《平面解析几何》直线的方程（1）-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第53卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第53卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第53卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 直线的方程 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．过点，倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 4．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C．1012 D．2024 5．过点和，的直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 6．直线在x轴上的截距为（    ）． A． B． C． D．2 7．直线在轴和轴上的截距分别为（    ） A．，2 B．，2 C．， D．， 8．过点，且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 9．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 10．已知直线过点，且倾斜角为直线倾斜角的一半，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．经过点，斜率为3的直线方程为 ． 12．已知斜率为2的直线经过点，则直线的方程为 . 13．已知两点、，则直线的斜截式方程是 __________． 14．过点且平行于直线的直线方程为 . 15．直线在两坐标轴上的截距之和为 ． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知三角形的顶点是，，（如图），分别求这个三角形三边所在直线的方程． 17． 三角形的顶点坐标为，，，求直线和直线的方程． 18．已知在第一象限，若，，，，求： (1)AB边所在直线的方程； (2)AC边所在直线的点斜式方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第53卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第53卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 直线的方程 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令，解得，即可得直线在轴上的截距. 【详解】由题意可知，直线方程为， 令，解得， 所以直线在轴上的截距为. 故选：C. 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线方程得出斜率，再利用斜率公式计算得到倾斜角； 【详解】直线的斜率为， 因为，所以. 故选：B. 3．过点，倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出直线的斜率，再利用点斜式求出直线方程. 【详解】由倾斜角为知，直线的斜率为，又直线过点， 所以直线方程为，化简得. 故选：C. 4．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C．1012 D．2024 【答案】A 【分析】对直线方程，令，即可求得轴的截距. 【详解】对方程，令，得， 故该直线在轴上的截距为. 故选：A． 5．过点和，的直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，利用直线的截距式方程求得直线的方程，再化为一般式方程，即可求解. 【详解】由直线过点和，可得直线的截距式得直线方程为， 整理得，即直线的一般式方程为. 故选：C. 6．直线在x轴上的截距为（    ）． A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】直接利用定义求解截距即可. 【详解】令，解得，显然截距是. 故选：B 7．直线在轴和轴上的截距分别为（    ） A．，2 B．，2 C．， D．， 【答案】B 【分析】利用横纵截距的意义求解即得. 【详解】直线，当时，，当时，， 所以直线在轴和轴上的截距分别为，2. 故选：B 8．过点，且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】倾斜角为的直线斜率不存在，可解. 【详解】过点，且倾斜角为的直线垂直于轴， 其方程为. 故选：B 9．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求直线的斜率，根据公式求倾斜角. 【详解】直线方程可化为，所以直线的斜率为：，即， 又，所以. 故选：C 10．已知直线过点，且倾斜角为直线倾斜角的一半，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线倾斜角和斜率关系即可得出直线方程. 【详解】设直线的倾斜角为，则，解得， 因为直线倾斜角为直线倾斜角的一半， 所以直线倾斜角为，从而， 即直线的斜率为，又直线过点，所以直线的方程为， 即. 故选：A. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．经过点，斜率为3的直线方程为 ． 【答案】 【分析】直接由直线方程点斜式的定义即可得解. 【详解】由题意经过点，斜率为3的直线方程为，整理得. 故答案为：. 12．已知斜率为2的直线经过点，则直线的方程为 . 【答案】 【分析】根据直线点斜式方程，直线斜率为且过点时，直线方程为，代入题中已知即可得出答案. 【详解】已知直线斜率为2且经过点， 由直线点斜式方程得直线的方程为：，即. 故答案为：. 13．已知两点、，则直线的斜截式方程是 _______． 【答案】 【分析】直接利用两点的坐标求出直线的方程，进一步转换为斜截式． 【详解】已知两点、，故直线的斜率， 则方程为：，整理得， 转化为直线的斜截式为． 故答案为：． 14．过点且平行于直线的直线方程为 . 【答案】 【分析】依题意设所求直线方程为，代入点的坐标，求出参数的值，即可得解. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 把点代入可得，解得， 故所求的直线的方程为， 故答案为：． 15．直线在两坐标轴上的截距之和为 ． 【答案】 【分析】根据截距的定义即可分别求解轴上的截距为，即可相加求解. 【详解】令则，令，则， 所以在轴上的截距分别为， 故， 故答案为：. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知三角形的顶点是，，（如图），分别求这个三角形三边所在直线的方程． 【答案】，， 【分析】根据直线的两点式，斜截式及截距式方程求解即可. 【详解】直线AB过，两点， 由直线的两点式方程，得，即， 所以直线AB的方程为； 直线BC在y轴上的截距为2，斜率是， 由直线的斜截式方程，得，即， 所以直线BC的方程； 直线AC在x轴、y轴上的截距分别是，2， 由直线的截距式方程，得，即， 所以直线AC的方程． 17．三角形的顶点坐标为，，，求直线和直线的方程． 【答案】：；：. 【分析】首先求出斜率，再由斜截式求出直线方程，最后再化为一般式. 【详解】因为，，， 所以，， 所以直线的方程为，即； 直线的方程为，即. 18．已知在第一象限，若，，，，求： (1)AB边所在直线的方程； (2)AC边所在直线的点斜式方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题意可得直线与轴平行，且过点，可得直线的方程； （2）由题意可得直线的倾斜角为，可得斜率，根据点斜式方程求解即可． 【详解】（1）如图所示，    直线过点，，可得直线与轴平行， 故边所在直线的方程为 （2）由可得直线的倾斜角为， 故斜率， 故所在直线的方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$