《平面解析几何》两点间的距离公式、线段的中点坐标公式-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第50卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第50卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第50卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 两点间的距离公式、线段的中点坐标公式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．三角形的三个顶点为，D为中点，则的长为（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 2．已知，则A，B两点间的距离为（    ） A．5 B． C．3 D． 3．已知，则（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 4．两点间的距离为（      ） A． B． C． D． 5．已知三点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知点坐标为，点坐标为，以线段为直径的圆的半径是（    ） A． B． C．4 D．3 7．已知点，且两点的距离为5，则（    ） A．0 B．8 C．0或8 D．4 8．已知三角形的三个顶点，，，则边上中线的长为（    ） A． B． C． D． 9．已知三点，且，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 10．已知直角坐标平面上连接点和点M的线段的中点是，则点M到原点的距离为（    ） A．41 B． C． D．39 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知点，，那么两点之间的距离等于 . 12．已知点与点间的距离是，则实数 . 13．已知点，，则 ． 14．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离不小于5，则的取值范围是 ． 15．已知x轴上一点A与点的距离为13，则点A的坐标为 ． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知是的三个顶点，求这个三角形边上中线的长. 17．求连接下列两点的线段的长度和中点坐标： (1)； (2)； 18．已知：，和. (1)若A，B，C三点共线，求t的值； (2)若，求t的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第50卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第50卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 两点间的距离公式、线段的中点坐标公式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．三角形的三个顶点为，D为中点，则的长为（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 【答案】B 【分析】由中点坐标公式求得，应用两点间的距离公式求的长. 【详解】由题设，则. 故选：B 2．已知，则A，B两点间的距离为（    ） A．5 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据两点间距离公式求出答案. 【详解】A，B两点间的距离为. 故选：B 3．已知，则（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据两点间的距离公式直接计算即可. 【详解】因为， 则, 故选： 4．两点间的距离为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两点间距离公式可得. 【详解】由两点间距离公式得. 故选：C 5．已知三点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接根据两点间距离公式计算得到答案. 【详解】，则，解得. 故选：D. 6．已知点坐标为，点坐标为，以线段为直径的圆的半径是（    ） A． B． C．4 D．3 【答案】A 【分析】利用两点距离公式求线段的长，即可得半径. 【详解】由题意知，， 以线段为直径的圆的半径是． 故选：A 7．已知点，且两点的距离为5，则（    ） A．0 B．8 C．0或8 D．4 【答案】C 【分析】根据两点距离公式即可求解. 【详解】由题意可得或， 故选：C 8．已知三角形的三个顶点，，，则边上中线的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据中点公式，求得的中点坐标，结合两点间的距离公式，即可求解. 【详解】 设的中点为，由中点坐标公式得，所以， 所以． 故选：A. 9．已知三点，且，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用两点间的距离公式列方程计算即可 【详解】由两点间的距离公式，及可得：，解得. 故选：A 10．已知直角坐标平面上连接点和点M的线段的中点是，则点M到原点的距离为（    ） A．41 B． C． D．39 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式，结合两点间距离公式进行求解即可. 【详解】设，由题意得解得即. 则点到原点的距离为. 故选：B 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知点，，那么两点之间的距离等于 . 【答案】3 【分析】 利用平面内两点间的距离公式直接计算作答. 【详解】 因为点，，则，所以两点之间的距离等于3. 故答案为：3. 12．已知点与点间的距离是，则实数 . 【答案】或 【分析】通过两点之间的距离公式求解即可. 【详解】∵， ∴，解得或； 故答案为：或 13．已知点，，则 ． 【答案】 【分析】利用两点间的距离公式计算可得. 【详解】因为，， 所以. 故答案为： 14．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离不小于5，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据两点的距离公式建立关于b的不等式，求解该不等式可得的取值范围. 【详解】根据两点的距离公式得点到原点的距离,即，所以， 解得或， 故填：. 【点睛】本题考查两点间的距离公式和含二次根号的不等式的解法，属于基础题. 15．已知x轴上一点A与点的距离为13，则点A的坐标为 ． 【答案】或 【解析】设，由条件可得，解出答案即可. 【详解】设，则 即，解得或 所以点A坐标为或 故答案为：或 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知是的三个顶点，求这个三角形边上中线的长. 【答案】 【分析】求出的中点坐标，即可得出这个三角形边上中线的长. 【详解】由题意， 在中， 设的中点为，则 ， 从而可知所求中线长为 .    17．求连接下列两点的线段的长度和中点坐标： (1)； (2)； 【答案】(1)长度为，中点坐标为 (2)长度为1，中点坐标为 【分析】利用距离公式和中点坐标公式可求（1）（2）中线段的长度和中点坐标. 【详解】（1），中点坐标． （2），中点坐标． 18．已知：，和. (1)若A，B，C三点共线，求t的值； (2)若，求t的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由A，B，C三点共线，可得，根据斜率公式即可得解； （2）根据两点间的距离公式计算即可. 【详解】（1）， 若A，B，C三点共线，所以， 即，解得； （2）， 则，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$