《平面解析几何》椭圆（1）-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第61卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第61卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第61卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 椭圆 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若椭圆焦点在轴上且经过点，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得出，即可得解. 【详解】由题意得椭圆焦点在轴上且经过点，焦距为6， 所以，则， 所以椭圆的标准方程为. 故选：B. 2．已知椭圆C：的一个焦点为，则k的值为（    ） A．4 B．8 C．10 D．12 【答案】D 【分析】利用椭圆的标准方程与焦点位置即可得解. 【详解】由题意得，，，，所以． 故选：D． 3．椭圆的长轴长与焦距之差等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆的标准方程求出，再求长轴长与焦距之差. 【详解】由题得，，所以，， 所以长轴长，焦距， 所以长轴长与焦距之差等于． 故选：B 4．已知椭圆E：经过点，则E的长轴长为（    ） A．1 B．2 C．4 D． 【答案】C 【分析】将点的坐标代入椭圆方程即可求解长轴长. 【详解】因为椭圆E：经过点，所以，解得， 所以，所以E的长轴长为. 故选：C. 5．椭圆的焦点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题是焦点在x轴的椭圆，求出c，即可求得焦点坐标. 【详解】，可得焦点坐标为和. 故选：B 6．已知椭圆（）与椭圆有相同的焦点，则（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】B 【分析】依题意可得，解得即可. 【详解】因为椭圆（）与椭圆有相同的焦点， 所以，解得或（舍去）. 故选：B 7．已知椭圆的离心率为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据离心率的定义以及椭圆中三者的关系即可求解. 【详解】由题可知离心率，则， 又，所以，即，所以. 故选：D. 8．若椭圆与椭圆（）的离心率相同，则实数b的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由离心率相等列出关于的方程求解即可. 【详解】若椭圆与椭圆（）的离心率相同， 则，解得满足题意. 故选：A. 9．已知椭圆的离心率为，则（    ） A．3 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】先分别表示出，结合离心率公式列出方程即可求解. 【详解】，解得. 故选：C. 10．已知椭圆的离心率为，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由离心率得到的关系式，代入的值，即可求得短轴长. 【详解】由可得（*）， 因，即，代入（*）解得， 故短轴长为 故选：B. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．曲线的离心率为 ． 【答案】 【分析】根据椭圆方程求出，从而可求出离心率. 【详解】因为， 所以 故答案为： 12．椭圆的长轴长为 ． 【答案】 【分析】将椭圆方程化为标准方程，根据椭圆的性质计算即可. 【详解】由， 显然椭圆的焦点在横轴上，其实轴长为. 故答案为： 13．椭圆的长轴长为 . 【答案】1 【分析】将椭圆方程化为标准方程，得到值，长轴长为 【详解】由题意得，所以，所以的长轴长为. 故答案为：1 14．已知椭圆的方程为，则它的焦点坐标为 ． 【答案】 【分析】化椭圆方程为标准形式，求出长短半轴长，进而求出半焦距即得. 【详解】椭圆，即，长半轴长，短半轴长， 则半焦距，显然椭圆焦点在y轴上， 所以它的焦点坐标为. 故答案为： 15．已知椭圆的焦距等于2，则实数的值为 ． 【答案】3或5 【分析】讨论焦点在轴和焦点在轴上两种情况计算可得. 【详解】若椭圆的焦点在轴上，则由已知得，得； 若椭圆的焦点在轴上，则由已知得，得． 综上，所求实数的值为3或5. 故答案为：3或5. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．求椭圆的长轴长和焦距、焦点坐标和离心率． 【答案】答案见解析 【分析】写出椭圆的标准形式确定对应椭圆参数，即可得长轴长和焦距、焦点坐标和离心率． 【详解】由题设，椭圆标准方程为，则， 所以长轴长为，焦距为，焦点坐标为，离心率为. 17．已知方程（m∈R）表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围． 【答案】. 【分析】根据给定条件，利用椭圆方程与其焦点的位置特征列式求解即得. 【详解】因为方程表示焦点在轴上的椭圆， 则，解得， 所以实数的取值范围为. 18．对于方程， (1)若该方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围； (2)若该方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围； (3)若该方程表示椭圆，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）（2）（3）利用方程表示椭圆，列出限制条件，可得实数的取值范围. 【详解】（1）因为表示焦点在轴上的椭圆，所以，所以. （2）因为表示焦点在轴上的椭圆，所以，所以. （3）因为表示椭圆，所以， 解得且，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第61卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第61卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 椭圆 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若椭圆焦点在轴上且经过点，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知椭圆C：的一个焦点为，则k的值为（    ） A．4 B．8 C．10 D．12 3．椭圆的长轴长与焦距之差等于（    ） A． B． C． D． 4．已知椭圆E：经过点，则E的长轴长为（    ） A．1 B．2 C．4 D． 5．椭圆的焦点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．已知椭圆（）与椭圆有相同的焦点，则（    ） A． B． C．3 D．4 7．已知椭圆的离心率为，则（    ） A． B． C． D． 8．若椭圆与椭圆（）的离心率相同，则实数b的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知椭圆的离心率为，则（    ） A．3 B． C．2 D． 10．已知椭圆的离心率为，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．曲线的离心率为 ． 12．椭圆的长轴长为 ． 13．椭圆的长轴长为 . 14．已知椭圆的方程为，则它的焦点坐标为 ． 15．已知椭圆的焦距等于2，则实数的值为 ． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．求椭圆的长轴长和焦距、焦点坐标和离心率． 17．已知方程（m∈R）表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围． 18．对于方程， (1)若该方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围； (2)若该方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围； (3)若该方程表示椭圆，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$