《平面解析几何》椭圆（2）-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第62卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第62卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第62卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 椭圆 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若方程表示焦点在x轴的椭圆，则t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知椭圆C：的一个焦点为，则k的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．10 5．已知椭圆的一个焦点坐标，则（    ） A． B．5 C．5或3 D．3 6．椭圆的焦距为（    ） A． B． C． D． 7．已知椭圆有两个顶点在直线上，则此椭圆的焦点坐标是（   ）． A． B． C． D． 8．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，则＝（    ） A． B．2 C．4 D． 9．下列椭圆中长轴长是短轴长的两倍的是（    ） A． B． C． D． 10．若椭圆的离心率为，则该椭圆的半焦距为（    ） A． B． C．3或 D．3或 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．焦点在x轴上，长轴为8、离心率为的椭圆的标准方程为 . 12．已知P是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点．若，则 ． 13．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 ． 14．椭圆上一点到两个焦点的距离之和为 ． 15．椭圆的一个焦点是，那么等于 ． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知焦点在轴上，且，，则： (1)求椭圆标准方程； (2)求椭圆离心率. 17．已知椭圆的离心率为，、分别是的上、下顶点，，分别是的左、右顶点，，求的方程． 18．已知分别为椭圆的左，右顶点，为其右焦点，，且点在椭圆上，求椭圆的标准方 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第62卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第62卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 椭圆 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若方程表示焦点在x轴的椭圆，则t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将题目转化为，再解不等式. 【详解】命题等价于，解得. 故选：C. 2．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意列出含有参数的不等式组求解即可. 【详解】根据题意,要使方程表示焦点在轴上的椭圆, 需满足，解得. 故选：B. 3．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将椭圆方程化成标准形式，根据焦点位置，列出不等式组，解之即得. 【详解】将椭圆方程变形为，因为焦点在轴上，所以，解得． 故选：B. 4．已知椭圆C：的一个焦点为，则k的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．10 【答案】B 【分析】利用椭圆中的关系可得答案. 【详解】由题意得，，，，所以． 故选：B． 5．已知椭圆的一个焦点坐标，则（    ） A． B．5 C．5或3 D．3 【答案】B 【分析】根据题意，结合椭圆的标准方程和几何性质，准确计算，即可求解. 【详解】由椭圆的一个焦点坐标， 可得椭圆的焦点在 轴，所以，解得. 故选：B. 6．椭圆的焦距为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用给定的椭圆方程直接求出焦距作答. 【详解】椭圆的半焦距， 所以椭圆的焦距为2. 故选：C 7．已知椭圆有两个顶点在直线上，则此椭圆的焦点坐标是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由给定直线求出它与坐标轴的交点即可求得a，b值，再计算得解. 【详解】在中，由得，由得，则该直线交x轴于点，交y轴于点， 依题意得，，则，显然，椭圆焦点在x轴上， 所以椭圆的焦点坐标是. 故选：A 8．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，则＝（    ） A． B．2 C．4 D． 【答案】D 【分析】根据椭圆的标准方程求出，可求得的值. 【详解】由得，所以，所以， 所以，所以. 故选：D 9．下列椭圆中长轴长是短轴长的两倍的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】分别分析每个选项中的值，然后判断是否符合题意. 【详解】A：，所以长轴长是短轴长的两倍，符合题意；B：，不符合题意；C：，不符合题意；D：，不符合题意. 故选：A. 10．若椭圆的离心率为，则该椭圆的半焦距为（    ） A． B． C．3或 D．3或 【答案】D 【分析】分焦点在轴上和轴上讨论，分别计算和，得到答案. 【详解】若椭圆的焦点在x轴上，则离心率，得，此时半焦距； 若椭圆的焦点在y轴上，则离心率，得，此时半焦距， 所以该椭圆的半焦距为3或． 故选：D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．焦点在x轴上，长轴为8、离心率为的椭圆的标准方程为 . 【答案】 【分析】由、、和焦点在x轴上，可得答案； 【详解】由题意，可知，，得，，从而， 又焦点在x轴上，故所求椭圆的标准方程为. 故答案为：. 12．已知P是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点．若，则 ． 【答案】14 【分析】利用椭圆的定义求解即可. 【详解】因为所以又则 故答案为：14. 13．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据椭圆的标准方程求解即可. 【详解】因为方程表示焦点在轴上的椭圆，故. 故答案为： 14．椭圆上一点到两个焦点的距离之和为 ． 【答案】 【分析】根据椭圆的定义结合题意求解即可. 【详解】因为，所以，则， 所以椭圆上一点到两个焦点的距离之和为． 故答案为：20 15．椭圆的一个焦点是，那么等于 ． 【答案】1 【分析】 根据椭圆的方程可得，结合焦点和公式建立关于k的方程，解之即可求解. 【详解】由，得， 又椭圆的一个焦点为，所以，且， 由，得，解得. 故答案为：1 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知焦点在轴上，且，，则： (1)求椭圆标准方程； (2)求椭圆离心率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题中信息直接写出椭圆的标准方程； （2）求出的值，即可得出该椭圆的离心率. 【详解】（1）解：因为椭圆焦点在轴上，且，，故该椭圆的标准方程为. （2）解：由已知可得，故该椭圆的离心率为. 17．已知椭圆的离心率为，、分别是的上、下顶点，，分别是的左、右顶点，，求的方程． 【答案】 【分析】结合题意得到，，再结合，解之即可. 【详解】依题意，得，则， 又、分别为椭圆上下顶点，， 所以，即， 所以，即，则， 所以椭圆的方程为， 故答案为：. 18．已知分别为椭圆的左，右顶点，为其右焦点，，且点在椭圆上，求椭圆的标准方程 【答案】 【分析】由及，点在椭圆上，即可求解的值. 【详解】由，可得，解得， 又，所以， 因为点在椭圆上， 所以，解得，，， 所以椭圆的标准方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$