B． C． D．2 2．已知直线过点与点，则这条直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 3．已知直线l的倾斜角为，则与l关于x轴对称的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．若直线经过，两点，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 5．若经过，两点的直线的倾斜角是，则（    ） A． B．0 C．1 D．3 6．已知点，直线的倾斜角为，则（ ） A． B． C． D． 7．直线的倾斜角是（    ） A．或 B． C． D．或 8．若经过两点的直线斜率为1，则实数（    ） A． B．3 C．2 D．1 9．直线的倾斜角是（    ） A．0 B． C． D． 10．在等差数列中，，若直线l过点，，则直线l的斜率为（    ） A． B． C．2 D．3 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．直线的倾斜角为 . 12如图，在平面直角坐标系中，直线与垂直，垂足为A，、与x轴的交点分别为B、C，，则直线的倾斜角为 ．    13．直线与直线的夹角大小为 . 14．已知两点，所在直线的斜率为，则 . 15．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为 . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．求证：顺次连接，，，四点所得的四边形是梯形． 17．已知点，，． (1)求直线的倾斜角； (2)假设直线的一般式方程为，求点到直线的距离． 18．已知直线上两点，求直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角： (1)，； (2)，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第52卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第52卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 直线的倾斜角与斜率 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线的倾斜角的大小是（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据题意，求得直线的斜率，得到，结合倾斜角的定义，即可求解. 【详解】由直线，可得直线的斜率，所以直线的倾斜角为2. 故选:D. 2．已知直线过点与点，则这条直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由两点坐标算出直线斜率，进而求出其倾斜角. 【详解】直线过点与点，其斜率； 直线倾斜角，故. 故选：D 3．已知直线l的倾斜角为，则与l关于x轴对称的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角的定义结合图形可得答案. 【详解】根据倾斜角的定义，并结合图形知，所求直线的倾斜角为. 故选：C. 4．若直线经过，两点，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出直线的斜率，利用直线的斜率与倾斜角的关系可得出结果. 【详解】设直线的倾斜角为，则，而，所以. 故选：A. 5．若经过，两点的直线的倾斜角是，则（    ） A． B．0 C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据斜率公式计算即可. 【详解】由题意可得，解得. 故选：A. 6．已知点，直线的倾斜角为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由斜率公式计算即可. 【详解】由题意知，，解得. 故选：A. 7．直线的倾斜角是（    ） A．或 B． C． D．或 【答案】B 【分析】先求直线的斜率，根据斜率和倾斜角的关系求倾斜角. 【详解】直线方程可化为：，所以直线的斜率为：.设倾斜角为，则且，故. 故选：B 8．若经过两点的直线斜率为1，则实数（    ） A． B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】利用斜率公式即可求解. 【详解】过两点的直线斜率为，所以，解得，. 故选：A. 9．直线的倾斜角是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据倾斜角的定义判断. 【详解】直线与轴垂直，所以倾斜角为. 故选：D. 10．在等差数列中，，若直线l过点，，则直线l的斜率为（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据给定条件，求出等差数列公差，再利用公差的几何意义求解即得. 【详解】在等差数列中，，则公差， 所以直线l的斜率为. 故选：C. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．直线的倾斜角为 . 【答案】 【分析】求得直线方程的斜率,根据斜率与倾斜角关系可求得倾斜角. 【详解】将直线方程化为斜截式可得 所以直线的斜率 设倾斜角为 因为 所以 【点睛】本题考查了直线斜率与倾斜角的关系,属于基础题. 12如图，在平面直角坐标系中，直线与垂直，垂足为A，、与x轴的交点分别为B、C，，则直线的倾斜角为 ．    【答案】 【分析】根据内角和定理得出直线的倾斜角. 【详解】直线的倾斜角为． 故答案为：. 13．直线与直线的夹角大小为 . 【答案】 【分析】由直线斜率与倾斜角的关系，再结合直线夹角的概念即可得解. 【详解】因为直线的斜率为，则倾斜角为， 所以直线与直线的夹角大小为. 故答案为：. 14．已知两点，所在直线的斜率为，则 . 【答案】 【分析】根据两点的斜率公式计算可得. 【详解】因为两点，所在直线的斜率为， 所以，解得. 故答案为： 15．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为 . 【答案】 【详解】因为过点，所以，得， 所以斜率． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．求证：顺次连接，，，四点所得的四边形是梯形． 【答案】证明见解析 【分析】利用斜率与直线的位置关系证明. 【详解】由题可得， 所以， 又因为 所以四边形有且仅有一组对边平行，即为梯形. 17．已知点，，． (1)求直线的倾斜角； (2)假设直线的一般式方程为，求点到直线的距离． 【答案】(1)135°； (2) 【分析】（1）先求斜率即可；（2）应用得到直线的距离公式即可. 【详解】（1）因为点，，， 所以，， 所以直线的倾斜角为135°， （2）由题可知，直线的一般式方程为， 所以点到直线的距离． 18．已知直线上两点，求直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角： (1)，； (2)，． 【答案】(1)，锐角 (2)，钝角 【分析】（1）（2）利用两点式求直线斜率，根据其符号及倾斜角范围判断锐角或钝角. 【详解】（1）直线斜率，结合倾斜角范围知：其倾斜角为锐角. （2）直线斜率，结合倾斜角范围知：其倾斜角为钝角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$