《平面解析几何》直线的方程（2）-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第54卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第54卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第54卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 直线的方程 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知直线过点和，则原点到直线的距离为（    ） A． B． C． D．3 【答案】C 【详解】因为直线经过两点(2,3)和(-2,1)，则直线方程为，化简得， 则坐标原点到直线的距离为. 故选：C 【分析】由两点式可以写出直线方程，再利用点到直线的距离公式即可求解. 2．已知直线过点点，则直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用直线的两点式方程即可得解. 【详解】因为过点点， 所以直线的方程为，即． 故选：A． 3．若直线经过第一、二、四象限，则有（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】由一次函数的性质判断 【详解】直线即，经过第一、二、四象限， 则，得， 故选：B 4．直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将直线方程写成斜截式，得到直线的斜率即可. 【详解】将的方程转化为，所以的斜率为， 故选：D 5．已知直线的方程是，则（　　） A．直线经过点，斜率为-1 B．直线经过点，斜率为-1 C．直线经过点，斜率为-1 D．直线经过点，斜率为1 【答案】C 【分析】将直线的方程化为点斜式方程的形式，即可得出答案. 【详解】根据已知可得出直线的点斜式方程为， 所以，直线经过点，斜率为-1. 故选：C. 6．已知直线：，则在轴上的截距为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据截距的定义令即可得在轴上的截距为1. 【详解】将方程化简可得， 令，得， 所以在轴上的截距为1； 故选：C 7．经过点，斜率为3的点斜式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的点斜式方程：过点且斜率为的直线方程是，代入即可得出答案. 【详解】根据直线的点斜式方程：过点且斜率为的直线方程是， 所以经过点，斜率为3的点斜式方程为： 故选：A. 8．过点且斜率为3的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线方程的点斜式可直接写出方程，化简即可. 【详解】根据题意可得直线为，化简得， 故选： 9．设直线的方程为，则直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线倾斜角与斜率的关系即可. 【详解】设直线的倾斜角为， 由题得，因为，， 所以，故D正确. 故选：D. 10．直线过第一、二、四象限的充要条件是（    ） A．， B． C．， D．， 【答案】A 【分析】由直线过第一、二、四象限的充要条件是直线斜率小于0且在y轴上的截距大于0，列不等式求解，即得答案. 【详解】由题意直线过第一、二、四象限的充要条件是直线斜率小于0且在y轴上的截距大于0，即，即，， 故选：A 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．过点，且在轴上的截距是3的直线的方程是 . 【答案】 【分析】利用斜率公式及直线的点斜式即可求解. 【详解】由题意知直线经过两点，则 直线的斜率为, 故直线的方程是,即. 故答案为：. 12．直线的倾斜角的大小为 ． 【答案】 【分析】根据直线的斜率求直线的倾斜角大小. 【详解】直线的斜率， 设直线的倾斜角为，则，又，所以． 故答案为： 13．已知直线与直线在轴上有相同的截距，且的斜率与的斜率互为倒数，则直线的方程为 ． 【答案】 【分析】求出直线在轴上的截距和斜率再结合题意计算即可得出答案. 【详解】由题意知，直线在轴上的截距为6，其斜率为， 所以直线在轴上的截距为6，其斜率为， 所以直线的方程为． 故答案为： 14．直线l过点，若l的斜率为3，则直线l的一般式方程为 ． 【答案】 【分析】写出点斜式方程，化为一般式方程. 【详解】由直线的点斜式可得，方程为，化为一般式方程为. 故答案为： 15．已知直线经过点，且倾斜角等于直线的倾斜角的一半，则直线的点斜式方程为 ． 【答案】 【分析】由直线可知该直线的斜率，由斜率计算出倾斜角，可得直线的倾斜角，继而可得直线的斜率，即可得出直线的点斜式方程. 【详解】设直线的倾斜角为， 则斜率，又，故， 设直线的的倾斜角为，则， 直线的斜率， 又直线经过点， 则直线的点斜式方程为：. 故答案为：. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．分别求出经过点，且满足下列条件的直线方程，并画出图形． (1)斜率； (2)与x轴平行； (3)与x轴垂直． 【答案】(1)，图形见解析 (2)，图形见解析 (3)图形见解析 【分析】（1）由点斜式即可求解直线方程，进而可作出图形， （2）（3）由与坐标轴平行的直线的性质即可求解. 【详解】（1）由点斜式方程得，即 （2）与x轴平行时，， ∴，即 （3）与x轴垂直，斜率不存在，方程为 17．根据条件写出下列直线的斜截式方程. (1)斜率为2，在y轴上的截距是5； (2)倾斜角为，在y轴上的截距是. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）利用直线的斜截式方程直接写出方程即可. （2）求出直线的斜率，再利用直线的斜截式方程写出方程即可. 【详解】（1）由直线的斜截式方程知，所求直线方程为. （2）因为直线的倾斜角，则该直线的斜率. 所以该直线的斜截式方程为. 18．根据下列条件分别求出直线的方程： (1)斜率为4，在y轴上的截距为． (2)直线l过点和． 【答案】(1) (2) 【分析】(1)根据斜截式方程求解;(2)利用点斜式写出直线方程. 【详解】（1）若直线斜率为4，在y轴上的截距为， 由斜截式，该直线的方程为即直线方程为 （2）直线l的斜率， 所以（或）． 即直线方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第54卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第54卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 直线的方程 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知直线过点和，则原点到直线的距离为（    ） A． B． C． D．3 2．已知直线过点点，则直线方程为（　　） A． B． C． D． 3．若直线经过第一、二、四象限，则有（    ） A．， B．， C．， D．， 4．直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 5．已知直线的方程是，则（　　） A．直线经过点，斜率为-1 B．直线经过点，斜率为-1 C．直线经过点，斜率为-1 D．直线经过点，斜率为1 6．已知直线：，则在轴上的截距为（    ） A． B． C．1 D． 7．经过点，斜率为3的点斜式方程为（    ） A． B． C． D． 8．过点且斜率为3的直线方程为（    ） A． B． C． D． 9．设直线的方程为，则直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 10．直线过第一、二、四象限的充要条件是（    ） A．， B． C．， D．， 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．过点，且在轴上的截距是3的直线的方程是 . 12．直线的倾斜角的大小为 ． 13．已知直线与直线在轴上有相同的截距，且的斜率与的斜率互为倒数，则直线的方程为 ． 14．直线l过点，若l的斜率为3，则直线l的一般式方程为 ． 15．已知直线经过点，且倾斜角等于直线的倾斜角的一半，则直线的点斜式方程为 ． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．分别求出经过点，且满足下列条件的直线方程，并画出图形． (1)斜率； (2)与x轴平行； (3)与x轴垂直． 17．根据条件写出下列直线的斜截式方程. (1)斜率为2，在y轴上的截距是5； (2)倾斜角为，在y轴上的截距是. 18．根据下列条件分别求出直线的方程： (1)斜率为4，在y轴上的截距为． (2)直线l过点和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$