《平面解析几何》点到直线的距离（2）-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第58卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第58卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第58卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 点到直线的距离 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．点到直线的距离是（    ） A．1 B．2 C． D． 2．已知点，点B在直线上，则的最小值为（    ） A． B． C． D．4 3．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D．1 4．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 5．若点到直线的距离为（    ） A．2 B．3 C． D．4 6．已知点，直线：，则点到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 7．点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为（    ） A． B．2 C．1 D．3 8．点到直线的距离为1，则（    ） A．0或2 B．1或2 C．0 D．2 9．点 到直线的距离是（　　） A． B． C． D． 10．美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．点到直线的距离为 . 12．点到直线的距离为 ． 13．点到直线的距离是 ． 14．已知点到直线的距离等于，则实数等于 . 15．点到直线的距离为 . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．分别求点到下列直线的距离： (1)； (2)． 17．若点A与点B到直线的距离相等，求a的值． 18．在平面直角坐标系中，已知直线，若直线在轴上的截距为 （1）求实数的值，并写出直线的斜截式方程； （2）求出点到直线的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第58卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第58卷，是知识点训练卷，依据第八章：平面解析几何的范围要求编写，其内容及要求是：（1）掌握两点间的距离公式及中点公式；（2）理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题；（3）理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离；（4）掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系；（5）了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 第八章 平面解析几何 点到直线的距离 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．点到直线的距离是（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】应用点线距离公式求距离即可. 【详解】由点线距离公式有. 故选：A 2．已知点，点B在直线上，则的最小值为（    ） A． B． C． D．4 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离即可求解. 【详解】由于不在直线上，所以当时，此时最小， 故, 故选:C 3．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】先把直线方程化为一般式，再利用点到直线的距离公式求解. 【详解】解：点P到直线的距离． 故选：A 4．点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式计算即可. 【详解】点到直线的距离为. 故选：A. 5．若点到直线的距离为（    ） A．2 B．3 C． D．4 【答案】B 【分析】直接使用点到直线的距离公式即可. 【详解】由点到直线的距离公式可得, 故选：B. 6．已知点，直线：，则点到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式计算即可. 【详解】已知点，直线，则点到直线l的距离, 故选：. 7．点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为（    ） A． B．2 C．1 D．3 【答案】B 【分析】根据点到线的距离公式求解即可. 【详解】由题意，点P（1，﹣2）到直线l：4x﹣3y＝0的距离为. 故选：B 8．点到直线的距离为1，则（    ） A．0或2 B．1或2 C．0 D．2 【答案】A 【分析】由点到直线的距离求解. 【详解】解：因为点到直线的距离为1， 所以， 解得 或 故选：A 9．点 到直线的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】点到直线的距离公式求解 【详解】点 到直线的距离为： 故选：B. 10．美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】建立平面直角坐标系，求出直线AB的方程，利用点到直线距离公式进行求解. 【详解】如图，以鼻尖所在位置为原点O，中庭下边界为x轴，垂直中庭下边界为y轴，建立平面直角坐标系，则， 直线，整理为， 原点O到直线距离为， 故选：B 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．点到直线的距离为 . 【答案】 【分析】直接利用点到直线的距离公式计算可得. 【详解】点到直线的距离. 故答案为： 12．点到直线的距离为 ． 【答案】 【分析】利用点到直线的距离公式计算得解. 【详解】点到直线的距离为. 故答案为： 13．点到直线的距离是 ． 【答案】/2.4 【分析】 利用点到直线的距离公式可得答案. 【详解】由题意点到直线的距离是. 故答案为： 14．已知点到直线的距离等于，则实数等于 . 【答案】/ 【分析】利用点到直线距离求解即可. 【详解】因为点到直线的距离等于， 所以有， 解得， 故答案为：. 15．点到直线的距离为 . 【答案】/ 【分析】根据点到直线的距离公式，计算即可. 【详解】点到直线的距离. 故答案为：. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．分别求点到下列直线的距离： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】利用点到直线距离公式分别计算. 【详解】（1）根据点到直线的距离公式，得 （2）因为直线即平行于y轴，所以. 17．若点A与点B到直线的距离相等，求a的值． 【答案】或 【解析】利用点到直线距离公式进行求解即可. 【详解】因为点A与点B到直线的距离相等， 所以有：或， 解得：或. 18．在平面直角坐标系中，已知直线，若直线在轴上的截距为 （1）求实数的值，并写出直线的斜截式方程； （2）求出点到直线的距离. 【答案】（1）a=1；；（2） 【分析】（1）根据题意可得直线经过点(-2，0)，代入即可求解. （2）利用点到直线的距离公式即可求解. 【详解】（1）因为直线在x轴上的截距为-2， 所以直线经过点(-2，0)， 代入直线方程得-2a+2=0，解得a=1， 所以直线的方程为x-3y+2=0， 所以直线的斜截式方程为. （2）点M(3，1)到直线的距离， 所以. 【点睛】本题考查了直线的斜截式方程、点到直线的距离公式，需熟记公式，属于基础题. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$